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文档简介

4.2指数函数

第四章指数函数与对数函数

创设情景兴趣导入问题某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，分裂后得到的细胞个数与分裂次数之间具备什么样的函数关系呢？演示归纳动脑思考探索新知思考举出几个指数函数例子．概念动脑思考探索新知问题演示整体建构理论升华

1

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3

演示巩固知识典型例题

分析判定指数函数单调性的关键在于判断底a的情况：尝试解决巩固知识典型例题

尝试解决计算器

运用知识强化练习练习练习4.2.1

创设情景兴趣导入问题某市2008年国民生产总值为20亿元,计划在未来10年内,平均每年按8%的增长率增长,分别预测该市2013年与2018年的国民生产总值(精确到0.01亿元)．分析国民生产总值每年按8%增长是指，后一年的国民生产总值是前一年的（1+8%）倍．需要先通过分析得到函数关系，再分别求出5年后与10年后的函数值．尝试解决动脑思考探索新知概念巩固知识典型例题例4设磷−32经过一天的衰变，其残留量为原来的95．27%．现有10g磷−32，经过14天衰变还剩下多少克（精确到0.01)？解设10g磷−32经过x天衰变，残留量为yg．依题意可以得到经过x天衰变，残留量函数为

y=10×0.9527x，故经过14天衰变，残留量为y=10×0.952714≈5.07（g）．计算器

巩固知识典型例题解因为f(t)=0.57ta，代入t=4和t=8，利用计算器可以求得：f(4)=0.574a≈

；f(8)=0.578a≈

.

计算器

运用知识强化练习练习1．某企业原来每月消耗某种试剂1000，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量与所经过月份数的函数关系，并求4个月后，该种试剂的约消耗量（精确到0.1)．2．某省2008年粮食总产量为150亿kg．现按每年平均增长10．2%的增长速度．求该省10年后的年粮食总产量(精确到0.01亿kg)．3．一台价值100万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问20年后这台机床还值几万元(精确到0.01万元)?练习4.2.2

3.在学习方法上你有哪些体会？2.你会解决哪些新问题？1.你学习了哪些内容？归纳小结自我反思布置

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