七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）（拔尖卷）（考查范围：第5~6章）（原卷版）-华东师大版(2024)七下

2024-2025学年七年级（下）第一次月考数学试卷（拔尖卷）【华东师大版2024】考试时间：120分钟；满分：120分；考试范围：第5~6章姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（24-25七年级·安徽蚌埠·期末）如图，在两台天平的左右两边分别放入“”“”“”三种物体，两台天平都保持平衡．若设“”与“”的质量分别为a，b，则a与b的关系是（

）A．a=b B．a=2b C．2．（3分）（24-25七年级·贵州贵阳·期末）小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下表是小明每隔1h时刻12:0013:0014:00里程表上的数是一个两位数，它的两个数之和为7十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了比12:00时看到的两位数中间多了一个0小明在13:00时看到的数是（

）A．16 B．61 C．72 D．943．（3分）（24-25七年级·河北保定·阶段练习）轮船顺流航行时的速度为m千米/小时，逆流航行时的速度为m-12千米/小时，则水流速度（A．3千米/小时 B．4千米/小时 C．6千米/小时 D．无法确定4．（3分）（24-25七年级·辽宁沈阳·期末）小明计划和爸爸一起自驾游，图1是某月份的日历，用图2框住5个日期，他们的和是50，图2中x是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号？这天能出行吗？（

）（注：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，以此类推）A．11，不能 B．11，能 C．10，不能 D．10，能5．（3分）（24-25七年级·福建泉州·期末）观察如图所示的运算程序，若输出的结果为3，则输入的x值为（

）A．-5 B．1 C．-5或1 D．56．（3分）（24-25七年级·四川绵阳·期末）已知关于x的方程x-4-axA．-11 B．-13 C．-147．（3分）（24-25七年级·浙江金华·阶段练习）若方程组{a1x+bA．{x=12y=23 B8．（3分）（24-25七年级·湖南长沙·阶段练习）x-13A．x=12 B．x=13 C．x=149．（3分）（24-25七年级·浙江宁波·期中）已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=-a+1x-3y=4a+6（A．-1 B．-2 C．1 D二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）10．（3分）（24-25七年级·安徽合肥·单元测试）a与b互为相反数，且|a-b|=4，那么11．（3分）（24-25七年级·河南郑州·单元测试）丽丽在解方程组x+3y=□①x+y=□②时，不小心碰翻了墨汁瓶，墨水盖住了两个方程的常数项．丽丽求助老师，老师给了她两条信息：“第一：方程①的常数项比方程②的常数项大112．（3分）（24-25七年级·内蒙古鄂尔多斯·期末）整式ax-b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程ax+3=x-02ax--013．（3分）（24-25七年级·湖北鄂州·期末）规定一种新运算：a@b=a2-2b，例如：14．（3分）（24-25七年级·湖北武汉·期末）如图，在3×3的九个格子中填入9个数，当每行、每列及每条对角线的3个数之和相等时，我们把这张图称为三阶幻方．下面的这张三阶幻方中，填了两个数，则右上角a所表示的数为．15．（3分）（24-25七年级·江苏南通·期末）已知关于x，y的方程组x-y=a3x+y=2b的解满足x=m-1y16．（3分）（24-25七年级·重庆·期中）若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位数字比百位数字大1，十位数字比个位数字大2，则称该数为“一干二净数”，例如3253、6597都是“一干二净数”．将一个四位正整数M的百位和十位交换位置后得到四位数N，FM（1）最小的“一干二净数”为．（2）若T为“一干二净数”，且T能被13整除，则满足条件的所有T中，FT的最大值为第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（24-25七年级·安徽芜湖·阶段练习）已知关于x，y的方程组3x(1)若k=2(2)若这个方程组的解满足x+y=818．（6分）（24-25七年级·陕西西安·阶段练习）解方程：(1)0.3(2)x19．（8分）（24-25七年级·辽宁盘锦·期末）其图书经销商计划购进甲、乙两种笔记本300本，甲、乙两种笔记本的进价分别为3元/本、5元/本，这两种笔记本的售价分别为5元/本、6.5元/本．(1)如果进货款为1000元，那么购进甲、乙两种笔记本各多少本？(2)按（1）中的条件，若甲种笔记本打8折，乙种的不变，那么两种笔记本全部卖掉可获利多少元？20．（8分）（24-25七年级·山东淄博·期末）用灰、白两种颜色的正方形地砖，按如图所示的规律拼成图案．

(1)在第4个图案中，白色地砖有________块，灰色地砖有_______块；(2)第n（n为正整数）个图案中，白色地砖有________块，灰色地砖有_______块；(3)第100个图案中，白色地砖比灰色地砖多几块？(4)已知每个小正方形的边长为0.8m，若学校用第n个图案铺设长为64.821．（10分）（24-25七年级·福建泉州·期末）某数学兴趣小组开展综合实践活动，活动的任务是制作包装盒，请你和该小组一起完成以下探究任务：(1)任务一：利用如图（1）所示的图形，制作包装盒，请写出这个包装盒的立体图形的名称，并根据图中给出的数据（单位：cm），求这个包装盒的侧面积；（用含a，b的代数式表示）(2)任务二：利用如图（2）所示的图形，制作一个无盖的长方体包装盒，a，b，c分别是包装盒的长、宽、高，并根据图中给出的数据（单位：cm），求此包装盒的容积．22．（10分）（24-25七年级·四川达州·期末）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0的解分别为2和-1，2+-1=1，故方程4(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=(2)若“美好方程”的两个方程的解的差为8，且其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程12024x+3=2x+k和12024x+1=023．（12分）（24-25七年级·陕西榆林·期末）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．如图①是“洛书”，数出图①中各处的圆圈和圆点个数，并按照图①中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（如图②所示），每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为15．若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和”，中间的数称为“中心数”，则在“三阶”幻方中有“幻方和”恰好是“中心数”的3倍．(1)①如图③，若每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，求a的值：②将-5，-3，-1，1，3，5，7，9，11这9个数填入图④(2)将幻方迁移到月历：如图⑤是今年10月的月历．某同学说：“在该月历中，不改变阴影方框的大小，将方框移动位置，方框中的9个数的和可以是189．”该同学的说法是否正确，请说明理由．(3)如图⑥，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“○”，将-11，-9，-7，-5，-3，-1，2，4，6，8，10，12这12个数字填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的24．（12分）（24-25七年级·广西南宁·开学考试）“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法．数学课上，李老师给出了一个问题，已知实数x，y满足3x-y=52小天：利用消元法解方程组，得x，y的值后，再代入求x-4y小红：发现两个方程相同未知数系数之间的关系，通过适当变形，整体求得代数式的值，3x-y=5①，2x+3y=7②，由①﹣李老师对两位同学的讲解进行点评，指出小红同学的思路体现了数学中“整体思想”