2025~2026学年河北省张家口市高二上册期末教学质量监测数学试卷（原卷）

/张家口市2025－2026学年度第一学期高二年级期末教学质量监测数学本试卷共4页，19小题，满分150分.考试时长120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知等差数列的公差为，已知，且，则（）A.1 B.2 C.3 D.2.已知空间中三点，，，则（）A B. C. D.3.点在抛物线上，若点到点的距离为5，则点到轴的距离为（）A.2 B.3 C.4 D.54.已知平面的一个法向量，是平面内一点，是平面外一点，则点到平面的距离是（）A. B.2 C. D.35.设等比数列的前项和为，若，，则（）A.40 B.32 C.24 D.186.在正方体中，若，，，为线段上一点，且，则（）A. B. C. D.7.已知，分别为双曲线的左、右焦点，点在上，，则的面积为（）A. B. C. D.8.已知公差为的等差数列的前项和为，若，，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知空间向量，，，则（）A. B.C. D.能构成空间的一个基底10.已知数列的通项公式为，前项和为，则（）A. B.C. D.若，则数列的前100项和为11.已知圆，直线恒过定点，则下列结论正确的是（）A.若直线与圆相切，则或B.若直线，为圆的两条切线，且，为切点，则直线的方程为C.若直线与圆相交于，两点，则的最小值为D若直线与圆相交于，两点，则当取最大值时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在空间四边形中，已知空间内一点满足，若，，共面，则______.13.若双曲线弦被点平分，则此弦所在直线的方程为______.14.抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（点在轴的左侧），若，则的斜率为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知数列为等差数列，为其前项和，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证.16.已知圆的圆心在上，点，在圆上.（1）求圆标准方程；（2）过点的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程.17.如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面平面，，且，，点，分别在，上，且，.（1）证明：平面.（2）证明：平面.（3）求直线与平面夹角正弦值.18.已知数列是等差数列，其前项和为，数列是正项等比数列，，，，是和的等比中项.（1）求.和的通项公式.（2）求的前项和.（3）设，求证.19.已知椭圆的左、右顶点分别为，，其离心率为，且上的点到其中一个焦点的距离的