2025~2026学年广东省肇庆市鼎湖中学高一上册12月月考数学试卷（原卷）_第1页
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/广东省肇庆市鼎湖中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数定义域为（）A. B. C. D.4.若，则的值是（）A.9 B.3 C. D.5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A. B. C. D.6.用二分法研究函数的零点时，通过计算得：，，则下一步应考察的区间为（）A. B. C. D.7.若，，，则有（）A B. C. D.8.已知且，函数，若存在实数，使得函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对，得部分分）9.已知且，则函数与的大致图象可能是（）A. B.C. D.10.已知均为实数，则下列命题正确的是（）A.若则.B.若则.C.若，则D若，则11.下列说法正确是（）A.若函数，则B.若函数的定义域为，则函数的定义域为C.若函数是奇函数，则函数的图像关于点对称D.若直线与函数的图象有两个公共点，则实数的取范围是三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.函数且的图象恒过点__________.13.已知函数，若函数是的反函数，则___________．14.已知，，且，的最小值为________．四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.计算：（1）；（2）.16.已知函数.（1）判断并用定义法证明函数的单调性；（2）是否存在实数使函数为奇函数？17.已知函数，（，且）．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并证明．18.已知函数.（1）若，在上恒成立，求实数取值范围；（2）若，有2个不同实根，求实数的取值范围.19.近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐获得越来越多人的关注和喜爱.某平台从2024年初建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐月增加，如下表所示：建立平台第个月12345会员人数（万）256.788.9为了描述从第1个月开始会员人数随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择：①，②，③.（1）选出

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