7.3 频率与概率（第2课时 用频率估计概率）（课件）-苏科版(2024)八下

第七章

认识概率

7.3频率与概率

第2课时

用频率估计概率学

习

目

标12通过试验操作感受用频率估算概率的方法，体会频率与概率的联系．通过画频率的折线统计图感受频率与概率的关系．数学实验室任意掷1枚图钉,通常会出现几种情况？针尖着地针尖不着地你认为是“钉尖着地”的概率大，还是“钉尖不着地”的概率大？两种“针尖不着地”的概率大.

如何验证你的猜想？数学实验室抛掷次数n1002003004005006007008009001000…钉尖不着地的频数m

…

…641181892523103604344885496100.640.590.630.630.620.600.620.610.610.61(1)做抛掷图钉试验，并将获得的数据填入下表：数学实验室(2)根据上表，画出折线统计图：抛掷次数100

20030040050060070080090010001.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10钉尖不着地的频率0.61数学实验室(3)观察所画的折线统计图，你发现了什么？与同学交流．

从统计图可以看出，当试验次数很大时，“钉尖不着地”的频率在0.61附近摆动．新知归纳

概率是对随机事件发生可能性大小的一种度量．在多次重复试验中，随机事件发生的频率具有稳定性．实际生活中，能够进行大量重复试验的随机事件，可以通过频率估计概率．

根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果，可以估计“正面朝上”的概率为0.5；根据“抛掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61．

实验次数越多，频率越接近于概率．概率能精确地反映事件出现可能性的大小，而频率只能近似地反映事件出现可能性的大小．在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值．讨论交流

在抛掷图钉试验中小明抛了10次，发现6次钉尖不着地，频率是0.6，小丽抛了300次，发现210次钉尖不着地，频率是0.7，你认为用哪个频率估计概率更可靠？我认为用0.7估计概率更可靠．典例分析例1为了鉴定和评价新品种绿豆，对3000粒绿豆种子在相同条件下进行发芽试验，发芽2790粒，估计该批种子发芽的概率．

典例分析例2某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：(1)填写表中的空格，并画出这种油菜籽发芽频率的折线统计图；每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数m9628338057194819122848

0.9600.9430.9500.9520.9480.9560.949典例分析每批粒数发芽的频率每批粒数(2)这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？

解：这种油菜籽发芽的概率的估计值是0.950．0.950新知巩固1.某射击运动员在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中10环的频数m919364491179454905

(1)填写表中的空格，并画出该射击运动员击中10环的频率的折线统计图；0.90.950.90.880.910.8950.9080.905新知巩固频率射击次数(2)

该射击运动员击中10环的概率的估计值是多少？该射击运动员击中10环的概率的估计值是0.9．新知巩固2.某批篮球要进行质量检测，第一季度抽查200只篮球，优等品192只．从这批篮球中，任意抽取的一只篮球是优等品的概率的估计值是多少？若第二季度再进行抽查，结果会不会有变化？

第二季度再进行抽查，结果可能有变化，也可能没有变化．新知巩固3．某商场购进一批名牌衬衫，要求一等品的数量在12850件左右，请问该商场应购进多少件这样的衬衫？下面是该商场经理随机抽查一些衬衫后，统计得到的一等品的频率变化表：抽查数n100200150020002500一等品数m94

14301902

一等品频率

0.97

0.95(1)把表格补充完整；(第三行结果保留两位小数)19423750.940.950.95新知巩固(2)任意抽取1件衬衫，抽得一等品的概率约为多少？解：根据表格，可得任意抽取1件衬衫，抽得一等品的概率约为0.95．(3)你能求得该商场应购进多少件这样的衬衫吗？解：12850÷0.95≈13526(件)．即商场应购进约13526件这样的衬衫．能力提升1.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是 (

)A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上B.抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现3点朝上C.一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D能力提升2.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的试验结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是_____.(填序号)②能力提升3.在一个不透明的盒子里装有白、黑两种颜色的球(除颜色外都相同)共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中，不断重复上述过程．如图是“摸到白球”的频率折线统计图．(1)请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会接近_____(结果精确到0.1)，假如小颖摸一次球，小颖摸到白球的概率为_____；(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？解：40×0.5＝20(个)，40－20＝20(个)．答：估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个，20个．0.50.5能力提升

课堂小结频率和概率的区别和联系关系

名

称频

率概

率区别联系事件发生的频繁程度，具有随机性，是试验值，在试验前不能确定．与试验次数的