2025~2026学年江苏省徐州市三校高三上册12月联考数学试卷（原卷）

/江苏省徐州市三校2026届高三上学期12月联考数学试卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.设复数满足，则的实部为（）A. B. C. D.3.已知直线，则“”是“”（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知等比数列的前n项和为且，若，，，则下列等式恒成立的是（）A. B. C. D.5.已知，，直线：与直线：相交于点，则的面积最大值为（）A.10 B.14 C.18 D.206已知、，且，则（）A. B.C. D.无法确定、的大小7.已知函数，则（）A.若函数相邻两条对称轴的距离为，则B.当，时，的值域为C.当时，是对称中心D.若在内有且仅有两个零点，则8.点，分别为双曲线（，）的左、右焦点，点P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，，的面积为，e为双曲线的离心率，则为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）9.若平面向量，，其中，，则下列说法正确的是（）A若，则B.若，则与同向的单位向量为C.若，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为D.若，则的最小值为10.已知内接于圆O，，设，则（）．A. B.若，则圆O的面积为C.若，则圆O面积为 D.若，则11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点P满足，设点的轨迹为圆，则下列说法正确的是（

）A.圆的方程是B.若，满足圆的方程，则的最小值是C.若圆上存在4个点到直线的距离为，则D.过直线上的一点向圆引切线，，则四边形的面积的最小值为三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知，二项式的展开式中所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为__________.13.已知函数，则满足的实数m的取值范围是______．14.已知甲每次投掷飞镖中靶的概率为0.6，若甲连续投掷飞镖n次，要使飞镖最少中靶一次的概率超过90%，至少需要投掷飞镖________次.（参考数据：）15.已知数列为等差数列，且．（1）求的通项公式；（2）设，且，求数列的前n项和．16.为研究高中生数学成绩优秀与平时认真完成作业的关系，从某校的学生中随机抽了500人，得到如下列联表：是否认真完成作业组别认真完成作业不认真完成作业合计数学成绩优秀18020200数学成绩不优秀80220300合计260240500（1）记该校平时认真完成作业的学生的数学成绩优秀的概率为P．求P的估计值（保留三位小数）．（2）根据小概率值的独立性检验，分析高中生平时是否认真完成作业与数学成绩优秀有关．附：．0.0500.0100.001k3.8416.63510.82817.如图，在四棱锥中，底面，四边形为平行四边形，其中，，，且，点为的中点．（1）证明：平面．（2）求点到平面的距离．（3）求平面与平面所成角的余弦值．18.已知曲线，两曲线的离心率均为，其中分别是的左、右顶点．（1）分别求的方程．（2）已知Q是上一点，分别交直线和于两点，以为直径的圆记为圆D．（i）判断圆D是否过定点．若过定点，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．（ii）P是上一点，当圆D的面积最小时，过