2025~2026学年河北省沧州市泊头市第二中学高三上册高考备考信息巩固训练（二）（1月月考）数学试卷（原卷）

/2026届高考备考信息巩固训练（二）数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数（i是虚数单位），则（）A.2 B. C.1 D.2.已知向量，，若，则实数（）A.1 B.2 C.－2 D.－13.抛掷两枚质地均匀的骰子，记事件为“两个点数不相同”，为“至少出现一个6点”，则（）A. B. C. D.4.“”是“点在圆外部”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件5.古希腊数学家阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线》中已奠定抛物线的几何定义基础，现代数学体系中，无论抛物线形态如何变化（标准或非标准），其上的“点到焦点与到准线的距离相等”的本质属性始终不变．若抛物线的焦点为，准线方程为，且经过点，则（）A.2 B.3 C. D.6.已知，，，则（）A. B. C. D.7.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A B.C. D.8.已知为球的直径，平面与球切于点，点，（异于点）均在球面上，直线，分别与平面交于，，是边长为的正三角形，设的中点为，若的面积是，则球的体积为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知集合，集合，则下列选项中属于的元素有（）A.e B.2 C.0 D.－310.已知函数，则（）A.是函数的一个周期B.函数的图象关于直线对称C.函数在区间上单调递增D.函数的最大值为11.已知函数及其导函数的定义域均为，，函数在上单调递减，若且，则（）A.函数具有周期性 B.C. D.的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则_____．13.的展开式中的系数为_____．14.已知，分别为双曲线的左、右焦点，点到双曲线的一条渐近线的距离为，若过点的直线与双曲线左、右两支分别交于两点，且，则双曲线的离心率为_____．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.为了探究职场人士每季度进行职业技能培训的时长（单位：小时）和他们的季度绩效评分（单位：分）的关系，某调研机构开展了调查，得到如下数据：369121570808496100（1）若该组数据中与之间关系可用线性回归模型进行拟合，求关于的经验回归方程；（2）基于上述调查，某企业推行员工职业技能培训计划，经过一个季度的实施后，抽样调查了200位员工，按照参与职业技能培训与季度绩效提升情况得到如下列联表，请将表格补充完整，并依据的独立性检验，分析“参与职业技能培训与绩效提升”是否有关．单位：人绩效未提升绩效提升合计参与职业技能培训100150未参与职业技能培训30合计参考公式：经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，其中．0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.已知为数列前项和，，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．17.如图，在四棱锥中，是正三角形，，，，．（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值．18.已知函数的图象在点处的切线与平行．（1）求实数及；（2）求的零点个数；（3）证明：．19.已知，分别是椭圆的左、右焦点，，