两角和与差的正弦余弦和正切公式(第二课时)课件-高一上学期数学人教A版

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5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第二课时)一二三学习目标体会两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导过程掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式能利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式解决相关的问题学习目标两角差的余弦公式：

问题1

由公式C(α-β)出发，能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？

1.两角和与差的正弦、余弦公式：（异名积，符号同）（同名积，符号反）S(α±β)C(α±β)注意公式的逆用和变形．①逆用：如sin(α＋β)cosβ－cos(α＋β)sinβ＝sin[(α＋β)－β]＝sinα.②变形：公式本身变形运用，如sin(α－β)＋cosαsinβ＝sinαcosβ；

角的变形(拆分变换)，如α＝(α＋β)－β，2α＝(α＋β)＋(α－β)等．整体思想一

、公式的正用逆用练2

计算下列各式的值：一

、公式的正用逆用练3

化简下列各式：一

、公式的正用逆用一

、公式的正用逆用二

、给值求值三

、给值求角

化简求值：2.和角与差角的正切公式：3.和角与差角的正切公式变形：(T(+))(T(

))

公式S(+),C(α+β),T(+)给出了任意角α，β的三角函数值与其和角α+β的三角函数值之间的关系.为方便起见,我们把这三个公式都叫做和角公式．

类似地,S(-),C(α-β),T(-)都叫做差角公式．⑤(1+tan

18°)(1+tan

27°).课堂

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