2025~2026学年吉林省长春市四县区高二上册1月期末考试数学试卷（原卷）_第1页
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/高二数学数学试题共4页，全卷满分150分，考试时间为120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1.直线倾斜角是，则的值是（

）A. B. C. D.12.设是等差数列的前项和,若,则A. B. C. D.3.若抛物线上的点到焦点的距离为，则它到轴的距离是（）A B. C. D.4.等比数列中，已知，则（）A. B.2 C. D.15.圆在点处的切线方程为（）A. B.C. D.6.在空间中，“经过点，法向量为的平面的方程（即平面上任意一点的坐标满足的关系）是：”．如果给出平面的方程是，平面的方程是，则由这两平面所成的角的正弦值是（）A. B. C. D.7.已知双曲线：的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线的标准方程为（）A. B.C. D.8.已知是椭圆：的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.）9.已知分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量，则下列结论正确的是（）A.双曲线的渐近线方程为B.的面积为1C.到双曲线的一条渐近线的距离为2D.以为直径的圆的方程为10.首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，则下列4个命题中正确的有（）A.若，则，；B.若，则使的最大的n为15；C.若，，则中最大；D.若，则.11.已知是椭圆的右焦点，椭圆上至少有21个不同的点，组成公差为的等差数列，则（）A.该椭圆的焦距为6 B.的最小值为2C.的值可以为 D.的值可以为三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）12.等差数列的前项之和为，若，，则______．13.若直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，则实数k的取值范围是________.14.若，对任意的，都有，且.设表示整数的个位数字，则=_____________．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程步骤.）15.已知直线经过两条直线:和:交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程．16.已知数列是一个公差为的等差数列，前n项和为成等比数列，且．（1）求数列通项公式；（2）求数列{}前10项和．17.如图，在四棱锥中，平面平面，是斜边为的等腰直角三角形，，，，.（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值.18.在数列中，，．（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．19.已知椭圆的左右焦点分别为，离心率，点分别是椭圆的右顶点和上顶点，的边上的中线长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过

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