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/2025-2026学年广东省江门市鹤山一中高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若幂函数在上是单调递增的，则（）A. B.C.在上是单调递增函数 D.是偶函数4.用二分法求方程的近似解时，所取的第一个区间可以是（）A. B. C. D.5.已知，，，则（）A. B.C D.6.已知，，则的值为（）A. B. C. D.7.函数在上的图象大致为（）A. B.C. D.8.已知函数若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分.9.下列结论正确的是（）A.是第二象限角B.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C.已知角的终边经过点，且，则D.若角为锐角，则角为钝角10.已知正数，满足，则下列说法正确的是（）A.的最大值为 B.的最小值为C.的最大值为 D.的最小值为11.下列几个说法，其中正确的有（）A.已知函数的定义域是，则的定义域是B.当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围为C.已知函数值域为R，则a的取值范围是D.若函数在区间上的最大值与最小值分别为M和m，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则______.13.若，，，则的取值范围是______14.若是定义在上的奇函数，且.若对任意的两个正数，都有，则的解集为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.解答下列各题.（1）化简求值：；（2）已知为第三象限角，，求的值.16.已知，．（1）若不等式的解集为或，求的值；（2）若，解不等式．17.为了充分挖掘乡村发展优势，某新农村打造“有机水果基地”.经调研发现：某水果树单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入为元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销售畅通，记该水果单株利润为（单位：元）.（1）求单株利润（单位：元）关于施用肥料（单位：千克）关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?18.已知函数的图象经过两点．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明；（3）已知函数，函数且．若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．19.定义在上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其

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