2025~2026学年广东省肇庆市高一第一册期末综合训练题数学（原卷）

/2025-2026学年第一学期期末综合训练题高一数学范围：普通高中数学人教A版必修一（2017版）全部内容本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为1-11题，共58分，第II卷为12-19题，共92分．全卷共计150分．考试时间为120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座位号填涂在答题卡上．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．3．非选择题的作答：用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束，监考人员将答题卡收回．第I卷（本卷共计50分）一．选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，则（）A B. C. D.2.下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（）A. B.C. D.3.（）A. B. C. D.4.设命题，则的否定为（）A. B.C. D.5.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知是第四象限角，且，则（）A. B. C. D.77.已知，则（）A. B. C. D.8.在下列区间中，方程的解所在的区间为（）A B. C. D.二．选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选的对得部分分，有选错的得0分．）9.下列等式成立的是（）A B.1C. D.10.对于函数，下列说法正确的有（）A.的定义域为B.是减函数C.当时，为奇函数D当时，11.已知函数（为常数）的最大值为1，下列说法正确的有（）A.的最小正周期为B.C.的单调递增区间为D.对使函数恒成立第II卷（本卷共计92分）三．填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知某扇形的圆心角是，半径是6，则该扇形的面积是___________．13.已知幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为________14.已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围__________．四．解答题：（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知函数（非零常数），（1）判断的奇偶性，并证明；（2）当时，若，判断的单调性并证明，求出函数的值域．16.解答下列各题．（1）解不等式：；（2）已知，求的最小值；（3）已知都是正数，若，求的最大值．17.已知函数．（1）求的值；（2）在中，若，求的最大值.18.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有的物体放在的空气中冷却，以后物体的温度是．（1）求的值（精确到）；（2）若要将物体的温度降为，求需要冷却的时间（精确到）．（参考数据：）19.已知函数在一个周