广东省广州市2026年中考模拟数学试卷四套附答案

中考一模数学试卷（10330）1．2025的反数（ ）A．2025 B． 如所示几何，其视图（ ）A．C．A．C．D．下运算确的（ ）D．如，正形 的长为4，点B的标是， 平于x轴则点C的标是（ ）不明袋中只有2个球和3个球，些球颜色无其差别从中机摸一个，则摸出球的率是（ ）里驽日行百五里，驽先行十二，问马几日追之？”其意是快马天行240里慢马天行150里慢马先行12天问快几天追上马？快马上慢的天是x天可列程为（ ）B．C． D．（，）如图示摆，点在上点在的长线上若，则的数为（ ）若于x，y的程组的满足 ，则m的小整解为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6如，某刻树顶点A的子刚落在阶点G处若测台阶，此台阶地面影子树底部台阶距离则的高度为（ ）如，动点A在面直坐标中按中方运动第一从原点O出，依运动点，，，，，……按这样运动律点的坐标（ ），，，，A．2698 B．2699 C．2700 D．2702二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）若在数范内有义，实数x的值范是 ．密容器有一质量气体当器的积单： 变时气的密度单： 随变化已密度 与积V是比例数关它图象图所点在象当度 ．如图在，， 是的平分线， 于点E，，，则 的积是 ．已知2，4，a分是等三角三边长，且a是于x的元二方程的，则k的为 ．如在方形片 在方形剪下个扇形 和个圆点E在 若剪下扇形侧面剪的圆为底面恰可以成一圆则片剩部（阴部分的面 π）我定义种新数形如的数叫鹊桥”函某学兴趣数 ：图与坐轴的点为，，；当时函数得最值；若在数图上，则也函数象上；当线与数G的象有4个点时则m的值范是． ）三、解答题（本大题共9题，满分72）：．AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=ODDC//AB已知．化简T；若是物线的点坐，请出T的．“，0抽根据以上信息解决以下问题：一天后体锻炼间为60分的人为 人请补条形计图；一天后体锻炼间的数是 ；600中，如在为径作交于点交的长线点连接 ，中，．：；若，，求 的．如，在腰，，，射线折叠，点A恰落在的延长上的点D处射线与腰交点E．线 ；（1）作的形中连接 ，若，线段 的．AI竖直升降．气球甲从地面以m米/10100米的空中进行了ny（）与气球飞行的时间x（）（1） 米/秒， 秒；段 出x；16米？（即可）24．如图，在且中，，连接，，点P为，的中点．，点D在边D作（1）求的长；（2）连接，，，请判断是否为等边三角形？若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由；以点C为心为径作 交边 于点点Q是 上动点连接 的小值．25．已抛物线 与物线相交于点．（1）求出p的值；（2）点线上，点在抛物线上．当 时求n的值范；当M，A，N三点共线时，求m答案【答案】B【解析【答】：的反数是，B．【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，据此解答即可.【答案】C【解析】【解答】解：这个几何体的主视图为：．故答案为：C．【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，结合图形，根据主视图的定义即可求解．【答案】D【解析【答】：A、≠a4，∴此选项不符合题意；B、≠a5，∴此选项不符合题意；C、与不同类次根，不合并，∴此选项不符合题意；D、，∴此选项符合题意.故答案为：D．【分析】A、根据同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可求解；B、根据幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可求解；"可，与不同类次根，不合并；可解.【答案】D【解析【答】： 正形 的长为4，点B的标是， 平于轴点：．点的标为．D．【析根正方形 的长为点B的标是平于可点 的坐标点B的横坐标相同，纵坐标等于点B的纵坐标+正方形的边长．【答案】B【解析】【解答】解：解：∵不透明的袋子里装有2个红球，3个白球，∴从子中机摸一个摸到球的率为；B．【分析】由题意，先求出球的总数，再根据概率公式计算即可求解．【答案】Ax：．故答案为：A．【分析】设快马x天可追上慢马，根据"快马走的路程=慢马走的路程"可列方程，结合各选项即可求解．7B【解析】【解答】解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴故选：B．，【析】据两线平，内角相得出，后求出，根据角形【答案】B【解析【答】： ，：，∵∴：，∴m的最小整数解为4，故答案为：B．【析】察方组中知数系数和xy满的不式，方程相减得，后代入不等式可得关于m的不等式，解不等式求出m的范围，再找出最小整数解即可.【答案】C【解析【答】：作，，四边形是形，∴∴∴由题意得，，，，，∴，即，∴∴，，故答案为：C．【析】作，，据有个角直角四边是矩可得边形是形，根据两个对应等的个三形相可得由似三形的应边比相可得例式求得ASAB=AS+BS【答案】C，，，，【解析解答根从原点 出点，，，，，的运动规律，可横坐的变规律依次、、、 ，三个一次环运，，∴从点O到点共行了675个环运，的坐标为．故答案为：C．【析根点的动规可横坐的变规律依次 、 用2025÷3可从点O到点共行了675个环，据这变化律即求解．【答案】∴【分析】根据二次根式的的被开方数非负，即可得实数x的取值范围．【答案】6【解析【答】：设 与积 的数解式为，将 代入，得，解得，，将 代入，得 故案为：6．【析】由数与程的关，观图象，待定数法求反比函数的系式然后将代函【答案】15解析【答】：∵是，，∴，∴，故答案为：15．【分析】根据角平分线的性质“角平分线上的点到角两边的距离相等”可得DE=CD，然后根据三角形面积公式计算即可求解．【答案】【解析【答】： 2，4，a分是等三角三边长，当时，2，4，2不构成角形不符题意；当时，∴，，：．【析一二次程的由腰三形的质可两种况讨当根三角三边关k当时，同理可求解．【答案】【解析【答】：∵正形，∴，∴扇形 的积为，设成圆的底圆的径为r，则，：，∴纸剩下分（影部）的积为．：．”求扇形BCE的积，设围rrBCE6【解析】【解答】解：①∵，∴当，，当时，，：，∴图象与坐标轴的交点为∴此结论符合题意；，，；②由象可：当或时函数值y随x值增大增大且无大值，∴此结论符合题意；③根图象：图的对轴为，∴若在数图上，则也函数象上，∴此结论符合题意；④当线过点B时直线函数象恰有3个点，即：，当与之的图相切，恰有三交点，当，，令：，∴，：，∴当线与数G的象有4个点时则m的值范是．∴此结论符合题意；综上可得，正确的有①③④．故答案为：①③④．①由题意，分别令x=0和y=0②根据图象可知，函数没有最大值可判断求解；③根据图象可判断求解；④同理可求解．【答案】解：，，；，；：．（）”【答案】AOBCOD中∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠A=∠C，∴AB∥CD.AOB≌△CODA=∠C；（2）解：∴抛物线的顶点坐标为，，∴，代（1）化简的代式得原式．【解析】【分析】”（1）；，∴抛线的点坐为，∴，代（1）结果：原式．0（2）55：（）答：估计该校这一天体育锻炼时间不少于60分钟的学生由180人．【解析】【解答】（1）为0为；故答案为：7（2）5555．55【分析】60“”为0为；故答案为：75555．55：（）答：估计该校这一天体育锻炼时间不少于60分钟的学生由180人．【答案（1）明：∵ 是的径，∴，∵，∴（2）；中，，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．【解析】【分析】据直所对圆周是直可得，后利等腰角形三线一性即可解；在 中用股定求出 的由腰三形的线合可得BD=CD=从求出的，然根据腰三形的底角等可得，同弧对的周角等可得，于可得，根据角对边可解．明：∵ 是的径，∴，∵，∴；：在，，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．【答案（1）：作 的分线交于点E，线 即所求；（2）：过点C作，图所：∵等腰，，射线 折叠，点A恰落在的长线的点D处，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【解析】【分析】（1）据题作 的分线可；（2）过点C作，根据等腰三角形的两底角相等以及轴对称图形的性质可得两个内角之和”可求得∠DEC的度数，再由锐角三角函数tan∠D= 求出DF的值，然后根据线段的和差DE=DF+EF：作 的分线交于点E，线 即所求；点C作，图所：∵等腰中，，沿射线折叠，点A恰落在的长线的点D处，∴，∴∴∴，，，∵，∴，∴，∴，∴．35，，为米，从5到0为，∵，∴，设段所直线函数析式为，将 ， ：，解得，线段所直线函数析式为；由意 ， ，设线所直线解析为，∴，得∴线段所直线函数析式为，设段所直线函数析式为，把，代，得，：，线段所直线函数析式为；线段所直线函数析式为，当 时由题得，得或；当 时由题得，解得（去）或，当 时由题得，得或，综，甲乙两智能空气飞行到6秒或秒，它之间竖直度的为16米．【解析】【解答】（1）为/，（秒．故答案为：4，15；【分析】先得气乙匀从55米到100米用时为9得到然用待系数即可解；用待定系数法分别求得线段、线段、线段所在直线的函数解析式，由题意分三种情况讨：①当时，②当时当时列式算即求解．为，（秒．故答案为：4，15；，，为米，从5到0为，∵，∴，设段所直线函数析式为，将 ， ：，解得，线段所直线函数析式为；由意 ， ，设线所直线解析为，∴，得∴线段所直线函数析式为，设段所直线函数析式为，把，代，得，得，线段所直线函数析式为；线段所直线函数析式为，当 时由题得，得或；当 时由题得，解得（去）或，当 时由题得，得或，综，甲乙两智能空气飞行到6秒或秒，它之间竖直度的为16米．4答在，，，∴．： 是边三形，由如：∵，∴，∵点P是的中点，∴在中，，在中，，∴∵，∴，∴∵∴，，，∴点A，B，E，D四点共圆，且点P为该圆的圆心，∴，∵，∴是边三形．：取的点H，接 ，长 交 于点N，∵点P是 的点，点H是的点，∴，∴点P在线 上动．作点M关于 的称点，接，交于点G，接，，则，∴连接，交点∵点H是，，则，，∴，∵，∴，∴．∵点M与点关于∴，对称，∵，，∴，∴四边形是矩形，∴，∴，∵，，∴在中，，∴，∴，即的小值为18．【解析【析（1）在 中根据角三函数cos∠ACB=可解；据直三角斜边的中等于边的半可得 ，据锐三角数并合特角的角函值可得 于可得 从点四共且点P为圆的心根圆周定理有然根据一个角为60°的等腰三角形是等边三角形可求解；取的点H，接 ，长 交 于点N，据中线定得到，此点P在直线 上动．点M关于 的称点，接，交于点G，接，，则，接，交于点，则，点H是的点，，到，明四形 是形，到根勾股理在求得即得出，（1）：∵在，，，∴．： 是边三形，由如：∵，∴，∵点P是 的点，∴在 ，，在 ，，∴∵，∴，∴，∵，∴，∴点A，B，E，D四点共圆，且点P为该圆的圆心，∴，∵，∴是边三形．：取的点H，接 ，长 交 于点N，∵点P是 的点，点H是的点，∴，∴点P在线 上动．作点M关于 的称点，接，交于点G，接，，则，∴，连接，交于点，则，∵点H是的点，∴，∵，∴，∴．∵点M与点关于对，∴，∵，，∴，∴四形是形，∴，∴ ，∵，，∴在 ，，∴，∴，即的小值为18．5答点入，得，：；（2）：由（1）得，∵点线上，∴，∴；①∵ ，，∴，∵点在物线上，∴，：，当时， 或，当当∵时，，，时，，∴；②∵，∴，∵，，∴设线：，：，解得，∵，∴；设线：，代得： ，解： ，即，∵M，A，N三点共线，∴，：．【解析】【分析】（1）得，点M代得，且 ；①根据题意得出即可得n的取值范围；然代入数解式确定 再二次数的质②根据题意得出，再用一次函数的待定系数法及三点共线得出方程求解即可．（1）解：将点代入，得，：；（2）（1）得，∵点线上，∴，∴；①∵ ，，∴，∵点在物线上，∴，：，当时， 或，当当∵时，，，时，，∴；②∵，∴，∵，，∴设线：，：，得，∵，∴；设线：，代得： ，得，即，∵M，A，N三点共线，∴，：．中考数学一模试卷（10330）下四种学仪的示图中是轴称图的是（ ）B． C． D．2．截至2025年3月18日电影哪吒魔童海》票房科学数法示为（ ）下几何中，视图三角的是（ ）B． C． D．下运算确的（ ）2025921行了10次运动目的试，计算他们平均绩相，若比较两名动员成绩一位稳定通常需要较他成绩的( )位数 数 C．差 D．上都对在中， ， ，，则 的弦值( )如，正例函数 的象与比例数的象相于 ， 两，点 的坐标为当 时，的值范是（ ）A．或B．或C．或D．或对任意4个数，，定一种的运算 例如： ，则于的程的的情为（ ）两个等的数根 B．两个相等实数根有实根 D．法判断，是，，于，，，则的为（ ）A．8 B．10 如图在面直坐标系点， ， ， ， ……都平行边形顶点点，，， ……在轴半轴， ， ， ，，，……，行四形按此规依次列，第6个行四形的称中的坐是( )C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18）式有义，则x的值范是 物课上们学过凸镜成规如蜡烛 的为蜡烛 与透镜距离 ，烛的像与透镜距离为，像的为 ．13．2025年国人智能域取重大破，产大型DeepSeek（度求）凭开源式和本优势爆全．在词DeepSeek中意选一个母，到字“e”的率是 ．若是于的程的，则的为 ．如已矩形平分 交 于点点FG分为 的点，则 ．如，在 中， ，，点 是面内点，且 ．点 作于点．若，则 的为 ；当段绕点在面内转时线段 长的最值为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72）如，已知，：．已知．简 ；点在比例数 的象上求 的．社团醒每：次共查了 名生，中参与 社的人是 人；学计划从 ，，， 个社进行果展示请列表画树图的法，求时选中和两社团概率．90120234015060袋乙种青团的总金额是2220元．1501750元，，，．规作：作，圆心在边上且与 ，所直线切（留作痕迹，；（1）条件，若 ，，求 的径．如，直线与比例数 的象交点 ，与轴于点 ．求 的和反例函的解式；点是线 上一点过点作行于轴直线交比例数的象于点 ，接，，求 的积．如在形 点 为线 上动点连接 将段绕点逆针旋转得线段，接．点 为段的点时求证： 是边三形；当 与形的平行，求段 的；点 的动过中，段 在小值如果在，出最值；果不在，请明理．系 线（ ．抛物线的称轴；已知 和 是物线 上两点若于都有 的值范；当中且线线求．答案解析部分【答案】B【解析】【解答】解：A、图案不是轴对称图形，∴此选项不符合题意；B、图案是轴对称图形，∴此选项符合题意；C图案不是轴对称图形，∴此选项不符合题意；D、图案不是轴对称图形，B故对答案为：B．【答案】D【解析【答】：，故答案为：D．【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义并结合题意项即可求解.【答案】D【解析】【解答】解：A．俯视图是有圆心的圆，∴此选项不符合题意；∴此选项不符合题意；∴此选项不符合题意；故答案为：D．

∴此选项符合题意．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形并结合各选项即可判断求解．4DA、∴此选项不符合题意；，B、，∴此选项不符合题意；C、∴此选项不符合题意；D、，∴此选项符合题意.故答案为：D．【分析】A、根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可求解；B、根据积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可求解；C、根据单项式除以单项式的法则”系数相除，同底数幂相除，只在被除式里的字母则连同它的指数作为积的一个因式”可求解；D"".【答案】CC．【分析】根据方差的意义"方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立"可判断求解．【答案】A【解析【答】：在，，，，，A．【析】题意用勾定理出 的，再据锐三角数sin∠A=计即可解．【答案】B【解析解答正例函数的象与比例数 的象相于 两点 横标为4，点 的坐标为 ．根函数象可：当时，的值范是或．故答案为：B.【分析】y2＞y1就是双曲线高于直线所对应的x的范围，根据反比例函数与一次函数的交点并结合图形即可求解．【答案】B【解析【答】： ，关于的程可为 ，即 ，，，，有两个不相等的实数根．故答案为：B．【析由意根新运写出于x的元二方计算b2-4ac的并判其符号然根据元二次方程的根的判别式的关系"当 时，方程有两个不相等的两个实数根；当时方程两个等的个实根；当时方程实数根"可断求．【答案】C【解析】【解答】解：连接OA，如图所示：∵CD⊥AB，∴，设，则，在Rt△OAE中，，即，解得：∴，，∴，故C正确．故答案为：C．【析】接OA，设，则，在Rt△OAE中根据股定列关于r的程，方程求出r的值，再在Rt△ACE【答案】D【解析【答】：如所示作轴点，，，，， ，则的点即第1个行四形的称中，其标为 ：，，，则的点即第2个行四形的称中，其标为；同可得第3个行四形的称中的坐是；同可得第个行四形的称中的坐是；第6个行四形的称中的坐是，即 ，，.故答案为：D．【分析】由题意，先求出前几个点的坐标，并找出规律：第个平行四边形的对称中心坐标为，然后把n=6【答案】x≥1【解析】【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．0x【答案】3答】：由意得：，，，，，，：，像的为，3．分析】根据题意可得：，由平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得，，根据有两个角对应角相等的两个三角形相似可得，然后根据相似三角形性质“相三角的对边的相”可比例式 求．【答案】索”的语单“中共有8个母，中字“e”出现4次，∴字“e”出的频是，：．【分析】由题意，找出单词中字母的总个数和字母e的个数，然后根据概率公式计算即可求解．【答案】2024【解析【答】：把代方程：，即，，故答案为：2024．【分析】根据一元二次方程的解的定义"方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值"可把代入方程得关于ab3a-b=1【答案】【解析【答】：连接，∵四形是形，∴，，，∴∵平分，∴，∴，∴∴，∴，∵点FG分为 、的中点，∴，：．【析】接 ．矩形性质“矩的对平行相”可得AB=CD，AD=BC，AD∥BC，平行线的质和平分的定可得，线段和差EC=BC-BE求出EC的，在Rt△CDE中，由股定可求出DE的，然根据角形位线理三形的位线于第边的半”可解．6答】4解析【答】：①，，故答案为：3；② ，，点是以为径的上运，，且是点旋，点 是以为心，以1为径的上运，如，当与圆相于点，且在，，最，：，四形 为的内四边， ，，， ，，，，，，故答案为：4．【分析】根题意别出点 以为直径的圆上运动，点是以为心以1为径的上运，所当与圆相于点且△外时，最大在Rt△ABE用股定理计算可求解．7，解得：，【解析】【分析】观察方程的特点：右边为0，左边可以分解因式，因此利用因式分解法解方程即可。【答案】证：在与中，∴∴【解析】【分析】由题意，用角边角可得△BAC≌△ABD，然后根据全等三角形的对应边相等可求解.（2）：∵点 在比例数的象上，∴，即∴原式.【解析】【分析】由题意，先将括号内的分式通分，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转化为乘法，然P代入反比例函数解析式整理可得点在比例数 的象上，∴，即∴原式05（2）解：列表如下：共有12种可能结果其中时选中 和：，，共2种，同选中 和 两社团概率为．【解析】【解答】（1）解本次调查了（名学，参与社的人是（人．50；5．【分析】=÷社团的人数；由意，列表得出所有可能的结数以及同时中 和两个团的结果，再用概公式计算求解．：本共调了（名学，参与社的人是（人．故答案为：50；5．共有12种可能结果其中时选中 和：，，共2种，同选中 和 两社团概率为．【答案（1）：设袋甲青团单价是元每袋种青的单是 元，：，：．答：每袋甲种青团的单价是10元，每袋乙种青团的单价是12元；（2）：设次购进 袋种青，则次购进袋种青，：，：，的最小值为25．答：最少应购进25袋甲种青团．【解析】【分析】设每袋甲种青团的单价是元，每袋乙种青团的单价是 元，根据“购进90袋甲种青团和120袋乙种团的金额是2340元购进150袋种青和60袋种青的总额是2220元”，列出于，再次购进 袋种青团则再购进袋种青团根据价单价数并结合价不超过1750元列出于 的元一不等，解取其的最值可解．：设袋甲青团单价是元每袋种青的单是 元，：，：．答：每袋甲种青团的单价是10元，每袋乙种青团的单价是12元；再次进 袋种青，则次购进袋种青，：，：，的最小值为25．答：最少应购进25袋甲种青团．【答案（1）：如，作的分线交于点，点，的为半画圆，则即所求．（2）设与 相于点 ，接，，，，，．设的径为，则，，，解得，，，4．【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及切线的判定与性质，作的平分线，交于点，以点，的为半画圆则即所求；设与 相于点 连接由角的角相可得，设的半径为，则，，根据锐角三角函数可得关于r的方程，解方程可求解．：如，作的分线交于点，点，的为半画圆，则即所求．设与 相于点 ，接，，，，，．设的径为，则，，，解得，，是方程解且合题，4．3∴经过点，∴∴∵反比例函数经过∴∴反比例函数的解析式为；（2）：过点 作轴于点，过点作轴点，令，：，∴，∴，，∴，，∴，∵，∴，∴，即，①点在段 上，∵，∴，∴，∵，∴ ，∴与重，如，∴点N在 轴，即点N为 与 轴点重，将代入，则，∴，在反比例函数中，当，，∴，∴，②点在段同理得：，，∴，在比例数中当 ，，∴，，，或14．【解析】【分析】Am过点 作轴于点 ，过点作轴于点，根据有两个角对应相等的两个三角形相似证 由似三形的应边比相可得例式由意分种情点在段 上，②点在段 的长线可求．：∵直线经点∴∴∴∵反比例函数经过∴∴反例函的解式为 ；：过点 作轴点 ，点作轴点，令：，∴，∴，，∴， ，∴，∵，∴，∴，即，①点在段 上，∵，∴，∴ ，∵，∴，∴与重，如，∴点N在 轴，即点N为 与 轴点重，将代入，则，∴，在反比例函数中，当，，∴，∴，②点在段同理得：，，∴，在比例数中当 ，，∴ ，，，或14．【答案（1）明：矩形中，∵点为段的点∴∵∴∴；（2）①当∴∴∴∴是边三形∴②当时在中，∴，，∵∴∴∴∴∴综，线段为（3）图，点 作或于点．∵，设∴，∴∴当时，，最值为∵当∴最小时，最小值为最小【解析【析（1）直角角形边上中线于斜的一可得 AC=AP，角的差可得∠DAP=60°，然后根据有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形可求解；由题意分两种情况：①当，②，然后用勾股定理和特殊角的三角函数值求解即可；过点D作DM⊥EP于点设用股定可得当 时，取得最小值.：在形中，∵点为段的点∴∵∴∴是边三形；当时∴∴∴∴是边三形∴②当时在，， ，∴∵∴∴∴∴∴综，线段 的为或．图，点 作 于点∵，设∴ ，∴∴当时，，最值为∵当∴最小时，最小值为最小【答案（1）：抛线的称轴直线 ；：点关抛物对称的对点为，①当时， ，∴在对称轴右侧，∵对于，，有，∴或，∴或，②当时，，∴在对称轴左侧，在称轴轴， 在称轴侧，∵∴恒成立；③当时， ，成立，，或 ；：联立 ，消得 ，当中且线线且，结图象关于的程的个根为， ，将，解得，，当时方程为，解得，∵，∴不符合题意，舍去；当时方程为，解得，，∴；综上，的最大值为9．【解析】【分析】据抛线对轴公式计即可解；形，根据次函数的性质结题意将二函数解析和直线y=x联解方组，未知数 可关于x的元二方程，，结图象知关于的程 为 代方程得关于，m的方程，解方程求得m的值，再把m的值分别代入原方程计算即可求解．：抛线的称轴直线 ；：点关抛物对称的对点为，①当 ，，∴在对称轴右侧，∵对于，，有，∴或，∴或，②当时，，∴ 在称轴侧， 在称轴轴， 在称轴侧，∵∴恒立；③当 ，， 成，综， 或；：联立 ，消得，∵当时（其中为实数且的图象总在直线的下方，且最大，结图象关于的程 的个根为 ， ，将，解得，，当时方程为，解得，∵，∴不符合题意，舍去；当时方程为，解得，，∴；综上，的最大值为9．中考二模数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个正确选项）下运算，正的是（ ）用5个全相的小方体成如所示立体形，的左图是( )B． C． D．3．若式 的为零则x等（）A．0 B．24．下命题假命的是（ ）C．D．A．两点确定一条直线B．若，则角的角相等 如果n边的内和是外角的2倍则等于（ ）如，将长为的边沿边向平移得到，四边形的长为（ ）扇化是华优传统化的成部在国有深厚底蕴如图某扇张的角为，扇面积为S该扇张的角为时扇面积为若 则m与n关的图大致（ B．C． D．为落实“双政，进步丰文体动，校准购进批篮和足，已每个球的格比每足球价格多20元用1500元进篮的数比用800元进足的数多5个如设每足球的格为x元那么列方为（ ）如， 为的径，点 在 ，， 与相，切分别为C，D．若，则等（ ）如过点的线与比例数y＝的象交于AB两点A在一象点C在x轴半轴，连接AC交比例数图于点D，AE为∠BAC的分线过点B作AE的线，足为E，接DE，若AD＝2DC，△ADE的积为8，则k的为（ ）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）： ．12． ．关于的程有个不等的数根则实数的值范为 ．中，，如在 ， 的直平线交于交于若，中，，则的为 ．某学兴小组量校内一树的度采以下法如图把架放离树适距离水平面上点F处再把子水放在架上点E处然后着直线 后至点D处这恰好镜子看到的顶端再皮尺别测量 观者目高的利测得数据以求这棵的高度已知于点于点于点B，米， ，，米则这树的度（ 的）是 米．，是段，和是于直线同的两等边角，点分别是 若 ）① 的小值为的小值为周的最值为四形面的最值为．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解程组： ．如，在中点，分是对线上两点且，结，．求：．9；（2）若是方程20．如图，已知线段和线段的，求的．．）作段的直平线，线段于点；以段为角线作矩形，得，且点 在段的方．当，时求（1）所作形的积．书籍类别学生人数A文学类24B科幻类C漫画类16D数理类8在“”AB书籍类别学生人数A文学类24B科幻类C漫画类16D数理类8次抽的学人数，计表的 ．1200“D””， ”“数理”， 如， 内于．

的径， 为上点， 延长交于点，： 是的线；若， ，求 的．素材1某广场的音乐喷泉形状如抛物线图8图．素材2抛线的点在线上变图例当时直线 ，抛物最大度达2米，则此时抛物线的顶点坐标为．素材3若是数 图上一，则 ，得．任务一若知且出的物线线最高度达3求时抛线的点坐及ab的值．任务二若，喷出的水恰好达到岸边，求此时喷出的抛物线水线最大高度．任务三若围．要喷出抛物水落时离边不少于米不能出2，求k的范，，，点D是上点，接 ．（1）图1，若，，以 为在 的侧作边 ，接，求的；以为边在的侧作腰直角连接；（3）如图3，若点E为中将 绕点A顺针旋转得到线段，连接，线与线交点F，当取最小时，接写出 的．如，已抛物线的点为，经过点．（1）求抛物线的函数表达式；点的条直与抛线交点，满足过点 作 轴平行交轴点过点的线与物线于，点的标；， 的值．答案【答案】D【解析【答】：A、，此选运算误，A不合题；B、，此选运算误，B不合题；C、，此选运算误，C不合题；D、，此选运算确，D符题意；D．【分析】分别根据有理数的乘方，绝对值的性质，算术平方根，立方根，逐项进行正确计算，即可得出答案。【答案】C【解析】【解答】解：从左面观察立体图形可知：小正方体有两列，左边一列有由3层，右边一列只有1层，即可画出立体图形的左视图为：故答案为：C．【分析】根据立体图形的三视图，左视图即为从左边向右看看到的图形，即可得出答案。【答案】C【解析【答】：∵分式的为零，∴，解得，故答案为：C。【分析】根据分式有意义的条件：分母不为零；然后再根据分式的值为零时，分子等于零，据此即可求解。【答案】B析【答】：A、点确一条线是命题不符题意；B、若，则 或 ，原命是假题，合题；C、角的角相是真题，符合意；D、两直线平行，同位角相等是真命题，不符合题意；故答案为：B。【分析】根据真假命题的定义：正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，然后再对各个选项逐一进【答案】C【解析】【解答】解：依题意，列方程得＝2360n=6。C【分析】根据nS=（n-2）×180o“n2”，：＝2360，后解出n即。【答案】C解析【答】：∵是沿向平移得到∴∵是边三形，边长为5cm∴，∴∴四形的长为：9+5+4+5=23cmC。【析根平移条求出的，再据是边三形即求出的度进而出的度，后再据四形的长公，代数据可求。【答案】C【解析】【解答】解设扇的半为，：，∴，∴ 是的比例数，且；∴图象为；故答案为：C．出，【答案】A【解析】【解答】解：设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为(x+20)元，用1500元购进篮球的数量为个用800元进足的数为，∴-=5.故答案为：A.【分析】设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为(x+20)元，根据总价÷单价=数量表示出购买足球、篮球的个数，然后根据题意就可列出方程.【答案】D【解析【答】：连接、、，交于，图，，与相，切分别为，，，，平分，，，，∵∴∵∴在中， ，，D。【析连接 交 于 根切线性质可得 再据切长定可得，平分，后再据等三角的性得到，而可得根圆周定理到根据AB的长求出AOOC和OB的，在 ：，入数，求出OP的，然再根正弦数的：，入数即可解。【答案】B【解析解连接 过点 作 轴过点 作 轴过点 作 ，过点的线与比例数的象交于 、 与关原点称，是的点，，，，为的分线，，，，， 8，，设点 ，，，，，，，，，，，：。【析】接，，点作轴过点作轴过点作；据题，可知O是AB的点再据平线的定定理可得 进可得 设点，根题干息，得，，得，而可出点D的标，证从可得所以 代数据可求。【答案】【解析【答】∶，：．【分析】根据因式分解步骤，首先提公因式，然后再利用乘法公式进行因式分解即可。【答案】【解答】解：原式，：．【析首根据整数数的质化简并把30°锐的余值代原式然再进运算即可【答案】答】：由意得，，∴，：。“有个不等的数根”，知，此即求解。【答案】【解析【答】：的直平线交于，交于，，，，，根勾股理。：。【析根线段直平线的质可出AD=BD的值进可求出 的然再据角形外角理即求出的再据直三角的性求出AC的值最再根勾股：，入数，即求解。【答案】4.1【解析【答】：过点作平线交于点，交于点，图，∵，都铅垂．∴，，米，∴，由意得，∴，，即，：米，∴()．故答案为：4.1．【析过点 作平线交 于点交于点 由相似角形判定“有个角应相的两三角相”可得，根据似三形的质"相三角的对边成例”可关于AG的程解程求出AG的然由线的和差AB=AG+GB计即可解．【答案】②③④【解析【答】如，延长交于M，过P作线，和是边三形，，四形是行四形，为中，为中，在段上动，在直线l由 知边三形 的为，到线l的离，P到线 的离都为，作A关直线l的称点，接，当P运到与线l的点，即共时，此时 最值 ，①错；② ，，当，最，最值为的度，为的点，，为边三形的，的小值为，②正；过D作 于K，过C作于T，图，和是边三形，，，，即，，6③④设，则，， ，，，，当 时四边形 面的最值为，④正．故案为：②③④。【析延长交于过P作线根据 和是边三形根平行四边的判定理易证边形是行四形，据P为中，知P为中，易得P在直线l上动，作A关直线l的称点，接，当P运到与线l的点，即共最小再据勾定理出的根据易得共最小最值为根等边角形性质勾股理代数即求出MF的；③过D作于K，过C作于T，据题，可知和是边三形，得，有，根据三角形CDE④设则，进求出AKBTDE和CT的最再根三角的面公式梯形面积式分求出角形ADKBCT和形DKCT的积用m表示再方当m=1，将mABCD【答案】解：把②代①，得，：，把代②，得，所原方组的是。【解析】【分析】先将方程组进行标注，然后再将②代入①，求出x的值，再将x的值代入②，求出y的值，进而即可求出方程组的解。【答案】证∶连接交 于O，接 ，，∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，即，∴四边形是平行四边形，∴，∴。【解析分连接交于连接根平行边形性对线互平然后再据易得最再根平行边形判定理和质易证最再）；（2）∵是程的，∴，∴，∴或，∴或，当，；当，．即 的为3或0。将a代入然再根十字叉法对子进分解求出a的然再将a的值代入（1）中化简的分式中，即可求出T的值。【答案（1）：①线段的直平线，图所，②如图，矩形ABCD即为所求．（2）解：如图所示，∵在矩形中，，，，∴在∴矩形故答案是：中，的面积是．，，表示为l，垂足标记为点O②O为圆心，线段OA使，所以再以A为圆心，已知线段aBB的位C的位置，即可得出矩形ABCD。（2）据勾定理求出的度，后根长×宽即可出矩的面．：①线段的直平线，图所，②如图，矩形ABCD即为所求．∵在矩形中，，，，∴在∴矩形故答案是：中，的面积是．，，12人，答：估计该校学生选择“D”数理类”书籍的学生人数为120人；共有16种等可能的结果，其中他们选择同一社团的结果有4种，所他们择同社团概率是。抽查人数：人；80；32。用数理类的学生人数除以本次调查的学生人数，求出其占比，然后再乘以该校的学生总人数，即可根据题干信息，列出四种阅读社团的所有等可能的结果数，然后再找出符合条件的结果数，最后再：人；80；32；：人，答：估计该校学生选择“D”数理类”书籍的学生人数为120人；164种，所他们择同社团概率是．答】） ，，，，，，，，是的线；，，，设，则，，，在，，即，得，．【解析【析（1）据直所对圆周等于90°，得出，后再过等代换出∠D+∠AED=∠ACE+∠BEC=∠ACE+∠BCE=90°，进而得出DAE=90°，再根据切线的判定，即可得出结论；据出ta=设 则 =(+在中根勾股理可出解程得出进步即得出BC=BE=6+x=8.【答案】解任务：由意抛线的点坐为，，解得 ，， ．任二：题意物线对称轴，顶在直线上，顶坐标为，此时喷出的抛物线水线最大高度为9米。任三：∵要喷出抛物水落时离边不少于 米不能出2米，∴，∴，。当 时抛物的顶坐标，，时，得，当时抛物的顶坐标为，时，得，的值范为。【解析】【分析】任务一：根据素材2的条件和任务一中的条件，可知抛物线的顶点坐标，根据再顶点坐标式可得 ，该方组即求出a和b的。：，代入数据，求出对称轴；y=x任三由要使出的物线落地离岸不能于米不能出2米根抛物的对轴的位：，出的值范，即求解。【答案（1）：∵ 是边三形，∴，，∵，，∴是边三形，∴，∴，∴，∴，∵，∴，过点A作 于点F，则，，∴∴，；（2）证明：延长到F，连接，，∵是等腰直角三角形，∴，，∴，又∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，∴∴，即；，（3）【解析】【解答】∵∴，，又∵∴∴，解过作交 于点G，交于点H，设∵∴，，又∵∴∴，，∵，∴，∴ ，即 ，在的垂直平分线上运动，当，，长小，∴，又∵，∴，∴，又∵∴∴∴，，，，∴，∵ ，∴，∴ ．【析（1）据SAS可得，而得出，而得出，后过点A作 于点根等边角形性质得出进根据股定可出AD的长；（2）到F，使得，连接 ，，可根据SAS证明，可得出=45°，进而得出，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得出结论；过作交于点交于点设可得到即可道点在 的直平线上动当长小然利用直角角形出和长题即．（1）：∵ 是边三形，∴，，∵，，∴是等边三角形，∴，∴，∴，∴，∵，∴，过点A作 于点F，则，，∴∴，；（2）证明：延长到F，连接，，∵是腰直三角，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴；（3）：过作交 于点G，交于点H，设，∵∴，，∵∴，，又∵∴∴，∵，∴，∴，即，∴点在的直平线上动，当，长小，这时，∴，∵，∴ ，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴ ．【答案（1）：∵抛线的点，∴，∵抛线经点，∴，解： ，∴ ，即。（2）：由（1）知，图1，取的点，以为向下正方形，接，根对称，此点 一在边 上， ，，∵，，∴ ，，过点 作 于点 ，则，∴，∵∴，，①当在轴下方时，，则，联立 ，解得或 ，∴ ；②当在轴方时， ，则 ，联立 ，解得或 ，∴；综所述点 的标为或。（3）解：如图2，∵，∴，设，，，且，联立 ，得，则，，则，，∴，∴。点式析式：，将P点标代该解式中得到，后再将O点标代入，出a的，即求出点式析式，据（1）解析，可出A点坐标取的点 ，以 为向下正方形，连接 ，据对的性，可，P点在EF上然后根据股定：，求出 的度进可求出PF和的度过点 作 于点 求出 根正切数：和 ，入数，求其值然后分两情况：C在下方和C在轴上方，联立OC直线解析式和抛物线的解析式，然后再解方程组，即可求解；根图形示可出P和Q的标设 联直线和物线解析，然再根韦达理，出和的，然再根两点的坐公式分别出MQ和NQ的，然再将MQ和NQ的代入，可求。（1）：∵抛线的点，∴，∵抛线经点，∴，：，∴ ，即 ；（2）：由（1）知，1，取的点，以为向下正方形，接，根对称，此点 一在边 上， ，，∵，，∴ ，，过点 作 于点 ，则，∴，∵∴，，①当在轴下方时，，则，联立 ，解得或 ，∴；②当在轴方时， ，则 ，联立 ，解得或 ，∴；综所述点 的标为或；（3）解：如图2，∵，∴，设，，，且，联立 ，得，则，，则，，∴，∴ ．中考一模数学试题（10330正确的，请把选出的答案填在答题卷上）（）和 和和2 和（）B．C． D．）35000000“”中来.35000000（）.A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107式方程的解（）图，在 中， ， ， 是 的外角则的度数是（）“十一”（）同一角坐系，函数 与的图大致）B．C． D．图，菱形 中， ，对角线 交于点O，E为 的中点，接，的度数（）A．B．C．10．设函数（，mn，当时，，时，．则（），则，则，则，则二、填空题（5515应的位置上）为解某学生绳成绩从该学生机抽取7名同进行．经统，他们1分绳次数分为165，180，175，165，175，170，175．这组据的数是 ．不式的解集是 ．化简的结为 ．关于的一二次程有两个等的数根则的值为 ．如，半圆的直为8，点C，D是半三等分，连接， ，过点C，垂足为E，则中阴部分的积为 ．三、解答题（一）3721演算步骤．如：在行四形中，点F在 上，且．用尺和规作 的平分线交于点尺规图的痕保留图中，求：四形 为菱形．图是某站的组智能道闸，当识别身成功，两圆弧翼会收到两机箱内，图是两弧翼开时的面图扇形 和 闸机的“圆弧”成对，，半径 ，且它之间离为．求机通的宽即与 之间的距；2倍，1803四、解答题（二）3927演算步骤．A，B，C，D请根据统计图中的信息解答以下问题；本抽取学生有 ，扇计图中A对应形圆心角是 条形统计图补充完整；依将优、良、及格不及记为90分、80、70、50，则抽的这分学写成绩的位数是 分，均数是 分；若校共学生2800人，估计下，写能力级达优秀生大约有 （4）A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“”211如，是的外接， 是的直，F是 延长线一点，接，，且．求：是的切线；若 的半为5，，求 的长．综与实：九课外小计划两块为，宽为的长方硬纸收纳盒．【任务要求】1．任务二计有长方收纳盒另一长方硬纸板四角去四同的小方形后折一个有盖长方收纳， 和两边好重且无部分．图2．【问题解决】若务一设计收纳盒底面为，剪的小正形的长为少 ？若务二设计该收纳的底积为．①该收盒的是多少？②请判断能否把一个尺寸如图3所示的玩具机械狗完全立着放入该收纳盒，并说明理由．五、解答题（一）22213231427明、证明过程或演算步骤．足训练球员门正前方8米的 处射球射向门的线呈线．当飞行水平为6米，球到最，此时离地面3米以为原建立图所角坐标．已球门高为2.4米，通计算断球射进球（忽其他；已点为上一点，米，若门路的形最大高均保不变时球员带球向正方移动米再，足球好经过区域点和，求的取范围．图1，知点，且a、b足， 的边 与y交于点E，且E为 的点，双线经过C、D点．（1） ， ；以段 为对角线正方形 （如图2，点T是边 上一动点M是 的点，，交 于N，当点T在 上动时， 的值是发生？若改，求其变范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．答案A【解【答】：A、，它们为相数，选项符题意；B、，它们互为反，故该项不合题；C、，故该项不合意；D、，它们互为反，故该项不合题意.A.【分析】先根据相反数定义及绝对值的代数意义化简每一个选项中的两个数的多重符号，进而根据“只有符号不同的两个数互为相反数”逐一判断得出答案.C【解【答】：是轴对称形，中心图形，故 不符题意是轴对图形是中称图形故 不符合题；是轴对图形不是对称图，故 符合题；不是轴称图，是对称图，故 不符合故答案：．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对四个图形逐一识别，再作出判断．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我也可说这形关于条直线(成对称；一个形绕点旋转，如果转后图D【解【答】：，故A错误；BCD故答案：．【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，二次根式的性质，对四个式子逐一计算后作出判断．B35000000B.【分析科学数法一个绝值大或等于1的数可写成a×10n的式，其中1≤＜10，n等1.C去分母，得，解得：，经检验，是原程的，C．【分析】先去分母，化为一元一次方程求解，再验根．C【解【答】：在中，可：又可化为：即：解得：故答案为：C．【分析】由已知可得∠C=∠B=∠BAC-15°，从而根据三角形的内角和定理建立方程可求出∠BAC=70°，最后根据邻补角可求出∠DAC的度数.B【解【答】：设表示华、表示华阳、表示白山列表：共有9种情况，他们两家去同一景点旅游共有3中情况，∴；故答案为：B.【分析】设A表示华山、B表示华阳古镇、C表示太白山，列出表格，找出总情况数以及他们两家去同一景点旅游的情况数，然后根据概率公式进行计算.D【解【答】当 时一次函数 的图经过、三、象限反比数的图象位于一、象限项中没符合件的；当 时，次函数 的图过第一二、象限比例函数的图位于、四象限，D项的图符要求．故选D．【分析分为和判断函数和比例数的的位置然后项判可解题．C【解【答】：∵在菱形中，，∴， ，O为 的中点，∵E为的中点，∴ 是的中位线，∴，∴，∴，故答案为：C．【分析由菱的每对角线分一对角得，由菱的对线互直得OBD，由二线平，同相等求得，最根∠AOE=∠AOD+∠DOE列算即可.C【解【答】：函数，∴抛物的对轴为线 ．当时，物线对称直线，∵和在抛物线上，∴点关于直线 的对称为，∵，，y随x∴抛物线的开口向上，∴．故A符合意．当 时，物线的对称直线 ，∴点关于直线 的对称为，∵，y随x∴抛物线的开口向下，∴．故B符合意．当 时，物线的对称直线 ，∴点关于直线 的对称为，∵，y随x∴抛物线的开口向下，∴．故C符合题意．当 时，物线的对称直线 ，∵，∴顶点的纵坐标为抛物线上所有点纵坐标中最大的，∴抛物线的开口向下，∴．故D符合意．C．【分析根据给解得出抛线的称轴线 ，再据选中所的m的值都a的依次进判断可．175【解析】【解答】解：∵1分钟跳绳次数分别为165，180，175，165，175，170，175，∴175出现的次数为3，出现次数最多，∴这组数据的众数是175，故答案为：175.【分析】在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，据此解答即可.【答案】【解【答】：，去分母得，移项，得x>3+2，合并同项，得，故答案：．【分析】根据解不等式的步骤进行求解．2，故答案：．【分析】先将分母化为同分母，再根据同分母分式的减法法则计算，约分即可得解．-4【解【答】：∵关于的一元二方程有个相等实数，∴，∴ ，故答案为：-4.【分析根据的判列出关于的方求解.【解【答】：图，连接，过D作于F，∵点C，D是半圆的三等分点，∴，且段弧对的角是，∴，，∴在和，中，，∴ ，∴，∴图中阴影部分的面积∵∴∵半圆，∴，∵，∴，∴，∴，∴图中影部的面积；故答案：．【分析】连接OD，过D点作DF⊥OB于F，由圆心角、弧、弦的关系可得BD=AC，∠CAB=∠BOD=60°AAS判断出△ACE≌△BDFS△ACE=S△BDF，从而可推出S阴影=；由一个角为60°的等三角等边三形得△BOD是边三角，由OF=BF=2DF.解：