线段的垂直平分线第2课时课件人教版数学八年级上册

ABCl线段的垂直平分线第十五章

轴对称第2课时1.能利用尺规作图作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线.2.能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题.3.通过尺规作图，提高学生的动手操作能力，在利用尺规作图解决问题的过程中，提高学生对知识的应用能力.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离__________.线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离__________的点，在这条线段的________________上.如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线呢？ABPCl相等相等垂直平分线思考

如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线？AB如图，已知线段AB，要作线段AB的垂直平分线.由于“两点确定一条直线”，所以作线段AB的垂直平分线，关键是确定所求作的垂直平分线上的两个点.根据与A，B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，可以作出这样的两个点.作法：如图所示.AB(2)作直线CD.CD就是线段AB的垂直平分线.CD也可以用这种方法确定线段的中点.为什么？思考

在作线段的垂直平分线的基础上，你能作出成轴对称的两个图形的对称轴吗？轴对称图形呢？由于成轴对称的两个图形的对称轴是其任意一对对称点所连线段的垂直平分线，所以只要任意找一对对称点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.同样地，对于轴对称图形，只要任意找一对对称点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.

A′lA找出一对对称点A和A′，连接AA′，作出线段AA′的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴.类似地，请你尝试作出这个五角星的其他对称轴.总结作对称轴的步骤：①找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对称点；②连：连接这对对称点；③作：作出对称点所连线段的垂直平分线.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.ABC分析

假设所求作直线已经作出，则它不仅过点C与直线AB垂直，而且是连接AB上与垂足距离相等的两点的线段的垂直平分线.我们已经会作线段的垂直平分线，因此需要首先在直线AB上确定这两点.根据前面关于线段垂直平分线的定理，这两点只需满足与点C的距离相等即可.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.ABCDEF作法：(1)以点C为圆心，适当长为半径作弧，交直线AB于点D和E.(3)作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.由(1)可知，点C在线段DE的垂直平分线上，因而再作出与D，E距离相等的另一点F，就能得到线段DE的垂直平分线.

有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.ABC分析

学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.解：如图所示，点P即为学校的位置.P1.

如图，与图形(1)成轴对称的是哪个图形？作出它们的对称轴.解：与图形(1)成轴对称的是图形(2).对称轴如图所示.CD分析

根据作图痕迹可得出是作角平分线和垂线，根据角平分线的性质定理得，DE=DB.故选：D.D分析

由作图可知，AD=AC，直线MN为线段BD的垂直平分线，∴BE=DE.∴△ADE的周长为AE+DE+AD=AE+BE+AC=AB+AC=9+5=14.故选：D.5.

用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：△ABC，求作：点P，使PA=PC，且点P在△ABC边AB的高上.解：如图，点P为所作.6.

如图，在某条公路的两旁有两座城市A，B，为了方便市民就医治疗，政府决定在公路边建一所医院，这所医院建在什么地方，能使两座城市到这所医院的路程一样长？解：如图，作AB的垂直平分线，交公路为点