北师大版三年级下册数学全册素养教学设计（配2026年春改版教材）

1(配2026年春改版教材)第一单元整数乘法(一)【教学内容】教材第2～3页相关内容。【教学目标】1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数(不进位)乘法的计算方法，能正确进行计算。2.借助点子图、计数器等直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。3.在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。【重点难点】重点：掌握两、三位数乘一位数(不进位)乘法的计算方法，能正确进行计算。难点：理解竖式乘法运算每一步的具体含义。【教学过程】2一、情境导入【课件出示教材P2情境图】师：观察情境图，你发现了哪些数学信息?预设：每行有12人，一共有4行。师：同学们真会观察!这里面又有什么数学问题呢?我们一起来看看吧!二、探究新知(一)探究两位数乘一位数(不进位)的计算方法。1.理解题意，列出算式。【课件出示】师：如何解决这个问题，你能列出算式吗?预设：每行有12人，一共有4行，一共就是4个12人，也就是2.探究计算方法。(1)借助点子图进行计算。师：如何计算呢?在点子图上圈一圈，算一算。学生自主尝试计算，师巡视，指名汇报：预设1:我把点子图平均分成两部分。预设2:我是这样分的。师：同学们真会思考，借助点子图得出了最后结果。有没有更简单的方法呢?(2)用竖式进行计算。师：你能用竖式计算吗?学生自主尝试用竖式计算，组内交流，指名汇报。结合学生汇报板书展示：3.理解竖式计算的算理。师：你能说一说竖式每一步的意思吗?结合点子图和计数器看一看，说一说。学生小组内交流，指名汇报：预设1:点子图中，4乘2结果是8个点子，对应竖式中4乘个位上的2,8写在个位；4个10是40个点子，对应竖式中4乘十位上的1,写在第二层；相同数位对齐，把两部分合起来，得到48。预设2:计数器上2个一乘4是8个一，对应竖式中4乘个位上的2,8写在个位；1个十乘4是4个十，对应竖式中4乘十位上的1,写在第二层；相同数位对齐，把两部分合起来，得到48。学生充分交流后，介绍竖式的简便写法：(二)探究三位数乘一位数(不进位)的计算方法。【课件出示】师：根据两位数乘一位数的方法，用自己喜欢的方法算一算吧!学生自主尝试，组内交流，师巡视。2.交流汇报。师：谁能说一说你是怎样计算的?预设1:我是口算的。200×3=600,10×3=30,3×3=9,600预设2:我是用计数器算的。预设3:我是用竖式计算的。X9还可以更简单一点，5乘个位上的2得10,我们可以直接在结果的个位上写0,然后在横线上方写一个小一点的“1”,表示满十向前一位师：谁能说一说结果十位上的6是怎样得来的?预设：5乘12十位上的1,得5,5加上进位的“1”,就是6,所以在结果的十位上写6。3.探索三位数乘一位数(进位)的计算方法。算一算，说一说。师：算一算，说一说乘的顺序。学生独立完成，然后举手上台演示、汇报：预设1:先用3乘28个位上的8,得24,在结果的个位上写4,由于这里满了2个十，要向前一位进“2”,所以要在横线上方对应的十位和个位中间写一个小一点的“2”;然后用3乘28十位上的2,得6,6再加上进位的“2”,就是8,所以在结果的十位上写8,最后的计算结果就是84。预设2:先用2乘364个位上的4,得8,写在结果的个位上；再用2乘364十位上的6,得12,向前一位进“1”,在结果的十位上写2;最后用2乘364百位上的3,得6,6再 加上进位的“1”,就是7,所以在结果的百位上写7,最后的计算结果就是728。预设3:先用5乘163个位上的3,得15,要向前一位进“1”,在结果的个位上写5;再用5乘163十位上的6,在结果的十位上写1;最后用5乘163百位上的1,得5,5再加上进位的“3”,就是8,所以在结果的百位上写8,最后的计算结果就是815。师：回顾刚才的计算过程，说一说两、三位数乘一位数(进位)完成教材第6页练一练第1、2、4题。完成本课时的习题。【板书设计】【教学反思】百位上写2,最后的计算结果就是232。预设2:先用4乘182个位上的2,得8,写在结果的个位上；再用4乘182十位上的8,得32,在结果的十位上写2,国向前一位进“3”;最后用4乘182百位上的4,得4,再加上进位的“3”,就是7,所以在结果的百位上写7,最后的计算结果就是728。师：同学们说得真清楚，计算也很准确，那你们能完整说一说两、三位数乘一位数的计算方法吗?共同总结：相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算前一位时，要记得加上后一位进上来的数。3.小结归纳。师：想一想，说一说，怎样能减少计算中的错误?预设1:要明白竖式每一步的意思。预设2:每一步要认真计算，有进位时不要忘记加上进位的数。预设3:要养成做完检查的好习惯。三、练一练1.完成教材第6页练一练第3题。33.想一想，□里填几?四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】去游乐园(2)US【教学反思】本节课从错误竖式入手，首先让学生找出错误原因，然后进行正确计算，使学生深刻理解进位的算理，避免了单纯机械地讲解计算步骤。最后引导学生自主总结多位数乘一位数的笔算方法，同时强调减少计算错误的习惯(如明白每一步意义、认真计算、检查等),有助于学生形成系统的知识结构和良好的学习习惯。第一单元整数乘法(一)【教学内容】教材第7～8页相关内容。【教学目标】1.在探索交流的过程中，知道0乘任何数都得0,理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确进行计算。2.经历与他人交流各自算法的过程，初步学会表达自己的想法。3.在发现0乘任何数都得0的过程中，感受数学学习的快乐和惊奇，进一步激发探索数学的愿望。【重点难点】重难点：理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法。【教学过程】【课件出示】师：谁来说一说结果?学生举手口算出答案。师：观察这几组算式，你有什么发现?预设1:第一组算式一个乘数不变，另一个乘数依次减少1,积依次减少3。预设2:第二组算式一个乘数不变，另一个乘数依次减少10,积依次减少80。预设3:第三组算式一个乘数不变，另一个乘数依次减少1,积依次减少200。师：同学们真会观察，根据这个规律，你们能在每组算式下面接着写一个算式吗?预设：0×3,8×0,200×0。师：观察写出来的算式，它们有什么特点?预设：算式里面都有0。师：是的，这些有0的算式的结果又是多少呢?本节课我们就来探究有关0的乘法。二、探究新知1.理解“0乘任何数都得0”。【课件出示】师：算一算，填一填，说一说你是怎么想的。学生独立计算，然后举手回答：预设1:0×3表示3个0相加的和，3个0相加的和是0,所以预设2:8×0表示8个0相加的和，8个0相加的和是0,所以预设3:200×0表示200个0相加的和，200个0相加的和是0,所以200×0=0。师：0和任何数相乘都得0吗?再多写几个算式验证一下吧!学生独立完成，同桌交流，举手汇报：预设：我写了很多算式0×1=0,0×15=0,0×40=0,那0×0是0吗?怎样解释呢?0个0相加吗?那没有意义呀!师：这位同学提的疑问非常好，0×0是不能用乘法的意义来解释的，因为不存在0个0相加，这里大家只需要知道0×0=0即可。2.探究一个乘数中间或末尾有0的乘法竖式计算。【课件出示】师：观察这些算式，说一说有什么特点。预设：有一个乘数中间或末尾有0。师：列竖式算一算，并说一说你是怎样算的。学生独立计算，师巡视，并指名上台板演、讲解：(在学生板演、讲解的过程中，第2、4题有进位的情况，教师可相机提问：十(百)位上写几?为什么?)师：大家都是这么做的吗?有没有不懂的地方?(如果学生存在疑问，教师及时讲解。)3.探究关于0的加减法运算。师：算一算，说一说你发现了什么。学生独立计算，同桌间相互交流，指名汇报：预设1:0加任何数还等于这个数。预设2:任何数减0还等于这个数。三、练一练完成教材第8页练一练。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】神奇的0【教学反思】本节课主要是理解和掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法。首先通过几组有规律的算式，引出关于0的乘法算式，让学生亲身经历结论的推导过程，得出“0乘任何数都得0”,然后出示教材中乘数中间或末尾有0的乘法算式，大部分学生都能主动迁移已有的知识经验来探索乘数中间或末尾有0的乘法的笔算方法，也都能说清第一单元整数乘法(一)第5课时去奶奶家【教学内容】教材第9～10页相关内容。【教学目标】1.结合“去奶奶家”的具体情境，学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题，进一步巩固乘法的计算方法。2.在解决实际题的过程中，学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法，发展解决问题的能力。3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系，感受数学学习的乐趣和价值。【重点难点】重点：综合运用乘法的有关知识解决实际问题。难点：联系生活实际思考解决问题的方法与策略。【教学过程】一、情境导入师：淘气周末要去奶奶家，他需要先乘4小时的火车，在新站换车，再乘2小时的汽车。这是淘气去奶奶家的乘车路线图。【课件出示】换车。师：你了解到了哪些数学信息?预设：淘气先要乘4小时的火车，火车每小时行115千米，然后在新站换车，乘2小时的汽车，汽车每小时行45千米。二、探究新知1.借助图示梳理题目信息。【课件出示】淘气家每小时15千米4小时火炼师：3位同学通过画图表示题目的意思，你看懂了吗?(给三幅图标上序号)组织学生观察交流，指名汇报：预设1:第一幅是去掉周围无用信息，只呈现行车路线图，路线图与原图非常相似。预设2:第二幅是将第一幅图进一步简化，变成了一条折线，并标出了各段所需要的时间，看起来更简洁。预设3:第三幅图呈现了所有的信息，把折线变成线段，逐渐接近一般的线段图。师：你更喜欢哪一种表示方法?交流中明确：第三幅图更简洁，不仅画起来方便，而且也便于观察，容易看出其中的数量关系。2.解决问题(1)。【课件出示】淘气9:00乘火车出发，2小时后火车约行驶到什么淘气9:00乘火车出发，2小时后火车约行驶到什么位置?在图中标出来。师：怎样确定这个位置呢?预设：淘气需要先乘4小时火车，2小时行驶的位置大约是淘气家到新站路程的一半。师：同学们真会思考，马上发现了问题的关键，现在试着在图中标出来吧!学生独立完成，师巡视。师：谁想来展示一下你在图中所标注的位置?说一说思考过程以及估测的方法。预设1:测量出表示乘火车总路程的线段的长度再取一半。预设2:我通过数一数,得到了大概位置。3.解决问题(2)。【课件出示】淘气家到奶奶家一共有多少千米?淘气家到奶奶家一共有多少千米?师：根据刚才的线段图，找一找数量关系，然后列式进行解答。学生独立完成，同桌间相互交流。师：谁想来说一说你是如何思考的?预设：要求淘气家到奶奶家一共有多少千米，就是用火车4小时行驶的路程加上汽车2小时的路程。列式就是：115×4=460(千米)45×2=90(千米)460+90=550(千米)师：你能说一说每一步算式表示的意思吗?预设：“115×4”求的是火车4小时行驶的路程，“45×2”汽车2小时的路程，最后将这两段路程相加就是淘气家到奶奶家的路程。三、练一练完成教材第10页练一练。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】去奶奶家115×4=460(千米)45×2=90(千米)460+90=550(千米)【教学反思】本节课主要是运用乘法和混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。首先借助“去奶奶家”这一情境，呈现了淘气去奶奶家乘火车和汽车的路线图，引导学生学习运用画图的方式简洁地呈现主题图中的数学信息，然后结合直观图示，通过细致观察、相互交流，引导学生逐步理解数量关系，找到合适的方法，并从中学会解决问题的策略，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。第一单元整数乘法(一)第6课时饮品店【教学内容】教材第11～12页相关内容。【教学目标】1.结合“饮品店”的现实情境，探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。2.在解决实际问题的过程中，通过分析、探究、对比不同解题方法，培养逻辑思维能力和多角度解决问题的能力。3.初步体会连乘运算与实际生活的密切联系。【重点难点】重点：探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。难点：从不同角度分析问题，用多种方法解决连乘问题。【教学过程】一、情境导入师：同学们，学校附近的饮品店开业了，我们一起去看一看吧!【课件出示教材P11情境图】师：观察图片，你获得了哪些数学信息?预设：要买3箱矿泉水，一箱矿泉水有12瓶，每瓶2元。师：根据这些数学信息，又能解决哪些数学问题呢?我们一起去看一看吧!二、探究新知1.解决问题(1)。(1)自主尝试。【课件出示】售货员应收多少钱?售货员应收多少钱?师：你能帮售货员解决这个问题吗?说一说你的想法并算一算。(2)交流汇报。师：谁想来说一说你是怎么想的?预设1:先求一箱矿泉水多少元，再求3箱矿泉水多少元。列式就是12×2=24(元),24×3=72(元)。预设2:我也是这么想的，但是我写成一个算式。=72(元)师：还有别的方法吗?预设1:还可以先求3箱矿泉水有多少瓶，再求3箱矿泉水多少元。12×3=36(瓶),36×2=72(元)。预设2:也可以写一个算式。=72(元)(3)小结归纳。预设1:一种是分步计算，一种是列综合算式。预设2:综合算式是连乘，按照从左到右的顺序依次计算。2.解决问题(2)。【课件出示】奇思统计了饮品店今天的销售情况，你知道卖奇思统计了饮品店今天的销售情况，你知道卖了多少瓶矿泉水吗?汽水45瓶酸奶师：你能说一说图中信息吗?预设：饮品店今天卖了45瓶汽水，卖的酸奶的数量是汽水数量的4倍，卖的矿泉水的数量是酸奶数量的2倍。师：弄清楚了题目信息，你能帮奇思解决这个问题吗?列式进行计算，并说一说每一步的意思。学生独立完成，师巡视，指名汇报：预设1:先算出酸奶的数量，再算出矿泉水的数量。=360(瓶)预设2:先算出矿泉水的数量是汽水数量的几倍，再算出矿泉水=360(瓶)3.即时训练。【课件出示】有多少箱矿泉水?30棵蔬菜幼苗。这里面又会有什么数学问题呢?我们一起去看看吧!二、探究新知1.阅读理解。【课件出示】(3棵装)(3棵装)(9棵装)师：瞧!现在有两种不同包装不同价格的幼苗，如果让你们负责采购，怎样买最省钱?师：我们先来梳理一下题目信息，你知道了什么数学信息?预设1:要买30棵蔬菜幼苗。预设2:有两种包装，一种是3棵装，4元；一种是9棵装，10元。预设3:要找到最省钱的购买方案。师：弄清楚了题目已知信息以及所求问题，想一想，如何解决这个问题呢?2.制定计划。师：同学们开动脑筋想一想可以怎样购买，怎样找出最省钱的购买方案，同桌间可以相互交流讨论。学生独立思考，同桌间相互交流讨论，师巡视指导。师：都想好了吗?谁想来说一说你的想法?预设1:大、小包装棵数不同，我想比一比购买相同的棵数时所需的费用。预设2:只买大包装不好凑30棵，可以大包装和小包装混合着买。预设3:可以把不同的购买方案列表比一比。师：是的，幼苗总数正好是30棵，尽量购买大包装的省钱，因为大包装盒每棵幼苗价格低。4.回顾反思。师：回顾刚才解决问题的过程，你有什么收获?预设1:如果有多种购买方案，可以把它们都写出来再进行比较。预设2:用列表的方法来整理更清楚，可以从大包装开始想，也可以从小包装。预设3:有条理地思考很重要。师：这样的方法还能解决哪些问题呢?学生自由交流讨论。三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?完成本课时的习题。【板书设计】怎样买最省钱金额/元方案140方案231方案32417方案50【教学反思】本节课以“购买蔬菜幼苗最省钱”的生活情境为载体，引导学生探究优化购买策略的方法。教学中设计“列举方案—计算费用一比较费用”的探究环节，引导学生体会有序思考的必要性，而非直接灌输师：瞧!这是同学们美术课上的剪纸作品。中国剪纸是一种在纸上剪刻花纹的民间艺术，2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。这里面又蕴藏着什么数学知识呢?我们一起去探究一下吧!二、探究新知1.初步感受轴对称图形的特点。师：剪下附页1中的图1,分别对折。学生动手操作，师巡视，指名上台展示。师：观察折好的图形，说说你有什么发现。预设：我发现前面四个图形从中间对折，两边正好重叠，最后一个小房子怎么折两边都不一样。师：同学们真是善于观察，立刻发现了它们的不同。2.认识轴对称图形和对称轴。师：大家继续看到从中间对折两边正好重叠的四个图形，观察折痕的位置，你有什么发现?预设：中间的折痕把图形分成了相同的的两部分。师介绍：这样的图形是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。沿对称轴对折后能完全重合。3.探究找对称轴的方法。师：想一想，用什么方法能找出轴对称图形的对称轴?学生交流讨论，指名汇报：预设1:想一想，沿着哪条线对折图形两边能够完全重合，这条重合”的内涵理解不够严谨，后续要增加“辨析性练习”,如呈现“看似对称但实际不重合的图形”,让学生通过对比、折叠，精准把第二单元图形的运动(二)第2课时轴对称(二)【教学内容】教材第22～23页相关内容。【教学目标】1.结合操作活动，经历得到轴对称图形的过程，加深对轴对称图形特点的体会。3.感受数学与生活的联系，体验动手操作的乐趣，激发对图形与几何知识的学习兴趣。【重点难点】重点：理解轴对称图形的形成逻辑，能根据一半图形推测整个图形，判断对折剪后的展开图。难点：发展空间想象能力，准确判断对折剪后复杂图形的展开结果。【教学过程】一、复习导入【课件出示】画出下列指名上台板演，集体评议。师：看来上节课的知识大家掌握得不错，这节课我们继续学习轴对称图形。二、探究新知1.制作轴对称图形。师：请同学们拿出一张正方形或长方形纸，先对折，再用剪刀或笔尖扎出一个图案。学生按要求动手操作，师巡视。师：大家都完成了吧?现在请大家把纸展开，观察得到的图形。学生自主交流，指名上台展示作品：对折剪出图案展开师：你有什么发现?预设：我发现得到的是一个轴对称图形。师：是的，回想一下我们的操作过程，得到轴对称图形的关键是什么?共同交流讨论得出：先对折，对折后只需要做出图形的一半。2.补全轴对称图形。【课件出示】本节课以“动手操作+空间想象”为核心，引导学生探究轴对称图形的形成与应用。教学中从“剪轴对称图案”到“还原半图”再到“判断展开图”,学生通过亲身体验，直观理解了轴对称图形的对称性，突破了“抽象概念”到“具象认知”的壁垒，但部分学生在“想”的环节(如还原整个图形)缺乏主动推理，依赖直接动手验证，空间思维的深度不足。后续可结合更多生活实例(如建筑、服饰的对称设计),让学生在解决真实问题中深化对轴对称的理解，真正实现“做中学，学中思”。第二单元图形的运动(二)第3课时平移和旋转(1)【教学内容】教材第24～26页相关内容。【教学目标】1.结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。2.通过观察、分类、操作、交流等活动，发展空间观念、抽象概括能力和动手实践能力。3.感受数学与生活的紧密联系，激发对图形运动知识的探究兴趣，体验学习数学的乐趣。【重点难点】重难点：认识平移和旋转现象，并能准确区分。【教学过程】一、情境导入【课件出示教材P24图片】师：观察这些图片，说一说，它们都是怎么运动的?学生相互交流，指名汇报：预设：国旗在上升，方向盘在转动、窗户被推开、风车在转动、箱子被推着向前、钟面上的指针在转动。师：(根据学生回答在课件中标出物体运动方向)是的，今天这节课我们就要来认识图形的运动方式，大家准备好了吗?二、探究新知1.分类辨析，初步感受。师：刚刚大家已经描述了它们运动的方式，你们能按运动方式把它们分成两类吗?学生独立完成，同桌间相互交流。师：谁想来说一说你的想法?预设：国旗、推拉窗和箱子都在移动，分为一类；方向盘、风车和表针都在转动，分为另一类。2.认识平移和旋转。【课件出示】说一说这两类运动有什么不同点。交流中明确：一类是沿直线运动，一类是围绕一个中心转动。师介绍：像升国旗、推拉窗、推箱子的运动等，这些沿直线运动的现象都是平移；像旋转方向盘、风车转动、表针转动等这些绕某一点转动的现象，都是旋转。3.动作体验，深化理解。(1)教师示范。师先示范做出平移和旋转的动作，如用黑板擦沿着水平方向擦黑板、摇动手臂做圆周运动等。让学生观察、判断。(2)小组合作。师：现在同学们像刚刚老师做的一样，两人一组，一人试着做一个表示平移和旋转的动作，另一人说一说。学生小组合作，师巡视，邀请学生上台演示，集体交流。4.举例说明，感受平移与旋转的普遍性。师：你还见过哪些平移和旋转的现象?与同伴交流。学生独立思考，同伴交流，指名汇报：预设1:人随着扶梯运动，是平移现象。预设2:风力发电机的叶片在旋转。预设3:酒店的转门、抽奖转盘、转动水龙头的运动是旋转等。三、练一练1.完成教材第26页练一练第1、2题。2.右面哪个图形不能通过旋转左面图形得到?通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】平移和旋转(1)像旋转方向盘、风车转动、表针转动等这些绕某一点转动的现象，都是旋转。【教学反思】本节课用生活中常见的平移和旋转现象图片进行引入，让学生通过分类讨论、动手操作、动作体验等活动，自主提炼平移和旋转的特征，避免了“直接灌输概念”的弊端，让学生在思辨中建构知识，印象更深刻。初步发展了空间观念和抽象概括能力，但在“用数学语言描述运动特征”的严谨性上仍需提升。第二单元图形的运动(二)第4课时平移和旋转(2)【教学内容】教材第25～26页相关内容。【教学目标】1.结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。2.经历“移一移、描一描、说一说、画一画”的探究过程，发展空间想象能力、动手操作能力和逻辑表达能力。3.感受数学与图形运动的趣味性，体验成功的探究喜悦，激发对几何知识的学习兴趣。【重点难点】重难点：掌握方格纸中图形平移的方向、距离判断方法，能按要求画出平移后的图形。【教学过程】一、复习导入【课件出示】下面的变化过程中，平移了()次，旋转了()次。学生独立思考，指名汇报。师：上节课的知识大家掌握得不错，这节课我们继续学习平移相关知识。二、探究新知1.画平移后的图形。【课件出示】移一移，描一描。把三角板向左平移2格。师：拿出学具按要求在方格纸上移一移，描一描。学生动手操作，师巡视，指名上台操作，讲解平移的过程及结果。师：大家听懂了吗?你们都是这样平移的吗?平移的过程中需要注意什么?(运用课件再次带领大家一起感受平移过程)是向哪个方向平移了几格。师：真是个不错的方法!3.小结归纳。师：回顾刚才画平移后的图，以及描述平移过程，说一说平移时要注意什么?学生交流讨论，共同总结：要观察关键点，明确物体平移的方向以及平移的格数。三、练一练1.完成教材第26页练一练第3、4题。2.把先向右平移5格，再向下平移3格，到了现在的原来的位置，并画上“√”吗?四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】平移和旋转(2)一个物体向某个方向平移几格，只需要观察物体中某一点向某个方向平移几格即可。【教学反思】本节课聚焦方格纸中图形平移的“方向”“距离”及过程描述，师：同学们，你们知道这是什么吗?(拼图)是的，这里面也藏着数学知识呢，这节课我们就一起来看看吧!二、探究新知1.理解题意，梳理思路。【课件出示】●怎样把这块拼图沿方格移回到原来的位置?想一想，说一说。师：我们要解决什么问题?预设：我们需要把左下角这块拼图沿方格移回到原来的位置。师：那大家观察一下现在的位置和原来的位置，该怎么平移呢?预设：先向上平移，再向右平移。师：大家同意吗?这样做是不是可以移回到原来的位置呢?预设：他只说了平移的方向，没有说平移的格数。师：非常棒!上节课我们说到平移要准确描述平移的方向以及平移的格数。2.制定路线，解决问题。师：现在请同学们想一想具体如何移动，确定好移动方向以及距离，设计并记录这块拼图移回的路线，再按记录用附页1中的图5移一移。学生独立思考操作，同桌间相互交流，师巡视。师：大家都完成了吗?谁想来说一说你的平移过程。预设1:我是先向上平移2格，再向右平移4格。预设2:我也是这样做的，但我是这样记的。预设3:我是先向右平移4格，再向上平移2格。预设4:我是这样记的。师：同学们思维很活跃，想到了不同的路线与记录方式，非常棒!3.即时训练，巩固深化。【课件出示】师：想一想如何移动，确定好移动方向以及距离。用附页1中的图6移一移。学生独立完成，同桌交流，指名汇报，集体评议。三、练一练完成教材第28页练一练。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业北京夏季奥运会会徽故宫博物院徽标学校艺术节徽标学生交流讨论，指名汇报：预设1:北京夏季奥运会会徽，对称的五环有着和谐之美，不对称的中国印有着动感之美。预设2:故宫博物院徽标，徽标的上半部分像海水托着玉璧，下半部分是一个轴对称图形。预设3:学校艺术节徽标，在艺术的世界中成长，展开翅膀拥抱未来，图案体现了对称美。师：同学们都有一双善于发现的眼睛，这些徽标有什么共同点呢?预设1:都有与之相对应的名字。预设2:都体现了一定的主题。预设3:会用到轴对称图形的对称美这一特点。(2)讨论徽标的设计方法。师：欣赏完这些徽标，你有没有得到一些启发呢?怎样才能设计出一个好的艺术节徽标呢?学生交流讨论，共同确定：①要突出第五届校园艺术节这个活动的主题。②要把我们学校的特点彰显出来。③运用我们学过的图形有关知识进行设计，要体现艺术的美感。3.解决问题。师：初步确定了方向，接下来大家就动手设计艺术节徽标吧!【课件出示】活动要求：学生按要求独立完成，集体交流展示。4.回顾反思。预设1:我设计的徽标运用了轴对称图形。三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?完成本课时的习题。【板书设计】小小设计师设计艺术节徽标【教学反思】本节课以“校园艺术节征集徽标”为情境导入，有效激发了学生的参与热情。在分析北京奥运会会徽、故宫博物院徽标等案例时，学生能较快发现“轴对称美”“文化元素融合”等设计特点，但对“如何将抽象主题转化为具象图形”的逻辑推导，引导不够深入，导致部分学生后续设计时出现“元素堆砌”的问题。应该给学生提供不同难度的设计模板(如基础款：单一轴对称图形+主题文字；进阶款：多图形变换组合+寓意符号),满足不同能力学生的需求。第三单元周长第1课时什么是周长(1)【教学内容】教材第33～35页相关内容。【教学目标】1.结合具体实物或图形，理解“周长”的含义，能准确描述图形的周长，掌握测量不规则图形和规则图形周长的基本方法。2.经历“描边线—悟概念—测周长”的探究过程，培养动手操作能力、空间观念和合作意识。3.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。【重点难点】重点：理解周长的概念，掌握测量图形周长的方法。难点：明确“图形一周的长度”是周长的本质，灵活选择合适的方法测量不同图形的周长。【教学过程】一、课堂导入【课件出示】师：瞧!这些色彩斑斓的叶子，真漂亮。课前老师给大家布置了收集自己喜欢的叶子的任务，大家完成了吗?师：是的，蚂蚁爬过一周的长度就是树叶的周长。你能照样子说一说什么是数学书的周长吗?预设：数学书封面一周的长度就是数学书封面的周长。师：寻找生活中的物体，摸一摸它们的边线，说一说什么是它们同桌之间相互交流，师巡视。集体交流后师介绍：图形一周的长度就是图形的周长。3.测量图形的周长。(1)自主探究。师：你能得到树叶和数学书封面的周长吗?【课件出示】学生按要求小组合作进行测量，师巡视指导。(2)交流汇报。师：哪个小组想来分享一下你们的测量过程?预设1:我们测量树叶周长，先用彩绳围一围，绕树叶一周，做好标记，然后把彩绳拉直，用直尺量出彩绳做标记部分的长度。预设2:我们用直尺分别量出数学书封面四条边的长度，然后加师：同学们真会思考，根据物品特点选择了不同的测量方法，非常棒。像树叶这样边线是曲线不能直接用直尺测量，可以采用绕线法。4.举例说明，深化理解。师：你能举例说一说生活中其他物体的周长吗?预设1:黑板表面一周的长度就是黑板的周长。预设2:树干一周的长度就是树干的周长。三、练一练完成教材第35页练一练第1、2题。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】什么是周长(1)图形一周的长度就是图形的周长【教学反思】本节课的教学中，以“操作体验”为核心，学生经历了“描边线—悟概念—测周长”的探究过程，动手操作能力和合作意识得到了锻炼。测量树叶周长时，学生对“彩绳围一周、做标记、拉直测量”的步骤掌握较好，但存在“彩绳缠绕不紧密”“直尺测量误差大”的问题，导致部分小组测量结果偏差较大，未及时发现纠正，后期教学中小组合作环节需多关注巡视。第2课时什么是周长(2)【教学内容】教材第34～35页相关内容。【教学目标】1.掌握在方格纸上数图形周长的方法，能正确计算多边形的周长，能运用周长概念解决实际图形的周长计算问题。2.经历“描边线—数长度—算周长”的探究过程，培养空间观念、运算能力和逻辑思维。3.感受数学与生活的紧密联系，体会解决问题的成就感，激发学习数学的兴趣。【重点难点】重点：掌握方格纸上数周长的方法，能准确计算多边形的周长。难点：灵活计算不规则图形的周长。【教学过程】一、复习导入【课件出示】学生在学习单上描画，师巡视，指名上台描画，集体交流。师：看来上节课学习到的关于周长的知识大家掌握得不错，今天这节课我们继续学习相关内容。二、探究新知1.探究方格纸上图形的周长。(1)描一描。【课件出示】师：这些图形的周长是什么?预设：就是这些图形边线的长度。师：那现在就请同学们在方形的格纸中描出每个图形的边线。学生独立完成，师巡视。(2)数一数。师：大家都画完了吧?接下来请同学们数一数这些图形的周长分别是多少。谁想来试一试?预设：图①中有24个小正方形，它的周长是24厘米吧?师：你们赞同他的说法吗?预设：他说得不对，周长是图形一周的长度，要沿着边线一段一段数。师：说得有理有据，明确了怎么数，大家自己数一数，数出每个图形的周长吧。学生独立完成，师巡视，指名汇报：预设1:图形①是一个长方形，我按顺序沿边线数，一共有20小段，也就是20厘米。预设2:图形②是个不规则的图形，我按顺序沿边线数，一共有18小段，也就是18厘米。预设3:我用同样的方法数的图形③,一共有22小段，也就是周长为22厘米。师：同学们都很细心，在数的时候最重要的是不重不漏。图形的边线可以分成两类，水平方向的边线和竖直方向的边线，所以我们还可以分类数，然后把所有的数据合在一起，就是这个图形的周长。大家可以按这个方法验证一下自己的答案对不对。学生自主完成，集体交流。2.探究不规则多边形的周长。(1)读题，理解题意。【课件出示】O一条小路环绕着一个小公园，小公园的周长是多少米?410米*9米师：你知道了什么数学信息?预设：要求小公园的周长。师：小公园的周长指的是什么?描一描。预设：小公园的周长就是环绕公园的小路的总长度。(2)解决问题。师：明确了小公园的周长是什么,现在请同学们动手算一算，求出周长。学生独立完成，组内交流，指名汇报：预设1:我把五段小路的长度依次相加410+200+190+560+240=1600(米)。第3课时长方形周长【教学内容】教材第36～37页相关内容。【教学目标】1.经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长、正方形周长的计算方法，并能正确计算。2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。3.在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。【重点难点】重点：理解并掌握长、正方形周长的计算方法。难点：灵活运用周长公式解决实际问题。【教学过程】一、复习导入【课件出示】师：你认识这两个图形吗?它们分别有什么特点?预设：左边是长方形，右边是正方形。长方形对边相等，正方形四条边都相等。师：看来前面学习的内容大家都记得很清楚，今天这节课我们进一步学习长方形和正方形。二、探究新知1.探究长方形周长计算方法。正方形的周长该怎样计算?量一量，算一算，说说你是怎么想的。学生独立完成，同桌间相互交流，师巡视。(2)交流汇报。师：谁想来说一说你的测量过程和计算方法?预设1:我把四条边的长度都测量出来了，然后将四条边的长度相加，3+3+3+3=12(厘米)。预设2:正方形四条边都相等，所以我就测量了一条边，再乘4。3×4=12(厘米)。师：同学们听懂了这两种方法吗?它们有什么联系和区别?预设：它们都可以求出正方形的周长，第二种方法是第一种方法的简便算法。师：大家说得很对，正方形是特殊的长方形，不仅是像长方形一样对边相等，它四条边都相等，因此直接用边长乘4的方法来算。3.小结归纳。预设1:求长方形的周长可以用“长+宽+长+宽”,也可以“长×2+宽×2”,还可以“(长+宽)×2”。预设2:求正方形的周长可以用“边长+边长+边长+边长”,师：你能把这些方法分分类吗?交流讨论，共同总结：“长+宽+长+宽”,“边长+边长+边长+边长”是根据图形周长的含义把长方形、正方形所有边的长度加起来，是求多边形周长的一般方法。“长×2+宽×2”,“(长+宽)×2”,“边长×4”是根据图形特征进行计算，是特殊方法。4.实际应用。(1)画图理解题意。师：知道了求长方形、正方形周长的方法，现在我们要解决实际【课件出示】师：尝试画一画，表示出题目信息。学生独立完成，师巡视，指名汇报：预设1:我想到的是长边靠墙围。预设2:我想的是短边靠墙围。师：这两种围法有什么异同?预设：围成的围栏都是只有长方形的三条边，一种是2条宽、1条长，另一种是2条长、1条宽。(2)列式计算。师：弄清了题意，现在尝试列式计算两种围法围栏长度吧!预设：长边靠墙围：4×2+6=14(米)三、练一练完成教材第37页练一练。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】长方形周长长+宽+长+宽(长+宽)×2边长+边长+边长+边长【教学反思】本节课主要探索并理解长方形和正方形周长的计算方法。这是在学生知道了长方形和正方形边的特点，理解了周长的实际意义的基础上进行学习的。教学中学生经历“测量—探究一归纳”的过程，能很快掌握长方形和正方形周长的计算方法，但在方法优化的主动性上表现不足，如推导长方形周长时，多数学生依赖教师引导自主探索简便策略的意识较弱。第三单元周长第4课时相等的周长【教学内容】教材第38～39页相关内容。【教学目标】1.能熟练运用长方形周长公式计算周长，理解“周长相等的图形形状可以不同”,并能画出指定周长的图形。2.经历“计算周长—创作图形—观察发现”的过程，培养动手操作能力、空间想象能力和分析归纳能力。3.感受数学图形的多样性与趣味性，激发探究数学的兴趣，体会数学与生活的联系。【重点难点】重点：熟练计算长方形周长，能自主创作指定周长的图形。难点：理解“周长相等的图形形状可以不同”的本质，归纳周长与图形边长的关系。【教学过程】一、情境导入师：瞧，森林里正在开展一场“边线爬行挑战赛”。【课件出示】1厘米我们沿着长方形的边线爬一周。1厘米师：豆豆和丁丁要沿着不同的长方形边线爬一周，豆豆和丁丁谁爬的路线长呢?接下来我们一起来探究这个问题。二、探究新知1.感受不一样的长方形，周长也可能相等。师：要知道豆豆和丁丁分别爬了多少厘米，其实是求什么?预设：沿长方形的边线爬一周，其实就是求长方形的周长。师：同学们真是思维敏捷，马上就发现了解题关键，那现在就分别计算出豆豆和丁丁爬了多少厘米吧!学生独立完成，师巡视，指名汇报：预设：豆豆爬的长方形长是4厘米，宽是2厘米，周长就是4+2+4+2=12(厘米);丁丁爬的长方形长是5厘米，宽是1厘米，周长就是(5+1)×2=12(厘米)。师：你有什么发现?预设1:豆豆和丁丁爬的路线一样长。预设2:两个长方形不一样，但是周长相等。师：是的，不一样的长方形，周长也可能相等。2.根据指定周长画图形。【课件出示】请你画出两个周长是24厘米的图形，并与同伴交流。师：可以画什么图形?怎样画才能保证周长是24厘米?预设1:可以画长方形，要保证2个长和2个宽的和是24厘米。预设2:也可以画正方形，周长是24厘米，也就是4条边长的和是24。师：理清了思路，接下来动手在方格纸中画一画吧!师：观察大家画出的图形，你有什么发现?学生交流讨论，指名汇报：预设：1+11=12,3+9=12,4+8=12,6+6=12,我发现这些长方形的一个长与一个宽的和都是12厘米。师：为什么会这样呢?预设：周长是24厘米，也就是2个长和2个宽的和是24厘米，所以1个长和1个宽的和是12厘米。师：大家说得很对，周长相等的图形，形状可以不同，长、宽的组合具有多样性，但是1个长与1个宽的和是相同的。三、练一练完成教材第39页练一练。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】相等的周长不一样的长方形，周长也可能相等。【教学反思】本节课借助“爬行挑战赛”的情境进行导入，有效激发兴趣，学生能快速计算周长。但对“长+宽和相等则周长相等”的本质理解较表面，部分学生仅停留在“计算结果相同”的认知，未深入思考长、宽组合与图形形状的关联，需在思维发散性、探究自主性、应用灵活性上深耕，后续将优化活动设计，让学生在开放探究中体会周长的奇妙与数学的活力。综合实践制作动物体重“说明书”第1课时动物有多重【教学内容】教材第43页相关内容。【教学目标】1.初步认识质量单位克、千克、吨，能结合动物体重及生活实例建立初步的质量观念。2.在交流讨论中逐步明确活动任务及其意义，发展合作意识。3.感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养科学探究精神。【重点难点】重点：认识质量单位克、千克、吨。难点：理解制作动物体重“说明书”的必要性。【教学过程】一、情境导入师：地球上生活着各种各样的动物，你知道哪些动物的体重?学生自由交流讨论。【课件出示】蜂鸟体重约2克亚洲象体重约3吨师：这些动物体重差别很大，大家观察一下分别是用什么来描述它们重量的?预设：有的用克、有的用千克、有的用吨。师：是的，生活中我们常用克、千克、吨来表示物体有多重。今天我们就一起走进质量单位的世界。二、探究新知1.明确活动任务。师：2克、3吨、15克……到底是多重呢?预设1:2克应该很轻吧，是不是和我的橡皮差不多重?预设2:3吨很重，有好多个我的体重。师：同学们真聪明，想到用我们身边的物品来说明，接下来我们【课件出示】2.活动准备。(1)认识生活中的质量单位和称重工具。在生活中，你在哪里见过克、千克和吨?学生自由交流讨论发言，课件展示生活中一些常见的质量单位使师：一般用什么来称物品的质量?你认识哪些称重的工具?预设1:我看见妈妈买菜买水果的时候，店里面使用的是电子秤。预设2:我还见过用杆秤称菜。预设3:我家里有体重秤，可以称出我的体重。(2)明确制作体重“说明书”的必要性。师：我们已经知道动物的体重分别是2克、3吨……为什么还要制作“说明书”?学生自由讨论，指名汇报。交流中明确：制作说明书可以更直观地理解不同质量单位的实际意义，把动物体重和生活中熟悉的事物联系起来，加深对克、千克、(3)明确研究方向。师：为动物制作体重“说明书”,我们需要研究哪些问题?学生独立思考，组内交流，集体交流。预设1:该动物体重对应的质量单位有什么特点?预设2:如何用生活中常见的事物来类比该动物的体重，让别人能清楚地理解其体重的轻重。3.分组开展活动。师：明确了方向，现在我们分小组进行研究。【课件出示】活动要求：·小组内分工，查阅资料(或结合生活经验),学生按要求完成活动任务。【板书设计】动物有多重生活中我们常用克、千克、吨来表示物体有多重。综合实践制作动物体重“说明书”第2课时动物体重我说明【教学内容】教材第44页相关内容。【教学目标】1.进一步认识质量单位“克”和“千克”,掌握“1千克=1000克”的换算关系，能结合动物体重和生活物品描述其质量。2.通过“掂一掂、称一称”等活动，了解1千克和1克的实际质量，能根据生活实际选择合适的质量单位。3.感受数学与生活的紧密联系，激发对质量单位学习的兴趣，体会数学的实用性。【重点难点】重点：建立“克”和“千克”的质量概念，掌握单位间的换算。难点：准确感知“克”和“千克”的差异，能结合生活实例描述动物体重。【教学过程】一、复习导入师：还记得上节课介绍的动物们的体重吗?观察一下这几种动物体重用的是什么单位。【课件出示】带拿雪霜喜矗慧趋务肺紫囊船藏率擎蹩华步鹞，产通常用克”相关知识，制作这几种动物的体重“说明书”。1.感受1克、1千克有多重。(1)初步估测。师：1克、1千克分别有多重?想一想我们身边什么物品重量是1克、1千克。预设1:1个螺丝钉是1克，4本书是1千克。预设2:1把尺子是1克，5本书是1千克。师：看来大家有不同的想法，我们一起来称一称吧!(2)感受1克有多重。1克的砝码，在另一侧放曲别针，大家看一看放了几枚曲别针后天平平衡了。(同步演示用天平称曲别针)预设：放到第3枚的时候平衡了。师：是的，所以3枚曲别针约重1克，记作1g。现在大家拿出3枚曲别针用手掂一掂，感受1克有多重。(3)感受1千克有多重。大家注意观察放入第几个的时候指针指向1千克。(同步演示称苹果)预设：放到第4个的时候指针指向1千克。师：是的，4个苹果约重1千克，记作1kg。大家来掂一掂，感受1千克有多重。师：生活中还有什么物品的质量是1千克?【课件出示】师：大家看一看，这两袋白砂糖的质量是多少?预设：500+500=1000(克)师：是的，2袋白砂糖重1000克，也可以说重1千克。1千克=1000克。3.制作动物体重“说明书”。(1)选择合适的物品说明动物体重。师：蜂鸟的体重是2克，怎样说明它的体重呢?预设：2克比较轻，用比较小，比较轻的物品，比如曲别针、瓜子。师：那青蛙、猕猴、藏羚羊呢?预设：它们的体重稍微重一些，用稍大的物品，比如鸡蛋、矿泉水、大米。师：知道了如何说明动物的体重，现在讨论一下，选择哪些物品可以说明蜂鸟、青蛙、猕猴、藏羚羊的体重?预设1:我们刚刚知道了3枚曲别针是1克，那2克就是6枚曲别针，蜂鸟的体重和6枚曲别针一样重。预设2:5颗瓜子大约是1克，10颗瓜子大约是2克，蜂鸟的体重和10颗瓜子一样重。只要表述合理都给予肯定。(2)制作动物体重“说明书”。师：选择了合适的物品说明蜂鸟、青蛙、猕猴、藏羚羊的体重，现在大家就来制作它们的体重“说明书”吧!在教材中填一填。学生独立完成，并与同伴交流，集体交流评议。【板书设计】动物体重我说明蜂鸟和青蛙是小型动物，猕猴和藏羚羊是中型动物，通常用“克”或“千克”来表示它们有多重。1千克=1000克综合实践制作动物体重“说明书”第3课时动物体重我推算【教学内容】教材第45页相关内容。【教学目标】1.进一步认识质量单位“吨”,知道“1吨=1000千克”,并能进行简单的换算。2.通过推算，了解1吨有多重，能根据生活实际选择合适的质量单位，能结合动物体重和生活物品描述其质量。3.感受数学与生活的紧密联系，激发对质量单位学习的兴趣，体会数学的实用性。【重点难点】重点：建立“吨”的质量概念，掌握单位间的换算。难点：准确感知“克”和“千克”的差异，能结合生活实例描述动物体重。【教学过程】一、课堂导入师：大家还记得还剩什么的动物体重“说明书”没制作吗?【课件出示】亚洲象体重约3吨蓝鲸体重约150吨师：大象是陆地上最大的动物，蓝鲸是地球上最大的动物。通常用“吨”来表示这些大型动物的体重。这节课我们来学习“吨”相关知识，制作亚洲象和蓝鲸的体重“说明书”。二、探究新知1.认识1吨有多重。师：你在生活中见过“吨”吗?找一找，说一说。预设1:我在路上的路标上见过限重10吨。预设2:货车载重量5吨。师：1吨到底有多重?1个小朋友体重大约是25千克，多少个同样重的同学合起来约重1吨?学生自由交流。师：是的，40个小朋友约重1000千克，也就是1吨，记作1t。1吨=1000千克。师：你能用别的物品进行推算吗?如果一袋大米重100千克，多少袋大米约重1吨?预设：每袋粮食重100千克，10袋重1000千克，1吨=1000千克，也就是10袋重1吨。师：同学们很会举一反三，通过这样推算我们就可以大概了解1吨有多重。2.制作大型动物体重“说明书”师：怎样为大型动物制作体重“说明书”?【课件出示】·小组内分工，查阅资料(或结合生活经验),选取合适的物品进行推算。学·交流讨论，制作大型动物体重“说明书”。明书”,各小组展示“说明书”,教师点评补充。【板书设计】动物体重我推算大象是陆地上最大的动物，蓝鲸是地球上最大的动物。通常用“吨”来表示这些大型动物的体重。1吨=1000千克综合实践制作动物体重“说明书”第4课时我也来称象【教学内容】教材第46页相关内容。【教学目标】1.理解曹冲称象的原理，体会等量代换的数学思想，能通过实验验证该方法的可行性。2.通过“讲故事、做实验、议方法”等活动，培养动手操作能力、逻辑推理能力和小组合作能力。3.感受古代数学智慧，激发对数学探究的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。【重点难点】重难点：理解曹冲称象的“等量代换”思想，通过实验验证方法的合理性。【教学过程】一、课堂导入师：前面我们制作了动物体重“说明书”,如果我要称大象的体重，怎么做?预设：可以用秤称。师：如果没有大型的称重工具，人们怎么称大象的体重?我们带着这个问题进入今天的学习。二、探究新知1.分析故事。师：在古代，为什么很难称出大象的体重?预设：没有可以测量这么重的物体的秤。师：是的，古代缺乏适配大象体型的测量工具。但是他们很聪明，想到了其他方法，谁能讲一讲曹冲称象的故事，说一说曹冲是怎样称出大象体重的。指名讲述曹冲称象的故事：东汉末年，吴国的孙权送给魏国曹操一头大象，长久居住在中原的曹操从来没有看到过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物到底有多重。于是，他对臣子们说：“谁有办法把这头大象称一称?”有人回家搬出特制的秤，但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提议把大象一块一块地切下分开秤，再算算看加起来有多重，可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱的模样，不希望为了称重而失去它。就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操6岁的儿子曹冲突然开口说：“我知道怎么称了!”他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚划的那一条线为止。接着，他请大家把船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的质量了!2.实验验证。(1)明确研究任务。【课件出示】曹冲称象的方法真的能称出大象的体重吗?用身边的师：谁能说一说我们的要做什么?预设：用身边的物品模拟大象和石头进行实验，研究曹冲称象的方法是否真的能称出大象的体重。(2)活动准备。师：明确了活动任务，想一想做这个实验需要哪些材料和工具?师：那怎样开展实验?怎样得到“大象”的体重?学生交流讨论，指名汇报，教师补充，共同得出实验方案：①把小盆放入装有水的大盆，然后把“大象”放入小盆，沿水面在小盆上画一条线。②把“大象”拿出来，放一些石块使小盆下沉到画线处。③分几次称出小盆里石块的总质量。(3)实验操作。师：明确了实验步骤，现在大家开始分组实验，先清点实验器材，然后根据确定好的测量方法合作实验，并填写实验记录和实验结论。学生按要求进行实验操作，师巡视指导，指名汇报实验结果。师：大象的质量称出来了吗?你是怎样理解的?的质量也一样，所以各次称出的石头质量的和就等于大象的质量。师小结：是的，大象的质量等于石头的总质量，也就等于各次称出的石头质量的和。我也来称象的大盆，然后把“大象”的质量分几次称出综合实践制作动物体重“说明书”第5课时动物体重介绍会教材第47页相关内容。1.能准确选择生活物品说明不同动物的体重，巩固对克、千克、吨的理解与应用。2.在交流、评价活动中，提升语言表达能力、反思能力和合作探究能力。3.感受数学与生活的紧密联系，激发对动物体重及质量单位的持续探究兴趣。【重点难点】重难点：优化“动物体重说明书”的准确性与形象性，深化质量单位的实际应用。【教学过程】一、课堂导入师：动物的体重有的轻、有的重。你选择什么物品来说明这些动物的体重?这节课就请同学们来介绍展示一下你们制作的动物体重“说明书”。二、探究新知1.交流展示。(1)小组交流。学生以小组为单位，轮流展示自己的“动物体重说明书”。(2)全班交流。各小组推选1～2名代表，全班展示说明书并阐述设计思路：预设1:蜂鸟体重约2克，三枚曲别针重1克，1只蜂鸟和6枚曲别针一样重。预设2:一只青蛙150克，一个苹果150克，1只青蛙和1个苹果一样重。预设3:一头藏羚羊50千克，我的体重25千克，2个我和一头藏羚羊一样重。预设4:大象真重，大约重3吨，一辆汽车大约重1吨，三辆汽车和一头大象一样重。2.反思启发。师：大家的分享对你有启发吗?你有了什么新的想法?预设1:我们可以用生活中常见的物品说明动物有多重。预设2:大型动物的体重可以用比较重的物品(如卡车)说明，小型动物可以用比较轻的物品(如硬币、苹果)说明，分类说明更清晰。3.收获与质疑。师：结合完成任务的过程说一说，你有什么收获?还有哪些想研究的问题?预设1:生活中有很多相等的量。预设2:我学会了用生活中熟悉的物品解释抽象的体重，对克、千克、吨的感觉更清楚了。预设3:和同学交流后，发现自己的说明书可以更有创意。在活动中，你的表现怎么样?评一评。认识克、千克、吨，了解它们之间的关系能估计物体有多重，能用适合的工具称重能用生活中常见的物品说明动物有多重，感受到生活中有很多相等的量能积极参与讨论，和同伴合作解决问题【板书设计】动物体重介绍会1只蜂鸟和6枚曲别针一样重1只青蛙和1个苹果一样重2个我和一头藏羚羊一样重第四单元整数除法(一)第1课时分松果(1)【教学内容】教材第48～50页相关内容。【教学目标】1.结合“分松果”的故事情境，探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。2.经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。3.能用除法知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。【重点难点】重点：掌握两位数除以一位数(首位能整除)的除法竖式计算方法，理解算理。难点：理解除法竖式每一步的含义。【教学过程】一、情境导入【课件出示教材P48情境图】师：观察图片，说一说，你从图中知道了什么数学信息?预设：桌上有87个松果，旁边有2只小松鼠。师：现在要把这87个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠分多少个呢?这节课我们一起来探究这个问题。二、探究新知【课件出示】87个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠分多少个?1.用表格记录分物过程。师：借助表格分一分，把用到的算式写下来，然后组内交流分的过程和结果。学生独立完成，组内交流，师巡视，指名汇报：松鼠1松鼠2337—6=1松鼠1松鼠2332.用除法竖式记录分物过程。师：分物的过程可以用更简洁的除法竖式来记录。 【课件出示】287师介绍：这里“厂”表示除号，被除数87写在里面，除数2写在外面，表示把87个松果平均分给2只松鼠。你能根据列表法的第第1次每只松鼠分20个，分掉40个，还剩47个；第2次继续每只松鼠分20个，分掉40个，还剩7个；第3次每只松鼠分3个，分掉6个，还剩1个，不够再分。每只松鼠分到43个，还剩1个。师：你们写的除法竖式是这样的吗?有没有更简单的写法呢?和学生交流后，课件出示：引导学生理解：每只松鼠分40个，所以在十位商4,分掉80个，还剩7个；然后每只松鼠分3个，所以在个位商3,分掉6个，还剩1个，不够再分。最后得到的商是43,余数是1,所以每只松鼠分到43个，还剩1个。完成教材第50页练一练第1题。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】【教学反思】分松果本节课学习两位数除以一位数，商是两位数的除法，创设了小松鼠分松果的情境，生动有趣，贴近儿童生活。教学中充分发挥学生的主观能动性，给予充足时间让学生探究交流，先通过列表法感知分物过程，然后过渡到用竖式表示分物过程，借助列表法来理解竖式每一第四单元整数除法(一)第2课时分松果(2)【教学内容】教材第49～50页相关内容。【教学目标】1.借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算方法，能正确进行竖式计算。2.经历用列表法、除法竖式记录平均分的过程，发展运算能力、和模型意识。3.能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识。【重点难点】重点：掌握三位数除以一位数(首位能整除)的除法竖式计算方法，理解算理。难点：理解除法竖式中每一步的含义。【教学过程】一、复习导入【课件出示】65颗学生独立完成，指名上台板演，集体交流。师：看来上节课学的两位数除以一位数竖式计算方法大家掌握不错，这节课我们继续来看到三位数除以一位数。二、探究新知1.理解题意，列出算式。【课件出示】师：你从题中知道了什么?如何列式解决?预设：要把849个松果平均分给4只松鼠，求每只松鼠分得多少个。用除法计算，列式为：849÷4。2.运用已有经验进行计算。(1)自主探究。师：如何计算呢?用你喜欢的方法分一分，算一算，然后组内交流分的方法和结果。学生按独立计算，交流讨论，师巡视指导。(2)交流汇报。师：谁愿意来说一说你的想法?预设1:我用列表法进行记录，第1次每只松鼠分100个，分掉400个，还剩449个；第2次每只松鼠分100个，分掉400个，还剩49个；第3次每只松鼠分10个，分掉40个，还剩9个；第4次每松鼠1松鼠2松鼠32222预设2:我先分800个，想：(200)×4=800,每只松鼠分到200个，还剩49个；再分40个，(10)×4=40,每只松鼠分到10个，还剩9个；最后分9个，每只松鼠分到2个，还剩1个，不够再分。所以每只松鼠分到212个，还剩1个。3.探究竖式计算方法。师：同学们真棒，用前面学习到的知识计算出了结果，那你能用除法竖式记录平均分的过程吗?学生独立尝试，指名汇报，共同完善竖式过程：师：你能说一说竖式每一步的意思吗?交流中明确：先分百位，把800平均分成4份，800÷4=200,在竖式百位上商2,还剩49个；再分十位，把40平均分成4份，40÷4=10,在竖式十位上商1,还剩9个；最后分个位，把8平均分成4份，8÷4=2,在竖式个位上商2,还剩1个。三、练一练完成教材第50页练一练第2题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】分松果(2)849÷4=212(个)……1(个)【教学反思】本节课通过表格记录、竖式解析的层层递进，充分调动学生思维，学生能主动参与分物的数位分层与算理分析，多数学生理解了分物过程与除法竖式的位值对应关系，但部分学生对“落位”步骤的语言表达仍显薄弱，尤其是“把十位的数落下来与余数组成新数”的描述，后续教学中要强化算理的规范性表述。第四单元整数除法(一)第3课时家庭阅读(1)【教学内容】教材第51～53页相关内容。【教学目标】1.结合“家庭阅读”情境，探索两、三位数除以一位数(首位不能整除)的计算方法。2.通过列表、拨计数器，理解两、三位数除以一位数(首位不能整除)的竖式计算算理，掌握除法竖式的简便写法，培养动手操作能力和逻辑思维能力。3.在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用意识和解决实际问题的能力。【重点难点】重点：探索并掌握两、三位数除以一位数(首位不能整除)的竖式计算方法。难点：理解竖式计算算理。【教学过程】一、情境导入【课件出示教材P51情境图】师：你从图中知道了什么数学信息?预设：爸爸读的长篇小说有432页，计划3周读完；哥哥读的故事书有72页，计划3天读完。师：根据这些信息你能提出什么数学问题?预设1:哥哥平均每天要读多少页?预设2:爸爸平均每周要读多少页?师：同学们真会思考，接下来我们就来解决这些问题。二、探究新知1.探究两位数除以一位数(首位不能整除)的计算方法。(1)理解题意，列出算式。【课件出示】师：要解决这个问题，需要用到什么信息，如何列式?预设：需要用到“哥哥读的故事书有72页，计划3天读完”,列式为72÷3。(2)探究计算方法。师：用你自己喜欢的方法算一算吧!学生独立计算，师巡视，指名汇报：预设1:我是用列表法算的，哥哥平均每天需要读24页。第1天第1次第2次第3次444预设2:我是口算的，我先想60页如果3天看完，需要每天看多少页，就想到(20)×3=60,每天要看20页；还剩下12页，再想12页3天看完又需要每天看几页呢，(4)×3=12,每天要看4页；所以每天一共需要看24页。预设3:我是用竖式计算的。(3)探究竖式计算的简便写法。师：大家都非常会思考，想出了这么多不同的计算方法，现在请同学们借助计数器分一分，说说竖式每一步的意思。学生相互交流，师巡视，指名汇报：预设：在计数器十位拨7个珠子，个位拨2个珠子。先把十位7个珠子平均分成3份，7÷3=2……1,每份2个，还剩1个珠子；然后把十为上的1个珠子和个位上的2个珠子合在一起，平均分成3份，也就是12÷3=4;最后合在一起是24,所以72÷3=24。师：表达得真清楚!根据这个过程，我们可以简化一下刚才大家写的除法竖式：先用十位上的7除以3,在十位上商2,2×3=6,分掉了6个十还剩1个十；余下的1个十和个位上的2合起来是12,12÷3=4,在个位上商4。2.探究三位数除以一位数(首位不能整除)的计算方法。(1)理解题意，列出算式。师：要解决这个问题，需要用到什么信息，如何列式?预设：需要用到“爸爸读的长篇小说有432页，计划3周读完”,列式为432÷3。(2)探究计算方法。师：用竖式算一算，结合计数器说一说。学生独立尝试计算，师巡视指导，指名上台用计数器拨一拨，说完成教材第53页练一练第1、3、4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】家庭阅读(1)十个【教学反思】本节课通过“家庭阅读”情境整合知识，借助多种直观手段，学生能深入理解算理，多数能准确说明竖式每一步意义，但部分学生在三位数除以一位数的高位余数处理上仍有不足，后续可增加多形式练习，帮助突破难点，同时可设计更多生活情境题，提升应用能力。第四单元整数除法(一)第4课时家庭阅读(2)【教学内容】教材第52～53页相关内容。【教学目标】1.掌握除数是一位数的除法竖式计算方法，能正确计算相关算式，理解“从高位算起”的算理。2.通过对比“从高位算”和“从低位算”的过程，经历探究除法竖式计算顺序的思维过程，发展逻辑分析与比较能力。3.感受数学运算的逻辑性，体会“优化思想”在数学中的应用，培养严谨的数学学习态度。【重点难点】重点：掌握除数是一位数的除法竖式计算方法，理解“从高位算起”的合理性。难点：通过对比分析，深刻理解“从高位算起”在算理和步骤优化上的优势。【教学过程】【课件出示】师：列竖式算一算吧!学生独立完成，指名板演，集体交流。二、探究新知1.理解“从高位算起”的合理性。师：刚刚大家在竖式计算时，是从哪一位开始计算的?预设：前两个是从十位开始计算，第三个是从百位开始计算。师：为什么除法竖式要从高位算起呢?尝试从低位算起，再算一算这几道除法算式。比一比，说一说怎样计算更方便。学生独立计算，师巡视，指名汇报：预设1:我算了一下，好像先算十位或者先算个位都可以呀。预设2:我算了第2个算式，从低位算起很麻烦，多了好多步骤。师：是的，有时候从低位算起很麻烦，所以除法竖式我们一般要从高位算起，这样计算更简单。2.即时训练，巩固深化。【课件出示】学生独立完成，师巡视，指名板演，集体交流。三、练一练完成教材第53页练一练第2、5、6题。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】家庭阅读(2)除法竖式要从高位算起【教学反思】本节课采用对比探究的方式，让学生在两种计算顺序对比中，自主发现“从高位算起”在步骤简洁性、余数处理、数位逻辑上的优势。多数学生能清晰表达“从高位算起更合理”的原因，也扎实掌握了除数是一位数的除法竖式计算方法。第四单元整数除法(一)第5课时猴子的烦恼【教学内容】教材第54～55页相关内容。【教学目标】2.探索并掌握三位数除以一位数商中间有0的除法计算方法。3.感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的【重点难点】重点：掌握三位数除以一位数商中间有0的笔算方法。难点：理解商0的算理。【教学过程】【课件出示】师：你能讲一讲图中的故事吗?师：同学们真会观察，那这里面又有什么数学知识呢?我们一起去看看吧!1.理解“0除以任何不是0的数都得0”。(1)初步感受。师：根据图中的信息，你能提出什么数学问题?能解答吗?预设1:第一幅图，3只猴子分6个桃子，平均每只猴子分几个?6÷3=2(个),平均每只猴子分3个。预设2:第二幅图，3只猴子分3个桃子，平均每只猴子分几个?3÷3=1(个),平均每只猴子分1个。预设3:第三幅图，一个桃子也没有，这时候3只猴子能分到桃子吗?(2)举例验证，得出结论。师：10只猴子来分，如何列式?20只呢?预设：0÷10=0(个),0÷20=0(个),师：你有什么发现?预设：结果都是0,没有桃子，无论分给几只猴子，都分不到。师：是的，0除以任何不是0的数都得0。2.探究商中间有0的除法的计算方法(被除数中间有0)。(1)理解题意，列出算式。【课件出示】师：你从题中知道了什么?如何列式?预设：把306个桃子平均分给3只猴子，要求每只猴子分到多少个，用除法计算，306÷3。(2)探究计算方法。师：那接下来用自己喜欢的方法试着算一算吧!学生独立完成，师巡视，指名汇报：预设1:我是口算的，300÷3=100,6÷3=2,100+2=102。预设2:我是用竖式计算的。在交流竖式计算的过程中，利用课件配合演示，并相机提出关键性问题“十位上的0除以3,商是几”,启发学生思考并明确：百位上没有余数，十位上是0,0除以任何不是0的数，都得0,这一位上的商应该是0,要在这一位上面写0。师：观察这个竖式，你们觉得哪一步可以省略?引导学生得出：因为十位上0÷3=0,可以直接在商的十位上写0,所以这一步可以省略不写。师：把这一步省略后的简便写法如下：3.探究商中间有0的除法的计算方法(被除数中间没有0)。(1)理解题意，列出算式。【课件出示】●612个桃子平均分给3只猴子，每只猴子能分到多少个?师：你从题中知道了什么?如何列式?预设：把612个桃子平均分给3只猴子，要求每只猴子分到多少(2)探究计算方法。师：那接下来用自己喜欢的方法试着算一算吧!预设1:我是口算的，600÷3=200,12÷3=4,200+4=204。预设2:我是用竖式计算的。性问题“十位上的1除以3,不够商1,怎么办?”,启发学生思考并明确：百位上没有余数，十位上不够商1,就在这一位上商0,然后引导学生得出简便写法：完成教材第55页练一练。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】猴子的烦恼【教学反思】