2026年重庆高考数学历年真题试卷

2026年重庆高考数学历年真题试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6}，求答案：B

解析：A∩B表示集合A与集合B的交集，即同时属于A和B的元素。

由A和B的元素可知，共同的元素为2与4，所以2、若x∈R，则不等式x2−4x+3<0的解集是

A.(−1答案：B

解析：先对方程x2−4x+3=0解得x3、已知p：x>2，q：x2>4，则p是q的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

答案：A

解析：若x>2，则x2>4成立，但反过来不一定成立。所以p4、不等式1x<1的解集是

A.(−∞,0)或(1,+∞答案：A

解析：将不等式转化为1x−1<0⇒1−5、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是

A.(−答案：A

解析：由对数函数定义得x+1>0，即x6、已知f(x)=3x2+2x−1，则f′(x)是答案：A

解析：由导数定义得f′7、已知f(x)=x3−3x，则f(x)在区间[1,2]上的最大值是答案：A

解析：求导得f′(x)=3x2−3，令f′(x8、若sinα=35，且α是第二象限角，则cosα是

A.45

B.−45答案：B

解析：根据三角函数关系得cosα=9、已知两个向量a=(1,2)，b=(−3,4)，则a⋅b是

答案：D

解析：向量点积运算为a⋅b=110、已知数列{an}是等差数列，且a1=1，公差d=2，则a5是

A.9

B.答案：A

解析：由通项公式得a511、已知随机事件A发生的概率为13，事件B与A互斥，且P(B)=14，则事件A或B发生的概率是

A.112

B.1答案：D

解析：因A与B互斥，所以P(12、已知f(x)=2x+1，求f(x)=f−1(x)答案：D

解析：由于f(x)=2x+1，其反函数为f−1(x答案：D

解析：求解该方程得x=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若函数f(x)=log答案：(1,+∞)

解析：由对数函数定义得x2−2x+14、已知a=1，b=3，c=答案：22

解析：由运算顺序得b×c=15、若三角形的三边为3cm、4cm、5cm，则该三角形的面积是________cm²。答案：6cm²

解析：该三角形为直角三角形，面积为12×16、某人随机抛一枚均匀的硬币5次，恰好出现3次正面的概率是________。答案：1032

解析：二项分布公式P(k)三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知角A=30∘，边BC答案：π6或30∘

解析：由正弦定理得BCsinA=ABsinC，代入得4sin30∘=6sinC，即412=6sinC，解得sinC=618、（12分）数列题

已知数列{an}是等差数列，且a1=10，答案：18

解析：由a1=10，a3=14可得公差19、（12分）立体几何题

已知一个正方体的棱长为2cm，求其对角线长度。答案：23cm

解析：正方体空间对角线公式为a3，其中a为棱长。代入得220、（12分）概率统计题

某射手击中靶心的概率为0.7，连续射击5次，恰好击中3次的概率是多少？答案：105128

解析：二项分布公式P(k)21、（12分）解析几何题

已知圆x2+y2=9与直线y答案：±32

解析：圆心为原点，半径为3。直线与圆相切，满足