2025-2026学年四川省绵阳市北川县四校联考七年级（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省绵阳市北川县四校联考七年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.如图所示的几何体的俯视图是（）A.

B.

C.

D.3.某平台交易额突破2500亿元，若用科学记数法表示该数据应是（）A.2.5×1011元 B.25×1010元 C.2.5×1012元 D.0.25×1011元4.若方程x2a-1+5=3是一元一次方程，则a的值为（）A.1 B.-1 C.0 D.25.单项式-2xy2的系数和次数分别为（）A.2，2 B.2，3 C.-2，2 D.-2，36.点A、C、O、B在数轴上的位置如图所示，O为原点，OA=OB，点C对应的有理数是-3，若AC=2，则点B对应的有理数是（）A.3 B.4 C.5 D.67.下列运算错误的是（）A.8-（-2）=8+2 B.-5÷（-）=-5×（-2）

C. D.0×3=08.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数和物品价格分别是多少？”设人数为x,则列出方程正确的是（）A.8x-3=7x+4 B.8x+3=7x-4

C.8（x-3）=7（x+4） D.8（x+3）=7（x-4）9.计算2m2+m-3-（m2+m-1）的结果为（）A.m2+2m-4 B.m2-4 C.m2-2 D.m2+2m-210.下列说法错误的一项是（）A.代数式x2+y2表示“x,y的平方和”

B.代数式5（x+y）表示“x与y的和的5倍”

C.“x的5倍与y的和的一半”，用代数式表示为

D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+311.下列结论中正确的是（）A.单项式的系数是，次数是4 B.单项式-xy2z的系数是1，次数是4

C.单项式m的次数是1，没有系数 D.多项式2x2+xy2+3是三次三项式12.如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东75°，在B处测得灯塔C位于北偏东35°，则∠ACB=（）A.30°

B.32°

C.35°

D.40°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.如果a+2=b+7，那么a=

.14.若一个角比它的补角小30°，则这个角为

.15.若2x+3y+5=0，则代数式2-4x-6y的值为

.16.若3xm+2y3与-x4yn-1是同类项，则m-n=

.17.如图，射线OC，OD将∠AOB分割成∠AOD，∠COD，∠BOC三个角，若其中的一个角是其他两个角的和的2倍，我们称射线OC，OD为∠AOB的“美妙分割线”.已知OC，OD为∠AOB的“美妙分割线”，∠AOB=60°，∠COD=13°，则∠AOD的度数为

.

18.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物，如图是某小组用小木棒摆故的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒…按此规律，第11个图形需要

根小木棒.

三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题7分)

（1）解方程：6x=4x+2；

（2）先化简，再求值：2（a2+a）-（3a-a2），其中a=1.20.(本小题7分)

解方程：.21.(本小题7分)

已知a=x-2，b=x-3，若a=b,求：

（1）x的值；

（2）a+b的值.22.(本小题7分)

“华南最大的人工湖”——万绿湖风景名胜区，碧波万顷，生态优美，是国家5A级旅游景区，暑假期间，景区门票定价35元/张，团队票可享受两种优惠方案：方案一：全体人员享受门票8折优惠.

方案二：团队中4人可免票，其余成员享受门票9折优惠.

（1）某团队共有40人，为节省购票费用，应选择哪种购票方案？

（2）如果该团队人数为x人（x＞4），当x为多少时，购票费用刚好相同？23.(本小题7分)

如图，O是直线MN上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，其中OA，OB位于直线MN的两侧，OB平分∠COM.

（1）若∠AOM=55°，求∠CON的度数.

（2）请你猜想∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由.24.(本小题11分)

已知在直角三角尺ABC中，∠BAC=30°，∠ABC=60°，∠ACB=90°.

（1）将两个直角三角尺按如图1所示的方式放置，三角尺ABC的直角顶点C与三角尺DEF的直角顶点D重合，AB∥CF，则∠ACF的度数是______

.

（2）如图2，直线GH∥MN，三角尺ABC的顶点C在直线GH上，顶点A在直线MN上，若∠BCH=32°，求∠BAN的度数.

（3）如图3，直线GH∥MN，三角尺ABC的顶点C在直线GH上，顶点A在直线MN上，请直接写出∠BCG与∠CAM之间的数量关系.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】b+5

14.【答案】75°

15.【答案】12

16.【答案】-2

17.【答案】7°或40°

18.【答案】79

19.【答案】x=1

3a2-a；2

20.【答案】．

21.【答案】

22.【答案】该团队应该选择方案一；

x为36时购票费用刚好相同．

23.【答案】110°

∠CON=2∠AOM；∵∠AOB=90°，

∴∠B