六年级数学教案《圆的周长》

六年级数学教案《圆的周长》

六班级数学教案《圆的周长》1

教学内容：

教学目标：

1、经受探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。

体会化曲为直的转化思想，增添合作意识，体验成就感。

2、把握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决

简洁的实际问题，增添应用意识。

3、感受圆危率的探究历史，增添爱国主义情感和探究数学的

欲望。

教学重点：理解圆周率，能计算圆的周长。

教学难点：探究并理解圆的周长与直径的商为定值。

教学预备：大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20

厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。

教学策略：自主探究、商量沟通、点拨与练习

教学程序：

一、激活目标

出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的周

长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什

么？你能想出几种方法测量圆的周长？

二、活动建构

1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。探究

第1页

与发觉：周长与直径的关系。（借助计算器）

2、介绍圆周率的由来。

任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把

它叫做圆周率，用字母兀来表示。圆周率二周长♦直径，即“二c+d。

“n”的由来：冗是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字

母，大数学家欧拉在一七三六年开头,在书信和论文中都用n来代表

圆周率。

组织同学阅读资料，谈感受。

3、推导出：c=“d或c=2nr

4、计算花坛的周长，解决相关问题。

圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮的

直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

三、解释应用

一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。行驶时，后轮

转一周，前轮转几周？

四、反馈测评

1、一个圆形喷水池的半径是5米，围着它走一周，要走多少

米？

15厘米

A

B

2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距

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离？

3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心

有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？

五、课堂小结

我的最大收获是什么？我有什么圆满？我有什么疑问？

吩望同学们在探究数学神秘的过程中体验欢乐，经受成长，制

造胜利！同学们，再见。

六班级数学教案《圆的周长》2

一，教学目标

1,理解圆底率的意义，把握圆周率的近似值。理解和把握圆

的周长的计算公式，并能应用它解决简洁的实际问题。

2,培育同学的观看，比较，概括和动手操作力量。

3,结合我国古代数学家祖冲之的故事，对同学进行爱国主义

教育。

二，教学重点

把握并理解圆的周长，公式推导过程。

三，教学难点

理解圆周率的意义。

四，教学过程

一，创设情境，提出问题

1,师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想

知道至少预备多长的花边，怎么办请你帮助想想方法。

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2,你们知道这圈花边的边长是什么（生：圆的周长。）

3,用直尺测量圆的周长，你感到便利吗能不能找到比较简便

的方法

二，师生共同提出假设

1,请同学回忆正方形周长和边长的关系。［边长义4）

2,师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢测量

圆的什么比较便利呢

生：半径，直径……

3,请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：观看自

己画的圆，你发觉了什么

同学认真观看：分组商量讨论圆的周长和直径是否存在倍数关

系。

4,师：你估量圆的周长是其直径的儿倍

生猜测：3倍左右。

5,师：你有方法验证吗生商量

教学意图：E方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的

周长计算方法相像，本环节选择这一教案内容，用于复习旧知和引入

新知，渗透的作用是特别有效的。

三，合作沟通，发觉规律

1,同学思索后可能消失的以下方法：

⑴用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直

量出它的长度，得到圆的周长。

第4页

⑵把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

师启发同学：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局

限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢

（3）同学在小组内动手操作，测量进行验证。

直径（cm］周长（cm）周长是直径的几倍

26o23倍多一点

39o13倍多一点

412o93倍多一点

2,

a,”圆的底长+直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的

论证，计算发觉这个“3倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。

14159……是一个无限不循环小数,我们在计算时通常取3。14,用

字母n表示（请同学写一写）

b,结合圆周率进行爱国留意教育。

c,师生共同推导计算圆的周长公式。

教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥同学的主体地位，课

堂上，使同学手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组合作实

践使同学亲而义举的发觉规律，把握学问，同学不是在学习学问，而

是在探究，试验，发觉新知，这样的课堂，可以使同学的动手，动脑,

动嘴，合作的力量都能得到熬炼提高。

四，实践应用，拓展新知

1,同学尝试求圆的周长

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d=2cmr=3o5cmd=10cm

2,圆形花坛的直径是20cni,它的周长是多少m

3,请同学仅画一个周长是15cm的圆。

教学意图：设计有坡度的练习，目的是让同学运用圆周长的计

算公式反映生活中的实际问题，稳固已经学过的公式，培育同学的学

习爱好，提高同学学习探究的力量。

五，，体验胜利

1,通过这节课的学习，你学会了什么

2,课后思索：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆，

这个圆的周长是多少cm

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

c=Jidc=2nr

六班级数学教案《圆的周长》3

学情分析：

同学已经有了对周长的熟悉，只是讨论圆的周长需要探究圆的

周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，同

学通过测量、计算是能发觉的，然后再依据这一倍数关系推导出周长

的计算方法。教学时，关键是引导同学能发觉圆的周长与直径之间的

倍数关系。

教学目标:

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1.理解圆展率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确

的进行简洁的计算。

2.培育同学的观看、比较、分析、综合及动手操作力量。

3.领悟事物之间是联系和进展的辩证唯物主义观念以及透过

现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对同学进行爱国主义教育。

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：

深化理解圆周率的意义。

教学过程：

备注：

活动一：创设情境，引起猜测：熟悉圆的周长

（一）激发爱好

小黄狗和小灰狗竞赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿

着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里

很不服气它说这样的竞赛不公正。同学们，你认为这样的竞赛公正

吗？

（二）熟悉圆的周长

1.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程事实上就是正方形的什么？什么是正方形的

周长？

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2.熟悉圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这

些物体

中找出一个圆形来，相互指一指这些圆的周长。

(三)商量正方形周长与其边长的关系

1.我们要想对这两个路程的长度进行比较，事实上需要知道

什么？

2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的

周长总

是边长的几倍？

(四)商量圆周长的测量方法

1.商量方法：刚刚我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的

周长呢？

假如我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们

结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？

2.反馈基木状况)

(1)滚动把实物圆沿直尺滚动一周；

(2)缠绕用绸带缠绕实物圆一周并打开；

(3)折叠把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

(4)初步明确运用各种方法进行测量时应当留意的问题。

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3.小结各种测量方法：（板书）转化

曲直

4.创设冲突，体会测量的局限性

刚刚大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能

进行实际测量吗？那怎么办呢？

5.明确课题：

今日这堂课我们就一起来讨论圆周长的计算方法。（板书课题）

（五）合理猜测，强化主体：

1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总

是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形

周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组商量并反馈。

2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么

有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，

猜猜看，圆的周长应当是直径的倍？

（正方形的边长和圆的直径相等，直接观看可发觉，圆周长

小于直径的四倍，由于圆形套在正方形里；而且由于两点间

线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

4.小结并连续设疑：

通过观看和想象，大家都已经意识到圆的周长确定是直径的

2〜4倍之间，到底是几倍呢？你还能想出方法来找到这个精确的倍

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数吗?

活动二：动手操作，探究圆的周长与直径的关系。

六班级数学教案《圆的周长》4

教学目标：

1、通过教学使同学学会依据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培育同学规律推理力量。

3、初步把握变换和转化的方法。

教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：敏捷运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、复习。

1、口答。458

2、求出下面各圆的周长。

C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)

二、新课。

1、提出讨论的问题。

(1)你知道表示什么吗？

(2)下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什

么？

C=r

(3)依据上两个公式，你能知道：

直径二周长圆周率半径二周长(圆周率2)

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2、学习练习十四第2题。

(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,

这个圆柱的直径是多少米？(得数保存一位小数)

已知：c=3.77m求:d=?

解：设直径是x米。

3.773.143.14x=3.77

1.2(米)x=3.773.14

xl.2

(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它

的半径是多少？(得数保存两位小数)

已知：c=l.2米R=c(2)求：r=?

解：设半径为x米。

3.142x=1.21.223.14

6.28x=l.2=0.191

x=0.1910.19(米)

x0.19

三、稳固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周

所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

(1)3.148

⑵3.1482

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⑶3.1482+8

3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后，这根分针的尖端所

走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟

面的，也就是走了整个圆的。而钟曲一圈的周长是多少？

20xx.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟

面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？

20xx.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米?125.6=94.2（厘米）

4、P66第10题思索题。下列图的周长是多少厘米？你是怎样

计算的？

四、作业。P6566第3、6、7、9题

教学追记：

圆的周长计算公式并不冗杂，但这个公式如何得来，公式中的

固定值是如何来的，都是值得同学讨论的问题。因次，教学中，我着

力于培育同学的探究意识和探究力量，让同学利用试验的手段，通过

测量、计算、猜想圆的周长和直径的关系、验证猜想等过程来理解并

把握圆的周长计算方法。由于是自己操作的所得，再加上我在课中介

绍了一些相关资料及讲解并描述了一个好玩的小故事，所以同学对的

含义就理解得特殊透彻，也学得有爱好。

六班级数学教案《圆的周长》5

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教学目标：

1、通过教学使同学理解并把握圆的周长和面积计算方法。

2、培育同学分析问题和解决问题的力量，进展同学的空间观

念。

3、敏捷解答几何图形问题。

教学重点：仔细审题，辨别求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示

出面积。

C=r2

3.1473.1432

二21.98（厘米）=3.149

=28.26（平方厘米）

2、辨别面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

⑵计算公式

求圆的周长公式：0d或C=2r

求圆的面积公式：S=r2

⑶使用单位

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计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、推断下面各题是否正确，对的打，错的打3。

[1）计算直径为10毫米的圆的血积的列式是3.14[102）?。

0

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能

吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

（4）面积：3.1462=3.1412=37.68（）

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保存整厘米数。再计

算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56（平方厘米）=10.28（cm）

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

已知：C=25.12米求：S=?

r=25.12（23.14）S=r2

=4（米）=3・米42

=50.24（平方米）

4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0・5分

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米，这个环形的面积是多少平方分米？

已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

S环二(R2—r2)

3.14(0.72-0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、稳固进展.

1、思索题p71(8)

一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还

是围成圆的面积大？(分组商量，探讨面积的大小)

⑴围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)

长宽二面积

当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面

积最大.

(2)围成圆形

直径:31.43.14=10(m)

半径：102=5(m)

面积：3.1452=78.5(m2)

(3)比较：长方形面积：6L6m2正方形面积：61.6225m2圆

面积：78.5m2

围成圆的面积最大。

2、思索题p71(9)、(10)

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四、作业。

课本P71第6、7题。

教学追记：

同学在学完圆的面积后，往往简单把圆的面积与周长混淆。因

此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导同学分清以下几点：⑴

圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。

（2）求圆面积公式是S=r2,求圆周长的公式是C=d或C=2r。（3）

计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。依据以上三方

面，关心同学理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的

状况也较好。

六班级数学教案《圆的周长》6

1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计

算。（P128图略）

2、火眼金睛。（推断对错）

①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分

米。（）

②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

③一个圆，直径是2座米，它的面积是12.56平方匣米。（）

3、对号入座。

①边长是4米的正方形，（）

A周长面积；B周长面积；C周长二面积；D周长和面积无法比

较

第16页

②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的

面积是25平方厘米，那么三角形面积是0平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走进生活。

①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大

的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。

②设计比演，时间3分钟。如今请你来当小设计师，发挥你的

设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新

规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。(注：设计时可以把图

形进行组合)

(1)小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什

么？

(2)你预备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？

七、全课小结。通过同学们的仔细学习，大胆创新设计，我信

任你们当中有许多同学会成为杰出的设计师。

八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的

计算。

九、板书设计电脑演示)

平面图形的周长和面积

贴卡片ac=4a

s=a2hbc=a+b+h

aas=ah2

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b

ac=2(a+b)

c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

s=abed

bs=(a+b)h2

c=2Jir；s=nr2

(联系转化应用)

六班级数学教案《圆的周长》7

篇一：六班级圆的周长数学教案

【教学目标】

1、让同学知道什么是圆的周长。

2、理解并把握圆周率的意义和近以值。

3、初步理解和把握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、培育和进展同学的空间观念，培育同学抽象概括力量和解

决简洁的实际问题力量。

5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的奉献，渗透爱国主义

思想。

6、培育同学的观看、比较、分析、综合及动手操作力量。

【教学重点】

理解和把握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的熟悉。

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【教学预备】

1、同学预备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,

有圆面的物体各一个，线，直尺，每组预备一只计算器。

2、老师预备图片。

【教学过程】

一、激情导入

1、动物王国正在进行动物运动会可喧闹了，想不想去看一

看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑,

大家猜一猜最终谁跑的路程远？

二、探究新知

（一）复习正方形的周长，猜测圆的周长可能和什么有关系。

1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（假

如同学谈到角或线的样子，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围

成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）

2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方

形的周长二边长X4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边

长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，

这是一个固定不变的数。）

3、圆的周长能算吗？假如知道了计算的公式能不能算？看来

很有必要讨论讨论圆的周长的计算方法，下面我们就一起讨论圆的周

长。（板书课题：圆的周长）

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4、猜测：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

（二）测量验证

1、老师提问：你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出

圆的周长。帅生合作演示量教具的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆

的周长。

2、①同学动手测量，验证猜测。同学分组试验，并登记它们

的周长、直径，填入书中的表格里。

②观看数据，对比发觉。

提问：观看一下，你发觉了什么呢？（圆的直径变，周长也变,

而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直

径有关系。）

3、比较数据，揭示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不

是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几

倍？

同学动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表

格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最终

师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍

多一些。究竟是三倍多多少呢？引导同学看书。

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（三）介绍圆周率

1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是

个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母n来表示，用手指写

一写。

2、圆周率是怎样发觉的，请同学们看课本小资料，讲解并描

述并对同学进行德育教育。

3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926

和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界

数学史的巨大奉献，今日，同学们自己动手也发觉了这一规律，老师

信任同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样宏大的科学家，依据需

要，我们一般保存两位小数。

圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚刚我们是怎样计算的？

两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径

的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“n”

表示。这个比值是固定的，而我们如今得到的结果有差异主要是测量

工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值究竟是多少呢？说说

你知道了什么？（强调口处3.14,在说的时候要留意是近似值，写

和算的时候要按精确值计算，用等号。）

（四）推导公式

1、到如今，你会计算圆的周长吗？怎样算？

2、假如用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？

（板书：c=rid）就告知你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它

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直径的ri倍,是一个固定不变的数。

3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

三、运用公式解决问题

1、一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米？（得

数保存两位小数）

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘

米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花

瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、喷水池的直径是10米，要在喷水池四周围上不锈钢栏杆

2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

四、课堂小结

通过这节课的学习你想和大家说点什么？

这节课，同学们大胆猜测圆的周长可能和什么关系、有怎样的

关系，然后进行科学的验证，发觉了圆的周长的计算方法，你们正在

走一条科学的讨论之路，盼望你们能坚持不懈的走下去。（：山东省

临清市唐园镇中心学校张延平）

篇二：苏教版数学六班级上册教案《圆的周长》教案（一）

教学目标

1.同学通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍

数关系。知道什么是圆周率。推导出圆的周长公式，并会运用公式进

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行简洁的计算。

2.初步渗透转化思想，教给同学一些学习方法。培育同学的

动手动脑力量。

3.对同学进行爱国主义教育，培育同学民族骄傲感。

教学重点和难点

同学通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。

教学过程设计

（一）复习导入

出示图（投影）

两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的

圆的路线骑车竞赛。问：

1.沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑？正方形

的周长指的是什么？

2.正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？

板书：C=4a

3.正方形的周长与谁有关？有什么关系？

生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。

4.沿着圆形的路线跑事实上是沿着圆的什么跑？

质疑：假如正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名

运动员同时、同速从一点动身，谁先回到原动身的一点呢？

生：同时到。或跑圆形的先回来……

这只是一种猜想，究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这

第23页

节课我们就一起来讨论这一新的学问。上完这节课后，我信任同学们

都会解答这个问题了。(板书：圆的周长)

(二)教学新课

1.熟悉圆的周长。

(1)同学拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到

前面摸一摸。留意起点、终点。

(2)同桌相互说一说：什么是圆的周长？

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2.化曲为直，创设情景，引发求知欲。

(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？

生：用直尺量出课桌的长和宽。

(2)圆的周长用直尺测量便利吗？为什么？

生：不便利，由于直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

(3)用什么方法化曲为直测量出圆的周长呢？同学商量。谁来

说一说？

①用围的方法。指名演示。(板书：围)

问：要留意什么？

②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)

问：要留意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。

师：你们棒极了。用围和滚的方法可以把圆的周长转化为直线

来测量。是全部圆的周长都可以用这两种方法解决吗？

第24页

(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？

两名同学量。说一说自己的感觉。

(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使

小球转动起来。

问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、

滚的方法测量吗？这说明围、滚的方法不是什么样的圆都试用。因此

我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。

3.找关系，推导公式，探求新知(重点和难点)。

(1)正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长

与谁有关呢？

出示两个大小不同的圆。问：①哪个圆的直径长，哪个圆的直

径短？拉开周长，你发觉了什么？②圆的周长与什么有关？(与直径

有关。)

板书：圆的周长直径

(2)是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间

那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今日也当一次数学家，看

看我们能不能发觉规律，能发觉什么规律。

①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几座米？(1座

米、3厘米、5厘米、10厘米。)

②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，

并算一算，找出周长与直径的关系。同桌合作测量，看哪一组量得准，

算得快。结果填在表格中。

第25页

生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。

③电脑或实物验证。

问：是全部的圆的周长都是直径的3倍多一些吗？

电脑出示2个大小不等的圆，让同学边看边数一数。

帅：刚刚是老帅给你的圆，如今谁情愿自己在电脑上任选一个

圆，大小由你确定。

指名填到黑板上。

相互说一说：你发觉了什么规律？

同学自己选出一个圆，看一看这个圆的周长是否是直径的3倍

多一些。

师：圆不管大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个

固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？由于我们的测量有

误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字

母兀表示。

补充板书：+圆周率兀固定

师：很早以前，人们就开头讨论圆周率这个问题了。你知道最

早发觉圆周率的是谁吗？

放录音：大约20xx年前，我国的古代数学着作《周髀算经》

中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍。

大约1500年前，我国宏大的数学家和天文学家祖冲之，就精

确地计算出圆周率应在3.1415926-3.1415927之间，成为世界上第

一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项宏大成果比国

第26页

外数学家至少要早一千多年。生为中国人，应为之骄傲。

板书：3.1415926-3.1415927之间

后来人们发觉n是一个无限不循环小数。

板书：无限不循环

在计算时，只取它的近似值，一般保存两位小数，即n弋3.14。

圆的周长总是直径的兀倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？

同桌相互说一说。

用字母怎样表示？

板书:C=nd

已知半径怎么求圆的周长呢？

板书：C=2nr

问：知道什么条件就可以计算圆的周长？

4.解决实际问题。

例1一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少

米？（得数保存两位小数）

（1）读题。已知什么条件？要求什么问题？

⑵指名列式。

3.14X0.95

板书：=2.983（先写精确值）

"2.98（米）

答：这张圆桌面的周长是2.98米。

练一练第112页的“做一做”。同学做在本上，投影订正。

第27页

（三）稳固练习

1.计算复习预备中的骑车竞赛一题。回答谁先返回原点。

C圆3.14X100=314（米）

C正100X4=400（米）

因此沿圆周骑车的运动员先返回原点。

不用计算也可知。由于圆的周长是直径（100）的兀倍，而正方

形的周长是边长（100）的4倍。因此，绕圆周骑车的人先回到原点。

2.老师用绳甩小球。算一算小球转动的圆的周长。知道什么

条件就可以了？（绳长5分米）同学算一算。

（四）课堂总结

这节课我们学习了哪些学问？还有什么问题。

（五）布置作业

课本第113页第1,2（1）,3（1）,4,5,6题。

课堂教学设计说明

1.主要发挥同学的主体作用。从始至终让同学动手量、算；

动脑发觉规律；动口说出自己的发觉。充分发挥同学的主动性、主动

性，培育同学思索问题的力量及猎取学问的力量。

2.细心设计每个环节间的导语，用质疑的方法引入每部分内

容，使老师的语言自然，流畅。通过质疑也可抓住同学的心，使同学

们一步步地发觉问题，解决问题。

3.留意电教手段的合理应用，这样既可画龙点睛，又可激发

同学的爱好，提高课堂效率。

第28页

学校数学六班级教案一一〃圆的周长〃教学设计与评析

教学内容：人教版九年义务教育六年制学校数学第十一册第

110—113页〃圆的周长〃。

教学目标：1.使同学理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计

算公式，并能正确地计算圆的周长。

2.培育同学的观看、比较、分析、综合、和动手操作力量。

3.初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对同学进行爱国主义教育。

［评析:教学目标的拟订，从学问到力量、到思想方法、到爱国

教育,立体饱满,折射出设计者教育观念的现代、育人意识的高度自觉］

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.播放课件c

星期天，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿着正方形路

线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

2.揭示课题°

(1)要求米老鼠所跑的路线,事实上就是求这个正方形的什么？

要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？能说

出

你的根据吗？(突出：正方形的周长与它的边长有关)

(2)要求唐老鸭所跑的路程,事实上就是求圆的什么呢?板书课

题：圆的周长。

第29页

［评析：同学熟识的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件播放,既创设

了融融的教学情境场,演示了周长的概念,较好地激发了认知冲突，又

为后继教学埋下了伏笔。一举多得，既有承继，又有创新,难能珍贵。］

3.引出圆周长的概念。

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、引导探究，绽开新课

（一）测量圆的周长

假如我们用直尺直接测量这个圆的周长（老师演示），你觉得怎

么样?你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢？

1.假如同学说:把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测

量出圆的周长,则怵生合作演示量教具圆的周长。

然后各组分工同桌合作。请第一、二组的同学测量直径为2厘

米圆片的周长，第三、四组的同学测量直径3厘米圆片的周长。并把

结果记录在110页的表格中。

追问：假如要知道那个圆形草坪的周长（指唐老鸭跑的路线），

也可以让它在直尺上滚着来量吗？

2.假如同学说:用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长短,得到

这个圆的周长。同样，先请同学协作老师演示,然后分工合作,第一、

二组的同学测量直径为4厘米圆片的周长,第三、四组的,同学测量直

径为5厘米圆片的周长,并将结果记录在第110页的表格中。

3.老师甩动绳系小球,形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个一一圆。你能用刚刚的方法测量出

第30页

圆的周长吗？

4.小结:看来，用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长，但却

有肯定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

［评析:用直尺量一滚动法量一绳绕法量一没法量，既留给同学

发挥的时空，乂不断制造冲突，〃逼〃着同学探求新知。］

(二)探讨圆的周长与直径的关系

1.圆的周长与什么有关。

(1)启发思索

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它

的什么有关呢？

(2)出示三个大小不同的圆：

组织同学观看比较,得出结论：圆的周长与它的直径有关。

2.圆的周长与直径有什么关系。

(1)正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是

不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几

倍？

(2)演示周长与直径的关系:用一根红线绕圆面一周剪下，拉直

和直径比较,发觉这段长度是直径的3倍多一些。

(3)同学自己验证:用刚刚测得的第110页表中的数据计算它

们的比值,依次一组计算一个。

(4)观看数据。

第一个圆片：XX算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同

第31页

学算出的是3.14、3.13o在试验操作中允许存在这样的误差。不管

是3.14、3.15,都可以说,它的周长是直径的3倍多一些。

其次个圆片:它的周长是直径的3倍多一些。

第三、四个圆片:它的周长还是直径的3倍多一此。

(5)得出结论

圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。

［评析:这一环节融猜测、商量、试验、计算、观看、归纳和概

括于一体,让同学动脑、动手、动眼、动口，多种感官参加学习过程,

自主发觉圆周长与直径的倍数关系，表达了设计者较为先进的教学观

和师生观，以及较强的选择、组合、优化教法的力量。由〃是……〃一

〃也是……〃一〃还是……〃，最终概括出〃总是……〃,反映出教

者较强的数学思想方法渗透力量和较为精湛的语言功底。］

3.熟悉圆周率。

(1)揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆

周率。圆周率一般用字母兀表示。板书：圆周率

指导同学读写Ji,每人在本子上写3个n,同桌比比,看谁写得

好。

如今，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的

倍数?完成板书：圆周长:直径二兀

(2)指导阅读第111页方框中的文字，了解让中国人引以为骄

傲的历史。在同学汇报〃看书后知道了些什么〃时，相机板书：

第32页

Ji=3,1415926……^3.14

4.推导圆的周长计算公式。

(1)提问：己知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？板书：c

=nd

建议同学从第110页表格中任意挑一个圆片的直径,计算出它

的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多？

［评析：让同学从表格中挑一个直径计算周长，再对比验证,这

既是验证刚发觉的圆周长计算公式,又是初步运用、稳固刚发觉的公

式,更是让同学经受科学发觉的完好过程。］

(2)提问：告知你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?

板书：c=2nr

提问：甩小球形成的圆的周长你会求吗？

［评析:此环节与上一环节有异曲同工之妙！既是稳固运用，又

是前有设问，后有解答，让同学体验自我成就感。］

(3)小结：要求圆的周长，一般需要知道它的直径或半径。知道

圆的直径,怎样来计算周长?知道圆的半径,怎样来计算周长？

三、初步运用，稳固新知

1.完成第113页第1题的(1)(3)两小题。

2.下面的说法对吗？！

(1)圆的周长是它直径的“倍。()

(2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。()1

3.出示例1

第33页

⑴在同学读题后，提问：求这张圆桌面的周长是多少米？事实

上就是求什么？

(2)同学尝试练习，反馈评价。

(3)提问：假如告知你的不是这张圆桌的直径而是半径,该怎样

解答？不计算,谁知道结果是多少吗？

4.完成第112页中间的练一练。1

5.看书质疑。1

［评析:练习设计目的明确，层次清楚，可以有效稳固新知。例1

的直径改半径,独具匠心，既练习了求周长的另一种状况,又培育了同

学思维的深刻性,而费时不多。］

四、照应启思、，总结新课

1.组织同学说说收获。！

同学们从四个圆片的周长、直径的改变中(板书：变)，看出了

圆周率始终不变(板书:不变)。假如我们长期坚持这样从改变中看出

不变，你就会变得越来越聪。

［评析:〃变〃与〃不变〃的板书，看似简洁明白，其实是设计者苦

心经营的。这一环节的组织,使辩证思维方法的培育从高空落到实地,

促成了第3条教学目标的落实到位。］

2.照应开头,

我们再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线，假如他的都跑了一

圈，你能推断出谁跑的路程多吗?为什么？

3.课后思索°

第34页

学校六班级数学教案一一［圆的周长］教学设计

教学内容:九年义务教育六年制学校数学第十一册第110〜113

页“圆的周长”。

教学目标：

1.使同学理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，

并能正确的计算圆的周长。

2.通过动手操作，培育同学的观看、比较、分析、综合和主

动讨论、探究解决问题方法的力量。

3.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

4.结合圆周率的学习，对同学进行爱国主义教育。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

教具预备：多媒体课件三套、系绳的小球。

学具预备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。

教学过程：

一、以旧引新，导入新课

1.复习长方形、正方形的周长。

我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指

的是什么？

2.揭示圆的周长。

(1)同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方

形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且

第35页

沿着圆的周长将圆剪下来。

(2)谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周

长？

二、动手操作，引导探究

L测量圆周长的方法。

(1)提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？

我们先讨论怎样测量圆的周长，请同学们分组商量一下。

把你们商量的结果向大家汇报一下？同学边回答边演示。

(2)老师甩动绳子系的小球，形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚刚的方法测量出这个

圆的周长吗？

2.熟悉圆周率。

(1)探讨圆的周长与直径的关系。

①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到,

这就需要我们找到一种既简便又精确计算圆周长的方法。讨论圆的周

长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。

请同学们看屏幕，仔细观看比较一下，想一想圆的周长跟什么

有关系？

课件演示圆的周长跟直径有关系。(出示三个大小不同的圆，

向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。)

提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？

②同学测量圆周长，并计算周长和直径的比值。

第36页

圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不

是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个试验。用你喜爱的方

法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保存两位小数，将

结果记录在表中。

生测量、计算、填表。在黑板上出不一组结果。

请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发觉了什么？

周长与直径的比值有什么特点？

③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（连续演示

上面三个圆，直径与周进步行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。）

这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的

周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，认真观看。（这三个圆

的周长也是直径的3倍多一些。）

（2）揭示圆周率的概念。

通过以上的观看你发觉了什么？

任何圆的周长总是直径的3倍多一些。

那也就是任何圆的周长和直径的比，直是一个固定不变的数，我

们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用兀表示。

（指导读写口。）

（3）了解让中国人引以为骄傲的圆周率的历史。

关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中

的方字，想：通过看书你知道了什么？

很早以前，人们就开头讨论圆周率究竟等于多少。后来数学家

第37页

们渐渐发觉圆周率是一个无限不循环的小数。如今人们已经能用计算

机算出它的小数点后面上亿位。n=3.141592653……

3.推导圆周长的计算公式。

依据刚刚的探究，你能总结出圆周长的计算公式吗？

篇三：学校六班级数学教案一一［圆的周长］教学设想

教学内容：义教六年制学校数学第十一册第H0112页例lo

教学目标：

1、使同学理解圆周长和圆周率的意义，理解和把握圆周长的

计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简洁的实际问题。

2、通过引导同学参加学问的探求过程，培育同学的动手操作

力量、创新意识和合作力量，激发同学学习的主动性和自信念。

3、通过教学，对同学进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点

的启蒙教育。

教学重难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

教学设想：新课程从促进同学学习方式的转变着眼，提出了

“参加”、“探究”、“搜集、处理、