2025~2026学年贺阳教育集团兰州校区高中部高三上册1月月考数学试卷（原卷）_第1页
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/贺阳教育集团兰州校区高中部高三1月月考高三数学试题考试时间：120分钟总分：150分注意事项：1．答题前请填好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上；第Ⅰ卷（共58分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.已知，，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的单调递增区间是（）A. B.C. D.4.若，则=（）A. B.5 C. D.5.函数的图象大致是（）A. B.C. D.6.已知向量，不共线，且，则向量在向量上的投影向量为（）A. B. C. D.7.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.27 B.28 C.29 D.308.的图象与轴和直线围成的封闭区域的面积为（）A. B.C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.已知复数，则下列结论正确的是（）A.B.在复平面内对应点位于第二象限C.的虚部为D.若复数满足，则取值范围为10.已知在处取得极小值，与该极小值点相邻的一个对称中心为，则（）A.B.将的图象向左平移个单位长度即可得到的图象C.在区间上单调递减D.在区间上的值域为11.已知是抛物线的焦点，不过原点的直线与抛物线相交于、两点，则下列说法正确的是（）A.若直线过点，则的最小值为2B.若直线过点，点在第一象限，，则直线的倾斜角为C.若，线段的中点为，则到轴的距离最小值是2D.若直线过点，则原点在以线段为直径的圆内第Ⅱ卷（共92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上.）12.已知点在直线上，当时，的最小值为______．13.已知曲线在处的切线也是曲线的切线，则______.14.在三棱锥中，，，，且三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的表面积为___________．四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．（1）求A；（2）若，点D在边BC上，，求AD．16.已知数列的前项和为，且．（1）证明：是等比数列；（2）设，求数列的前项和．17.四棱锥中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．（1）证明：；（2）若，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD夹角的余弦值．18.已知椭圆离心率为，过点，为坐标原点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线交曲线于，两点，过点与垂直的直线交曲线于，两点，其中，在轴上方，，分别为，的中点.（i）证明：直线过定点；（ii）求面积的

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