广东省深圳市2026年中考模拟数学试题五套附答案

中考一模数学试题一、选择题（8324如，数上的列四中，可能示的是（ ）点A 点B C．点C D．点D下中国统装纹样，为心对图形是（ ）合云纹 芦纹 C．意纹 D．花纹“420000“”数据420000用科学记数法可表示为（4．下计算确的（ ））D．D．如，在间黑子里用一白炽照射角三板形影子，角板终保与地（ ）越越大 B．子不直角角形子越越小 D．子越越大O（ ）一象限 二象限 C．三象限 D．四象限如图在形中边绕点B顺针旋到的置点A的应点E落在边中，若，点A旋到点E的径长（）“”面为相机拍摄的地宽度为当人机于离面米若 的为（）A．150 C．200 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）若，代数式的等于 。计划三尺规能问题倍方三分角化为中随选择个介其中故事则他中“三分角的率是 。如一激光 射水在点A处生折折光线 在底形光斑B水下降，光线 保不变此光线点C处生折光移动到D因则射光线．若，，则的数为 ．已反比函数（m为数且 当 时的大值是 则当 ，y的小值为 ．如在中， ， 平分连接 并长至点使得 连接 恰有 ．若，则 ．（714515716917818题9分，第19题12分，第20题11分，共61分）：．下是小化简式 的程，认真读，完成应的务．化简化简解：原式①②③③简过中，第 （序号步开出现误．误的因是 ．写出确的简过，并出当时该代式的．智词典是语学习实用具，商家对两牌词笔进用户价调．现调研结信息一：翻译准确率得分（满分10分，分值越高表示翻译越准确）A词笔：6 7 7 8 8 8 9 9 10 10B词笔：6 8 7 6 8 9 10 10 9 100）统计量品牌翻译准确率得分识别速度得分平均数中位数众数平均数中位数方差A8 B10② 根据以上信息，回答下列问题：样频数计若A词笔的研用有200名估其翻准确得分的户总人数是 人．交易编码品类与数量销售总价（元）一辆电动风力小车、两个简易电动风扇交易编码品类与数量销售总价（元）一辆电动风力小车、两个简易电动风扇两辆电动风力小车、三个简易电动风扇若摊位望总款金不低于元计出售动风小车简易动风共件那么如，在，．实与操作点O在段上以O为心作，恰过A，C两，并线段交于另一点O与点D，补全．理与算：（1）条件，若．求：直线是的线；若，，求的径．如图一小球以的速在条足长且直的道上动轨初段绝光滑除段外剩轨道糙小在绝光滑道上存在力在糙轨上存恒定摩擦，速会逐减小直停小运动程其度与间之的关如图2所其路程 间 图3（线 ．轨初段

并出小在图射线 上运时，与 ．若得小从开出发最终止，进的路程为，抛物线 的函数关系式．延线段 如直线 与物线一交且线 抛物对称平则称线段与物线滑连．请通过算和理判线段与物线否光连接？的件在线是存在节长为的道段使小球通过段过中，所时间好为．存在请求这节道的点与点A之的距；若存在请说理由．图点P是线 （ 得 接 并长，交于点E．若，求的．图2，将 沿 方平移到，证： ．图3，接，取的点M，接 交 于点F，若 ，求 的．答案【答案】C【解析】【解答】解：在数轴上，在原点左侧的各点为负数，在原点右侧的各点为正数，∵，在原的左，位于 和中，∴最能表示的是点C，C．【分析】本题主要对有理数在数轴上的表示进行考查，准确掌握正数、负数在数轴上的位置是解题关键．【答案】A【解析【答A．以找一点转后原图合，中心称图，故项符题意；不到点旋转；不到点旋转；不到点旋转后原图合，是中对称形，选项符合意；A．【答案】C420000用科学记数法可表示为故答案为：Ca10的n.【答案】B【解析【答】：A、，计算误，符合意；B、，确，合题；C、，计算误，符合意；D、，计算误，符合意；故选B．【分析】本题主要对整式的运算，根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式等知识点进行考查．【答案】D【解析】【解答】解：A、根据位似图形的性质可得，位似角大小始终保持不变，该选项错误，故不符合题意；B、根据位似图形的性质可得，影子是直角三角形，该选项错误，故不符合题意；C、根据位似图形的性质可得，影子越来越大，该选项错误，故不符合题意；D、根据位似图形的性质可得，影子越来越大，该选项正确，故符合题意；故选：D．【分析】本题主要对中心投影，相似三角形，位似图形的性质进行考查．【答案】B故选：B．【分析】本题主要对平面直角坐标系中的象限，用坐标表示地理位置进行考查．【答案】B【解析【答】：在形，，∵边绕点B顺时针旋转到的置，点A的应点E落在，，∴，∴，∴∴，，∴点A旋到点E的径 长为，故：B．正形的质可到 ，根据长公有 =．【答案】C【解析【答∵，∴∵∴∵∴∴∴∴．故选：C．意，，，求得，，然在可得 ，以．【答案】5【解析】【解答】解：由题意可得：故答案为：5【分析】提公因数化简代数式，再整体代入即可求出答案.【答案】【解析】【解答】解：由题意可得：选中”的概率是【分析】根据概率公式即可求出答案.【答案】74【解析【答】：，，，，，四形是行四形，．：．三形外角等与其相邻两个角之和求出又为折光线所以边形是行四形，此有．【答案】【解析【答】：∵当时，y的大值是 ，∴反例函数的象经第三限，∴反例函数的象经第一三象，且每个限内y随x增而减，∴当，，∴，当 ，，∴当 时，y的小值为，：．【分析】根据反比例函数的性质即可求出答案.【答案】【解析【答】：延长交于点，接，∵，平分，∴，，即垂平分，∴，∴，，∵，∴∵，，即，∴设，则，∴，在中，，在中，，∵，∴，∴，∵∴，，，∴，∴，故案为： ．角形性质相三角的判和性勾定理解角三形的用等知识进行查根题干息延长 交于点 连接根据平分可得垂平分，而得到，所以，此时设，则，根据勾股定理在，所以中，，进一步得到，在中，，进一步得到，据三形相所以 ．【答案】解原式．，以原式 ．（1）①（2）：原式，，当时原式．①故答案为：①；未遵循分式混合运算中应先算乘除、再算加减的优先级规则；【分析】本题主要对分式的混合运算，分式的化简求值进行考查．①对原式进行化简计算，优先计算乘除，，所以原式，带入，式．①未遵循分式混合运算中应先算乘除、再算加减的优先级规则；故答案为：①；未遵循分式混合运算中应先算乘除、再算加减的优先级规则；：原式，，当时原式．答知 是是；通信息可知 组据中照从到大顺序列，第5位据为8，第6位据为8，∴中数为（）（2）140作消费我选择 品牌两在识速度分中均数同但在翻准确得分中品的平数，位数众数高于品，说其翻准确更好；①样本数量不足，每个品牌只调查了10名用户，样本量太小，改进方法：扩大样本量，将抽调样本的人数增加到每个品牌至少50人；②样本量可能存在缺乏多样性与代表性，可能导致数据偏差；改进方法：扩大调研范围，采用随机抽样方式，从不同地区、年龄、使用习惯的用户群体中抽取样本．这样可提升样本的代表性，使调研结果更真实可靠；③评分维度单一：只考察了翻译准确率和识别速度，缺少其他重要指标；改进方法：增加评价维度：补充电池续航、操作便捷性等评分项．解析于8为，即翻译准确率得分不低于8分的用户总人数是140人．【分析】计算这组据中低于8分比例，乘以体数得140人；：通信息可知 组据中现次最多是8，；通信息可知 组据中照从到大顺序列，第5位据为8，第6位据为8，∴中数为（）于8为，8140人．作消费我选择 品牌两在识速度分中均数同但在翻准确得分中品的平数，位数众数高于品，说其翻准确更好；①样本数量不足，每个品牌只调查了10名用户，样本量太小，改进方法：扩大样本量，将抽调样本的人数增加到每个品牌至少50人；②样本量可能存在缺乏多样性与代表性，可能导致数据偏差；改进方法：扩大调研范围，采用随机抽样方式，从不同地区、年龄、使用习惯的用户群体中抽取样本．这样可提升样本的代表性，使调研结果更真实可靠；③评分维度单一：只考察了翻译准确率和识别速度，缺少其他重要指标；改进方法：增加评价维度：补充电池续航、操作便捷性等评分项．【答案（1）：设辆电风力车售为元一个易电风扇格为元，由意得， ，解得，答一辆动风小车价为元一个易电风扇格为元；（2）解：设需要辆电动风力小车，由意有： ，得，∵取整数，∴的小值为，答摊位少需要辆动风小车．【解析分析（设辆电风力车售为一简易动风价格为由意列方程，.（）.：设辆电风力车售为元一个易电风扇格为元，，，解得，答一辆动风小车价为元一个易电风扇格为元；解：设需要辆电动风力小车，由意有： ，得，∵取整数，∴的小值为，答摊位少需要辆动风小车．示，、点O、点D即所求．（2）①证：连接，，，，，，．又是的径，直线是的线．②解设的径为r，则 ，，在，，即，解得，故 的径为．作的直平线交于点O，以点O为心，长半径圆；①连接根三角外角理可得又为所以得；②设的径为r，则 ，，在 中根据股定理求出．，、点O、点D即所求．证：连接，，，，，，．又是的径，直线是的线．②解设的径为r，则 ，，在，，即，解得，故 的径为．【答案（1）：由图3可：轨初段的长为；答案：40；设与之的关式为 ，把 代，得： ，解： ，∴；由图3设物线顶点标为 ，点 ，把 ：： 或 ；∴；②线段与物线光滑接；设线 ：，把代，得： ，∴，令，理，： ，∴，∴直线与物线且只一个点，∵的称轴直线 ，∴与称轴平行，∴线段与物线光滑接；假存在且小第秒至该轨道起点则第秒至该轨道终点由题，得：，：，当 ，；A之间的距离【解析】【分析】本题主要对二次函数的实际应用-抛球问题进行考查：（1）据图3即得到的长即为OP纵标=40cm；设与之间的关系式为，带已知点坐可得析式；（2）①根题意设物线顶点标为 进步设出点式，将代入行求解析式 ；②根据待定系数法设 段的解析式，带入求得解析式，计算，结合新定义，直线 与抛物线有且只有一个交点，线段 与抛物线是光连；假存在且球第秒至该轨道起点则第秒至该轨道终带轨道为9可到 ，以 时，存在且距为．：由图3可：轨初段的长为；40；设与之的关式为 把 ：，解： ，∴；由图3设物线顶点标为，点在物线，∴，把 ：： 或 ；∴；②线段与物线光滑接；设线 ：，把代，得： ，∴，令，理，： ，∴，∴直线与物线且只一个点，∵ 的称轴直线，∴与称轴平行，∴线段与物线光滑接；假存在且小第秒至该轨道起点则第秒至该轨道终点由题，得：，：，当 ，；故在，出这轨道起点点A之的距离．0答∵∴，∵四形ABCD是行四形，∴，∴，，∴，，又，，（2）明： ， ，∵将沿方平移到，，，，，，，，（3）：如，取的点G，接．设，则．∵，，，．∵M点是的点，G点是的点，∴是，，∴．延长 至Q点使，接，，又，∴四形，，．又∵四形是行四形，，，，，，又，，，，，又，．， ，，【解析【析（1）用已条件求出 的，利有两对应分别等的三角相似可证得 利相似角形对应成比可出ED与CD的值然求出DE与DE的比值可.用等对等可证得 ，据平的性可得， ，推出， ，利用证明 ，用全三角的性可证结论.取的点连接则得是的位则根平行分线成比例理可得的延长至Q点使连接，则得四形是行四形则再合 可得利用SAS可知，用全三角的性可证得AD=QD，后求出DF与AD的值.，∴，∵四形ABCD是行四形，∴，∴，，∴，，又，明： ，，∵将沿方平移到，，，，，，，，．：如，取的点G，接．设，则．∵，，，．∵M点是的点，G点是的点，∴是，，∴．延长 至Q点使，接，，又，∴四形，，．又∵四形是行四形，，，，，，又，，，， ，又，，．， ，，．中考数学二模试题8324的)1．20℃+20℃12℃（）℃.A．-20 B．+20 C．+12 D．-12“”（）.B．C． D．（DeepSeek）DeepSeek-R111（）.788，90，90，92，97，97，98.这组得（）.A．90和97 B．92 C．97 D．90要想人安地攀斜靠在面上梯子端，梯与地所成角一般要足，5m（）m.（0.1m）（，，，）A．4.9 B．5.2 C．6.5 D．19.2已知次函为，则它的图可能（）.B．C． D．已知两实数的差为m，用它们“”“”m（）.如图可折工具共有三，工箱打，连接置与平方夹角为，连接置转动15m（）cm.B． C． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)式分： ．知2一元方程的一个根则该的另一根是 .图，知，，则 的度为 .图，形护栏ABCD中，竖直向加装4条平行等距钢条意相邻条间相等条粗细不计连接C一根钢于点连接E并延长交B于点若，则F长度为 cm.图，知 中三长分别为 ，，，动点D在边BC上动，过点D作 ，，垂足分为EF，则EF最小值.三、解答题(本大题共7小题，共61分)14．算：；10分.赛开前，班的学代表抽签比赛顺，抽后不，已知个签号码其他都相，那三班个进场概率为 ；项目得分一班二班三班.20%，30%项目得分一班二班三班服装统一9.588.5口号响亮977跑操整齐798AB.AB1.5倍.用60BA5支.求、B、B15支，要求A、B80元.求A如，在中，，过AB的中点C.证：AB为的线；若的直为8cm，，求OA的长.C、DAB足比例系：，则称段AB被点C、D银割，点C、D做线段AB的白银分割点，该比值叫做白银比.根据分割形态差异，可分为两类经典情形：（如图1（如图2.对称分割，类比金比求解探究白比.图1，设 ，.求x的值，写出必要的解答过程（结果保留根号）.3CABAANA..希数学帕普助反比函数 的图象将锐角等分作法下.如图1，建平面角坐标，将知的顶与原点合，的一边OB与x轴方向重合；绘制数的图象，象与已角的一边OA交于点P；以P圆心以2OP为半径弧，函数的象于点R；P和Rx轴和yM；连接OM，得到 ，时.P，R，MQ与O，M共线，即推导出.请你据以路帮助明完证明程.1P和R作yxQ，，，，四边形PQRM为矩形.设点P(，，)，则M(， （ 于是直线OM解析为 ，，点QOM连接PR交OMN，则N为PR和QM的中点，，，又，， ，.【展】明进发现 也可以将意锐等分，证明.【用】图2.平面直坐标中，的点与原重合角的边OB与轴正向重合，一边函数（ 交于点以A为圆，2OA为半径弧，函数图于点C，P为线段AC点，接OP，其中，，那么 .四形ABCD为方形，点A为转心，将段AD绕点A顺时针转，得到线段AEDE，BE.图1，当旋角时， 的度数为 度；图2，当旋角由小变时， 的度数 填“大”，“小”，或“变”，说明由；图3，延长DE，过点B作 的延线点F，连接线段DE与CF的数量关系并证你的；图4，正方边长为2，在（3）的件下，旋转角从旋转到，请直写出段CF扫过的面积.答案D12℃记作-12℃。D【分析】因为零上20℃记作+20℃，根据正负数的意义即可得出零下12℃记作-12℃。B【解析】【解答】解：A：图案是该电饭煲的俯视图，所以A不正确；BBCDB。【分析】从电饭煲的各个方向观察，得到不同的视图，分别进行判断，即可得出答案。C【解析】【解答】解：1万亿=1000000000000=1×1012.故答案为：C.110A【解析】【解答】解：因为90和97都是出现2次，且其它的数都是出现1次，∴90和97都是这组数据的众数。故答案为：A.【分析】根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数，就是这组数据的众数，即可得出答案。B【解析】【解答】解：α越大，使用的梯子越短，所以当α=75°时，使用的梯子最短，当α=75°时：由sinα= ，得：AC=故答案为：B.【分析首先定α越，使用梯子短，后根据，可求当α=75°时，用的子最短，通过解直角三角形ABC，即可得出最短得梯子长度。C【解析】【解答】解：∵a＞0，∴抛物线开口向上；∵b≠0，∴抛物线的对称轴不是y轴，∴二次数为的图象：C。故答案为：C.【分析首先据a＞0，b≠0，可出二函为的图开口上，yD【解析】【解答】解：设这两个数分别为a，b，且a＞b，∴a-b=m，∴平均的平为：，方的平数为：，∴它们平均的平”，减去们“方的数”=-=D【分析首先这两分别为a，b，且a＞b，然后根题意得出数的平为： ，平方的平均为：，然后计算即得出案。CABAB=15cm，AB90°ACBM⊥MN于M，CN⊥MNN，由已知条件知：∠BAM=30°，∴∠CAN=60°，∴∠ACN=30°，在直角角形ABM中：BM=；在直角角形ACN中，AN=，，C【分析】AB表示一根连接装置，AB=15cm，AB旋转90°后到了AC的位置，分别过点B、C作BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，根据题意，得出直角三角形ABM和直角三角形ACN中，∠BAM=30°，∠ACN=30°30°BMCN2（CN-BM)【答案】【解【答】子含有x因式所以公因式分解式可得。【分析】直接提取公因式x即可进行因式分解.1【解析】【解答】解：设方程的另一根为x2，根据根与系数的关系可得：2x2=2，∴x2=1.故第1空答案为：1.【分析】设方程的另一根为x2，根据根与系数的关系可得：2x2=2，计算即可得出答案。30解【答】：∵，∴∠A'=∠A=50°，∵，∴=180°-∠A’-∠C'=180°-50°-100°=30°。故第1空答案为：30.∠A'=∠A=50°180°的度数。15【解析】【解答】解：如图，EG∥CB，∴，∴，即：，∵DC∥AB，∴，∵CD=AB=60，∴=（m故答案为：15.【分析如图首先据EG∥CB，可出 ，再根据DC∥AB，可出 ，最后根据CD=AB=60，即可得出AF=15cm。【答案】BBH⊥ACHADOE，OF，设AH=xCH=3-x，在直角角形ABH中：BH2=AB2-AH2=22-x2，直角三形BCH中：BH2=BC2-CH2=，∴22-x2=，解得：x=1，即AH=1，CH=2，在直角角形ABH中：cos∠BAH=，∴∠BAH=60°，∵，，∴∠AED+∠AFD=180°，∴A、E、D、F四点共圆，且AD为该圆的直径，取AD的中点O，连接OE，OF，∴∠EOF=2∠BAH=120°，∵OE=OF，∴∠OEF=∠OFE=30°，∴cos30°= ，∴，∴EF= =，∴当AD最短时，EF取最小值，当AD⊥BC时，AD的值最小，当AD⊥BC时，，由勾股理可：BH= ，∴AD= ，，EF=。故答案：.BBH⊥ACHADADOE，OFAH=x，则后根勾定理可：22-x2=，解得x=1，即AH=1，CH=2，然后在角ABH∠BAH=60°∠EOF=2∠BAH=120°，而得出EF=，即得当AD最小时，EF取小值，据垂段最AD⊥BCADADEF（1）解：原式（2）解：解：①+②可得x+2x=-3，3x=-3，x=-1.将x=-1代入①，得y=-2.所以原程组解是.（1）030°（2）利用加法消元，先消去未知数y，即可得出关于x的一元一次方程：3x=-3，解得x的值，然后把x=-1代入①，得y=-2.，即可得出方程组的解。（1）（2）解：二班得分较高..【解析】【解答】解：(1)树状图分析如下：∴三班二个场的率为：.故第1答案：.【分析】（1）首先根据树状图进行分析所有机会均等的结果共6种，其中3班第二个进场的结果有2种，然后根据频率计算公式，即可得出答案；（2）（1）Bx元/A1.5x元/支解得：经检验：x=4是原方程的解.（2）AaB(15-a)支解得：答：A10支.【解析】【分析】（1）设B型圆珠笔单价为x元/支，则A型圆珠笔单价为1.5x元/支，根据用60元钱单购买B圆笔可比独购买A型珠笔多买5支可得方程：，解方（2）设AaB(15-a)A、B总费不超过80元，可得：，解不等式得出：，取整（1）C是的切线.（2）解：的直为8cm在中，勾股理可得（1）OC⊥AB（2）首先根据直径的长度得出半径OC的长度，进而根据勾股定理即可得出OA的长度。答案（1）： ，解得： （舍去）（2）解：【解【析（1）先根据银分的定出，再据设 ， ，出，解程即得出x值，舍负值即可答案；（2）∠ACP=∠ABNCP∥BNP1答案（1）；；PRyxQ，PQRMP，R于是直的解式为，∵，∴点Q在直线OM上，连接PR交OMN，则N为PR中点，，，又，，，；（3）8）P和R作y轴和x，，，，四边形PQRM为矩形.设点P(，，)，则M(， （于是直线OM解析为 ，，点QOM连接PR交OMN，则N为PR和QM的中点，，，又，，，.故第1答案：；第2空答案：；第3空为： ；2AAD⊥OPDAAE⊥OBE，∵∠OAC=120°，∴∠AOP=∠APO=30°，∵，，在直角角形AOD中由cos∠AOP=，得：OA= 由（2）：∠AOB=3∠POB，∴∠AOB=45°，，∴点A的标为：，∴k=，故答案为：8.（1）QPQR的纵坐标1M2的对线互分且相及题意以P圆心，以2OP半径弧，可出，3（2）12AAD⊥OPDAAE⊥OBEOA=OP（2）∠AOB=3∠POB∠AOB=45°AE=OE=2，进而得出k=.2（1）15（2）不变（3）解：；证明：连接BD、BE，可知：，∴，∴，∴为等直角角形，∴，∴，∵，∴，∴；（4）解：如图，取BD的中点P，连接PC，PF，∵四边形ABCD是正方形，∴CP⊥BD，∵BC=BD=2，，∴BP=DP=CP= ，.∵∠BPC=90°，∴线段CF扫过面=.【解析】【解答】(1)∵AD=AE，，∵∠BAD=90°，∴∠BAE=60°，∵AB=AE=AD，∴三角形ABE是等边三角形，∴∠AEB=60°，∴∠BED=75°+60°=135°；故第1空答案为：135；（2）理由如下：∵，，∴又∵，；∴∴.故第1空答案为：不变；∠AED=75°∠BAE=60°，进而可得出∠BED=135°；性得出∠AED=90°-质得出∠BAE=45°+，而可得出∠BED=135°，可得出 的度数变；首根据边对成比例夹角等，出，再根相似角形质得出即 ；CFPPC90°面积计公式即可线段CF过的面= .九年级中考一模数学试卷一、选择题（8324确的）“陀螺一词正式现是在朝时，陀我国民最早娱乐之一，图所放置一个木制陀玩具上面柱体，面是锥体它的主图是（ ）B． C． D．元二方程的根（）A．B．C．，D．，3．已知A．，，，成比例线段．若，C．，，则的长为（）在中，，那么的值（）B．1 学活课上已四边形为平行边形角线相于点，小颖利用尺按如步骤操作：①以为圆心以长为径画；②以 为圆心以长为半径；两弧于点，分别接，．小颖：若，则四边形是菱她判定边形为菱（）两组对平行 B．四条边等C．对角线相垂且分 D．两组对相等图所的电塔某城市标志建筑在水平面上点A，C处分别得电塔塔顶B的仰角均为α，且点A，C，D在同直线上，，测得，则塔高 是（ ）C． D．“小孔成像”可以用数识解决藏在中的．如图若，，蜡烛倒立像，则下列法中误的是（）A．蜡烛火焰和蜡烛火焰倒立像可以看成是位似图形B．C．蜡烛火焰长D．线段 的中点与段的中点的线不定经点O知二函数的图与轴分交于点 ， ，与次函数的图像别交于点，，则的面是（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）若，其中 ，则 的值．一盒子有12红球和干个球，球除颜外都同．随机摸一个，记色后放回，过多重复，发现到红的频定在0.6附近则估子中白有 已点，在二次数的图像，则 、的大小系是：如，在面直标系中矩形的边，分在x轴半轴和y正半轴，反比例函数 上的图像经过 的中点若矩形 的面为12，则k的为 ．如，在 中， ， ，点E，F分在边 ， 上，与交于点Q，若， ， ，则 的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，共61分）1（1（2）茗同学解于x的方程时，程如：第一步： ，，，第二步：第三步当 （即）时，当 时方无你认为茗同的解过程忽的问是 ．你认为上述题过应该增的一步骤是 ．国家层面：富强、民主、文明、和谐；社会层面：自由、平等、公正、法治；个人层面：爱国、敬业、诚信、友善．初时，军同从会主核心值观个方面知识随机了其中个方的知，恰好抽中“富”的率．（（（如，四形为平四边形对角线的垂分线 分别交边 ，于点 ，垂足为．求：四形为菱形；在 的延长上取点 ，使 ，连接 ．若为的点，且，求的面积．4050220现，如果每盆年橘的售价每上涨1元，则每天少卖10盆．2520元？（a）所示（b）的高为，电杆的高为，的长为．高的聪同学（）在盏路之间，他在，D两盏下形成影长别记作和M，N）请图（b）中聪聪同在路灯D照下形成影长；当聪同站在盏路灯中间即E为的中点），请出影长；若长点N处一个竹竿，它路灯B的照射其影端点与点M重合同时长端点M处也一个竿，它在灯D的射其影长点恰与点N重合（竿，均垂）设 的长为 ，则的长为 （请用有x代数式表示；②请判断的值否为值？若，请出此值；若不，请明理．如，在形 中， ， ，点 ， 分别在边，上，接．（1）如（，若 ， 分是边 ， 的中点连接 ，则 （2）当时，请回答下列问题：如图（如图（，求的值；，若平分时，求的值；③如图（，若时，求的值．答案A故答案为：A．【分析】根据简单组合体的三视图的概念求解．C【解【答】：，即，解得：，，故选：C．【分析】移项，提公因式进行因式分解，再解方程即可求出答案.B【解【答】：∵，，，成比例段，∴，∵，，，∴，解： 故答案：B．【分析】根据成比例线段的意义，列出比例式，转化为关于c的方程求解．A【解【答】：∵在中，，∴，解：，∴，故答案为：A．【分析】先利用三角形内角和定理，得么关于∠C的方程求解，再求其正弦值．B【解【答】：∵四边形是平行边形，∴，，∵∴∵，，，∴，∴四边形是菱，∴她判四边形为菱依据是条边等．故答案：．OC=ODOCEDC解【答】：∵，∴点D为的中点，∵米，∴米，∴（米．故答案为：C．【分析先利等腰形三线一，得D为的中点根据AC的得AD，再利锐角函BD．D【解【答】：烛火焰 和蜡烛焰倒像可以看是位图形故A选项确；∵，∴，∵，∴，故B项正；∴，∴，解得：，∴蜡烛焰 长，故C项正确；线段 的中点与段的中的连线定经点故D选项误．故答案：D．【分析】(1)利用位似图形的意义求解；先据平线的质证明，再证明，AB即可解答；.C【解【答】：于一次数，当时，，解得：，∵二次数的图像与轴别交于点 ， ，当时，，解得：或，∴，，∵二次数的图像与函数的图像分交于点 ，，解得：∴或 ，，∴∴=解得：∴或 ，，∴∴=．C．【分析】本题考查二函数与函数的交点题，令，求出点，的坐标，再由二函数与一次数的解析式立方组求点的坐标最后用三的面积式计即可题的关是求出 三点的标．10【解【答】：∵ ，∴，∵，∴．故答案为：10．【分析】先比例的性质求出b+d，再整体代入求值．8【解析】【解答】解：设袋子中白球约有x个，∵通过次重试验摸出红的频稳定在近，∴从袋中随摸出红球的率为，∴，解得，经检验，是原程的，∴袋子中白球约有8个，故答案为：8．【分析】先用频率估计概率，列出分式方程求解，求得袋子中白球的个数．【解【答】：点，在二次函数的图，∴，，∴，∴，故答案为：.【分析】先根据横坐标，代入二次函数解析式，求得两纵坐标的差的，根据差的符号，再比较纵坐标的大小．6【解【答】： 点D是 的中，四边形是形，设点 ，则 ，矩形 的面积为12，解得：.故答案：．【分析先设出D、B点的坐，再据矩形面积为12，列方程得k．【答案】【解【答】：过作交直线于 ，连接 ，∵∴∵∴∴∵，，，，，，，∴，∵，∴，，∴，，∴，∵∴∵，，，∴ ，解得（负值舍去，∴，∵，∴，中，，∴，解得（负值舍去，∴解得：故答案为：，.．【分析】由和可得是等腰直角三角形，由，得到，由得到，则，在中，利用勾股定理列方程求解即可．解：．【解析】【分析】先计算特殊三角函数值，再进行实数运算．答解（），∵，∴，， ；（2）没考虑的情况当时，【解【答】）茗茗学的方程忽视的题是有考次项系的范，的情况；在上述题过中应加的一步骤：当时方程.解得：；故答案：没考虑 的况；当 时，．【分析】（1）利用公式法解一元二次方程；（2）根据一元二次方程的定义，公式法的条件求解．“富强”，故答案：；（2）解：树状图如图93．答：两人抽相同概率为．【解析】【分析】（1）根据概率公式计算；（2）先画出树状图，求出所有9种等可能的结果，再找出两人抽到相同的结果数，然后根据概率公式计算．恰好中“”的概为：，故答案：；由图可知共有9种等可能的情况，两个人抽到相同签情况共有3种，．答：两人抽相同概率为．答案（1）明： 四边形是平行边形，，垂直平分，，，在 与中，，，，四边形是平行边形，平行四形为菱形.（2）解：，，，四边形为菱形为的中，∵为线段的中，是三角形的中线．，，， ，， ，如图，作，垂为，则，，则．【解【析（1）由 垂直平分 ，可得 ，，根平行四形的质可得，推出 ，证明，得到，到四边形是平四边形，合，即可得；由可得推出根题意可出是的中位线，得到根据角函数出 ， 进得到 作 垂足为 ，进而出，即求解．证： 垂直平分，，，四边形是平行边形，，在 与中，，，，又，四边形是平行边形又，平行四形为菱形；（2），，，四边形为菱形为的中，∵为线段的中，是三角形的中线．，， ，，，如图，作，垂为，则，，则．（1）解：设每件商品的售价上涨元（为正整数则销售为件，可列方：解得： 或答：每盆年橘的售价上涨4元或者8元，每天的销售利润为2520元；解设每月的售利润为 元则，，当时，有最大，最为2560答：每件商品的售价上涨6元时，每个月可获得最大利润，最大月利润是2560元．）元（为正整数x“2520元”（2）设个月销售润为 元，根据“每天售利润为2520元”二次函的性求解．解设每商品售价上涨元（为正整数，则销量为件解得：或答：每盆年橘的售价上涨4元或者8元，每天的销售利润为2520元；解设每月的售利润为 元根据题得：，当时，有最大，最为2560答：每件商品的售价上涨6元时，每个月可获得最大利润，最大月利润是2560元．答案（1）：中线段为所求．解当米时，∵，∴，，，，即 ， ，解得： ，，∴．解：①设，∵，，∴，解得：，∵，∴，∴，解得：，∴，，∵，∴，解得：，∵，∴，∴，即，整理得： 或 ，同①可得 ，∵，∴，，．【解【析（1）接 并延交于点N．先得 ， ，再列比例式，，分求出和，最根据代入计可．①据题画出形，设，由（2）可知 ， ，由全三角形的性得出 ， ，再据 ，进而得出，再证，然后出比式求出，根据，计算求得．解图中段为所求．解当米时，∵，∴，，，，即 ， ，解得： ，，∴．解：①设，由（2）可知，，，，即，，解得：，，∴，，∵，∴，解得：，∵，∴，∴，即，整理得：或，②方法：同①求得，∵，∴ ，，，．方法二：∵，∴，，∴，，∴，，，∴．（1）（2）解2）过点 作 于点 ，∵，∴∴，，∴.∵，∴.∴；②将 延长交延长线于点，∵四边形是菱形，∴，∴.∵平分∴，∴，∴，∴∵，∴，∴．③延长 与∵，延长线交于点，，过 作 于点，设，∴，∵，∴∵，∴.∴，∴∴∵四边项．是菱形，∴，∴∴∴即∴∴解得，∵，∴，∴．【解【答】）如图连接、 相交点，∵四边形是菱，，，∴，， ，，∴，∴，∴，∵，分别是边，的中，∴，故答案：；【分析（1）根据的性质得，，求得，从而求得再根EF．（2）①30BPEPAP，利用勾AE；②先证明 ，又据菱性质得 ，进而得 ，，再证明 ，根相似形的性即可解；③先求得CE，再求得 然后用x分别示出AN，MN，AM，再明 ，列出例式求得AM，而可到关于x的方求出就可求得NF与AN，用勾股理即得AF．解如图连接、 相交于点，∵四边形是菱，，，∴，， ，，∴，∴，∴∵，，分别是边，的中点，∴ ，故答案：；解：①过点 作 于点 ，∵，∴，∴，∵∴，∴由勾定理得： ，；②将 延长交延长线于点，∵∴，∵平分∴，∵四边形是菱，∴，∴∴，∴，∴∵，∴，∴．③延长与延长线交于点，过作于点 ，由①可得：∵，∴设，∴，∴∴∵四边项．是菱形，∴，∴∴∴即∴∴解得，∵，∴，∴．中考二模数学试卷一、选择题（8324确的）1416B．C． D．10001000（）（）B．C． 甲乙丙丁平均质量甲乙丙丁平均质量（克）120120110110方差18.24.920.112.7甲 B．乙 C．丙 D．丁平稳立时，，，，此时的度为（）“”2025为20米秒．火箭空中的度（米）与间（秒）间的数关为．当火箭（）秒 B．2秒 C．3秒 D．4秒“”30160100x（）（）求的值解：令，则故，因此二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．式分：a3－a= .关于的一二次程有两个等的数根则的值为 ．的倾角达到脚踏板拉起后椅座在条直线，测得到，，，则使用椅子时方向占地度为 ．如，在比例数 上有两点和，若在第限存在点 ，使得四形 为平四边，且四边形的面积为8，点的坐标．如，在 中， ， ， 点 在线段 上且足与 交于点，若，则 ．三、解答题（本大题共7个小题，满分61分）1（1计算：；（2）在分式程时，小亮的法如：第一步方程边都乘 得．第二步解这方程得．第三步经检，为原程的解．①在上解方过程，从第 开始错；②错误原因是 ．先简，求值：再从 ，0，1，2中，合适的作为代入值．引领的文化地标．为了加深对于戏剧文化的了解，小坪同学和小山同学准备组织一次到坪山大剧院的观剧活动．他们对同班同学发放了调查问卷，统计同学们最喜欢的戏剧种类，其调查结果如下：班总人为 人，

°；800．17．如，在中，，，．请圆规没有度的直作出，使圆心 在边上，且与 ，两边都；（保留作图痕迹，不写作法和证明）在（1）条件求的半长．信息1大型客信息1大型客载客为50，中型车载量为30人．此前 校租用6辆车，4中型车花费4400元； 校租用4辆大客车，8辆中客车费4800元．信息2该校六年级师生共460人，租车费用的预算为4900元，拟租用10辆车．任务1一辆大型客车和一辆中型客车的租金分别为多少元？任务2若要控制租车费用在预算范围内，在保证10辆车一次性将六年级师生全部送达目的地的前提下，请写出所有的租车方案，并求出花费最少的方案比预算节省的费用．“”把建筑视图一部象为以图象曲线、线、曲线和曲线，它可以看成二次数图一部分后三都可成由曲线平移到，的度为6．如图1，兴趣小建立面直标系，知曲线最高点坐标为．求线所在抛物的解析（不要写量的取范围．图2，在需在建筑顶部出一形区域做绿，下示，其中轴，矩图3，了增建筑物上的体美，如果建筑曲线和线的外上安装具备灯效果垂直，假设个垂灯具平间距为0.6，即，请至少需安装直灯具 个．在形中，点为射线（不与点重合上一，连接，点为中点，接，将沿翻折得到，连接．图1，接，与的位置系是 ；与 的位关系是 ；图2，若 ，当点 运动到 中点时求的值；已知，，若，则 的长为 ．答案C【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选C.【分析】根据轴对称图形的定义，进行判断即可．D1000万=10000000=1×107D.a×10n1≤a<10，n1000a=1，170n=7A【解【答】：A、，原式算正，符意；B、，原式算错，符合题；C、，原式算错，符合题；D、，原式算错，符合题；故选：A．【分析】依据同底数幂乘法计算，幂的乘方计算，单项式除以单项式和积的乘方进行计算即可．B=＝因此乙公司提供的卤鸡腿质量更大且出品更加稳定。故答案为：B.【分析】本题首先从数据中对比平均质量，找出最大的平均质量对应的公司；然后找出方差最小的数据对应的公司，因为方差小的表明更加稳定，即可选出对应的公司。C【解【答】：过E作，∵，∴，∴∴，，，，∵∴，．，故选：C．【分析】过E作，得到，推出，即可求出 的度数．B【解【答】：数关系式，当t=时，h最值20×2-5×22=20米B.【分析本题要考物线函的最问题数关系式，因为a=-5＜0，因此函数开口向下所以对称，该函取得大值此可以接利公式x=进行计，其中b=20B【解析】【解答】解：根据条件，小明每天原计划读的页数为x页，则每天实际阅读（x+30）页，因此列式：B.【分析】本题找到等量关系列出方程等式即可。首先根据条件，小明每天原计划读的页数为x页，而“小明每天实际阅读的页数比原计划多了30页”，则每天实际阅读（x+30）页，这样实际阅读需要天，计阅读要天，“实际读160页书的时间计划读100书所用时间相同”A设，∴，得：，∴，故选：A．【分析】设，则，用即可求解．9（a－1（a+）【解析】【解答】解：a3-a，=a（a-1=a（+1a-1.【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【答案】【解【答】：∵方程有两个相的实根，∴，解得c=.故答案：.【分析】由方程根情况直接利用判别式求出c即可.【答案】【解【答】：图，过点作，交 的延于H，∵，∴，在中，，，则，∴ =，故答案：．【分析】过点作，交的延长线于H，根据弦的义求出 根据题计算到答．【答案】【解【答】：接，过点B，C分作x轴的垂，垂分别为D，E，如所示：则四边形∵四边形是直角梯形，是平行四边形，且面积为8，∴，∵点和都在反例函数图象上，∴，∴点，点，∴线段的中点标为 ，设点，∴线段 的中点标为，∵四边形是平四边，∴线段的中点线段的点重合，∴，，∴，，∴点，∵轴，轴，∴，，，，∴，∴，，又∵，∵，∴，整理：，∴，∵反比函数的图象一象限，∴，∴，∴点C的标为．故答案：．【分析】连接，过点B，C分别作x轴垂线垂足分为D，E，平行四形的质及知条件可求出△OBC的面积，利用点B、A的坐标，可得到k=a=b，同时可求出线段OA的中点坐标；设点，可得线段BC的坐标，此可出线段中点与段的中点重可以分表示出m、n的值，同时可得到线段CE，OE，OD，BD，DE的长，利用三角形的面积公式可表示出△OCE、△OBD的面积梯形BCED的面，后根据，可得关于k的方程，解方程求出符合题意的k的值，由此可得到点C的坐标.【答案】解【答】：∵，，∴，∵，即，A、B、C、F连接，∴，，∴，∴，∴平分，∴到、的距离等，∵，∴，设，则，设，则，在中，，即，解得，∴ ；故答案： ．【分析由C可知点AB、C、F四点圆，利用圆角定导角得，，所以，进而利角平线性理结合积可得，据参，利勾股理求可．（1）；（2）①；②程右的 这一漏乘了【解（2）观可知上述解程过中，一步开错误错误是方程边的 这一项了．故答案：一方程的这一漏乘了．【分析】（1）先计算特殊角三角函数值和零指数幂，再去绝对值后计算加减法即可得到答案；（2）观解题程可，第一在去母时程右边的 这一漏乘了据此可答案．解：原式，∵∴，0，1，2中，只有，符合题意，当时，原式【解析】【分析】先将括号里的分式通分计算，同时将分式除法转化为乘法运算，约分化简；然后从，0，1，2中，选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子计算即可．1（1）5，144（2）解喜欢剧的数为（人，补全条形统计图如下：（3）解：（人，答：估计该年级喜欢舞剧的人数为128人（4）解：列表如下：小山小坪五六日五（五，五）（五，六）（五，日）六（六，五）（六，六）（六，日）日（日，五）（日，六）（日，日）共有9五，五（日）共3（）【解【答）：班级人数为（人，喜欢音剧的数所的圆心的度为，50，144；分析（1）利喜欢的人数以喜戏曲所占的，可求出数，再用乘以欢音乐800解班级人数为（人，喜欢音剧的数所的圆心的度为，50，144；解喜欢剧的数为（人，（3）解：（人，答：估计该年级喜欢舞剧的人数为128人．（4）解：列表如下：小山小坪五六日五（五，五）（五，六）（五，日）六（六，五）（六，六）（六，日）日（日，五）（日，六）（日，日）共有9五，五（日）共3（）两人同日期音乐概率为．答案（1）：图所示作的角平分交于P，再点P圆心，的长画，则由角平线的质可点P到的距离相，由，可得点P到的距都等于的半径即与都相切；（2）解设与 相切于点 ，连接 ．则，在中，勾股理得 ，设的半为，则，在与中，，．，∴在 中，勾股理得 ，即解得，的半径长为【解【析（1）作的角平线交于P，再点P为圆，的长画圆则即为所求；（2）设 与 相切点 ，连接 ．则，利用股定出BC的长设的半径为APHLRt△PCB≌Rt△PDBBDr的方程，解方程求出rO.解如图示，作的角平线交于P，再点P为圆，的长画圆则即为所求；由角平线的质可点P到的距离相，由，可得点P到的距都等于的半径即与都相切；解设与 相切于点 ，连接 ．则，在 中，勾股理得，设的半为，则，在与中，，．，∴在 中，勾股理得 ，即解得，的半径为 ．答】任务：：设一大型车的为元，辆中客车金为 元．根据意得：解得所以一辆大型客车的租金为500元，一辆中型客车的租金为350元．任务二解：租用 辆型客车租用辆中型．根据意得：解得为正整，所以 可以为8或9．方案一租8大型，2辆型客方案二：租9辆大型客车，1辆中型客车．方案一费用：（元）方案二费用：（元）200元．1xy任务二，结合任务一的计算结果和信心2，列出不等式组，求出m的取值范围后，即可得出m只有8和9两个整数可以取，因此分别分析并计算即可。答案（1）：∵曲线 最高点 点坐标为∴设，∵图象过原点，∴ ，解得： ，∴（2）解：∵曲线由曲线平移得到，的长度为6，∴曲线的解析为：，设，由题意，可知：，关于对称轴对称，∴∴矩形花园周长为：，，∴当时，矩形园的最大，大面为20（3）26【解【答】）∵，∴对称为直线，∵，∴，∴，∵曲线、曲线和曲线，可以看由曲线平移，∴，∵每个垂直灯具的水平间距为0.6，∴，∴至少需要安装垂直灯具26个．故答案为：26【分析】（1）设出顶点式，根据图象过原点，待定系数法求出函数解析式即可；平求出线 的解析式，设，根周长，列出次函求最可；求出的长进而出的长再除间距．解：∵曲线 最高点 点坐标为∴设，∵图象过原点，∴，解得：，∴；∵线由曲线平移得到，的长度为6，∴曲线 的解析为：，设，由题意可知：， 关于称轴 对称，∴，∴矩形花园周长为：，∴当时，矩形园的最大，为20；（3）∵，∴对称为直线，∵，∴，∴，∵曲线、曲线和曲线，可以看由曲线平移，∴，∵每个垂直灯具的水平间距为0.6，∴，∴至少需要安装垂直灯具26个．故答案为：26答案（1）；（2）解延长 交于点 ，连接，∵菱形，，∴，∴为等三角，∵为的中点，∴，∴，∴， ，设 ，则：，∵为的中点，∴，∴，由（1）：，∴，∵，∴，∴，∴ ，∴，∴，∴（3）或【解【答（1）：延长 交于点 ，∵翻折，∴垂直分，∴，∵点为中点，∴，∴；故答案：；（3）①点 在 上时：（1）可： ， ，，，∴， ，∴∵为，的中点，∴，∵菱形∴∴，，，，∵∴，，∴，设，则：，，∴，∴，∵，∴，∴，，在中，勾股理，：，∴，解得：或（舍去；∴，∴；②当点 在得延线上：∵，∴，∵，∴，∴ ，设∴，同①，，∴，∴，过点作，则：，∴，在中，，∴；综上：或．【分析（1）长 交 于点，利用叠的质，出垂直分，利用线直平线的性可证得AH=BH，由此证得角形位线定得到，即可结论；延长 交于点 ，连接，菱形性质出为等三角形三线一得到，根据含30度的直三角形性质推出， 设 ，则：，勾股理求出 的长角的余相等得到 ，而得，求出的长，角形位线求出的长即可结果；分况讨：①点 在 由（1）可：， ，， ，同可证得，利形的性可推出，，∠ABC=∠BFE，设利用有组对角分等的两角形相似证得 ，利用三角形对应成比得到关于x的程，程求出x的值，即求出CE长；②当点在得延线上：设，可表示出、AE的长，证x的方程，解方程求出xAE作，可求出BK、AK的长，后利勾股求出EK的然后出CE的长；上所述，可得到CE的长.解延长 交于点 ，∵翻折，∴垂直分，∴，∵点为中点，∴，∴；故答案：；延长 交于点 ，连接，∵菱形，，∴，∴为等三角，∵为的中点，∴，∴，∴， ，设 ，则：，∵为的中点，∴，∴，由（1）： ，∴，∵，∴，∴∴，，∴，∴，∴；（3）①点 在 上时：（1）可：， ， ，∴∴，， ，∵∴为的中点，，∵菱形，∴，，∴，∴，∵，∴∴，，设∴，则：，，，∴，∵，∴，∴，，在中，勾股理，：，∴，解得：或（舍去；∴，∴；②当点 在得延线上：∵，∴∵∴，，，∴，设，同①，∴，∴，∴，过点∴作，则：，，在中，，∴；综上：或．中考二模数学试题8324题目要求的．＝a（、na、b（）图，等式组的集在数上表正确（）图，在 中， ，且别交 于点D，E，若，下列说不正的是（）xOy“E”O，①号“E”与号“E”的位2：1P（﹣6，9）在号“E”P在②“E”Q（）（3， ） （﹣2，）（﹣ ，3） （﹣3，）二次数中，函数 与自变量的部对应下表……其中 的值（）A．21 B．12 C．5 D．图， 是 的弦， ，，则 的直等于）A．2 B．3 C．4 D．6△ABC中，AB＝ACO△ABC三边距离相等的是（）B．C． D．题目测量孔子像的高度测量目标及其示意图相关数据相关数据根据以信息可求子像的高度约（）（结果确到，参考：）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．定义运算于任意数都有如那么 .幻是古的数题，我古代《洛中记载最早幻方九宫图将数字1~9分填入如图示的方中求每一行、一竖及两条对角上的之和都是15，则 的值为 ．如，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分线CD交AB点D，则点D线段AB的黄金分割．若AC＝2，则BD＝ ．如，在形 中， ， ， 是边的中点， 是射线的动点沿 所在线折得到，接，则的最小是 ．如，在面直标系中， 三个点的分别是，，，与 关于线 对称，反函数（ ， ）的象与A'B交于点C．，则k值为 ．三、非选择题小明在习分运算中，计算的解过程：解：①＝②＝(x﹣2)﹣(x+2)③＝x﹣2﹣x﹣2 ④＝﹣4 ⑤问题：(1)述计过中，从 步开出现了误(序)；生错的原是；2022ABC请根据统计图解答下列问题：本调查，一调查了 学生；“C”“”滑行时间01234滑行距离04.51438.548滑是冬运动者的喜项目一，者从山滑下其滑离（单： ）是滑行时间（单：）的二次．滑雪好者聪从滑下，学小帮他滑行时间01234滑行距离04.51438.548t2根（1）中结求出关于的函表达并求出滑行间为时小聪在坡上行4060300场调查，每降价1元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题：x（x为整数yxyx小丽解答过程如下：（，即 .∵降价要确保盈利，∴.解得．（2）上述表达式的图象是抛物线的一部分，函数的大致图象如图1：（3）∵，∴当时，y有大值，.所以，当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润为6125．老师看了小丽的解题过程，说小马第（1）问的表达式是正确的，但自变量x的取值范围不准（23）（1（2（）中如， 是圆O的直，D、E为圆O位于 异侧的两，连接 并延点C，使，连接交圆O于点F，接 、 、 ．求：；设 交 于点若 ，，E是弧 的中点求 的值“”【操作】 ；【发现】如图，将副直三角尺直角点叠放一起，角边别重将含的三角板点逆时针转 至如图位置，若此时，求的值．【拓展】这两射线的角叫这个的内．如图，是的内半角．将块含有角的角板按图方式置，使与边重，边与边重如图，将角板 绕顶点 以度秒的速按顺针方转一周旋转间为秒当射线构成内角时求的值．【巩固新知】已：如①、②，在 和 中，．①求证： 、分别是和的相似分线；②若，求 的长．【拓展提高】如③， 为的直，点C、D在上， 、分是 和的相似分割线，且．①若点P是 的黄分点，则点Q是否是的黄金分点？明理；②若．当时，接写出的长．答案CAmbab=mnnbab=mnC、等式两边同时乘以ab，可得mb=naan，可得mn=abC.【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘以不为0的数，等式不变.B不等式不等式②的解集为：x≤1，在数轴表示，B.【分析】由题意，先分别求出两个不等式的解集，再确定不等式组的解集，然后根据在数轴上表示解集时““≤”实心向左；“＞”空心向右”并结合各选项即可求解.D【解【答】：A、，，，∴此选项不符合题意；、∵，∴，∵DE∥BC，，∴此选项不符合题意；C、由A可得：△ADE∽△ABC，∴，∴，∴此选项不符合题意；D、由A可得：△ADE∽△ABC，∴，∴此选项符合题意；故答案为：D．【分析】A、由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，根据“有两个角对应相等的个三形相似”可得△ADE∽△ABC，相似三形的应边相等可比例式；B、根据比例的性质并结合已知条件可求解；C、根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方并结合比例的性质可求解；D、由相似角形对边的比等可比例式解.A号“E与号“”2：，点（6，9∴点P在号“E”上的应点Q的标为（﹣6×，9×即（﹣3，故答案为：A．【分析】根据位似变换的性质“如果两个图形位似，那么任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比，任意一组对应边都互相平行（或在一条直线上）”计算即可求解.C【解【答】：表格可，二函数轴为直线，与是关对称的对，值相，，故答案为：C．【分析根据次函对称性结合格中息可求对称为直线且与的值相同即可出 的值．C【解【答】：直径 ，连接，由圆周定理，，，∴，故答案为：C．【分析作直径 ，连接圆角定“在或等圆，同所对周角相等”可得，由直所对圆周直角可得，然根据30度角所的直边等于斜边一半得BD=2BC可求解．D【解【答】以B为端的射不是 的平分，∴此选项不符合题意；O∴此选项不符合题意；射线BO不是 的平分，∴此选项不符合题意；O到△ABC∴此选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”可知：到三角形三边距离相等的点是三角形角平分线的交点；结合各选项所给的射线即可判断求解．B【解【答】：在 中，，∴．∴．在中，，∴．∴，故答案为：B．【分析】根据正切定义可得BD，AB，再根据边之间的关系可得BC，AE，即可求出答案.8【解【答】题得：)²+2=6+2=8，答案为8.【分析】根据对※2进行式，后利数运算算即可.1【解析】【解答】解：如图，由题意图中表示数是，图中②示的是，则，解得，【分析】先根据“每一横行、两条斜对角线上的数字之和都是15”求出图中①和②表示的数，再根据“每一竖行上的数字之和都是15”可得关于m的方程，解方程即可求解．【答案】【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠B=72°∴∠ACB=∠B=72°∴∠A=180°-∠B-∠ACB=36°∵CD是∠CAB∴∠A=∠ACD∴AD=CD在△ABC与△CBD中∠A=∠BCD=36°，∠B=∠B∴△ABC∽△CBD∴在三角形CDB中，∠B=72°，