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/哈尔滨德强高级中学2025-2026学年度上学期期末考试高二年级数学试题（Ⅱ卷）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题四个选项中，仅有一项正确）1.计算：（）A5 B.10 C.15 D.202.抛物线的准线方程为A. B. C. D.3.函数在点处的导数值是（）A. B. C. D.4.已知等差数列的前项和为，，则（）A.52 B.40 C.44 D.365.两圆和的位置关系是（）A.内切 B.外离 C.外切 D.相交6.数列，若，，则（）A.34 B.43 C.53 D.647.已知抛物线，过点直线与抛物线交于两点，若，则直线的斜率是（）A. B. C. D.8.若函数定义在上且可导，则（）A. B. C. D.二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.设从东、西、南、北四面通往山顶路分别有2，3，3，4条，现要从一面上山，从剩余三面中的任意一面下山，则下列结论正确的是（）A.从东面上山有20种走法 B.从西面上山有27种走法C从南面上山有30种走法 D.从北面上山有32种走法10.题图为的图像，下列判断中正确的是（）．A.函数在区间上是严格减函数B.函数在区间上是严格减函数C.函数在区间上是严格增函数D.函数在区间上是严格增函数11.记单调递增等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则（）A. B.C. D.12.已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是E的右支上一点，则下列结论正确的是（）A. B.E的离心率是C.的最小值是6 D.P到两渐近线的距离的乘积是3三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的图象在点处的切线方程为______．14.将三个人随机安排到甲、乙、丙、丁这四个部门工作，已知甲部门一定有人，则不同的安排方法种数是______．15.已知椭圆的离心率为e，，分别为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点使得是钝角，则满足条件的范围____________16.有一个数阵排列如下：12345678……2468101214……48121620……8162432……16324864……326496……64……则第9行从左至右第3个数字为________________.四、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.已知圆过两点、，且圆心在直线上.（1）求圆的标准方程；（2）判断点与圆的关系.18.已知等比数列各项均为正数，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.已知函数若函数在处取得极小值.（1）求实数a，b的值；（2）求的单调区间和极大值.20.已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，证明.21.已知函数.（1）若，求的图象在点处的切线方

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