八年级上学期数学同步提升训练-整式的乘法与因式分解单元检测（含答案）

整式的乘法与因式分解单元检测一、选择题1．下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+b22．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．a6b÷a2=a3b D．（﹣ab3）2=a2b63．下列运算正确的是（）A．a2﹣a4=a8 B．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6 C．（x﹣2）2=x2﹣4 D．2a+3a=5a4．下列各式计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（﹣a4）3=a7 C．2a•（﹣3b）=6ab D．a5÷a4=a（a≠0）5．下列计算正确的是（）A．m3+m2=m5 B．m3•m2=m6 C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D．6．下列运算正确的是（）A．x6+x2=x3 B．C．（x+2y）2=x2+2xy+4y2 D．7．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b28．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．409．下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2 B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+110．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2C．（a3）4=a7 D．a3+a5=a811．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b212．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（）A．1﹣xn+1 B．1+xn+1 C．1﹣xn D．1+xn13．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b二、填空题14．当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为．15．定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为．16．填空：x2+10x+=（x+）2．17．已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是．18．已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=．19．已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为．20．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．21．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=．22．化简：（x+1）（x﹣1）+1=．23．若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是．24．已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2=．25．若a+b=5，ab=6，则a﹣b=．26．若，则=．三、解答题27．计算：（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．28．（1）计算：sin60°﹣|1﹣|+﹣1（2）化简：（a+3）2﹣（a﹣3）2．29．（1）填空：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4．（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=an﹣bn（其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．30．化简：（a+b）（a﹣b）+2b2．第38课分式单元检测一.选择题1．下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有（） A．1个 B．2个 C． 3个 D． 4个【答案】B；【解析】解：（﹣m）2，，x2+y2，5，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故选B．2.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍C．不变 D．缩小为原来的倍【答案】B；【解析】.3．下列各式中，正确的是()．A. B.C. D.【答案】A；【解析】.4.式子的值为0，那么的值是（）A．2 B．－2 C．±2 D．不存在【答案】B；【解析】由题意且，解得.5．下列计算中正确的是()．A. B.C. D.【答案】D；【解析】.6.下列分式中，最简分式是()．A. B.C. D.【答案】D；7．将分式方程化为整式方程时，方程两边应同乘（）．A． B．C． D．【答案】D；【解析】原方程的最简公分母为.8.方程的解是（）A．0 B．2 C．3 D．无解【答案】D；【解析】解分式方程得，经检验，为原方程的增根二.填空题9．______，______．【答案】；【解析】.10．当______时，分式有意义．【答案】；11．当______时，分式的值为正．【答案】；【解析】要使分式的值为正，需，解得.12．＝______．【答案】；【解析】.13.计算：．【答案】；【解析】解：原式=.14.写出下列分式中的未知的分子或分母：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）15．分式方程若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______．【答案】；16．方程的解是______．【答案】；【解析】去分母得，，化简得：，经检验，是原方程的根.三.解答题17.计算；（2）．【解析】解：（1）．（2）原式．18.已知，求．【解析】解：原式．当时，原式．19.已知，求的值．【解析】解：设，则，，．所以．20.济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比