人教版七年级下册数学9.2.2用坐标表示平移（第1课时 图形平移坐标的变化）课件

9.2.2用坐标表示平移第1课时图形平移与坐标变化的关系第九章平面直角坐标系

人教版（新教材）·七年级下册学

习

目

标123掌握点平移与坐标变化的规律（左右平移改变横坐标，上下平移改变纵坐标）；能根据点的平移规律解决图形平移问题，写出平移前后图形上点的坐标；能根据图形上点的坐标变化描述图形的平移过程。经历探索点平移与坐标变化关系的过程，体会从特殊到一般的归纳思想；通过将图形平移转化为点平移的探究，感悟转化思想；在动手操作与合作交流中发展数形结合意识和空间观念。通过发现规律的过程，感受数学的内在统一性与和谐美；在解决实际问题中体会数学的应用价值，增强学习数学的信心。导入新课欣赏：中国人民解放军空军八一飞行大队精彩表演导入新课飞机编队飞行时三架飞机保持队形飞行31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy导入新课飞机编队飞行时三架飞机保持队形飞行如图，飞机P、Q、R保持编队飞行，它们的坐标分别是(-1,1)、(-3,1)、(-1,-1)。30秒后，飞机P飞到P′(2,1)位置，你能确定飞机Q、R飞到了什么位置吗？想知道如何精确确定飞机位置吗？——学习了今天的知识，你就能轻松解决这个问题PQRP′学习任务单新知探究做一做探究点1

点平移的坐标变化规律我们知道，对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化，这时知果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了。活动1：向右平移

AA1

(3，-1)增加5不变新知探究做一做探究点1

点平移的坐标变化规律我们知道，对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化，这时知果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了。学习任务单活动2：向左平移

AA1

(-5，

-1)减少3不变新知探究做一做探究点1

点平移的坐标变化规律我们知道，对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化，这时知果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了。AA2A1点A(x，y)

向左平移a个单位长度后A′(x-a，y)点A(x，y)

向右平移a个单位长度后A′(x+a，y)左减右加新知探究做一做探究点1

点平移的坐标变化规律我们知道，对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化，这时知果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了。学习任务单活动3：上、下平移

AA3

(-1，4)增加5不变新知探究做一做探究点1

点平移的坐标变化规律我们知道，对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化，这时知果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了。学习任务单活动3：上、下平移

AA4

(-1，-5)减少4不变新知探究做一做探究点1

点平移的坐标变化规律我们知道，对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化，这时知果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了。AA2A1点A(x，y)

向下平移a个单位长度后A′(x，y-a)点A(x，y)

向上平移a个单位长度后A′(x，y+a)上加下减新知探究归一归探究点1

点平移的坐标变化规律向左平移

a个单位对应点

P2_____________向右平移

a个单位对应点P1______________向上平移

b个单位对应点

P3________________向下平移

b个单位对应点

P4_______________

图形上的点

P(x，y)(x-a，y)(x，y-b)(x+a，y)(x，y

+b)口诀:左减右加纵不变，上加下减横不变。在平面直角坐标系中，点的平移规律学习任务单新知探究做一做探究点2

图形平移图形上点的坐标变化规律已知：正方形ABCD四个项点的坐标分别是A(-2、4)、B(-2、3)、C(-1、3)、D(一1、4)活动4：平移正方形ABCD（1）将正方形ABCD先向下平移6个单位长度（2）将正方形ABCD继续向右平移8个单位长度（3）标出两次平移后四个顶点相应地变为点E、F、G、HABCDEFGH（4）写坐标，E

、F

、

G

、H

。

(6，-2)(7，-2)(6，-3)(7，-3)新知探究做一做探究点2

图形平移图形上点的坐标变化规律已知：正方形ABCD四个项点的坐标分别是A(-2、4)、B(-2、3)、C(-1、3)、D(一1、4)学习任务单活动4：平移正方形ABCD（2）标出平移后其余三个顶点相对应的点

F、G、HABCDEFGH（3）写坐标，E

、F

、

G

、H

。

(6，-2)(7，-2)(6，-3)(7，-3)(1)直接平移正方形ABCD、使点A移到点E（6，-2）、（4）它和前面得到的正方形位置相同吗？相同新知探究议一议探究点2

图形平移图形上点的坐标变化规律EFGHBACD(-2，4)(-1，4)(-2，3)(-1，3)(6，-3)(7，-3)(6，-4)(7，-4)一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．图形平移图形上点的坐标变化规律

图形平移转化：图形

平移点的

平移转化典例分析例1.(1)如图.长方形A'B'C'D'可以中长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？(2)点P(-3.1)是长方形ABCD上一点.写出点P的对应点P'的坐标.(1)解:将长方形ABCD

先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.把长方形ABCD

各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标.典例分析例1.(1)如图.长方形A'B'C'D'可以中长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？(2)点P(-3.1)是长方形ABCD上一点.写出点P的对应点P'的坐标.(2)解:由于点P是长方形ABCD

上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标(0，3).由（1）得平移方式：长方形ABCD

先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度典例分析例2.（逆向思维）已知点A(2,1)平移后得到点A′(-1,5)，描述点A是如何平移的。解：

先向左平移3个单位，再向上平移4个单位（或先上后左）。【分析】横坐标从2到-1，减少了3，说明向左平移3个单位；

纵坐标从1到5，增加了4，说明向上平移4个单位。AA′新知巩固1.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是()(A)(2，2)，(3，4)，(1，7)(B)(-2，2)，(4，3)，(1，7)(C)(-2，2)，(3，4)，(1，7)(D)(2，-2)，(3，3)，(1，7)CxyO(1，1)(-1，4)(-4，-1)教材P76练习

新知巩固2.(1)如图，图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化ⅠⅡ(1)解：将图形Ⅰ先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，可以得到图形Ⅱ.把图形Ⅰ各个点的横坐标都减3，纵坐标都减6，就得到了它们在图形Ⅱ上对应点的坐标.教材P76练习

新知巩固(2).如图，图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化ⅠⅡ(2)解：将图形Ⅰ先向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度，可以得到图形Ⅱ.把图形Ⅰ各个点的横坐标都加6，纵坐标都加8，就得到了它们在图形Ⅱ上对应点的坐标.教材P76练习

新知巩固3.在平面直角坐标系中，已知点A(0，-2)，B(3.0)，先将线段AB

向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到线段CD；再将线段CD

向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段EF，画出平移后的线段CD和EF，并写出点C，D，E，F的坐标.解:若平移前后线段端点的对应点关系为A-C-E

和

B-D-F，则两次平移后线段端点坐标分别为C（-2，1)，D(1，3)，E(-5，

-1)，F(-2,1)。教材P76练习

答案不唯一.CDEF拓展提升

（1）解：如图所示：

真题感知1．（2025•台湾）如图为一坐标平面，若从平面上的点（﹣1，2）出发，向下移动再向右移动，则可能移动到下列哪一点？（）A．（4，1）

B．（4，3）

C．（﹣4，1）

D．（﹣4，3）解：若从平面上的点（﹣1，2）出发，向下移动再向右移动，则移动后的纵坐标比原来小，横坐标比原来大，故选项A符合题意．A真题感知

真题感知

课堂小结知

识

总

结方法总结易错提醒(1)点的平移规律：左右平移→横坐标左减右加，纵坐标不变；上下平移→纵坐标上加下减，横坐标不变。(2)图形的平移规律：图形平移可转化为图形上关键点的平移；图形上所有点作相同的平移。(1)归纳思想：从多个具体点的平移实验中归纳出一般规律。(2)转化思想：图形平移问题转化为点的平移问题解决。(3)数形结合：用坐标的变化刻画图形的平移，实现“形”与“数”的相互转化。(1)方向混淆：平移方向与坐标增减对应错误。口诀记忆：“左减右加纵不变，上加下减横不变”。(2)顺序错误：写坐标时先横后纵的顺序不能颠倒。（3）平移对象混淆：图形平移时，所有点都平移相同的单位和方向，不能只平移一个点。（4）逆向思维错误：由坐标变化描述平移时，要分清是“原坐标→新坐标”还是“新坐标→原坐标”。课后练习课本p80页4.如图，在一次飞行表演中，6架飞机A，B，C，D，E，F保持编队飞行，分别写出它们的坐标.当飞机A飞行到A′位置时，飞机B，C，