五年级数学“分数的意义”专题讲义与练习

五年级数学“分数的意义”专题讲义与练习*分数线：表示平均分。*分母：表示把单位“1”平均分成的总份数。（分母是4，表示把单位“1”平均分成了4份。）*分子：表示取了其中的份数。（分子是3，表示取了其中的3份。）所以，3/4的意义就是：把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。四、分数与除法的关系在前面分苹果的例子中，6个苹果平均分成3份，每份有几个？我们用除法计算：6÷3=2（个）。每份是这个整体的1/3。这里我们可以看到，分数与除法有着密切的联系：*被除数÷除数=被除数/除数(除数不能为0)*如果用字母a表示被除数，b表示除数（b≠0），那么a÷b=a/b。理解：*“1/3”既可以表示1÷3的商，也可以表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份。*同样，“2/3”可以表示2÷3的商，也可以表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份。五、基础练习与巩固（一）说一说，写一写1.用分数表示下面各图中的阴影部分。（请自行画图或参考课本插图）*图1：一个圆平均分成2份，阴影1份。（）*图2：一个长方形平均分成6份，阴影5份。（）*图3：一条线段平均分成5份，取其中2份。（）2.说出下面每个分数的意义。*1/5：_____________________________________*7/8：_____________________________________*3/7：_____________________________________（二）想一想，填一填1.把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（—），每段长（—）米。*（提示：第一个空是问每段占整体的几分之几，第二个空是问每段的实际长度。）2.一箱牛奶有12盒，平均分给3个同学，每个同学分得这箱牛奶的（—），分得（）盒。3.小明用15分钟走了1千米路，平均每分钟走（—）千米，平均每走1千米需要（）分钟。（后一个空不用分数表示）4.3÷7=（—）5/6=（）÷（）（）÷9=5/（）（三）判断是非（对的打“√”，错的打“×”）1.把一个西瓜切成8块，每块是这个西瓜的1/8。（）*（思考：题目说“切成”，是“平均分”吗？）2.单位“1”就是指一个物体。（）3.分数的分母不能为0。（）4.3/5的分母是3，分子是5。（）六、能力提升与拓展1.动手操作：请你用一张正方形纸，折出它的1/2、1/4、1/8，并涂上不同的颜色，说说你是怎么折的，每个分数表示什么意义。2.联系生活：你能在生活中找到哪些分数？请举例说明它所表示的意义。（例如：一瓶饮料喝了1/3，表示把这瓶饮料看作单位“1”，平均分成3份，喝掉的占其中的1份。）3.思考题：*把3千克糖果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些糖果的几分之几？每个小朋友分到多少千克糖果？*有两根同样长的绳子，第一根用去了1/2，第二根用去了1/2米，哪根绳子剩下的部分更长？（提示：考虑绳子长度的不同情况）七、学习小结通过今天的学习，我们知道了分数是在“平均分”不能得到整数结果时产生的。理解分数的意义，关键在于抓住“单位‘1’”和“平均分”。我们还认识了分数的分子、分母及其含义，并初步了解了分数与除法的关系。希望同学们能多观察、多思考，真正理解分数的内涵，并能运用分数的知识解决生活中