2024-2025学年广州民航职业技术学院单招考试文化素质数学题库含完整答案详解（易错题）

广州民航职业技术学院单招考试文化素质数学题库考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]一条直线与圆只有一个交点，则它们的关系是()A．相交B．相切C．相离D．不确定答案:B解析:这道题考查直线与圆的位置关系。在平面几何中，直线与圆的位置关系有相交、相切、相离三种。当直线与圆只有一个交点时，这种情况符合相切的定义。相交会有两个交点，相离则没有交点。所以答案是B选项。2、[单选题]下面事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰A．②B．③C．①D．②③答案:C解析:这道题考查对随机事件的理解。随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现的事件。异性电荷相互吸引是必然规律，不是随机事件；在标准大气压下，水在0℃结冰，所以水在1℃时结冰是不可能事件。而连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上是随机发生的，具有不确定性，所以是随机事件，答案选C。3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[单选题]某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调25%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:排除法：根据题意可知，一个数的平方都是非负数，所以X不能是负数，所以选择B

直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=17、[单选题]A．(0,-2)B．(2,0)C．(-2,0)D．(0,2)答案:B解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[单选题]下列图形中，四个点在同一个圆上的是()A．菱形、平行四边形B．矩形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、等腰梯形答案:B解析:这道题考查对不同四边形性质的理解。在平面几何中，矩形和正方形的对角互补，其四个顶点可共圆。菱形、平行四边形、直角梯形、等腰梯形的对角不互补，四个顶点不能共圆。所以答案选B。10、[单选题]如图：A．32B．34C．66D．4答案:C解析:依题意，a1，a3，a5，a7，a9，a11构成以2为首项，2为公比的等比数列，故a11＝a1×25＝64，a12＝a11＋2＝66.故选：C.11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[单选题]某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用了哪种抽样方法()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法答案:C解析:这道题考查抽样方法的知识。系统抽样是将总体按一定规律排列，然后按相等间隔抽取样本。小礼堂座位有序排列，留下座位号是15的所有25名学生，是按一定规律间隔抽取，符合系统抽样特征。A抽签法是随机抽取；B随机数表法是利用随机数表抽取；D分层抽样是按不同层次抽取。所以本题运用了系统抽样法。16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:向量加法直接相加对应分量,所以a+b=(1+3,2-1)=(4,1)。17、[单选题]已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},则M∩N=().A．{2}B．{2,4}C．{2,3,4,6,8}D．{3,6}答案:B解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合M中有2、3、4，集合N中有2、4、6、8。对比可得，共同元素是2和4，所以M∩N={2,4}，答案选B。18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[单选题]下列图不是轴对称图形的是（）A．圆B．正方形C．直角三角形D．等腰三角形答案:C解析:这道题考查轴对称图形的概念。轴对称图形是沿对称轴对折后能完全重合的图形。圆沿直径对折可重合，正方形沿对角线或对边中点连线对折可重合，等腰三角形沿底边中线对折可重合。而直角三角形无论怎么对折都无法完全重合，所以答案是C。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如图：2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是2.()A．正确B．错误答案:B解析:在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是√2.3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:代入，当n=4时，为6.5、[判断题]在幂函数模型的解析式中，a的正负会影响函数的单调性．A．正确B．错误答案:A解析:幂函数中，当a＞0时，函数在[0，+∞）上单调递增；当a＜0时，函数在（0，+∞）上单调递减。所以在幂函数模型的解析式中，a的正负会影响函数的单调性。6、[判断题]命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件A．正确B．错误答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”7、[判断题]{a}是{a,b,c}的子集A．正确B．错误答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因为{a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。8、[判断题]如果1，a，25成等比数列，那么a=±5A．正确B．错误答案:A解析:因为等比中项公式为$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$9