2025~2026学年湖南省湘西土家族苗族自治州泸溪县第一中学高二上册数册末测试卷（原卷）

/2025—2026年泸溪县一中高二数学期末测试卷一、单选题1.已知集合，则下列结果错误的是（）A. B. C. D.2.函数的数据如下表，则该函数的解析式可能形如（）-2-1012352.31.10.71.12.35.949.1AB.C.D.3.已知曲线的图像，，则下面结论正确的是（）A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线4.已知、是函数图象上任意两点，如果对于函数自变量取值范围内的、，都有成立，那么就称该函数是自变量取值范围上的“平缓函数”，则以下函数是“平缓函数”的是（）A，x取任意实数 B.C. D.5.在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是棱的中点，则过的平面截四棱锥所得截面面积为（）A. B.C. D.6.若函数图象上存在两个点A，B关于原点对称，则点对称为的“友情点对”，点对与看作同一个“友情点对”，若函数，恰好有两个“友情点对”，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.7.已知对恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知定义在上的函数满足，，若对任意正数，都有，则的取值范围是（）A B. C. D.二、多选题9.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的最小正周期为 B.的定义域为C.的图象关于点对称 D.在上单调递增10.已知椭圆的左、右焦点分别是，，点是上一点，是等腰三角形，则的面积可能是（）A. B. C.7 D.11.已知函数，其中，则下列说法正确的是（）A.当时，函数有两个零点B.若在上存在两个极值点，则的取值范围是C.当时，函数至少有一个零点D.存在实数，使函数在区间上有最大值三、填空题12.某学校组织全校学生参加网络安全知识竞赛，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为，若该校的学生总人数为1000，则成绩不低于60分的学生人数为_______.13.已知函数，若函数有两个零点，则的范围是_____14.已知函数，当时，函数在点处的切线方程为________；若对恒成立，则实数a的最大值为__________．四、解答题15.一个小商店从一家有限公司购进21袋白糖，每袋白糖的标准质量是500g，为了了解这些白糖的质量情况，称出各袋白糖的质量（单位：g）如下：486495496498499493493498484497504489495503499503509498487500508（1）21袋白糖的平均质量是多少？标准差s是多少？（2）质量位于与之间有多少袋白糖？所占的百分比是多少？16.如图，正方体边长为分别为中点．（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的大小．17.如图，平行四边形的四个顶点分别在空间四边形的边上，求证：平面．18.已知定义在上的偶函数和奇函数．（1）求值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；