2025~2026学年甘肃省兰州市某校高二上册期末考试数学试卷（原卷）_第1页
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/西北师大附中2025—2026学年第一学期期末考试试题高二数学一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.斐波那契数列，，，，，，，按此规律，则第项为（）A. B. C. D.2.抛物线的焦点坐标为（）A B. C. D.3.设直线.若，则（）A.0或1 B.0或-1 C.1 D.-14.记为等差数列的前项和.若，则（）A.12 B.24 C.36 D.485.若直线与圆相离，则点（）A.在圆O外 B.在圆O内 C.在圆O上 D.与圆O的位置关系不确定6.已知双曲线的一条渐近线过点，则此双曲线的离心率为（）A B. C. D.7.已知数列是等比数列，若，且数列的前n项乘积，n的最大值为（）A.10 B.11 C.20 D.218.已知椭圆的左、右焦点为，，过点与曲线相交于两点若，以为直径的圆过点，则的离心率为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知圆的半径为2，则下列说法正确的是（）AB.点在圆内部C.圆与圆C外切D.当直线平分圆C的周长时，10.已知数列满足，，令，则（）A. B.数列是等差数列C.为整数 D.数列的前2022项和为404411.已知抛物线的焦点为F，过点的直线与C交于A，B两点，O为坐标原点，点M满足，则（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知数列的前项和公式为，则的通项公式为______.13.写出与圆相切且方向向量为的一条直线的方程______．14.设椭圆与双曲线的离心率分别为，双曲线的渐近线的斜率的绝对值小于，则的取值范围是___________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知等差数列{an}满足：a4＝7，a10＝19，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an及Sn；（2）若bn＝，求数列{bn}的前n项和为Tn．16.已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.（1）求圆M的方程；（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.17.已知动圆过点，并与直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹方程;（2）已知点，过点的直线交曲线于点，设直线的斜率分别为，求证：为定值，并求出此定值.18.已知数列的前n项和为，，且.（1）求数列的通项；（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.19.如图，椭圆：的离心率为，轴被曲线：截得的线段长等于的长半轴长．（1）求方程；（2）设与轴的交点为，过坐标原点

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