第5章 一元一次方程 单元测试（学生版）-华东师大版(2024)七下

第5章一元一次方程单元测试总分：150分考生姓名：注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第5章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1．下列是一元一次方程的是（

）A． B．C． D．2．下列等式的变形中，正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．我们规定，则方程：的解为（

）A． B． C． D．4．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（

）A． B．C． D．5．将方程去分母，正确的是（

）A． B．C． D．6．某商人一次卖出两件商品，一件赚了，一件赔了，卖价都是450元，在这次买卖过程中，则商人（

）A．赚了45元 B．赚了25元 C．赔了5元 D．不赚不赔7．整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的整式的值：则关于的方程的解为（

）A． B． C． D．8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能的是（

）A．56 B．8 C．126 D．1479．菱形纹是中国传统纹饰，常被用于建筑、器具等装饰设计，如图，每一幅图案中有若干个大小不同的四边形，那么第几幅图案中有25个四边形（

）A．11 B．12 C．13 D．1410．方程的解是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．11．若是关于的一元一次方程，则的值为12．是关于x的方程的解，则．13．若x与2的差的3倍比x大4，则．14．如图，长方形纸片的长为，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽的纸条，剩余部分的面积是，则原长方形纸片的宽为．15．如图，，是线段的三等分点，是线段的中点，若，则的长为．16．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图①是我国古代传说中的洛书，图②是洛书的数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图③的幻方中也有类似于图①的数字之和的这个规律．则图③中的值为．17．超市里的每一件商品的包装盒（袋）上都印有条形码，每个条形码表示一个13位数，现有示意图表示：前面3位是国家代码，接下来的5位代表厂商代码，再接下来的4位代表产品代码，最后一位是校验码，条形码的13位数符合这样的规则，将（左起）偶数位上数的和乘3后，与奇数位上数的和相加，总和为10的倍数，比如一个商品条形码为，其中X表示待求的校验码，则．18．已知关于x的方程的解为整数，且k为整数，则满足条件的所有k值的和为．三、解答题：本题共7小题，共78分．19．解下列方程：(1)；(2)．20．学校准备组织同学参加研学活动，需要租用客车，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位，求参加活动的同学人数．21．如图，，，，，求．22．如图，已知C，D两点将线段分为三部分，且．若的中点为M，的中点为N，且，求的长．23．百花商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价70元；乙种商品每件进价40元，盈利。(1)甲种商品每件的利润为______元，乙种商品每件的售价为______元；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好总进价为4600元，求购进甲种商品多少件；(3)在（2）的条件下，该商场对甲种商品按售价打9折促销，乙种商品售价不变．若两种商品全部销售完，可获利润多少元．24．【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母，使这个代数式简化为．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】(1)【知识呈现】中的代数式化简的结果为；（用含、的式子表示）(2)若代数式的值为，求代数式的值；【灵活运用】(3)求中的值．25．已知长方形纸片，E为线段上一点，射线交线段于点F，将三角形沿翻折，点A落在点M处；射线交边于点G，将三角形沿翻折，点B落在N处．(1)点E，M，N共线时，如图1，求的度数；(2)点E，M，N不共线时，如图2，若设，，请写出图2中，满足的数量