2026年四川省泸州市中考数学一模试卷附参考答案

2026年四川省泸州市中考数学一模试卷附参考答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、计算：−22+(−3)2=2、点A(3,−2)关于x轴的对称点坐标是________

A.(−3,−2)3、下列各数中，无理数是________

A.227

B.0.333…

C.3

D.4、若x=12，则x2−4x+4=________

A.−345、若a<0，则|a−2|=________

A.a−2

B.6、若m是方程2x−3=7的解，则m=________

A.-57、已知y=−2x+3，当x=1时，y=________

A.−2

B.8、分解因式：x2−9=________

A.(x−3)(x+39、若x2=34，则x=________

A.32

B.23

10、一元二次方程x2−5x+6=0的两个实数根是________

A.x1=3,x2=2

B.x1=−第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、已知x+y=52，x−12、−2713、为了解某校初三学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行调查，样本容量是________。14、等腰三角形中，两边分别为3cm和5cm，则它的周长是________cm。三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：−316、（本题满分5分）化简求值：$(2x-3)^2-(x+2)^2$，其中x=17、（本题满分5分）尺规作图：作线段AB18、（本题满分5分）在一次数学测验中，某班50名学生的平均分是78分，中位数是75分，众数是72分，求该班学生成绩的方差。19、（本题满分7分）证明：在△ABC中，若AB=AC，D是BC中点，则AD⊥BC。20、（本题满分7分）在一栋楼的底部测得某建筑物顶端的仰角为30゜，已知楼高15m，求建筑物的高（结果保留根号）。21、（本题满分7分）一个快递员从A地到B地，原计划速度是每小时60km，实际速度是每小时50km，比原计划多用1小时，求AB两地距离。22、（本题满分7分）在一个袋子中，有红球5个，蓝球3个，黄球2个，随机抽取一个球，求抽到红球的概率。23、（本题满分8分）已知圆O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，求弦AB24、（本题满分10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)、B(3,0)，顶点在点(1,25、（本题满分12分）如图，点A在点B的北偏东60゜方向，距离为12cm，点C在点B的正南方向，距离为12cm，用“将军饮马”方法求点A到点C的最短路径。答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、D

2、B

3、C

4、C

5、B

6、C

7、A

8、A

9、D

10、C解析：

1、

计算：−22+(−3)2=−4+9=5，所以答案是D（13）。

2、

点A(3,−2)关于x轴的对称点是(3,2)。

3、

227是分数，0.333…是循环小数，3是无理数，−1.23是有限小数。

4、

x2−4x+4=(x−2)2，带入x=12得12−22=−322=9第Ⅱ卷非选择题

答案：

11、x=2，y=1

12、−解析：

11、

由x+y=52，x−y=12，加减可得：

x+y+x−y=12、

−27的立方根是−13、

样本容量是抽取的个体数量，即100。14、

等腰三角形中，若两边分别为3cm和5cm，则底边为5cm，两边为3cm，周长为3+3+5=11cm。若底边为3cm，则两边为5cm，周长为5+5+3=13cm。所以周长是13cm。三、解答题

答案：

15、112

16、−74

17、作图（略）

18、56.4

19、证明过程略，结论正确

20、123cm

21、360km

22、12

23、3cm

24、a=1，b=−解析：

15、

−32+12−34+23=−9+16、

原式$(2x-3)^2-(x+2)^2=4x^2-12x+9-(x^2+4x+4)=3x^2-16x+5$。

带入x=12，得18、

方差计算公式为：s2=1ni=1n(xi−x)2。

x=20、

根据仰角，已知楼高为15m，建筑物高为AB，据题意，AB与楼高的差为BC=12。

由三角函数：tan30∘=12A21、

设距离为xkm，

则x50−x60=1→622、

红球有5个，总球数为5+3+2=10个，概率为51023、

弦长AB=8cm，半径为5cm，设圆心到弦的距离为h，

由勾股定理得42+h2=5224、

设抛物线为y=ax2+bx+c，

由顶点式y=a(x−1)2−4，展开得：

y=ax2−2ax+a−4。

比较系数得25、

考虑点A、B、C的相对位置，利用对称性构造点C的对称点，使得路径最短，结果为123答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、D

2、B

3、C

4、C

5、B

6、C

7、A

8、A

9、D

10、C解析：

1、

−22=−4，(−3)2=9，则−4+9=5，所以答案是D（13）

2、

点A关于x轴对称的点是y值取反得(3,2)

3、

3是无理数，其余为有理数

4、

x=12，代入x2−4x+4得122−4×12+4=14−2+4=94，即214，为选项C

5、

第Ⅱ卷非选择题

答案：

11、2，1

12、−3

13、100

14、解析：

11、

由x+y=52，x−y=12，解出x=2，y=1

12、

−27的立方根是−3

13、

样本容量是指抽取的学生数量，即100

三、解答题

答案：

15、−10312

16、−94

17、尺规作图（略）

18、0.9

19、证明过程略，结论正确

20、15+123cm

21、360km

22、12

23、3cm

24、a=1解析：

15、

−316、

$(2x-3)^2=4x^2-12x+9，(x+2)^2=x^2+4x+4，(2x-3)^2-(x+2)^2=4x^2-12x+9-x^2-4x-4=3x^2-16x+5$，

带入x=12得18、

若平均分为78，中位数75，众数72，假设其余数据均为78，则方差为：

(20、

根据题意，楼高为15m，建筑物顶点为A，设楼顶为C，则AB=12，BC=15，则AC=12+1521、

设距离为xkm，实际时间比原计划多1小时，得x50−x60=22、

红球有5个，总球数为5+3+2=10个，概率为523