2026届高考物理二轮复习课件-专题4+第2讲+电磁感应规律及综合应用

第二讲电磁感应规律及综合应用专题四2026内容索引010203体系构建•真题感悟高频考点•探究突破专项模块•素养培优体系构建•真题感悟【知识网络构建】

【高考真题再练】

1.(多选)(2025广东卷)下图是一种精确测量质量的装置原理示意图,竖直平面内,质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度不变。测量分两个步骤,步骤①:托盘内放置待测物块,其质量用m表示,线圈中通大小为I的电流,使称重框架受力平衡;步骤②:线圈处于断开状态,取下物块,保持线圈不动,磁场以速率v匀速向下运动,测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值,重力加速度为g。步骤①步骤②

BD

D

AC

B

D

6.(2024广西卷)某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲所示的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈M1、M2组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上,转轴轴线位于磁场边界处,方向与磁场方向平行,匀强磁场磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n,通过链条连接。K的结构参数见图乙,其中r1=r,r2=4r,每个线圈的圆心角为π-β,圆心在转轴轴线上,电阻为R。不计摩擦,忽略磁场边界处的磁场。若大齿轮以ω的角速度保持匀速转动,以线圈M1的ab边某次进入磁场时为计时起点,求K转动一周。

甲

乙(1)不同时间线圈M1受到的安培力大小;(2)流过线圈M1的电流有效值;(3)装置K消耗的平均电功率。解析

为了方便分区间对问题进行讨论画如下四个特殊状态。以M1为例:高频考点•探究突破考点一楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用【命题点点拨】

命题点解答指引1.电磁感应现象、楞次定律根据感应电流的产生条件判断是否发生电磁感应现象,根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向2.动生电动势与电路首先明确切割磁感线的导体棒相当于电源,求出动生电动势,再根据电路知识求解相关物理量3.感生电动势与电路处在变化磁场中的线圈为电源,根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势,再根据电路知识求解相关物理量【方法规律归纳】1.感应电流方向的判断方法2.楞次定律中“阻碍”的四种形式(1)阻碍原磁通量的变化; 增反减同(2)阻碍物体间的相对运动; 来拒去留(3)阻碍线圈面积的变化; 增缩减扩(4)阻碍原电流的变化(自感现象)。

增反减同

[典例1](2024·江苏选择考)(命题点1)如图所示,在绝缘的水平面上,有闭合的两个线圈a、b,线圈a处在匀强磁场中,现将线圈a从磁场中匀速拉出,线圈a、b中产生的感应电流方向分别是(

)A.顺时针,顺时针B.顺时针,逆时针C.逆时针,顺时针D.逆时针,逆时针思路点拨

(1)线框穿出过程穿过线圈a的磁通量减少。(2)线圈a靠近线圈b根据楞次定律判断线圈b的感应电流方向。A解析

线圈a从磁场中匀速拉出的过程中穿过线圈a的磁通量在减小,根据楞次定律可知线圈a中产生的感应电流方向为顺时针,线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大,同理可得线圈b中产生的感应电流的方向为顺时针。故A正确,B、C、D错误。素养提升

电磁感应的研究方法

【对点训练】1.(2024北京卷)(命题点1)如图所示,线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上,下列说法正确的是(

)A.闭合开关瞬间,线圈M和线圈P相互吸引B.闭合开关,达到稳定后,电流表的示数为0C.断开开关瞬间,流过电流表的电流方向由a到bD.断开开关瞬间,线圈P中感应电流的磁场方向向左B解析

闭合开关瞬间,线圈P中的磁场增加,由楞次定律可知,二者相互排斥,故A错误;闭合开关,达到稳定后,通过线圈P的磁通量保持不变,则线圈P中感应电流为零,电流表的示数为0,故B正确;断开开关瞬间,通过线圈P的磁场方向向右,磁通量减小,由楞次定律可知感应电流的磁场方向向右,因此流过电流表的感应电流方向由b到a,故C、D错误。2.(多选)(命题点2)如图所示,水平地面(xOy平面)下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点,P点位于导线正上方,MN平行于y轴,PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈,圆心在P点,可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动,运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有(

)A.N点与M点的磁感应强度大小相等、方向相同B.线圈沿PN方向运动时,穿过线圈的磁通量不变C.线圈从P点开始竖直向上运动时,线圈中无感应电流D.线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等AC解析

依题意,MN与长直导线平行,根据通电长直导线产生的磁场的分布可知,通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等、方向相同,故A正确。根据通电长直导线产生的磁场的分布,线圈在P点时,穿进与穿出的磁感线在线圈中对称,线圈中磁通量为零,而线圈到达N点时,穿过线圈的磁通量不为零,则线圈沿PN方向运动时,穿过线圈的磁通量会发生变化,故B错误。根据通电长直导线产生的磁场的分布,线圈从P点竖直向上运动时,穿进与穿出的磁感线在线圈中始终对称,线圈中磁通量始终为零,没有发生变化,线圈中无感应电流,故C正确。线圈从P点到M点与从P点到N点,线圈中的磁通量变化量相同,而P点到M点的距离大于P点到N点的距离,则tPM>tPN,根据法拉第电磁感应定律,两次的感应电动势不相等,故D错误。3.(2024湖南卷)(命题点3)如图所示,有一硬质导线Oabc,其中

是半径为R的半圆弧,b为圆弧的中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为(

)A.φO>φa>φb>φcB.φO<φa<φb<φcC.φO>φa>φb=φcD.φO<φa<φb=φcC解析

如图所示,该导线在纸面内绕O点逆时针转动,相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线,根据右手定则可知O点电势最高;考点二电磁感应中的图像问题【命题点点拨】

命题点解答指引1.由电磁感应过程画图像分析电磁感应过程;明确物理量变化规律;判断图像正误2.由图像分析电磁感应过程看清图像纵、横轴意义;明确物理量变化规律;还原电磁感应过程【方法规律归纳】1.“六步”解决电磁感应图像问题(1)明确图像的种类,是B-t图像还是Φ-t图像,或者是E-t图像、I-t图像等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数关系式。(5)根据函数关系式进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画出图像或判断图像。2.解答电磁感应图像问题的“三个关注”和“两个方法”三个关注关注特殊时刻或特殊位置如某一过程的起点、终点、转折点的感应电动势是否为零,电流方向是否改变关注变化过程看电磁感应的发生过程分几个阶段,这几个阶段是否和图像变化相对应关注变化趋势看图像的斜率大小、图像的曲直是否和物理过程相对应,分析大小和方向的变化趋势两个方法排除法定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化趋势、变化快慢,特别是分析物理量的方向(正、负),排除错误的选项函数关系法根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系,再对图像作出判断[典例2](命题点1、2)如图甲所示,梯形硬导线框abcd固定在磁场中,磁场方向与线框平面垂直,图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系,t=0时刻磁场方向垂直于纸面向里。在0~5t0时间内,设垂直于ab边向上为安培力的正方向,线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为(

)甲

乙D思维点拨

根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势,根据欧姆定律求解感应电流,根据安培力公式F=BIl求解安培力;根据楞次定律判断感应电流的方向,再由左手定则判定安培力的方向,即可求解。由于0~t0,B逐渐减小到0,故安培力逐渐减小到0,根据楞次定律可知,线圈中感应电流方向为顺时针,依据左手定则可知,线框ab边受到安培力方向向上,即为正;同理,t0~2t0,安培力方向向下,为负,大小增大;而在2t0~3t0,没有安培力;3t0~4t0,安培力方向向上,为正,大小减小;4t0~5t0,安培力方向向下,为负,大小增大,故只有选项D正确。素养提升

电磁感应图像问题三点注意:①初始时刻电动势、电流等是否为零,方向是沿正方向还是沿负方向;②电磁感应现象分为几个阶段,各阶段是否与图像变化对应;③判定图像的斜率大小、图像曲直与物理过程是否对应,分析斜率对应的物理量的大小和方向的变化趋势。【对点训练】4.(多选)(2024云南师大附中月考)(命题点1)如图所示,间距为L的水平边界MN、PQ之间存在垂直于纸面向外的匀强磁场,一正方形线框位于磁场区域上方某一高度,线框的边长为L、ab边的电阻是dc边电阻的2倍,ad边、bc边的电阻不计。若线框由静止释放,t=0时刻dc边进入磁场,一段时间后ab边进入磁场并匀速穿过磁场,整个线框通过磁场区域的过程中,ab边与dc边保持水平,则a、b两点之间的电势差Uab随时间t的变化图像可能正确的是(

)BCD解析

设dc边的电阻是r,ab边的电阻是2r,由于下落高度不确定,dc边进入磁场后,线框可能做匀速直线运动、加速度减小的加速直线运动或加速度减小的减速直线运动。

D

考点三电磁感应中的动力学、动量、能量综合问题【命题点点拨】

命题点解答指引1.电磁感应中的动力学问题明确“电源”求电压(电动势),分清电路求电流;受力运动同分析,由电到力巧迁移2.电磁感应中的能量、动量问题通过安培力做功(克服安培力做功)将电能转化为其他形式能(其他形式能转化为电能);单杆情况涉及时间优先考虑动量定理,双杆模型且光滑优先考虑动量守恒定律【方法规律归纳】1.电磁感应综合问题的解题思路

3.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律:Q=I2Rt,适用于电流恒定的情况。(2)功能关系:Q=W克安(W克安为克服安培力做的功)。(3)能量转化:Q=ΔE(其他能的减少量)。

(1)ab刚越过MP时产生的感应电动势大小;(2)金属环刚开始运动时的加速度大小;(3)为使ab在整个运动过程中不与金属环接触,金属环圆心初始位置到MP的最小距离。思维点拨

C7.(多选)(2024湖南卷)(命题点2)某电磁缓冲装置如图所示,两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内,导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连,导轨BC段与B1C1段粗糙,其余部分光滑,AA1右侧处于竖直向下的匀强磁场中,一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度v0沿导轨向右经过AA1进入磁场,最终恰好停在CC1处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R,与粗糙导轨间的动摩擦因数为μ,AB=BC=d。

CD8.(命题点1、2)如图所示,两条平行光滑导轨相距L,水平导轨足够长,导轨电阻不计。水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。金属棒b放在水平导轨上,金属棒a从斜轨上高h处自由滑下。已知金属棒a、b质量均为m,金属棒a、b电阻均为R,重力加速度为g,整个过程中金属棒a、b始终未相撞。求:(1)金属棒b的最大加速度;(2)金属棒a最多产生的热量。解析

(1)当金属棒a刚进入磁场时速度最大,产生的感应电动势最大,回路中感应电流最大,金属棒b所受安培力最大,加速度最大。设金属棒a刚进入磁场时的速度大小为v1,(2)金属棒a和b组成的系统动量守恒,易知二者最终将以共同速度运动,设此速度大小为v2根据动量守恒定律有mv1=2mv2专项模块•素养培优一、电磁感应现象中的“STSE问题”【主题概述】1.磁电式转速传感器磁电式转速传感器采用电磁感应原理实现测速,当齿轮旋转时,通过传感器线圈的磁感线发生变化,在传感器线圈中产生周期性变化的电压,转速越高输出电压越高,输出频率与转速成正比。磁电式转速传感器的线圈采用特殊结构,抗干扰能力增强,获得广泛应用。该传感器输出信号强,抗干扰性能好,不需要供电,安装使用方便。2.无线充电技术无线充电技术源于无线电能传输技术,可分为小功率无线充电和大功率无线充电两种方式。小功率无线充电常采用电磁感应式,如手机的无线充电。大功率无线充电常采用谐振式,如电动汽车的无线充电。3.电磁炮电磁炮是利用电磁力产生动能推进弹丸的一种先进的动能杀伤武器,与传统的大炮将火药燃气压力作用于弹丸不同,电磁炮是利用电磁系统中电磁场的作用力,其作用的时间要长得多,可大大提高弹丸的速度和射程。电磁轨道炮是电磁炮的一种,它的轨道由两条平行的导轨组成,弹丸夹在两条导轨之间。两轨接入电源,电流经一导轨流向弹丸再流向另一导轨,产生强磁场,磁场与电流相互作用,产生强大的安培力推动弹丸,使弹丸达到很高的速度。4.电磁刹车电磁刹车又称涡磁刹车,当金属片(通常是铜或铜铝合金)切割磁感线时,会在金属内部产生涡流,这将生成一个磁场来反抗运动,由此产生制动力。5.真空高速列车真空高速列车属于磁悬浮列车、飞行列车,可用于超级高速列车,未来实验室将推出速度600~1000km/h的真空管道高速列车小比例模型。【考向预测】电磁感应现象中的“STSE问题”往往从电磁感应现象切入,考查动力学、能量、动量和电学知识等一个或多个知识点,难度较大。对物理过程的分析能力和数学方法的应用能力要求较高。【典例分析】[典例]某试验列车按照设定的直线运动模式,利用计算机控制制动装置,实现安全准确地进站停车。制动装置包括电制动和机械制动两部分。图甲为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小a车随速度v的变化曲线。甲

乙

(1)求列车速度从20m/s降至3m/s经过的时间t及行进的距离x;(2)有关列车电制动,可以借助图乙模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中,回路中的电阻阻值为R,不计金属棒MN及导轨的电阻。MN沿导轨向右运动的过程,对应列车的电气制动过程,可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电制动产生的加速度成正比。列车开始制动时,其速度和电制动产生的加速度大小对应图甲中的P点。论证电制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系,并在图甲中画出图线;(3)制动过程中,除机械制动和电制动外,列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从100m/s减到3m/s的过程中,在哪个速度附近所需机械制动最强?(注意:解题过程中需要用到但题目没有给出的物理量,要在解题时做必要的说明)答案

(1)24.3s

279.3m

(2)列车电制动产生的加速度与列车的速度成正比,为过P点的正比例函数,论证过程及图像见解析

(3)3m/s所以棒的加速度与棒的速度为正比例函数关系。又因为对应列车的电制动过程,可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电制动产生的加速度成正比,所以列车电制动产生的加速度与列车的速度成正比,为过P点的正比例函数。画出的图线如图所示。(3)由(2)可知,列车速度越小,电制动的加速度越小。由题设可知列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。所以电制动和空气阻力产生的加速度都随速度的减小而减小。题图甲中,列车速度从100

m/s降至3

m/s的过程中加速度大小a车随速度v减小先增大后不变,所以列车速度从100

m/s降至3

m/s的过程中所需的机械制动逐渐变强,所以列车速度为3

m/s附近所需机械制动最强。素养点拨

本题属于综合性、应用性和创新性题目,以列车制动装置为素材构建情境,涉及运动学公式、牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律等知识点,考查运动和相互作用观念,对科学思维素养中的科学推理和科学论证等也有很好地考查。【类题演练】1.(2024广西模拟)如图所示,当车辆驶入或驶出圆形区域时,车辆会改变区域内通电线圈中的磁场,通过传感器电路将磁场的变化转换为交通灯的控制信号,车辆驶入图中圆形区域时,车辆引起磁场变化的原因类似于(

)A.将铁芯放入通电线圈B.增大通电线圈的面积C.增加通电线圈的匝数D.加大对通电线圈的压力A解析

当车辆驶入或驶出圆形区域时,车辆会改变区域内通电线圈中的磁场,从而使圆形区域线圈的磁通量发生变化,汽车上大部分是金属,汽车经过线圈时会引起汽车磁通量的变化,从而产生电磁感应现象,产生感应电流,从而改变区域内通电线圈中的磁场;此过程类似将铁芯放入通电线圈,铁芯的磁通量也会变化,也会产生感应电流,从而改变通电线圈中的磁场,故B、C、D错误,A正确。2.(多选)(2024广西期末)电磁弹射器简单模拟等效电路如图(俯视图),直流电源电动势E=18V,超级电容器的电容C=1F。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距L=0.4m,电阻不计,磁感应强度大小B=2.0T的匀强磁场垂直于导轨平面向外。质量m=0.16kg,R=0.2Ω的金属棒MN(相当于飞机)垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。开关S先接1,使电容器完全充电,然后将S接至2,MN开始向右加速运动,MN达到最大速度之后离开导轨。则(

)A.开关S接2后,MN做匀加速直线运动B.S接至2瞬间金属棒MN加速度大小为450m/s2C.MN的最大速度为36m/sD.下一架相同飞机要以相同的最大速度起飞还需要对电容器充电的电荷量为3.6CBD解析

开关S接2后,电容器开始放电,使MN开始向右加速运动,MN切割磁感线产生的感应电动势阻碍电容器C放电,当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,此过程中通过MN的电流减小,所以MN先做加速度逐渐减小的加速运动,速度达到最大时离开轨道,故A错误。故C错误。当MN达到最大速度时,电容器的电荷量Q=CBLv=1×2×0.4×18

C=14.4

C,下一架相同飞机要以相同的最大速度起飞还需要对电容器充电的电荷量为Q'=CE-Q=1×18

C-14.4

C=3.6

C,故D正确。3.(2024天津耀华中学模拟)某科研小组设计的电磁阻尼辅助刹车装置的原理示意图如图所示,固定在车厢底部的矩形超导线圈可以在智能系统控制下产生沿竖直方向的、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在火车运行的平直轨道上,依次间隔分布着足够多与轨道固连的n匝矩形金属线圈,每个线圈的电阻都为R,长度和间隔均为d,宽度为l。设火车以初速度v0无动力滑行进入减速区域,经时间t停止运动,超导线圈的长和宽也分别为d和l,火车整体的质量为m,运动过程中受到的摩擦阻力和空气阻力的合力恒为重力的k倍,重力加速度为g,求:(1)火车刚进入减速区域时加速度a的大小;(2)火车减速过程中所经历的矩形线圈个数N;(3)火车减速过程中克服安培力做的功W。

二、电磁感应中的“杆+导轨”模型【主题概述】“杆+导轨”模型是高考的热点,考查的知识点多,题目的综合性强,物理情景变化空间大,也是复习中的难点。“杆+导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点);导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜;杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等。1.单杆水平式模型

物理模型

匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B,导轨宽为l,棒ab质量为m,初速度为0,拉力恒为F,水平导轨光滑,除电阻R外,其他电阻不计2.单杆倾斜式模型

物理模型匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B,导轨间距为l,导体棒质量为m,接入电路部分电阻为R,导轨光滑,电阻不计(如图)

3.双杆模型

物理模型“双杆”模型分为两类:一类是“一动一静”,甲杆静止不动,乙杆运动,其实质是单杆问题,不过要注意问题包含着一个条件——甲杆静止,受力平衡。另一种情况是两杆都在运动,对于这种情况,要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减分析方法动力学观点通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动,而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动,最终两金属杆以共同的速度匀速运动能量观点其中一个金属杆机械能的减少量等于另一个金属杆机械能的增加量与回路中产生的焦耳热之和动量观点对于两金属杆在平直的光滑导轨上运动的情况,如果两金属杆所受的外力之和为零,则考虑应用动量守恒定律处理问题由Bl·Δt=m·Δv、q=·Δt可知,当题目中涉及电荷量或平均电流时,可应用动量定理来解决问题,也可以结合

求解【考向预测】电磁感应中的“杆+导轨”模型是高考必考内容,主要涉及单杆的运动学问题和双杆的能量、动量问题,难度较大,对考生的理解能力、模型构建能力、逻辑推理能力和分析综合能力有较高的要求。【典例分析】[典例1]图甲为研究电磁感应的实验装置示意图,其中电流传感器(电阻不计)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机,经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计,左侧倾斜导轨平面与水平方向夹角θ=37°,与右侧水平导轨平滑连接,轨道上端连接一阻值R=0.5Ω的定值电阻,金属杆MN的电阻r=0.5Ω,质量m=1kg,杆长l=1m跨接在两导轨上。左侧倾斜导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场;右侧水平导轨区域也加一垂直轨道平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小都为B=1.0T,让金属杆MN从图示位置由静止释放,其始终与轨道垂直且接触良好,金属棒经过倾斜轨道与水平轨道连接处无能量损失,此后计算机屏幕上显示出金属杆在倾斜导轨上滑行过程中的I-t图像,如图乙所示,g取10m/s2,sin37°=0.6。甲乙(1)求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率;(2)求金属杆MN在水平导轨上滑行过程中克服安培力做的总功;(3)根据计算机上显示的I-t图像可知,当t=0.5s时I=2A,0~0.5s内通过电阻R的电荷量为q=0.6C,求0~0.5s内在电阻R上产生的焦耳热。思维点拨

(1)金属杆匀速下滑时,速度达到最大,安培力与重力的分力平衡,由此可以求出最大速度。(2)根据动能定理求出克服安培力做的功。(3)由电荷量与磁通量变化的关系求出金属杆MN的位移,由动量定理求得0.5

s时金属杆的速度大小,根据能量守恒定律求出整个回路产生的热量,从而得出电阻R上产生的热量。答案

(1)6m/s

(2)18J

(3)0.36J解析

(1)由I-t图像可知,当金属杆达到最大速率时已经匀速下滑,由平衡条件得mgsin

θ=BIl感应电动势E=Blvmax=I(R+r)[典例2]如图所示,空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。在匀强磁场区域内,有一对光滑平行金属导轨,处于同一水平面内,导轨足够长,导轨间距l=1m,电阻可忽略不计。质量均为m=1kg,电阻均为R=2.5Ω的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上,且与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定,棒MN在垂直于棒的拉力F作用下,由静止开始以加速度a=0.4m/s2向右做匀加速直线运动,5s后保持拉力F的功率不变,直到棒以最大速度vmax做匀速直线运动。(1)求棒MN的最大速度;(2)当棒MN达到最大速度时,解除对棒PQ锁定,同时撤去拉力F,两棒最终均匀速运动。求解除对棒PQ锁定后,到两棒最终匀速运动的过程中,电路中产生的总焦耳热;(3)若棒PQ始终不解除锁定,当棒MN达到最大速度时,撤去拉力F,棒MN继续运动多远后停下来?(运算结果可用根式表示)

解析

(1)棒MN做匀加速运动,由牛顿第二定律得F-BIl=ma棒MN做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E=Blv棒MN做匀加速直线运动,5

s时的速度为v=at=2

m/s(2)解除棒PQ锁定后,两棒运动过程中动量守恒,最终两棒以相同的速度做匀