《命题与量词》学考达标练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《命题与量词》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共8题，40分）1.(5分)给出下列语句:①∅⊆{1,2}②玩游戏能提高成绩吗？③3月份有31天.④春天过后是夏天.⑤快去把作业做完.其中是命题的有().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.(5分)有下列命题:①mx2+2x-1=0是一元二次方程②一元二次方程ax2+2x-1=0至少有一个根③互相包含的两个集合相等④空集是任何集合的真子集.其中真命题有().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.(5分)给出下列命题:①两直线平行,内错角不相等②若a,b都是正实数则a+b⩾2③若x2>x,则x>1;④所有四边形都是平行四边形.其中假命题的个数为().A.1 B.2 C.3 D.44.(5分)下列命题中,是全称量词命题且是真命题的是().A.对任意的a,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0B.菱形的两条对角线相等C.∀x∈R,=xD.末位数字是0或5的整数都能被5整除5.(5分)下列全称量词命题中真命题的个数为(   )①末位是0的整数可以被2整除②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等③同旁内角互补,两直线平行.A.1 B.2 C.3 D.06.(5分)存在实数x,使x2=1可以表示为().A.∃x∈R,x2≠1B.∃x∈R,x2>1C.∃x∈R,x2=1D.∃x∈R,x2<17.(5分)(北京海淀区高三4月期中)已知a<b,则下列结论中正确的是().A.∀c<0,a>b+cB.∀c<0,a<b+cC.∃c>0,a>b+cD.∃c>0,a<b+c8.(5分)(甘肃静宁第一中学高三上学期)下列命题正确的是().A.∃x∈R,x2+2x+3=0B.x>1是x2>1的充分不必要条件C.∀x∈N,x3>x2D.若a>b,则a2>b2二、填空题（共1题，5分）9.(5分)命题“梯形的对角线互相平分”,该命题的条件是____________.(填入正确一项的序号)①梯形的对角线互相平分;②一个图形是梯形;③它的对角线互相平分.三、解答题（共1题，10分）10.(10分)若命题“∀x∈R,ax2+4x+a⩾-2x2+1”是真命题,求实数a的取值范围.《命题与量词》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】①③④为陈述句,且可以判断真假,所以是命题;②是疑问句,⑤是祈使句,所以②⑤不是命题.故选C.2.【答案】A【解析】命题①中,当m=0时,方程是一元一次方程;命题②中,由题设知a≠0,则∆=4+4a,∆的值可能为正数,可能为负数,也可能为零,故根的个数可能为2,0,1;命题④中,空集不是空集的真子集;命题③为真命题.故选A.3.【答案】C【解析】①显然错误,所以①是假命题;由均值不等式,知②是真命题;③中,由x2>x,得x<0或x>1,所以③是假命题;④是假命题,故选C.4.【答案】D【解析】A中的命题是全称量词命题,但是a2+b2-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)2⩾0,故是假命题;B中的命题是全称量词命题,但是假命题;C中的命题是全称量词命题,但=|x|,故是假命题;很明显D中的命题是全称量词命题且是真命题,故选D.5.【答案】C【解析】用偶数的定义判断,①正确;用角平分线的性质判断,②正确;根据平行线的判定定理可知③正确.6.【答案】C【解析】存在量词用符号“∃”表示,所以该命题可以表示为“∃x∈R,x2=1”,故选C.7.【答案】D【解析】A不一定成立,如a=1,b=10,c=-1,a>b+c不成立;B也不一定成立,如a=9.5,b=10,c=-1,a<b+c不成立;C不成立,因为a<b,c>0,所以,a<b+c恒成立,因此D必正确,故选D.8.【答案】B【解析】x2+2x+3=0的Δ=-8<0,故方程无实根,即∃x∈R,x2+2x+3=0错误,即A错误;x2>1⇔x<-1,或x>1,故x>1是x2>1的充分不必要条件,故B正确;当x⩽1时,x3⩽x2,故∀x∈N,x3>x2错误,即C错误;若a=1,b=-1,则a>b,但a2=b2,故D错误.故选B.二、填空题9.【答案】②【解析】命题改写为“若一个图形是梯形,则它的对角线互相平分”,所以该命题的条件是一个图形是梯形.三、解答题10.【答案】【解析】ax2+4x+a⩾-