2025~2026学年贵州省黔南布依族苗族自治州高二上册1月教学质量监测考试Ⅲ数学试卷（原卷）

/2025～2026学年度第一学期教学质量监测考试Ⅲ高二数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第6页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共58分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、准考证号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角为（）A.0 B. C. D.不存在2.下列求导运算正确是（）A. B. C. D.3.如图，在平行六面体中，，，，点M为线段的中点，则（）A. B. C. D.4.已知数列，，，以后各项由给出，且数列满足，则（）A. B. C. D.5.已知函数上可导，则（）A. B.C. D.6.已知与相交，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.7.已知等比数列的前n项和为且，若，，，则下列等式恒成立的是（）A. B. C. D.8.正方体的棱长为1，为棱的中点，则到平面的距离为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.同一平面内的直线与直线，下列选项中满足的直线是（）A. B.经过点和C.的斜率为2，且过点 D.与没有公共点10.已知等差数列的前n项和为，公差为d，m，n为互不相等的正整数，则下列说法正确的是（）A.数列是等差数列 B.若，，则C.若，则 D.若，则11.已知抛物线焦点为F，A，B是抛物线C上的两个动点，且的最小值为1，M是线段AB的中点，是抛物线C所在平面内一点，则下列说法正确的是（）A.B.若，则点M到y轴距离为4C.的最小值为3D若，则第Ⅱ卷（非选择题，共92分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.椭圆的离心率为________.13.在中，为坐标原点，、，则内切圆的标准方程为________.14.已知数列满足，.若是等差数列，则________；若是等比数列，则________.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知函数在处的切线与y轴垂直.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.16.在平面直角坐标系xOy中，曲线与x轴交于A，B两点，点C的坐标为，当实数m变化时，解答下列问题：（1）能否出现的情况，并说明理由；（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值，并求出该定值.17.如图，在三棱锥中，平面PAC，，，，点M，N满足，.（1）求证：；（2）当MN取最小值时，求直线AM与平面CMN所成角正弦值.18.在平面直角坐标系中，动点到直线的距离与到点的距离之比为，设动点的轨迹为.（1）求的方程；（2）已知点，点，为上两点，且，，直线，，分别交轴于点，，，求证.19.已知数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）保持数列的顺序不变，在、之间插入个