2025~2026学年内蒙古赤峰市红山区高二上册期末学情监测数学试卷（原卷）

/红山区2025-2026学年度第一学期期末学情监测高二数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修一、必修二、选修一、选修二第四章数列第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.命题：“，”否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知向量，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知复数的共轭复数是，满足，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知，，则的最小值为（）A. B. C. D.5.一条光线从点射出，经反射后与圆相切，则反射光线所在直线斜率为（）A.或 B.或 C.或 D.或6.鬼工球，又称同心球，要求制作者使用一整块完整材料，将其雕成每层均同球心的数层可自由转动的空心球，空心球的球面厚度不计.为保证鬼工球的每一层均可以自由转动，要求其从最内层起，每层与其外一层球面的间距构成首项为､公差为的等差数列，若一个鬼工球最外层与最内层的半径之差为，则该鬼工球的层数为（）A.9 B.10 C.11 D.127.在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，若，则的面积为（）A. B. C. D.8.某公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距8km，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积是（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.一只不透明的口袋内装有9张相同的卡片，上面分别标有这9个数字（每张卡片上标1个数），“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字为2或5或8”记为事件，“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字不超过6”记为事件，“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字大于等于7”记为事件．则下列说法正确的是（）A.事件与事件是互斥事件 B.事件与事件是对立事件C.事件与事件相互独立 D.10.已知定义在上的函数满足：对任意，当时，则（）A. B.C. D.11.已知首项为正数的等比数列的公比为，曲线，则下列叙述正确的有（）A.，为圆 B.，离心率为2C.，为椭圆 D.，为共渐近线的双曲线第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.如图，在四面体OABC中，点D为AC的中点，，则______________________（用来表示）13.已知中，已知，的面积，则边长的值为_____．14.双曲线的一条渐近线上的点关于另一条渐近线的对称点恰为右焦点F，则双曲线C的离心率为______.四、解答题：本题共5小题，每小题5分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知圆及直线.直线被圆截得的弦长为.（1）求的值；（2）求过点并与圆相切的切线的一般式方程.16.某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图.（1）求图中的值；（2）求这组数据平均数和中位数；（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.17.如图，在四棱锥中，平面，且为CD的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；（3）若点在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.18.已知椭圆的左、右焦点分别为，点是的上顶点，，的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）已知，若直线与椭圆相交于两点（异于点），求证：直线