湖南省岳阳市2026年中考数学模拟试卷三套附答案

中考数学二模试卷（10330）（）B． D．（）B． C． D．平面角坐系，将点向下平移2个长度后到点的坐标（）“”“之”（）D．5．下列计算正确的是（）B．D．等式组的解在轴上表正确是（） B．C． D．（）平行四形是对图形 B．对顶角等C．圆内接边形角等 D．三角形外角为图，在中，，， 为的中点过点 作 ，交于点则的长（）B． C．2 ?4139?x）已知 且 ，我们定义记为 ；，记为 ； ；，记为 ．若将组中的数分别作 的变，得数组记为 ；将作 的变，得的数为； ；则的值（二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）数y=中，量x的值范是 ．品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数方差甲7981品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数方差甲7981807882802乙8077798381804则每百草莓维生量更稳的是 （填“”或乙”人智能析平新发布报告，成为球增长快的 工具，年，其访问量达亿次．据用科记数法示为 ．如，直线， 的直顶点 在直线上，点 在直线上，若，则 ．已关于的方程x2-3x+m=0的个根是1，另一个为 ．如， 中，分别点 、点 为圆心、于长为径作弧两弧交于点 ， ，作直线 分别交 ， 于点 ， ，接，若，的周为，则周为 ．已知 ，则数式的是 ．图1，把一形纸片对折两，展得到三折痕设其条折痕为；如图2，再把点 叠在痕线 上，得到 ，则：① ；② ．三、解答题（本题共8小题，共66）如，一函数与比例函数 的图相交点 ．是一次函数与 轴的交点，点 作轴，垂为，求的面积．15“”活等级次数频数不合格合格良好优秀请结合上述信息完成下列问题：（1）此抽取学生数为 人；（2） ， ；在形统图中，“合格”级对的圆的度数是 ；1200如，在行四形中，是对角线 上的两点 在点 左侧，．求：四形是平行四边；若，，，求线段长．年月日至日，第湖南省游发大会岳阳市行，次大吉祥物为“岳小楼”和“”批“小楼”和“江小豚”的玩．已买个“小楼”玩偶和个“江小豚”玩偶需元，进个“岳楼”偶和个“小豚”偶共需元．“”和“”该具店划购两种玩共个，且每个“岳小楼”玩偶售价为，每个“江小”玩偶的售价为元．将所偶全部出，利润低于元，则至需要多少个“岳小”玩偶？课题测量学校旗杆的高度成员组长：XXX组员：XXX，XXX，XXX课题测量学校旗杆的高度成员组长：XXX组员：XXX，XXX，XXX工具皮尺等测量示意图说明线段 表示学校垂直地面于点 第一次作如图系在旗顶端绳子下垂到地子多的段在地拉直记作皮尺测出的长；面的点处，用尺测出长度．测量数据测量项目数值（单位：米）图①中的长度1图②中的长度5根以上量结，请你助这小组学校旗杆 的高．如③，三次作：某学从点 前行点 处，再将绳拉直时测得子末端 地面的离 的长度为1，求该学前的距离 长度．图1，平面坐标系，已二次数的图象与轴交点和点 ，与 轴交于点．图2，抛物的对称上是存在点 使得四形的周长最若存在求出四边形周长的最值及点坐标；不存，请理由．将物线在轴以的部分沿轴翻，其分不变得到图象图3，若直线与此新象有有三个点．当 时，数式的最大．图1，知 是 的径，为弦，点在上，接交于点．求：；图2， 为 的切，连接 交 于点，若为的分线．证：；图3，（2）条件下连接 ，若， ，求 的面积结果含 的式表示．答案D解【答】：∵，∴，∴，∴最大的实数是．故答案为：D．【分析】根据实数的定义：一切正实数都大于零，一切负实数都小于零，任何正实数均大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此即可求解A【解析】【解答】解：A、正方体的俯视图是正方形，因此本选项符合题意；CD故答案为：A．【分析】根据正方体、圆锥、圆柱、三棱柱的俯视图，然后再根据选项进行分析即可判断C【解【答】：点向下移2单位后得到点的坐为；C．【分析】根据点的平移规律：左右平移—纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移—横坐标不变，纵坐标上加下减。然后再根据点向下平移2个单位长度，则纵坐标减2，即可求解C【解析】【解答】解：∵先天下之忧而忧，后天下之乐而乐一共有14个字，其中“之”有2个之”字出的概是：，C“”14“之”2D【解【答】：A、，故A选不符题；B、，故B项不符意；C、，故C项不符意；D、，正确故D选合题意，D．【分析】根据同底数幂的乘法和除法、积的乘方、合并同类项的方法，然后逐一对各个选项进行计算即可判断B【解【答】：，①可：，②可：，∴原不式组解集为，故答案为：B。【分析】先对不等式组进行标注，分别对两个不等式进行求解，根据等号用实心，大于号或者小于号用空信号，然后再将不等式的解集在数轴上标示出来即可BAB、对顶角相等，是真命题，符合题意；C外角为，故本选命题假命不符合意；B．【分析】根据平行四边形的特点，对顶角的性质以、圆内接四边形的性质和三角外角和的性质，逐一对各个选项逐一分析即可判断A【解【答】：∵在中，，，∴，∵为的中点， ，∴，∵∴，，∵∴，，∴，即，解得：；故答案为：A．【分析】在直角三角形ABC中，根据勾股定理：，代入数据，求出AB的长，然后再结合D为AC的中点，可求出AD的长，易证，可得，代入据，可求出DE的长9D【解析】【解答】解：依题意，得：．故答案为：D．“41车”和“39个无车乘”方程：，即可解C【解【答】：题意得， ，∴，，∴，，∴，，∴每三次变换为一个循环，∵，∴，故答案：．【分析根据定义得， ，，发现每三换为一循环用2025除以循环节，求出循环数，即可求解x≥﹣2x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．【分析】函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．甲故答案为：甲。【分析】根据方差的意义：方差越小越稳定，据此即可求解【答案】【解【答】：，故答案：．a10a×10na的110之间，n35解【答】：∵的直角点在线a，，∴，∵，∴；故答案：．【分析根据行线质，可知，再合 ，又为，据此即可求解2【解析】【解答】解：设方程的另一个根为x2因为一二次程的一根是1．根据根系数关系，得．2．【分析设方的另根为x2，据一二次程根与数的系可，，可得.12【解【答】：作图可，垂直平分段，，，的周长为，，的周长为，故答案：．EHABAD=BDBCDBC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+ACABC=AC+BC+AB=AC+BC+2AE=22，代入数据，求出AC+BC的值，即可求出三角形BCD的周长5解【答】：∵，∴，∴，故答案为：5．【分析先将数式通分，算，分，再将代入，即求解90；【解【答】：点作于点，如，∵四边形是矩，∴，，∴，垂为点，四边形矩形，∵是由折叠得的，∴；，∴∵∴，，又∴又∴，，，，∴，∴，故答案为：；．把一张形纸片，∴∵∴，，又∴又∴，，，，∴，∴，故答案为：；．，【分析根据叠的，可得；过点作 于点，可得设 ，则 ，求出，根据已知条，易证，从而出，代入数求出 的值解：答案（1）：次函数过点．，点，反比例数的图象过点 ，反比例数的系式为；（2）解： 轴，足为 ，，点，即 ，．答：三角形ABC的面积为3.【解析】【分析】（1）由题意，把点A的坐标代入一次函数的解析式可得关于m的方程，解方程求出m的值，将点的坐标反比例数关式计可求解；（2）根三角面积式S=AC·OC计算可求．解一次数过点 ．，点，反比例数的图象过点 ，反比例数的系式为 ；解： 轴，足为 ，，点，即 ，．2（1）40（2）14；10；（人）∴估计校学一分绳次数到合及以人数为人．（1）：根据意得：人，40；（2）解：人，合格等的人为人，故答案为：14；10；（3）解：，故答案：。据表数据，知，好对应“”，然再结条状良好的数，b360“”应的圆心角的度数。1200故答案为：40；解：合格等级的人数为人，人，人，故答案为：14；10；（3）解：，故答案：；（4）解：人，∴估计校学一分绳次数到合及以人数为人．2答案（1）明∵，∴，∴，∵四边形是平四边，∴，∴，∴，∴，又∵，∴四边形是平四边．（2）解：∵ ，，，∴，∵，∴，∵，∴【解析】【分析】（1）根据，据可推出，再平行四形的质可得，，即得出，，再据，即可四边形是平行四边形．（2）根勾股理可得，代入据即求解后再根等面法得出AE的值，根据勾定理，代入即可求解证：∵，∴，∴，∵四边形是平四边，∴，∴，∴，∴，又∵，∴四边形是平四边．（2）解：∵ ，，，∴，∵，∴，∵，∴．答案（1）：每个“小楼”玩偶进是元，个“小豚”玩的进价是 元，据题得：，解得：，答：每个“岳楼”偶进价是元，每“江豚”玩偶的价是元（2）解：设需要购进个“岳小楼”玩偶，根据题意，可得：，解得：，答：至需要进个“小楼”偶．【解【析（1）每个“小楼”玩偶进是元，个“小豚”玩的进价是 元，据“买2个“”3个“江小豚”85”2x+3y=85；根据“1个“”玩偶和2个“江小豚”玩偶共需50元”，可建立方程：x+2y=50，然后再解这两个方程即可“”““利润=-“岳小楼”“”“”“”“低于元建立不式然后不等式即解设每“岳”玩偶进价是元，个“江小豚”玩偶进价是 根据题可得：，解得：，答：每个“岳楼”偶进价是元，每“江豚”玩偶的价是元；设需要购进个“”根据题可得：，解得：，答：至需要进个“小楼”偶．答案（1）：旗杆 的高度为x米，题意可：，则在直三角形 中（，根勾股理可：，即，解得：，所以旗杆 的高为12米.（2）解作于点G，图，又∵，∴四边形是矩，，∴，∴，则在直三角形中，勾股定得：，即，解得：，即，∴；该同学进的离的长为米．【解【析）旗杆 的高度为x米，题意可：（米，则直角三形中，根勾股理：，后再代数据即可解（2）作于点G，据意易证边形是矩形，，在直三角形中，根勾股理：，入数据出的值，据可求解解设旗杆 的高为x米根据意可：，则在直三角形 中（，根勾股理可：，即，解得：，所以旗杆 的高为12米.解作于点G，图，又∵，∴四边形是矩，，∴，∴，则在直三角形中，勾股定得：，即，解得：，即，∴；该同学进的离的长为米．答案（1）：∵的图象点和，∴，解得，∴此抛线的达式为。解：∵，∴抛物的对轴为线，∵点，∴点，连接，由函数对称质知，∴四边形的周长，当 三点线时， 有最，最小为的长，，∴四边形 周长最小为，设直线的解析为，将代入得 ，解得，∴直线的解析为，当时，，∴解由题得，物线在轴以下部分沿翻折，折后解析为，如图，当直线 与图中新图有三个点时，则直线与，，只有唯一的一个交点，则，解得或，当 时，，解得 （不符合意，舍，当 时，数式，∵当 时， 的值随的增减少，故当 时，代数式的值；当时， 的值随的增大大，故当 时，代数式的值；又∵当 时，；当 时，；而，∴当 时，代数式的最为．【解【析（1）将A和C的坐代入，然再利用定系法求可；接 利用称求得 当三点共线，有最小最值为的长，后再据勾理，求出BC的长，求解即；根抛物翻折定义，出抛线翻的抛物，然再根线与K解：∵的图象过点和，∴，解得 ，∴此抛线的达式为；解：∵，∴抛物的对轴为线，∵点，∴点，连接，由函数对称质知，∴四边形的周长，当 三点线时， 有最，最小为的长，，∴四边形 周长最小为，设直线的解析为，将代入得 ，解得，∴直线的解析为，当时，，∴；（3）解由题得，物线在轴以下部分沿翻折，折后解析为，如图，当直线 与图中新图有三个点时，则直线与，，只有唯一的一个交点，则，解得或，当 时，，解得（不符合意 ，舍当时，数式，∵当时，的值随的增减少，故当 时，代数式的值；当时， 的值随的增大大，故当 时，代数式的值；又∵当 时，；当时， ；而 ，∴当 时，代数式的最为．答案（1）明连接，，，证：连接，是的直，，，为的平线，在和中，（，，，，为的切，，，，，；解过作交于 ，连接、 ，，设，，，，，，，，整理得：，解得： ，（舍去，，，，，，，，，，由（1）得，，，，，，，，，，解得： ，，解得： ，，，解得：，，，，解得： ，．【解【析（1）接，由周角理得，而可得连接，结圆的本性质易证，由全角形的质得，，然再根切线质及等三角的判性质得，即可求解；过作交于 ，连接、 ，设，由正切数的，可设，，然后根据股定得，，由相似角形定定理可得，由相三角的性得，可求出 的值同理得，求出 的值，三角积得，代入数即可解证：连接，，，；证：连接，是的直，，，，为的平线，在和中，（，，，，为的切，，，，，；解过作交于 ，连接、 ，，设，，，，，，，，整理得：，解得：， （舍去，， ，，，，，，，，由（1）得，，，，，，，，，，，，，解得：，，解得： ，，，解得： ，，，，解得： ，．九年级中考二模数学试卷一、选择题（10330）1．8的方根（ ）A．4 B．2 C． 下计算，结正确是（ ）下的四简笔是从化活中抽出来，其是轴称图的是（ ）B． C． D．，，若，，则的数为（ ）解等式组时不等式、②的集在一数上表正确是（ ）A．B．C．D．若个相三角的相比是，这两相似角形面积是( )已关于x的元二方程有个相的实根，则a的为（ ）B．6 D．9半为6，心角数为的形的长为（ ）710101551个，7号盒从、戊选择1个使选定7个盒质的中数仍为100，以选（ ）、丁 、戊 C．、丁 D．、戊如一个数的象与线有点，们称个交为这函数等值（即坐标纵坐标数 点且 则c的值范是（ ）B． D．二、填空题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分）分因式：－9= ．900052000000000个体管性能色，够轻应对种复的任．数据2000000000用学记法表示为 ．正边形每个角等于 ．“”的速崛引起全球关注对于“”单中的有字，随抽取个字，抽字母“e”的率．，的径 平弦（是直）.若，则 已知是程 的，则数式 的为 ．已锐角如按列步作图在边一点 以为心， 长半径画交 于连接 以 为心， 长半径画交 于点 连接 则的数为 ．第十四国际学家会会的设基础是1700多前中古代学家爽“弦图”．图，在（）中间个小方形拼成大正形中连接设 是方形的积是方形的积．若，则 ．三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）如，在中点，分在边，，．：；接 形 ）如已反比函数和次函数 的象相于点 两，O为标原，连接，．求与的析式；求的积．1000300150002元．已乙每时粉外墙积是每小粉刷墙面的乙成粉任务需时比甲成粉5【项目背景】无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数．柑直径用x（位： ）示．将所收集的样本数据进行如下分组：组别ABCDEx整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下：任务1 求图1中a的．【数据分析与运用】任务2 A，B，C，D，E五数据平均分别为4，5，6，7，8，算乙样本据的均数．务3 ．①两园样本数据的中位数均在C组；②两园样本数据的众数均在C组；③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．任务4 结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认的质最二次之三最次试计哪园的橘品更优并明理．根据所给信息，请完成以上所有任务．，某区增了充站如是矩形充站的面示图矩形是中一停车位经量，，，，，是一个位的，所车位长宽同，到 据）求的；充电有20个车位求的．如图已知为腰 的接， 点 是上一个点连接 并长至．证： 是的平分；，，如图过点 作 垂为点 垂为点若求段的；，，如图以为角边等腰连接并足动点 移线段连接并延交于点，接交于点，当的小发变化其他件不时， 的是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．已抛物线 ：．抛物线的点坐．抛物线向平移2个位，向上移1个位，到抛线，抛物线的析式．点Q是线上，且是抛线图上的个动，连接、，否存一点Q，使面最大若存，请出此点Q的标，求出最大积；不存，请明理．如抛线的点为轴有一点在、这条抛线上否存点使O（点、P、、N四构成以为边的行四形，存在求出N点坐标若不在，说答案【答案】B【解析【答】：，B．【分析】根据立方根的意义直接求解.【答案】C【解析【答】：，故A错；，故B，故C；故D故答案为：C．【分析】根据负整数指数幂、幂的乘方、开立方、开平方，分别对四个式子计算后作出判断即可.【答案】A【解析【答】： 是对称形，故A正； 不轴对图形故B错；不是轴对称图形，故C错误；不是轴对称图形，故D错误．故答案为：A．4B【解析】【解答】解：∵，∴∠ACD=∠1=65°，∵，∵，∴，故答案为：B【分析】根据平行线的性质得∠ACD=65°，由平角定义求出∠ADC，即可利用三角形内角和定理求出∠3的度数.【答案】B【解析【答】：不式组的集为，对-1处心圈向右，对应3处心点向左如图示故选：B.【析】题考不等组的集在轴上表示.需先确不等组的集，依据轴表解集规则( 用心圈， 用心点)判正确项.【答案】D【解析】【解答】解：∵ 两相似角形相似是，∴ 1：9故答案为：D【分析】本题考查相似三角形的性质，面积之比等于相似比的平方，熟悉性质是关键。【答案】D【解析【答】：∵关于x的元二方程有个相的实根，∴，得： ．故答案为：D．【析】据根性质列出于字参数不等求解当时一元次方有两不相的实数；当时一元次方有两相等实数；当时一元次方没有数根．【答案】C【解析】【解答】解：∵扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，：cm；C．【分析】根据弧长公式直接计算.弧长公式：【答案】C【解析】【解答】解：已选定1-5号盲盒，要使7个盲盒质量中位数为100，排序后第4个数得是100.观察图像，6号盲盒选丙(100克以上)，7号盲盒选丁(100克以下)，或6号选丁，7号选丙，能满足中位数为100.看选项，只有C(丙，丁)符合故选：C..()()().71004100156，7.【答案】D【解析【答】：∵二函数有个相的等点，，∴方程，即有个不等的数根，∴，，，：，∵，∴，，∴，∴，∴：，综所述，c的值范是，D．【析】根据意得程有个不等的数根得到于c的等式解，根据， 结合可到然得到于c的等式解即．1答】【解析【答】 ．【答案】：．【析根科学数法一般式求解.科记数的一形式为 的式其中，n为整．【答案】【解析【答】：因任意多边的外和固为，正十形的10个角都等：.【析】题考正多形外和定，核是利正多形的角和为，每个角相这一.【答案】答】：∵“”单中的共有个母，母“e”的数是4个，∴对“ ”单中的有字，随抽取个字，抽字母“e”的率是，：.【分析】根据概率公式求解．【答案】55【解析【答】：∵直径平弦，∴，∵，∴，∴，：．【分析】由径定可知，由圆角定可得，由直三角两锐互余可．【答案】1【解析【答】：将 ：故填：.【析本考查元一方程的概将程的代入方程得关于的式再代入计.【答案】【解析【答】：由法得，，，.：.【析】题考尺规图，腰三形性，三形内和定及外性质.通作图到，，腰三形，用等三角两底相等出相角，结合角形角性质计算，键是理角间的系.【答案】【解析【答】：设角三形的条直边为斜为，，，∵，∵ ， ，∴，：．【析】直角角形两条角边为 斜为，利用得到和 和的系，用表出正形和方形的积，比即．【答案】解：．【解析】【分析】先计算特殊角的三角函数值、绝对值和负整数指数幂，再计算二次根式的混合运算．【答案（1）明：∵四形是行四形，∴，，∵∴即在与中，∴（2）添加【解析【答(2)添加 （案不一如所示连接因四边形是行四形所以，即当时四边形是行四形．【分析】本题围绕平行四边形性质与全等三角形判定，平行四边形判定展开.利平行边形边相，对相等性质出， ，合已条件导，通过SAS(边角边)判定三角形全等；()补对边等条使四形ABEF为行四形，查对行四形性与定知识的综合运用.明：∵四形是行四形，∴，，，∵，∴即，在与中，，∴；加 （案不一如所示连接．∵四形是行四形，∴，即，当时四边形是行四形．，【答案解反例函数和次函数 的象相于两，，∴，∴，∴，，∴，∵，∴∴，解得：；，（2）：设 与y轴交于点C，当∴时，，，∴，∴．【解析【析（1）根据次函与反例函交于A，B两，得关于a的程求出，用（2）设 与y轴交于点出，而可得 ，利用角形积公求解可．题知，∴，∴ ， ，∴ ，把 ，代入得 ，∴ ，∴；设 与y轴交于点C，当 ，，∴，： ，∴．【答案（1）：设 种墙漆千克价格为元则 种墙漆千克价格为元∴∴：种墙漆千克价格为，种墙漆千克价格为元．（2）：设每小粉刷墙面为 平米，乙每时粉外墙积是平米∴解得：：是方程根且合题意答甲每时粉外墙面积是平米．【解析】【分析】本题包含两个小问，分别考查一元一次方程和分式方程在实际问题中的应用。A种外墙漆每千克的价格比B2依据购买AB30015000=×.围工程率与间的系，据乙小时刷外面积甲的，甲的作效，进表示的5=÷.：设种墙漆千克价格为元则种墙漆千克价格为元，∴，：，∴，：种墙漆千克价格为，种墙漆千克价格为元．甲每时粉外墙积为平米，乙每时粉外墙积是平米；∴ ，：，经验： 是方程根且合题，答甲每时粉外墙面积是平米．3：；任务2：，乙园样本数据的平均数为6；任务3：①；任务4：甲园样本数据的一级率为：，乙园样本数据的一级率为：，∵乙园样本数据的一级率高于甲园样本数据的一级率，∴乙园的柑橘品质更优．【解析【答】：任务3：①∵，∴甲园样本数据的中位数在C组，∵，∴乙园样本数据的中位数在C组，故①正确；②由样本数据频数直方图得，甲园样本数据的众数均在B组，乙园样本数据的众数均在C组，故②错误；③无法判断两园样本数据的最大数与最小数的差是否相等，故③错误；故答案为：①；【分析】任务1：直接根据总数减去各部分的数据求解；任务2：根据加权平均数的计算方法求解；344答形，∴，在，，，∴， ，∵四形是形，∴，∴，∴，∴；∵，∴，∴（2）：在中， 在，，∵该充电站有20个停车位，∴，∵四形是形，∴．【解析【分根矩形质可得再据正定义特殊的三函数可得AQ，再据矩性质得则根正切定.（2）解直角三角形可得BE，BQ，再根据边之间的关系可得QM，再根据矩形性质即可求出答案.（1）解：∵四边形∴，是矩形，在中，，，∴，，∵四形是形，∴∴，，∴，∴；∵，∴，∴：在中， ，在 中，∵该充电站有20个停车位，，∴，∵四形是形，∴．5，，四形为的接四形，，，，，，是的平分线；：，，又，，，，又，，，，，∴：，．： 的不发变化，如：过点作于，作于，长交于点，接，为的径，，在与中，，，，垂平分，，，为角边等腰，，，，，，，，，，，，，，四形是形，，，，，，∴ ，∴．【解析【析（1）根据意得到，推出，可得结论；（2）先证明，根据全等三角形的性质可得到，再证明根全等角形性质得到求出 然根据股定出，到；（3）的值不发生变化；先证明 ，再证明 为等腰直角三角形，而到．：，，四形为的接四形，，，，，，是的平分线；：，，，在和中 ，，又，在 和 ，，，，∴在，，，．（3）： 的不发变化，如：过点作于，作于，长交于点，接，为的径，，，，，垂平分，，为角边等腰，，，在和中 ，，，又，，，，，，四形是形，，，，，，∴ ，∴．6答： ，∴顶坐标是；：∵抛线 的析式为，∴将物线向平移2个位，向上移1个位，到抛线的析式，∴抛线 的析式为；：过点Q作轴垂足为E，交于点F，设点Q坐为，容求得线 的析式为，设点F坐为．∵，∴当， 最值为，此点Q的标为，∴存一点Q，使 面最大点Q的标为；解：符合条件的N如：若边形为合条的平四边，则，且，∴，作轴点A，轴点B，∴，则有，∴，∵点P的标为，∴，∵点N在物线、上且P点为、的高点，∴符合条件的N点只能在轴下方，①点N在物线 ：，：或，②点N在物线 ：，：或，∴符合条件的N点有四个：．【解析】【分析】（1）将解析式转化为顶点式即可；点Q坐为 ，点F坐为 ，据三形面求解可；四边形，，且，此求即可．（1）： ，∴顶坐标是；：∵抛线 的析式为，∴将物线向平移2个位，向上移1个位，到抛线的析式：；：过点Q作轴垂足为E，交于点F，设点Q坐为，容求得线 的析式为，点F坐为．∵，∴当， 面最大为，时点Q的标为，即在一点Q，使 面最大点Q的标为；解：符合条件的N如：若边形为合条的平四边，则，且，∴，作轴点A，轴点B，∴，则有，∴，∵点P的标为，∴，∵点N在物线、上且P点为、的高点，∴符合条件的N点只能在轴下方，①点N在物线 ：，：或，②点N在物线 ：，：或，∴符合条件的N点有四个：．中考一模数学试题（10330）1．2025的反数（ ）A．2025 B． 据计，2024年国新源汽产量过13160000辆其中13160000用学记法表为（ ）中文明源远长，华汉，寓深远下列个选中，轴对图形是（ ）B．C． D．一古秤称物的状如图示，时，则 的数为（ ）5．已知是方程组的解，则C．的值为（）D．A．3B．2C．-2D．-3为实“双”政学为同们开了丰多样社团动有类课可供择分是书类 文类，会实类，育类，随机取了年级分学对报意向行调，并据调查结绘制一幅完整扇形计图则在样的生中扇形所应的心角度数（ ）D．同木条作成够活的菱学具老师小明要让个菱形学成为方形具，要添的条可以（ ）D．已知，实数m的围是( )如，在边三形，，足为，点在段上连接若，则等（ ）A．3 B．4 C．5 D．6““例数与是数“”，“（）对反比函数，在实数 使该函是零函数；对一次数，论为值，函数终存唯一零点；若次函数的个零互为反数则 且 ；若次函数的个零为 ， ，且，则A．①② B．③④ C．②③ D．②④二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）： .已点 数的象上则 的为 ．13．若，则 ．14．2025年节国动画《哪吒2票突破150进全球房榜五是球动电影房冠军两大角“哪”和敖”深广大众的爱．玩具看准机，作了“哪”“敖”玩．现从作的10万玩偶随机取了200个偶样做了查发有3个合格由我们计这10万个偶中有 个合格品．中记：“今方不大小各开门，北门十步木，西门八一十见木问：方几？”译：如，一正方城池、西正中AC处开一门，从点A往北方走40步好有棵树于点B处若从点C往西方走810步达点D处正好看到树，正方城池边长为 步．若于的程有个不等的数根则的值范为 ．如在中按下步作图以点为心小于的为半画弧分别交，于点、分以点、为心大于的为半画弧两相交点；③作线交边点．若，，则的积．、 如已点是线外定点， 是线上动线， 连接求、 当时“将看静线，则点在行于线的线上动”．你参小聪思路当取小值时 ．三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解等式组 ，在数上表它的集．”的共0500）班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表．【收集数据】八年级（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，85，90，95．八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，95，85，85，100，85，95，85，90，90，95，95，90，95，90，95，95．【描述数据】八年级（1）班20名学生成绩统计表分数80859095100人数34ab2【分析数据】八年级（1）班和（3）班20名学生成绩分析表统计量班级平均数中位数众数方差八年级（1）班9037.5八年级（3）班91.592.59527.75【应用数据】根据以上信息，回答下列问题．（1）请补全条形统计图：（2）空： ， ；（3）从上面4名得100分的学生中，随机抽取2名学生参加市级知识竞赛．请用列表法或画树状图法求所抽取的2名学生不在同一个班级的概率．““”正A“”B，军舰A“长征一号”B的角为同时军舰A正方300米反潜升机C测“长一号”B的角求时“B111人，且25名学生种植甲作物的亩数与20名学生种植乙作物的亩数相等．根据以上信息，解答下列问题：111044．”中择一你认合适作为面问的已条件将序号写在线并决问已知为圆，是心作分交直线于点D、E， ，图．（1）求证：是的切线；（2）若，求与的长．在面直坐标中已二次数的象与轴于点与轴交于点．如图点 是线下抛物上一点过点 作交于点 求段 最值及时点的标；图点线于点 线，分交轴于两点，试探究与的是否定值若是求出定值若不，请明理由．6中，，角线，将 “复制下，得到 ，此时与完重合再“复”的绕 边中点顺针旋转连接如．【研讨】下面是三位同学对旋转过程的研究：乐同初步试发：连接，当时总有 ，你为的现出证．明同学入探思考在的转过中当转角试出点到 边距．奇同学极研发在转过中线段与 的量关可表为求的值．答案【答案】B【解析【答】：的反数是，B．【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，据此解答即可.【答案】C【解析【答】：依意，13160000用学记法表为，C．【分析】用学记法表较大数，般形为 ，中，为个数整数分数个数与1的差．【答案】A、CDAA．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【答案】C【答】：如，∵，，∴，∴，故选：C．【分析】先据两线平线内角相可得，根据补角定义解即．【答案】A【解析【答】：将代入中的式：解得【分析】根二元次方组解概念将代方程得关于的程并解即．【答案】D【解析【答】：扇形所应的心角度数为；D．【分析】用乘扇形计图中D所的百比即．【答案】A【解析】【解答】解：A.有一个角为直角的菱形为正方形，该选项正确，符合题意；A．【分析】有一个角为直角的菱形为正方形．【答案】B【解析】【解答】∵∴B【析】题考无理的估与二根式计算掌握值范的方是关，先简得m=，再估算m的范围。【答案】A【解析【答】：在边三形，，，∴，，∵，∴，∴，故选：A【分析】先等腰角形线合知BD＝CD＝3再等边等角合三形的角和得是等【答案】D【解析【答】：①∵反例函数与x轴相交，∴不存在零点，∴不在实数 使该函是零函数；∴①不正确；②∵ ，，∴一函数 的点为；∴②正确；③设次函数与x轴两个点为，∵二函数的个零互为反数，∴，∴且 互相反；∴③不正确；④∵二函数的个零为 ， ，∴，∴，∵，∴，∴．∴④正确．故选：D．【分析】①双曲线与坐标轴没有交点，故结论错误；②一函数 始交x轴点，结论确；③若物线存两个点则于x的元二方程 有个不相等的实数根，即，若两根互为相反数，则 且 ，即a、c异号，由于a的号知，结论误；④由题意知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，因为，则由与系关系知，以，结论确．【答案】x24x+2x−2)，x2x2).【分析】利用平方差公式分解因式即可.注意分解到不能再分解为止.【答案】k=-6【解析【答】把 入上，∴，，．【析】求出，求k的即可。【答案】9解析【答】：∵，∴；故答案为：9．【分析】先原式为，整体入求即可．【答案】1500解析： ，∴估这10万玩偶约有个合格品．【析】用样估计体，由万以不格的品的分率可．【答案】360【解析【答】：设方形边长为2x步根正形的质可得AECD，AE=CE=x步，CD，∴△ABE∽△CED，∴，∴，得x=180（值舍）.∴2x=360．∴正方形的边长为360步．故答案为：360．【分析】由于正方形的对边平行，则由三角形相似的预备定理得△ABE∽△CED，又已知AE＝CE，则由相似比得2x，则AE=CE=xx【答案】【解析【答】：∵方程有个不等的数根，∴，：，：．【分析】对一元次方程有的判式 ，当 程有个不等的实数；当时程有个相的实根；当时程没实数.【答案】35【解析【答】：如，过点作于，，平分，∵，∴，∵平分，，，∴，∴．：．【分析】由基本尺规作图知AD平分D作B段M得，再根据三角形的面积公式计算即可．【答案】【解析【解解如过点作作点 关直线的称点交线于点 连接交直线于点 ，接 ，点 作 于点 ，接，点是点 关直线的称点，直线垂平分，，，，，当、、三共线，即点运到点，．， ，．，且 ，，四形 是形，，，，，，，，，，，在，，，．当 ，．：．【分析】过点C作，作点B关直线的称点B`，接BB`交线于点E，接AB`交线于点P，连接，再过点P作AB的垂线段，连接，则当ACB`三点共线时，即点C运动到点P取小值此时利用知分求出PD＝6、BB`＝12，通过股定求出AB`＝再平行的性结合对称性质得PB是斜上的线即 再角角形可．【答案】解：原式“1”.【答案】解： ，由①得，解得，；，由②得，解得：，，在数轴上表示两个不等式的解集为：．“＞”“≤”209076，【解析】【解答】（2）解由八级（1）班20名生成统计得，，2010，95则．（3）解：设八年级（1）班的两名100分的学生用A、B表示．八年级（3）班的两名100分的学生用C、D表示，则画出树状图，如图所示：根据树状图可知，一共有12种等可能的情况．其中两名同学不在同一个班级的共8种，∴所取的2名生恰不在一个级的率为：．【分析】209058察统表可八年（1）班20名生成统计得，，根据式先出平数，两步试验可通过画树状图或列表法求概率，画树状图时注意不重复不遗漏，列表时注意对角线栏目209076：由年级（1）班20名生成统计得，，2010，95则．100分的学生用A、B100分的学生用C、D根据树状图可知，一共有12种等可能的情况．其中两名同学不在同一个班级的共8种，∴所取