第5章 一元一次方程（学生版）（基础类型）-华东师大版(2024)七下

思维导图第5章一元一次方程思维导图【类型覆盖】类型一、一元一次方程的认识【解惑】下列各式中，属于一元一次方程的是（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．下列方程中，一元一次方程是（

）A． B． C． D．2．若是关于的一元一次方程，则的值是．3．关于x的方程是一元一次方程，则．类型二、列方程【解惑】根据下面所给条件，能列出方程的是（

）A．一个数的是6 B．x与1的差的C．甲数的2倍与乙数的 D．a与b的和的60%【融会贯通】1．根据“x与5的和的4倍比x的少2”列出的方程是（）A． B．C． D．2．根据“的3倍与的和是2”列出方程是．3．列出等式表示：比大的数等于．类型三、方程的解【解惑】下列方程中，（

）的解是A． B． C． D．【融会贯通】1．下列方程中，（

）的解是．A． B． C． D．2．若是方程的解，则值为．3．已知关于x的一元一次方程的解是，则的值为．类型四、等式的性质【解惑】下列变形中，不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【融会贯通】1．下列等式的变形，正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．由得到，可分两步，按步骤完成下列填空：第一步：根据等式的性质，等式两边，得到；第二步：根据等式的性质，等式两边，得到.3．填空：（1）若，则．这是根据等式的性质，在等式两边；（2）等式两边，得，其依据是；（3）已知等式，根据等式的性质，两边，可以得到．类型五、两个方程的解相等【解惑】若方程与关于的方程的解相同，则的值为（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为（

）A． B． C． D．2．已知方程与关于的方程的解相同，则的值是．3．若关于的方程与方程的解相同，则的值为．类型六、两个方程的解互为相反数【解惑】关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值是（）A．0.6 B．1 C．－1 D．2【融会贯通】1．若方程的解与关于的方程的解互为相反数,则的值为（

）A． B．1 C．2 D．2．若关于的方程的解与方程的解互为相反数，求的值．3．已知关于的方程的解与的解互为相反数，则的值为．类型七、解一元一次方程——合并同类项与移项【解惑】解方程：(1)(2)．【融会贯通】1．解方程(1)(2)2．解方程：3．解方程：．类型八、解一元一次方程——去括号【解惑】解方程：【融会贯通】1．解方程：．2．解方程：．3．解方程：．类型九、解一元一次方程——去分母【解惑】解方程：.【融会贯通】1．解方程：．2．解下列方程：．3．解方程：．类型十、解复杂的一元一次方程【解惑】解方程：(1)；(2)．【融会贯通】1．解方程：(1)；(2)．2．解下列一元一次方程(1)；(2)．3．解方程：(1)；(2)．【一览众山小】1．如果，那么根据等式的基本性质下列变形正确的是（）A． B． C． D．2．已知与互为相反数，则（

）A． B． C． D．3．在解方程时，去分母正确的是（

）A． B．C． D．4．若是关于的一元一次方程的解，则的值是．5．当时，式子与的值互为相反数．6．记为M，为N．我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和N的值也随之确定．例如：当时，，．若x和M，N的值如表所示，则．x的值M的值N的值317abb7．解方程．①②③8．解方程：(1)；(2)．9．【阅读材料】定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的和刚好是这个方程的解，则称这个方程为和谐方程.例如：方程中，方程的解为，一次项系数与常数项的和，则方程为和谐方程．【解答问题】请根据上述定义解答下列问题：(1)方程是和谐方程吗?试说明理由；(2)已知关于x的一元一次方程是和谐方程，求m的值.10．我们规定：使得成立的一对数为“和积等数对”，记为，例如：因为，，所以数对，都是“和积等数对”．