2024-2025学年合肥经济技术职业学院单招《数学》练习题及参考答案详解【A卷】

合肥经济技术职业学院单招《数学》练习题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、如图：A．2B．3C．4D．5答案:C解析:如图：3、直线x-y=1与直线x+y=1的关系是（）A．平行B．垂直C．异面D．都有可能答案:B解析:这道题考查直线的位置关系。在数学中，若两条直线斜率乘积为-1，则它们垂直。直线x-y=1斜率为1，直线x+y=1斜率为-1，两斜率乘积为-1。所以这两条直线的关系是垂直。4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:从正面图可以看出，上面的长方体较小，下面的长方体较大。左视图应该显示出这两个长方体的高度差异和相对位置。选项C展示了一个较大的长方体和较小的长方体叠加的效果，符合题意。7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如图：9、如图是羽毛球单打场地按比例缩小的示意图，已知羽毛球场它的宽为5.18m，那么它的长约在()A．12m至13m之间B．13m至14m之间C．14m至15m之间D．15m至16m之间答案:B解析:本题是历年真题，因是等比例缩放，所以需要用尺子来量取求出比例。然后进行计算。目前电子显示不方便量的同学可看解析，了解解题步骤。10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、直线y=-3x与y＝-3x＋15的位置关系是（）A．重合B．平行C．相交D．无法判断答案:B解析:这道题考查直线的位置关系。在数学中，若两条直线斜率相同，截距不同，则它们平行。直线y=-3x与y=-3x+15，斜率均为-3，截距分别为0和15，截距不同。所以这两条直线的位置关系是平行。12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:等差数列的性质表明，任意项可以表示为首项加上项数减一乘以公差。设首项为a，公差为d，则第m项am可以表示为a+(m-1)d。根据题意，3am=a1+a2+a3，代入等差数列的通项公式，得到3[a+(m-1)d]=a+(a+d)+(a+2d)。化简后得到3a+3(m-1)d=3a+3d，进一步化简得到3(m-1)d=3d，最终得到m-1=1，即m=2。17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第二或第四象限角答案:D解析:25、在等差数列{an}中，a3＝0，a7－2a4＝－1，则公差d等于()A．-2B．-1/2C．1/2D．2答案:B解析:这道题考查等差数列的通项公式。在等差数列中，通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=0$$，$$a_7-2a_4=-1$$，将其代入通项公式可得出关于公差$$d$$的方程，解得公差$$d=-\frac{1}{2}$$。选项A、C、D代入计算均不符合条件。26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、抽查10件产品，设事件A:至少有两件次品，则A的对立事件为A．至多两件次品B．至多—件次品C．至多两件正品D．至少两件正品答案:B解析:这道题考查对立事件的概念。对立事件是指两个事件不能同时发生，且它们的并集是整个样本空间。抽查10件产品，事件A是至少有两件次品，其对立事件就是至多有一件次品。选项A至多两件次品包含了有一件次品的情况，不符合对立事件要求；选项C和D与事件A不是对立关系。所以答案是B。28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:路程等于速度乘以时间；根据公式直接列函数关系式即可.

解：小明以4km/h的速度匀速前进，

则他行走的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式是：s=4t

故选：A29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:这考察的是向量计算。30、不等式|2x-1|≥3的解集是()A．(-∞,-1]B．[2,+∞)C．[-1,2]D．(-∞,-1]∪[2,+∞)答案:D解析:这道题考查绝对值不等式的求解。当$$2x-1\geq3$$时，解得$$x\geq2$$；当$$2x-1\leq-3$$时，解得$$x\leq-1$$。所以不等式$$|2x-1|\geq3$$的解集是$$x\leq-1$$或$$x\geq2$$，即$$(-∞,-1]∪[2,+∞)$$。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:考查分段函数的概念，当x=1时，x>=0，将x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2

所以在第一段函数，所以f（1）=-2，故正确。2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]在空间中，若直线a∥b,b∥c,则a∥c.A．正确B．错误答案:A解析:在空间中，平行于同一条直线的两条直线互相平行4、[判断题]甲、乙两台机床，它们因故障停机的概率分别为0.01和0.02，则这两台机床同时因故障停机的概率为0.03.A．正确B．错误答案:B解析:甲、乙两台机床，它们因故障停机的概率分别为0.01和0.02，则这两台机床同时因故障停机的概率为0.0002。5、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:顶点式：y=a(x-h)^2+k抛物线的顶点P（h,k）,则为p（0,0）6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:7、[判断题]若A＝{1，2}，则A有四个子集.()A．正确B．错误答案:A解析:集合A有4个子集分别为：空集、{1}、{2}、{1,2}8、[判断题]己知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5，则公差d=-5.A．正确B．错误答案:B解析:己知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5，则公