2025~2026学年江苏省盐城市、南京市高三上册期末调研测试数学试卷（原卷）

/盐城市、南京市2025-2026学年度第一学期期末调研测试高三数学2026.01注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上．第I卷（选择题共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.若复数满足，则在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知随机变量服从正态分布，且，则（）A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.74.已知直线与抛物线相切，则抛物线的焦点到准线的距离为（）A. B.2 C.3 D.45.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知数列满足，，，记，为数列的前项和，则（）A.63 B.127 C.255 D.2567.中，，则（）A. B. C.1 D.8.已知函数，若，则的取值范围为（）A B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，计18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.10.“水韵江苏·家门口享非遗”展示活动中，主办方从全省遴选70余项极具地方特色的非遗代表性项目，并别出心裁地划分为“指尖非遗”“潮玩非遗”“舌尖非遗”“康养非遗”四大主题板块．甲、乙、丙3名游客每人至少从中选择一个主题体验，每个主题都恰有1人体验，记事件“甲体验指尖非遗”，“甲体验潮玩非遗”，“乙体验舌尖非遗”，则（）A.与对立 B.C.与相互独立 D.11.在直角中，已知为斜边中点，将沿着所在直线翻折，得到，记三棱锥体积为，则在翻折过程中（）A.最大值为B.存在某个位置，使得C.当取最大值时，直线与平面所成的角最大D.当取最大值时，三棱锥外接球的半径为第II卷（非选择题共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，计15分．请把答案写在答题纸的指定位置上．12.若定义在上的减函数满足，请写出满足条件的一个函数___________．13.已知直线：与圆：交于，两点，与轴交于点，为中点，则的长为___________．14.已知，曲线与相邻的三个交点恰为一个直角三角形的三个顶点，则___________．四、解答题：本大题共5小题，计77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．15.设等差数列的前项和为，已知．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．16.如图，在四棱锥中，侧面是等边三角形，，且，．（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成角的正弦值．17.在中，内角的对边分别为，已知．（1）若，求；（2）若外接圆半径为1，当的面积取最大值时，求．18.已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若为椭圆上两点（均在轴上方），且．①已知直线的斜率为，