浙江省杭州市2026年数学中考模拟试卷七套附答案

九年级数学中考一模试卷10330项是符合题目要求的，不选，多选，错选均不得分．1．-3（）A．3 D．-3（）B．C． D．图，在中，，设所对的边别为，则（）D．4．下列运算正确的是（）20（）图，的直径AB弦AC的夹为，过点的切线PC与AB延长交于点 ，则 度数为（）知 是一元二方程的一个，则的值为（）A．2025 B．2023 C．2021 D．2018图，形ABCD对角线AC，BD交于点，过点 作交CD于点 ，接OE，，则菱形ABCD面积（）A．30 B．24 C．15 D．12知一函数，当 时，对应的 值为，则的值（）或如，在形ABCD中，，菱形EFGH的个顶点分别在形ABCD的边上，．得到如两个：①面积的最值为．②点到BC的距为3（）A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．因分解： .从4张大、背同的卡，正上的别为，若将这4张卡面朝上匀后，从中任抽1，这片正面的数无理概率是 ．一圆锥侧面图是圆角为，半径为3的扇形这个锥的半径为 .ABCD①分别点和为圆心以大于的长为径作两弧相于点和．②作直线MN交CD点，若，对角线AC的为．如，一函数 与比例函数的图相交点 要使 成立的取值围是 ．如是以AB为直的，点是圆上点，形纸片着AC折，与AB交于点 ，连结CD并延长与交于点 若 ，则的值等．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．在 中，．求的度数．求的面积．次数123456人数12622020名次数123456人数1262（1）表中，．在次调中，加志愿活动数的为 次中位为 次.6004次及以上的人数。图1，在中，是平分线用尺作是边AB上一点．小明：图2．以 为圆，AC长为径作，交AB于点 ，连接CE，则.小丽：点 为圆心，CD长为半作弧交AB点 ，连接CE，则．小明：丽，的作问题．小丽：哦…我明白了！给小明法中的证明．25类型甲型乙型满载（吨）43价格（元）5004008723600元，请设计一种运输方案使总费用最低，并计算最低费用．已知二次函数若二次函数过点①求此二次函数表达式．②将三次函数向下平移2个单位，求平移后的二次函数与轴的两个交点之间的距离．如果都在个二函数上且，求的取围．如，已正方形ABCD的对角线交于点，CE平分交BD于点 ，，交AC于点，交BC于点 .（1）求的值．．．答案A【解【答】：A、是的相数，确；B、是的负倒数，误；C、是的倒数，错；D、是它本；故答案为：A.【分析】只把符号不同的两个数叫相反数，特别地，0的相反数是0.D【解析】【解答】解：A、圆椎的俯视图是带圆心的圆，左视图是等腰三角形，不符合题意；B、圆柱的俯视图是不带圆心的圆，左视图是矩形，不符合题意；C、三棱柱的俯视图是三角形，左视图是矩形，且中间有一条竖线，不符合题意；D、正方形体的俯视图和左视图是形状与大小相同的正方形，符合题意；故答案为：D.【分析】俯视图是光线从物体上面照射得到的投影，左视图是光线从物体左边照射得到的投影.B故答案为：B.【分析在 中，若 ，则 正弦等它的边比，即； 的余等于它邻边斜边即； 的正等于的对斜边，即.C【解【答】：A、与不是类项它们不能合，结错误；B、 与不是同类项它的差不合并结果C、同底数的乘，数不变指数加，正确；D、同底数的除，数不变指数减，错误；故答案为：C.【分析】.D【解析】【解答】解：A、虽然甲的平均数高于乙的平均数，但两组数据的稳定性无法比较；B、虽然甲的平均数低于乙的平均数，但两组数据的稳定性无法比较；C、甲的方差大于乙的方差，说明甲组数据的稳定性较差；D、甲的方差小于乙的方差，说明甲组数据的稳定性较高；故答案为：D.【分析】平均数反映一组数据的总体趋势，但易受极端值影响；方差反映一组数据的稳定性，方差越小，数据越稳定.D是的切线故答案为：D.【分析由半相等得 等于 都是 ，再助三外角的质得等于；于切线直过点的，则是，最后直角形两锐互余可求出.C【解【答】： 是方程的一个根故答案为：C.【分析由方解的可得出的值，整体到所求数式即可.B【解【答】： 四边形ABCD是菱形在 中：故答案为：B.【分析由 可得 ，由的对角互相直平得 是斜边上的线，则 ；由于 已知，在中运用股定求得，两对角线可求，最后利用两对角线乘积的一半即可求得菱形面积.C【解【答】：于一次数，当时，随增大而大，解得：当时，随的增而减小C.【分析对于次函数当 时，随的增而增当时，随的增而小；因可根已知分别联关于的二元方程组解方组即可.A【解【答】：①如图1所示当 与 重合时， 有最大值.ABCD是矩形、EFGH②如图2所示过点 作 ，垂足为 ，连接 .ABCD是矩形EFGH又故答案为：A.【分析】①由于 的一直角边 是定值显然一条直边 最大时其有最大，此时斜边 必然最大于菱形EFGH的个点分别矩形ABCD的边上，显然当 与重合， 有最值；由矩形四条知且已知，利勾股即可求得最大值即的长由于，利用勾定理可求得最大值；②判断点 到的距离，过点 作 ，垂足为 ，连接 从而利平行边形结合菱的性可证，则等于 等于3.x（x-5）【解【答】：，故答案：.【分析】观察已知多项式两项都含有公因式x，因此提取公因式即可。【答案】解【答】：∵中只有π和是无理，∴故答案：.【分析】先判断无理数的个数，再利用概率公式求解即可.【答案】【解【答】：圆锥的面半为，侧展开图得的形的为 ，则.故答案为：.【分析】圆锥的侧面展开图所得的扇形的弧长就是其底面圆的周长.【答案】【解析】【解答】解：如图所示，连接AE.垂直平分四边形ABCD是矩形故答案：.【分析由尺作图知MN垂平分则EA等于EC，先在中应勾股定求出AD，再在中应用勾理即可得答】或【解【答】：察图象，在一象，当时，；在三象，当时，.故答案：或.【分析】的实是在上寻找线在曲线时对应自变量的取围，由直线双曲线交于、B两点在B点左或 轴右侧和A点左侧间这一分.【解析】【解答】解：如图所示，连接OC、OE.DOB的黄金分割点且故答案：.【分析分别接，利半径处相等合已知证明及都是腰三形，用圆周定理证也是腰三角，从用等量换及之间置关系证也是等腰形，且与相似从而相似三角形的质结等量可把的比值转为线段黄金比倒数可.解：原式.答】解： ，解①得：x＜10，解②得：1≤x，故不等式组的解为：1≤x＜10【解析】【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集.答案（1）： 中， 、答： 的度数为；（2）解：中，、答： 的面积为.【解【析（1）接解即可求出 的度数利用直三角两锐余即可；由求得 的度数特殊角可利其正角函数出其对的边BC，最后接利积公式算即可.（1）45、（2）4；4解：答：八年级学生参加志愿者活动次数4次及以上的人数为390人，【解【析（1）接观察样数可分出和的值；（2）“4次”10“4次””.（1）ADCEO.平分（2）答无法明，理由如下：如图所示，连接DE.平分在和中，只有两个条件无法证明在和中，只有两个条件无法证明在和中，虽然有但不存在“SSA”无法证明综上所，小的作能保证.析（1）用小明作法可利平分线概念合“”来明，进而利用全的性结合角的概求得AD与CE的夹角为，即有；（2）小的作不正，因为使DC＝DE，利用已条件法证明、和，即能求得AD与CE的夹角为.答案（1）：甲、乙种货分别出和 辆，题意方程：解方程：答：甲乙两货车派出和辆；（2）解设运费用为 ，派出型货车 辆，则由题意：随 的增而增大当时，有最小，最为（元）.（1）“258”（2）“3600元”.答案（1）：①在二次数的图象上②设二函数下平移2个单长度到二数 ，则令，则解得：抛物线 与轴两交点标分别为和（2）解：抛物线对称为：且口向下都在抛线上在抛物线上当时，当点M在对轴的左时， 随的增大增大：解得：当点M在对轴的右时， 随的增大减小：解得：综上所：的取值范为 或.【解【析（1）①利用定系法即求出 的值，则物线式可求；②利用“上加下减左加右减”的平移法则可直接写出平移后的抛物线解析式，令解析式等于0即可求出抛物线与轴两个交点的横坐标，则两点之间的距离就是两横坐标差的绝对值；（2）P、QP、Q出的抛线与线的两交点的坐标即函为4时应的变量的以及点M的坐标的值；利用可先得到大体取范围再利次函数增减来分论，即点M在.答案（1）： 四边形ABCD是正方形答：证： 四边形ABCD是正方形DHCEFEH.平分四边形ABCD是正方形、【解【析（1）于正方的每个内是直角且对线平组对角因此，“AAS”EH（2）DC＝DE“SAS”可证CHEHEBH45值得出BH是CH的倍再利用角对相等证 ，利用似比得出CH是OE倍，等代换得BH是OE的2倍.一、选择题（10330）1．（））（）A．三棱柱 B．三棱锥4．平面角坐系，点与点C．长方体关于轴对称（）D．圆柱，，5．算的结果是（）D．“”（79（）△ABCPBC（不与点BC）（）若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠BAC＝PCB．若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠CAP⊥BCCAP⊥BC，PB＝PC，则∠BAC＝90°D．若PB＝PC，∠BAP＝∠CAP，则∠BAC＝90°500xy（）A．若x＝5，则y＝100 B．若y＝125，则x＝4C．若x小，则y也小 D．若x小一，则y增大一倍图，四边形 中，分别与形 相切于点 ．若，则的长为（）A．8 B． D．9如，在 中， ， 相于点，过点作，，，．记 长为，长为 ．当，值发生化时下列式的值不变的是（）C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．2024年6月6日嫦娥六在距地球约384000米外演“太牵手”，完成球轨交会对接，数据384000用科记数法示为 ．方程的解是 已一次数y=3x-1与y=kx(k常数，k≠0)的图象交点标是(1，2)，方程组的解是 4个球()1，2，3，5是 。15．给一组据：23，22，25，23，27，25，23，则这数据中位是 ；方是 （精确到0.1点A，B在半为2的上，，，垂为C．绕点C顺时旋转，分交于点M，均位于线 上方，连接．（1）图1，当时， ；（2）图2，当时， ．三、解答题（共8小题，共72分）（1）.（2）.解等式： ．问：如，在中点，点F在对线C上（不点，点C重，连接，DF．若 ，求： ．在① ，② ，③ 这三条件中择其一个充在上问题，并问题的答．”实活，对学的活情况按制进行分，绩（：分）为不于的整数、为解这活动果，现这两年级机抽取名学生活动作为样进行整理并绘制统计图表，部分信息如下：八年级名学生动成计表成绩/分人数已知八级名学生活绩的中数为分．（1）样中，年级动成绩为分的生数是 七年动成绩众数为 分；（2） ， ；（3）若定活成绩低于分为“优”，据本数据判断次活优秀率的年是否均如，C，D⊙O上两点且在径AB侧，连结CD交AB于点E，G是上一点，∠ADC＝∠G．（1）求证：∠1＝∠2；（2）点C于DG的称点为F，连结CF，点F落在径AB上，CF＝10，tan∠1＝，求⊙O的半径．一快车甲地乙地，列慢从乙往甲地两车时出设慢车驶的间为，两车之的距为 ，图的折线示y与x之函数关．根图象以下探：信息读取：甲乙两之间距离为 ；求段所表示的y与x之的函关系并写出变量x的取围．在面直坐标系，点在二次函数的图．当时，函值的值范围是，求n的值；将二次数图平移，平移的图过原点设平移的象对应函数达式为，当 时，y随x的增减小，求k的值范．已在正形 中，角线 ，点E、F分在边 上，．如，如果，求段 的长点E作，垂足点G，与 交于点H．求证：；②设 的中点为点果 ，求 的值．答案A答】：A.是负数故选项A符题意；是正数故选项B符合题；是正数故选项C符合题；是正数故选项D符合题故选：A．【分析】先利用绝对值、相反数的定义，有理数乘方的运算法则计算各数，再根据正负数的定义判断即可．A】：AB、∵，因此A符题；B不符题意；、∵，此C、D符合题A【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。A故选：A．【分析】根据主视图、俯视图得到几何体是柱体，再根据左视图确定具体形状解答即可．B【解【答】： 点与点关于轴对，，．故选：B．【分析利用于 轴对点的特征“横标互反数，坐标变”答案．D【解【答】：．故答案为：D．【分析】利用积的乘方，把每个因数分别乘方，再把幂相乘解答即可．A【解析】【解答】解：设经过天相遇，可列方为：，故选：A．【分析】设经过天相遇，根据“相遇时野鸭的路程+大雁的路程=总路程”列方程即可．B【解析】【解答】解：A．∵∠BAC=90°，∴∠BAP+∠CAP=∠B+∠C=90°，∵∠BAP=∠B，∴∠CAP=∠C，∴AP=PC，只有当∠B=30°时，AC=PC，故错误；B．∵∠BAC=90°，∴∠BAP+∠CAP=90°，∵∠BAP=∠C，∴∠C+∠CAP=90°，∴∠APC=180°-（∠C+∠CAP）=90°，即AP⊥BC，故正确；C．∵AP⊥BC，PB=PC，∴AP垂直平分BC，而∠BAC不一定等于90°，故错误；D．根据PB=PC，∠BAP=∠CAP，无法证明∠BAC=90°，故错误，故选：B．【分析】利用等边对等角和直角三角形的两锐角互余逐项判定可求解．C【解析】【解答】解：∵淇淇家计划购买500度电，平均每天用电x度，能使用y天，∴，∴ ，当时，，选项确，A不符合题意；当时，，选项确，B不符合题意；∵，，∴当x减小，则y增大，选项错误，C符合题意；若x减小一半，则y增大一倍，选项正确，D不符合题意；故答案为：C【分析】先根据“淇淇家计划购买500度电，平均每天用电x度，能使用y天”得到反比例函数关系式D【解【答】：接 ，作于点，则，， 分别扇形 相切于点 ， ， ，，， ，，，，，，四边形是矩形，，，，在中，据勾定理：，解得：，故答案为：D．【分析连接，作于点根据相线长理得到然后根勾股理求得，然得到是矩形可得到，，再据勾理得到ADB【解【答】：过作交 的延长线于 ，∵四边形是平行四边形，∴，，，，∴∵四边形，是矩形，∴∵∴，，，，∵，，，∴，∴，∴，∵，，∴的面积 ，∴ ，∴，即．故答案为：B．【分析过作，交，进而得到的延长线于，利平行边形质可得，，， CEBC长，利用等积法求出关系式即可．【答案】【解【答】：；故答案：．【分析科学数法示方法：为所整数个数减1．答】或∵，∴，∴原方的解为或；故答案为或．【分析】利用直接开平方法解一元二次方程即可．【答案】【解析】【解答】解：∵一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1，2)，∴方程组的解.故答案： .【分析利用次函数y=3x-1与y=kx(k是常，k≠0)的图的交坐标可得到程组的解.【答案】【解析】【解答】解：列表格为，123511+1=22+1=33+1=45+1=621+2=32+2=43=2=55+2=731+3=42+3=53=3=65+3=851+5=62+5=73+5=85=5=10编号之和为偶数的情况有10个，总数有16个。∴两次出的的编和为偶的概是。故答案：.【分析】由题意可知此事件是抽取放回，列出树状图，再根据树状图求出所有的可能的结果数及两次摸出的球的编号之和为偶数的情况数，然后利用概率公式可求解。123；2622，23，23，23，25，25，2723；平均数；方差，2323，2.6．【分析】根据中位数的定义以及方差公式计算解答．【答案】；【解【答】）解：图1，∵，∴，∵，∴，又∵，∴在 中，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，故答案：；（2）解如图连接 ， ，过 作 交 延长于，过 作于，，∵，，∴，∴是等直角角形，，设，在中，由勾股定理得解得，，(负值舍去)，则，∵∴，，，∴是等直角角形，，设，在 中， ， ，由股定得，解得(负值舍)，则，在中，，故答案：．【分析（1）据度角对的直边等斜边半求出长，再用垂理，根据得到（2）连接 ， ，过 作交 延长线于 ，过作于，求得，即可到、是等腰三角形根据股定出CN和CM值，根据股定求出的值即可．答案（1）：式；（2）解原式.（1）.解：①得：②得：“择③，，证明如： ，，【解【析】用行四边的性得到根据补充件，利用AAS得到根据应边相得到论即．（1）（2）优率高年级是平均绩也，理下，七级优率为，均成绩：，八年级秀率为，平绩为：，∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，∴优秀率高的年级不是平均成绩也高【解【答（1）：根据形统图，级活动绩为分的学的占比为∴样本，七级活绩为分的学生是，故答案：．（2）∵年级名学生动成绩中位为分，第名学为分，第名学为分，∴，，故答案：．（1）107‘’根中位的定，结合格得中间学生成为分和分，得到，的值；（1）∠ADC＝∠G，∴，∵AB为⊙O的直径，∴∴，∴，∴∠1＝∠2；（2）解：连接OD、FD，∵，，∴点C、D关于直径AB对称，∴AB垂直平分CD，CD，∠DEB＝90°，∵点C关于DG的对称点为F，∴DG垂直平分FC，∴FD＝CD，又∵CF＝10，∴FC＝FD＝CD＝10，CD＝5，Rt△DEB中，tan∠1＝∴，∴，∴BE＝2，设OB＝OD＝x，则OE＝5－x，∵在Rt△DOE中，，∴，解得：∴⊙O的半为．【解【析（1）得到，即可得得，利同弧或弧所的圆相等得到结论；（2）接OD、FD，到FC＝FD，FD＝CD，即可得到FC＝FD＝CD＝10，DE＝CD＝5，再据正BE＝2OB＝OD＝x⊙O2（1）90快车与车的度和：，慢车的度为：，快车的度为：．答：快的速为，慢的速度为解由题，得车走完程的间按：，时两车间的离为：．则．设线段的解析为 ，由意，得，解得： ，则，自量x取值是【解【答（1）：根据象，甲、地之间距为．900；【分析】（1）借助函数图象回答即可；C（1）解：根据图象，得甲、乙两地之间的距为．故答案为：900；（2）解：由题意，得快车与慢车的速度和为：，慢车的速度为：，快车的速度为：．答：快的速为，慢的速度为；（3）解由题，得车走完程的间按：，时两车间的离为：．则．设线段 的解析为，由意，得，解得：，则，自量x取值是．答案（1）：∵点在二函数的图象，∴，解得，∴二次函数的解析式为解：∵二函数解析式为，∴抛物开口上，轴为，∴当时，y随x的增减小，当时，，当 时，，∵当时，函数的取围是，∴，解得，，∵，∴解：∵原次函的解析为，平移后象对应函数达式为，∵当时，y随x的增减小，∴，∵平移后的图象经过原点O，∴，即，∴【解【析（1）把代入解式求出m可；求抛物的对轴为，根据图开口可知 时，y随x的增减小，可到 时，求出n值解可；根平移律得出，然后据题得到，把代入析式出，即得到k的取值范围．解：∵点在二次数的图上，∴，解得，∴二次数的析式为．解：∵二函数解析式为，∴抛物开口上，轴为，∴当时，y随x的增减小，当时，，当 时，，∵当时，函数的取围是，∴，解得，，∵，∴．解：∵原次函的解析为，平移后象对应函数达式为，∵当时，y随x的增减小，∴，∵平移后的图象经过原点O，∴，即，∴．答案（1）：图，连接 交于点M．由意可知，∴在和中，，∴，∴，，，∴ 垂直分，∴，∴，∵，，，∴，解得：，；（2）①图1，过点H作交 于点N，延长 交 点M，在正形 中，，∴在和中，，∴ ，∴，∵，∴，∵，∴，∴∵，，∴∴，，，，∴，∴；②过F作 交 于P，过E作交于I、交于Q，连接，，，，在正方形中，易证是正方形，，，，由（1）知 垂直平分 ，，如图，当H在上时，，①，设，则，，，，，，在与中，，设，，∴，解得，在中，，∴，解得 或 （不合意，，∴ ；如图，当H在上时，，，由①，设，则，，在与中，，设，，，∴，解得，在中，，∴，∴，∴ ，解得 或（不合意，，∴ ，综上所：或．【解【析（1）接交于点M．根据方的性质利用SAS到，即可得到垂直平分，可以到，根据即可得到，根股定得到，然后根线段差解答可；（2）①点H作 交 点N，延长 交于点M，证明，即得到，然后推得到 ，据等边等角到，根据可得，，根据应边例解答可；②过F作 交 于P，过E作交于I、交于Q，连接，即可到，进而到 ，根据垂分线可得 ，当H在上， ，设，可得，设 ，根据勾理求出m值中利用股定求出解即可；当H在 上时， ，设 ，则有，设 ，根据勾定理出n的，在 中根据定理得到y的解答．中考一模数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1．实数，0，－2，1中，小的是（）B．0 C．－2 D．12．在下列有关人工智能的图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）D．3．2024年1月3日8时38分，球运至轨近日点日地离约为里，数据（）（）50（）A．20 图，在中，，，分别在边上，将 沿着折叠到，与 交于．当时，的数是（）图为壶比场示意图由以 为圆心径分别为，，，的同组成．只冰壶的位置图所，，的长线平分 ，冰壶 分别为 ，，则冰壶可表为（）B． C． D．“x”到“>5”xx（）图1、图2分是种型号步机实物示意图已知步机柄 与地面 平行，架、踏板的长分别为a，b，，记与地面的夹角为则跑步手柄 所在直线与地面之间的距离表示正确的是（）如，矩形 的两别在坐轴上， ， ，点 反比例数（为常数，）的图象，且形内部其横标为．点作轴交于点，作轴交 于点 ，连结．记的积为，以下说正确（）的值仅与有关 的值仅与有关的值仅与有关 的值与都有关二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）若次根式有意，则x取值围是 ．已关于x的一次方程有两个等的根，则m的为 ．已等腰角形角为，则底角度数．为富学课余，小明在的级开了A，B，C，D四动，要每位生都择其中三种活动已知明选了A活动，再选择B活的概率 .图1为蜂的巢图2为横截示意由边长相等正六组成，A，B，C为顶，则的值为 ．菱形 绕点 旋转得形 ，点 在上，交于点．，则的长为 ．三、解答题（本题有8小题，共72分）计：．以是小解分程的解过程：解：①②∴③经检验是方程解小明的解答过程对吗？如果不对，从第几步开始错？并写出正确的解答过程．如，四全等角三角拼成“赵爽图”，得到方形与正方形连接 ，平分．写一个与 相似不全等的三形，明你的论．已知 ，求 的长．调查问卷你最喜欢的在线教育机构（单选）①A②B③其它“课程”“师资”“”“”A，B调查问卷你最喜欢的在线教育机构（单选）①A②B③其它测评机构测评情况统计表课程师资教学体验A平台798B平台987师”“学”“验”的权重从A，B两家线教平台挑选一学习你已：如， 平分，于点D．尺作图作直线 ，使，与 相交点请保留图痕）在题条下已知 ，，求 的长．为励节用水市实行阶梯价制设月用量为（吨，月应交费 （元，下为每户综合水单月用水的关表，是关于的函数象．阶梯月用水量（吨）用水单价（元/吨）第一阶梯第二阶梯第三阶梯5根据上述信息解决以下问题：求的值．当时，求 关于的函数表达．小家6份、7月份的水量为整，且都过了吨，水计为元，其中6月份76已抛物线．x直线 与该物线交于， 两点．①若，求的值．②点在抛物线，且点C不与点A，B合，当 时，，求a的值范．图1，知 内接于 ，连接 ， 平分，点P是的中点，接分别于点E，F．图2，若 为的直径，求 的度数．①；②．答案A解【答】：∵＜﹣2＜0＜1，∴在实数，0，－2，1中，最的实是A【分析】根据负数小于0，0小于正数，负数小于正数，进行求解即可。D【解析】【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，∴此选项不符合题意；B、有一条对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，∴此选项不符合题意；C、没有对称轴，不是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，∴此选项不符合题意；D、有对称轴，是轴对称图形，有对称中心，是中心对称图形，∴此选项符合题意.故答案为：D．【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据定义并结合图形即可判断求解.C【解【答】：，C．a×10n1≤|a|＜10n=整数数位-1.B【解【答】：A、，不符平方公式，∴此选项不符合题意；B、 ，符合方差式，∴此选项不符合题意；C、，不符平方公，∴此选项不符合题意；D、不符合方差式，∴此选项不符合题意．故答案为：B．【分析】A、多项式中含有公因式x，用提公因式法可求解；B、符合平方差公式，可用平方差公式分解；C、多项式中含有公因式x，用提公因式法可求解；D、根据平方差公式""可判断不能用平方差公式分解．5D【解析】【解答】解：样本中这一分数段的频数是：，样本中 这一分段的是：，故答案：D．【分析】根据频率=频数÷样本容量并结合直方图中的信息即可求解．B【解【答】：在中，，∴，∵折叠，∴，∵，∴，∵，∴，∴，B．【分析根据角三两锐角余可得，由线的性质“两线平同位角等”∠EGF=∠A，然后根据三角形外角的性质“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和”得可求．C【解【答】：图所示延长到点，∴，∴，∴点∴所在的角度为，∴，∴，∴点∴所在的角度为，C．【分析如图示，长到点 ，由对顶相等得，由点C在的置可得点所在的角为，于点C表示位置求．B解不等式得，解不等式得，不等式的解为，的取值围是，故答案为：B．【分析根据行程第一次算结小于于，第二运算果大于出关于x的不式组解“”A【解【答】：图，过点作，交直线于延长 ，交直线 于 ，在 中， ， ，则，，，，手柄所在直线地面 之的距离：故答案：A.【分析过点 作 ，交线 于 ，延长，交线于，据正弦定义sin∠D=可将CH用含、θ数式表出来然后余弦的义cos∠ACF=求出 ，再线段和差FH=CH+CF即解．C【解【答】：据题意，，设直线 的解析为，∴，解得，，∴直线 的解析为，∵点 在反比例数图象，横坐为，∴，则 ， ，∵轴交于点，∴点 的纵坐标为，代线 中得，，解得， ，∴ ，∴，，∴，∴的值与有关，C．【分析用待系数求得直线 的解式，点P在反例函的图上可得，则， ，，由三角的面得，，然后据三形面构成 可求解．x≥2【解【答】：据题意使二根式意义，即x﹣2≥0，x≥2；故答案为：x≥2．【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x﹣2≥0，解不等式求范围．4】：∵方程有两个等的根，∴，解得：m＝4.故答案为：4.【分析】根据一元二次方程有两个相等的实数根可得△=b2-4ac=0，代入求解可得m的值.40度【解【答】：∵等腰三形的角为，∴这个腰三形的的度数为，故答案：．【分析】根据等腰三角形的性质“等腰三角形的两底角相等”和三角形的内角和等于180°计算即可求解．【答案】【解析】【解答】解：列树状图为：∵共6种等可能的结果，再次选到B的有4种，B【分析】画树状图得到所有的等可能结果，找出符合要求的结果数，利用概率公式求解即可.【答案】【解【答】：图，延长 交 的延长线点 ，作于点，，，设正六形的长为，则，，正六边的一内角为，，，，， ，，，故答案为：．【分析】延长交的延长线于点，作于点，则，，设正边形边长为则，求出30“30半”可得 ，由段的可得 ， ，同理得，在Rt△ACD中，根锐角三函数可求解．【答案】【解【答】： 菱形绕点旋转得菱形，，，，，如图，点作，交于点 ，菱形中，，，，，，，，，，由旋转知，，，，，，故答案：．【分析根据转的得到，，过点作，交于点，得到，继而到 ，得出，求出，旋转得到，由段的差求得C´D值，平与三角一边直线(或两的延线)和其两边相，所成的形与原角形似可得由相似角形的对边的相等例式可求解．解：．【解【析】算平方根定义得=3，整数指幂的义“一个不为0的的负指数幂等这个的正指数幂倒数.”可得（ ）-2=4，然根据理数混合运法则算即求解．去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化成1得：，检验：当时，，故是增，原程无．【解析】【分析】根据解分式方程的步骤“去分母、解整式方程、检验、写结论”即可求解.答案（1）： 证明：平分，，而，；（2）解设，，，，解得（负值舍去，．答：BF的为.【解析】【分析】根相似角形对应边比相可得式 求解．（1）解： ，证明：平分，，而，；（2）解设，，，，2（1）答：随机抽取了200份网友调查问卷；份，（2（1）答：随机抽取了200份网友调查问卷；份，（2）解：推荐A平台，理由如下：A平台的总得分为分，B平台的总得分为分，∵，∴推荐A平台．【解析】【分析】（1）根据样本容量=频率÷百分比并结合表格中的信息和扇形图中的信息可求解；（2）分别求出两个平台的加权平均数并比较大小即可判断求解．解：份，答：随机抽取了200份网友调查问卷；AA平台的得分为分，B平台的得分为分，∵，∴推荐A平台．答案（1）：在 的左侧作， 交 于点 ，直线即为求作；理由：作法知：，；（2）解过点 作 于 ，，，，平分，，，，，，，，．答：BE的为 .【解【析（1）在 的左侧作， 交 于点 即可然后根据“内角等，两线平行”可；过点 作 于点 在角三角形由三角函数tan∠C=求出 的值在直角三角形BEH由角三角数tan∠EDH=tan∠DB出==求出 的值然在Rt△EDH中根据勾定理求解．解在 的左侧作， 交 于点 ，直线即为求作；理由：作法知：，；解过点 作 于 ，，，，平分，，，，，，，，，．答案（1）：当 时，，当时， ；解当 时，设关于的函数析式为，把点，代入得，，解得，，∴当时，；；当时，关于的函数表达式为；解小家6月、7月的用量都数吨，都超了吨，∴当小家6，7月份在 吨，则6月份费为元，7月份费用为元，∴，解得，，不符题意；当小红家6月、7的用水都在吨，∴，解得，，矛盾不符意；当小红家6月在 吨，则6月水费为元，7份的用量在 吨，∴7月的费为 （元，用水为（吨，∵小红家6月份、7月份的用水量都为整数吨，∴是5倍数且，∴，∴小红家6月的用为吨．【解析】【分析】根函数系，类讨论当小家6，7月份在吨；当红家6份、7份的水量都在吨；当红家6份在吨，7月的用在吨；合函关系可．解当 时，，当 时，；解当 时，设 关于的函数析式为，把点，代入得，，解得，，∴；当 时，；当时，关于的函数表为；解小家6月、7月的用量都数吨，都超了吨，∴当小家6，7月份在 吨，则6月份费为元，7月份费用为元，∴，解得，，不符题意；当小红家6月、7的用水都在吨，∴，解得，，矛盾不符意；当小红家6月在 吨，则6月水费为元，7份的用量在 吨，∴7月的费为 （元，用水为（吨，∵小红家6月份、7月份的用水量都为整数吨，∴是5倍数且 ，∴，∴小红家6月的用为吨．答案（1）： 抛物线的顶点在轴上，，，该抛物的函表达为；（2）解：①若 ，则，为直线 与抛物线 的交，，，若 ，的值为；②抛物线 的对轴为线，，两点抛物上，点 不与点 ， 重合， ，， 两点于对轴直线称，，，直线 与该抛物相交于， 两点，，， 是方程的两根，，，，，．【解析】【分析】(1)由题意，用待定系数法即可求解；(2)①将两个函数关系式联立解方程组即可求解；②由题根抛物线对称轴直线x=求得抛物线的称轴由抛的对称可得，将两个数关式联得关于x的一二次根据一次方根与数的关求得然后可关a解： 抛物线的顶在轴上，，该抛物的函表达为；（2）解：①若 ，则，为直线 与抛物线 的交，，，若，的值为 ；②抛物线的对轴为线 ，，两点抛物上，点 不与点 ， 重合， ，， 两点于对轴直线称，，，直线 与该抛物相交于， 两点，， 是方程的两根，，，，，．答案（1）：图所示连接，∵为的直径，∴，∴；∵点P是的中点，∴，∴ ，即，∵平分，∴，∴，∴；证：①图所，连接 ，∵点P是的中点，∴，∴，∵，∴∵∴平分，，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴；②如图示，接 ，∵，∴，∵，∴，∴；∵∵点P是的中，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴∴，∴．【解【析（1）接，根直径对的角是直得到，则可到，再根等弧对的角相等到 ，由角平的定义到，则可出，据此根角形内和定可求；（2）①接，由“在圆或等中，弧或所对的周角等”得，，结合平分的定得 ，，由等边等角，由等对等可得，所求结可得；②如图示，接 ，先证明 ，再证明 ，得到 ；据有个角对相等两个形相似得，由相似形的对边的相等得，结合知可解.解如图示，接，∵为的直径，∴，∴；∵点P是的中点，∴，∴ ，即，∵平分，∴，∴，∴；证：①图所，连接 ，∵点P是的中点，∴，∴，∵，∴∵∴∵，∴∵∴平分，，，∴，，∴∵∴∴，，，∴；②如图示，接 ，∵，∴，∵，∴，∴；∵∵点P是的中，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴∴，∴ ．九年级数学中考一模试卷10330项是符合题目要求的，不选，多选，错选均不得分．1．-3（）A．3 D．-3（）B．C． D．图，在中，，设所对的边别为，则（）D．4．下列运算正确的是（）20（）图，的直径AB弦AC的夹为，过点的切线PC与AB延长交于点 ，则 度数为（）知 是一元二方程的一个，则的值为（）A．2025 B．2023 C．2021 D．2018图，形ABCD对角线AC，BD交于点，过点 作交CD于点 ，接OE，，则菱形ABCD面积（）A．30 B．24 C．15 D．12知一函数，当 时，对应的 值为，则的值（）或如，在形ABCD中，，菱形EFGH的个顶点分别在形ABCD的边上，．得到如两个：①面积的最值为．②点到BC的距为3（）A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．因分解： .从4张大、背同的卡，正上的别为，若将这4张卡面朝上匀后，从中任抽1，这片正面的数无理概率是 ．一圆锥侧面图是圆角为，半径为3的扇形这个锥的半径为 .ABCD①分别点和为圆心以大于的长为径作两弧相于点和．②作直线MN交CD点，若，对角线AC的为．如，一函数 与比例函数的图相交点 要使 成立的取值围是 ．如是以AB为直的，点是圆上点，形纸片着AC折，与AB交于点 ，连结CD并延长与交于点 若 ，则的值等．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．在 中，．求的度数．求的面积．次数123456人数12622020名次数123456人数1262（1）表中，．在次调中，加志愿活动数的为 次中位为 次.6004次及以上的人数。图1，在中，是平分线用尺作是边AB上一点．小明：图2．以 为圆，AC长为径作，交AB于点 ，连接CE，则.小丽：点 为圆心，CD长为半作弧交AB点 ，连接CE，则．小明：丽，的作问题．小丽：哦…我明白了！给小明法中的证明．25类型甲型乙型满载（吨）43价格（元）5004008723600元，请设计一种运输方案使总费用最低，并计算最低费用．已知二次函数若二次函数过点①求此二次函数表达式．②将三次函数向下平移2个单位，求平移后的二次函数与轴的两个交点之间的距离．如果都在个二函数上且，求的取围．如，已正方形ABCD的对角线交于点，CE平分交BD于点 ，，交AC于点，交BC于点 .（1）求的值．．．答案A【解【答】：A、是的相数，确；B、是的负倒数，误；C、是的倒数，错；D、是它本；故答案为：A.【分析】只把符号不同的两个数叫相反数，特别地，0的相反数是0.D【解析】【解答】解：A、圆椎的俯视图是带圆心的圆，左视图是等腰三角形，不符合题意；B、圆柱的俯视图是不带圆心的圆，左视图是矩形，不符合题意；C、三棱柱的俯视图是三角形，左视图是矩形，且中间有一条竖线，不符合题意；D、正方形体的俯视图和左视图是形状与大小相同的正方形，符合题意；故答案为：D.【分析】俯视图是光线从物体上面照射得到的投影，左视图是光线从物体左边照射得到的投影.B故答案为：B.【分析在 中，若 ，则 正弦等它的边比，即； 的余等于它邻边斜边即； 的正等于的对斜边，即.C【解【答】：A、与不是类项它们不能合，结错误；B、 与不是同类项它的差不合并结果C、同底数的乘，数不变指数加，正确；D、同底数的除，数不变指数减，错误；故答案为：C.【分析】.D【解析】【解答】解：A、虽然甲的平均数高于乙的平均数，但两组数据的稳定性无法比较；B、虽然甲的平均数低于乙的平均数，但两组数据的稳定性无法比较；C、甲的方差大于乙的方差，说明甲组数据的稳定性较差；D、甲的方差小于乙的方差，说明甲组数据的稳定性较高；故答案为：D.【分析】平均数反映一组数据的总体趋势，但易受极端值影响；方差反映一组数据的稳定性，方差越小，数据越稳定.D是的切线故答案为：D.【分析由半相等得 等于 都是 ，再助三外角的质得等于；于切线直过点的，则是，最后直角形两锐互余可求出.C【解【答】： 是方程的一个根故答案为：C.【分析由方解的可得出的值，整体到所求数式即可.B【解【答】： 四边形ABCD是菱形在 中：故答案为：B.【分析由 可得 ，由的对角互相直平得 是斜边上的线，则 ；由于 已知，在中运用股定求得，两对角线可求，最后利用两对角线乘积的一半即可求得菱形面积.C【解【答】：于一次数，当时，随增大而大，解得：当时，随的增而减小C.【分析对于次函数当 时，随的增而增当时，随的增而小；因可根已知分别联关于的二元方程组解方组即可.A【解【答】：①如图1所示当 与 重合时， 有最大值.ABCD是矩形、EFGH②如图2所示过点 作 ，垂足为 ，连接 .ABCD是矩形EFGH又故答案为：A.【分析】①由于 的一直角边 是定值显然一条直边 最大时其有最大，此时斜边 必然最大于菱形EFGH的个点分别矩形ABCD的边上，显然当 与重合， 有最值；由矩形四条知且已知，利勾股即可求得最大值即的长由于，利用勾定理可求得最大值；②判断点 到的距离，过点 作 ，垂足为 ，连接 从而利平行边形结合菱的性可证，则等于 等于3.x（x-5）【解【答】：，故答案：.【分析】观察已知多项式两项都含有公因式x，因此提取公因式即可。【答案】解【答】：∵中只有π和是无理，∴故答案：.【分析】先判断无理数的个数，再利用概率公式求解即可.【答案】【解【答】：圆锥的面半为，侧展开图得的形的为 ，则.故答案为：.【分析】圆锥的侧面展开图所得的扇形的弧长就是其底面圆的周长.【答案】【解析】【解答】解：如图所示，连接AE.垂直平分四边形ABCD是矩形故答案：.【分析由尺作图知MN垂平分则EA等于EC，先在中应勾股定求出AD，再在中应用勾理即可得答】或【解【答】：察图象，在一象，当时，；在三象，当时，.故答案：或.【分析】的实是在上寻找线在曲线时对应自变量的取围，由直线双曲线交于、B两点在B点左或 轴右侧和A点左侧间这一分.【解析】【解答】解：如图所示，连接OC、OE.DOB的黄金分割点且故答案：.【分析分别接，利半径处相等合已知证明及都是腰三形，用圆周定理证也是腰三角，从用等量换及之间置关系证也是等腰形，且与相似从而相似三角形的质结等量可把的比值转为线段黄金比倒数可.解：原式.答】解： ，解①得：x＜10，解②得：1≤x，故不等式组的解为：1≤x＜10【解析】【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集.答案（1）： 中， 、答： 的度数为；（2）解：中，、答： 的面积为.【解【析（1）接解即可求出 的度数利用直三角两锐余即可；由求得 的度数特殊角可利其正角函数出其对的边BC，最后接利积公式算即可.（1）45、（2）4；4解：答：八年级学生参加志愿者活动次数4次及以上的人数为390人，【解【析（1）接观察样数可分出和的值；（2）“4次”10“4次””.（1）ADCEO.平分（2）答无法明，理由如下：如图所示，连接DE.平分在和中，只有两个条件无法证明在和中，只有两个条件无法证明在和中，虽然有但不存在“SSA”无法证明综上所，小的作能保证.析（1）用小明作法可利平分线概念合“”来明，进而利用全的性结合角的概求得AD与CE的夹角为，即有；（2）小的作不正，因为使DC＝DE，利用已条件法证明、和，即能求得AD与CE的夹角为.答案（1）：甲、乙种货分别出和 辆，题意方程：解方程：答：甲乙两货车派出和辆；（2）解设运费用为 ，派出型货车 辆，则由题意：随 的增而增大当时，有最小，最为（元）.（1）“258”（2）“3600元”.答案（1）：①在二次数的图象上②设二函数下平移2个单长度到二数 ，则令，则解得：抛物线 与轴两交点标分别为和（2）解：抛物线对称为：且口向下都在抛线上在抛物线上当时，当点M在对轴的左时， 随的增大增大：解得：当点M在对轴的右时， 随的增大减小：解得：综上所：的取值范为 或.【解【析（1）①利用定系法即求出 的值，则物线式可求；②利用“上加下减左加右减”的平移法则可直接写出平移后的抛物线解析式，令解析式等于0即可求出抛物线与轴两个交点的横坐标，则两点之间的距离就是两横坐标差的绝对值；（2）P、QP、Q出的抛线与线的两交点的坐标即函为4时应的变量的以及点M的坐标的值；利用可先得到大体取范围再利次函数增减来分论，即点M在.答案（1）： 四边形ABCD是正方形答：证： 四边形ABCD是正方形DHCEFEH.平分四边形ABCD是正方形、【解【析（1）于正方的每个内是直角且对线平组对角因此，“AAS”EH（2）DC＝DE“SAS”可证CHEHEBH45值得出BH是CH的倍再利用角对相等证 ，利用似比得出CH是OE倍，等代换得BH是OE的2倍.中考二模数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．机信的强通采用值来表示，值越示信号好（位：，则下列示手机信号弱的值中，最好的（）3（） B．C． D．20243142023401.5万件，400（）（）“+”“融合用”题的比，其六位选手成的众数，其位参赛手成分别：，，，，，则组数中位数（）A．88 B．90 C．91 D．92图，直角标中， 的顶点分为，，点 为位中心在三象限作位图形，与的位似为 ，则点 的坐为（）B． C． D．7．20251（35002400元降为1944元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，则符合题意的方程是（）8．已知一个二次函数图象经过，B．D．，，，其中，则， ，中最值情是（最大，最小最小， 最大B．D．最小，最小，最大最大“”所的图，记影部分面积为，空分的面为，大正方边长为m，正方的边长为n，若 ，则的值（）C． △ABC中，∠ABC＝45°DABEBCAE、CD、DEAE＝AC＝CD，CE＝4BD（）C．4 二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分．11．因式分解： ．12．从“”中随机抽取一个字母，抽中字母的概．13．已知点在反比例数的图像．当时，的取范围是 ．如，为为 .的直径弦于点，，，那该圆径如，在中，点D，E分别是边 ，的中点，结 ，点F在 上，结 ，，若 ，，，则的长为 ．如，在形 中， ， ，点 为中点，是线段上动点，接把 沿直线 折叠得 ，连接 延长交线于点 ，当最时， ．三、解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解等式：，并解集在轴上示出．“”请结合统计图，解答下列问题：该对 查扇形统图中，“羽球”所对应圆心的度为 度；2400如，已四边形对角线， 交于点O，O是的中点，E，F是上的，，．求：；若，求证四形ABCD是矩形．1面可绕固定转动图2是其放在水面上的面示图，为圆形底座的固点A，B所在直经过的圆心如图3其面示意．现得底高点A到面高为，C为镜面的最点，径（边视为面的分） 为．D（即图3中的长．图4小妈妈过转动面，得，求时镜面的点D桌的距离精确到，参考数：，，）小和小同住小区，量周去体看一场球赛周日，小刚先出发体育S（米）t（）小家到育场路程是 米，聪比小早到育场 分；体场的赛是午，小在便店买后如果按原走路度到体场，否已二次数（为数且 ）当数图经过点 时，求数的达式出函数象的点坐；求：当 时，函图象与轴必有个不交点；若数图经过，两点，中，且当 时，有 求的取范围．如， 是以 为直圆，点C在 上，切于点C，于点连接．（1）求：．（2）若 ，．①求的长度．②如图点P在径 上，连接 并延长交 于点且，连接 ，求．答案A解【答】：∵，∴信号好的是．A【分析】根据信号越好，表示的值越大，需要从四个选项中找到最大的一个数值，即为所求。.利用有理数的大小比较法则，即可求解．C【解析】【解答】解：根据主视图的概念可知主视图为：故答案为：C．【分析】依照主视图的定义进行判断即可.B【解【答】：=．B．【分析科学数法示形式为 的形，其中，n为整．当数绝大于10时，n等于原数整数位数减去1.B【解【答】：A、不是同项，能合故A错误；B、，故B确；C、，故C误；D、，故D错；B．B【解【答】：这组数按由到大序排列：，，，，，∴这组数据的中位数是：90，故答案为：B.【分析】根据中位数的定义即可即可得出答案.D【解析】【解答】解：∵第三象限内△OCD与△OAB以点O为位似中心，位似比为1：3，且点B（6，2，∴点D的横标为×（）=-2纵坐为2（）=，∴点D的标为（-2，）D.【分析根据于原位似中的对点的特征，点B的、坐标都以即可得到点D的坐标．B【解【答】：据题意列方为：，B．【分析】设每次降价的百分率为，根据“两次降价的百分率相同”“单价由2400元降为1944元”列出方程即可得．A【解【答】：∵二次函图象过，，且 ，∴二次数图的对为，∵二次数图经过，，且 又∵-3＜-1＜1，∴二次数图在对轴的左侧随的增反而，由二次数图的对可知，对称轴的右侧随的增大而增，∵ 关于称轴的对称别为 ，∴，∴最大，最小，A．【分析利用推导出的对称，根二次图象增性求最大最小值．B【解析】【解答】解：设图2中AB=x，则CD=AB=x，∴，∴，∵，，∴，∴在，中，，∴，∴，∴，∴，∴，B．【分析】本题考查了全等三角形的性质，以及勾股定理的应用，设出参数，用参数表示出线段或者面积，利用勾股定理列方程，是解决本题的关键．由此可得结Rt△ABC中，，，代入数据列出关于x与m、n的方，解： ，等量代化简得：，此可得答案．A【解析】【解答】解：过点D作DF⊥BC于点F，过点A作AG⊥BC于点G，如图所示，则∠AGC=∠CFD=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BDF=∠BAG=45°，∴DF=BF，AG=BG，∵CA=CD，∴∠CAD=∠CDA，∴∠CAD-∠BAG=∠CDA-∠ABC，即∠CAG=∠DCF，在△CAG和△DCF中，∴△≌△（∴CG=DF，∵CA=EA，AG⊥CE，CE=2，∴DF=BF=CG=2，Rt△BDF中，BD=，故A正确A．【分析】过点D作DF⊥BC于点F，过点A作AG⊥BC于点G，易证△CAG≌△DCF（AAS）可得CG=DF，再根据等腰直角三角形的性质可得CG=2，最后根据勾股定理进行计算即可得到BD的长．【答案】=x(x-2025)，x(x-2025).【分析】提取公因式x进行因式分解即可.【答案】解【答】：“”共有7字母其中有2个“G”，∴抽中母 的概率为；故答案：．【分析】根据概率公式直接用字母G的个数除以字母的总数计算即可．【答案】【解【答】： 点 在反比函数的图像，∴将点A（2，-4）代反比例数得-4=，解得：k=-8＜0反比例数图在第四象限且在限内值着值的大而大当 时，；当时，；当 时，的取值围是故答案：．k第四限中，随着值的增大增大而得到案．13【解【答】：下图，接，设该圆径为，∵，，∴，∵，∴，∴在中，，即，解得∴该圆半径为，13．【分析本题要对定理、股定等知行考查首先接并设圆的半为，根据垂径定理，得，在 中，勾股定有 ，带入未数x有，解得 ．8解【答】：∵，点E是的中点，∴，∵点D，E别是边 ，的中点，∴是的中位线，∴，∵，∴．故答案为：8．【分析先根直角形斜边线性可得，后利用角形位线质解题即可．【解析】【解答】解：如图，连接CF，∵四边形ABCD是，AB=4，BC=3，点F是AB的中点，∴∠ABC=90°，BF==，由折叠可知，PF=BF=2，∵CP+PF≥CF，，-2，∴当点P在CF上，CP取得最值，CP小值为-2，PCF则∠GPC=∠BPF，∵CD∥AB，∴∠FBG=∠PGC，∵∠BPF=∠PBF，∴∠GPC=∠PGC，-2，故答案： ．【分析】连接CF，由四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，点F是AB的中点，得∠ABC=90°，BF=AB=2，则CF=，由折可知，PF=BF=2，由CP+PF≥CF，得CP≥-2，可当点P在CF上时，CP取最小，CP的最小为-2，再平线的性和对角相得∠GPC=∠PGC，进而出CG=CP.1=-×2+3=0.【解析】【分析】根据实数的混合运算法则即可求解．1答解：，式①得：，式②得：，∴原不式组解集为，“（）”1（1）4，1；解： 喜欢球的占，所以喜篮球学生：（名．样本中有5名喜跳绳，抽样的，所以该喜欢绳的有（名．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．【解【答】）因为样中欢足学生有12名，占，所以共抽样调查的学生数为：（240，18．．．【分析（1）据：某项的分比，先计样人数再计喜欢球（1）OBD∴OB=OD，∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，∴OE=OF，∵AF∥CE，∴∠AFO=∠CEO，在△OEC和△OFA中，，∴△E≌△（（2）证明：由（1）可知，△OEC≌△OFA，OB=OD，∴OC=OA，∴四边形ABCD是平行四边形，∵OA=OB，∴OA=OB=OC=OD，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形.（1）OB=ODOE=OFAF∥CE可得∠AFO=∠CEO，加上一组顶角而可用判定．（2）由（1）可知，△OEC≌△OFA，OB=OD，可根据对角线互相平分证得四边形ABCD是平行四边形，再由OA=OB，进一步求得AC=BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形即可得证.证：∵，∴，，∵O为 的中点，即， ，∴，即，在和中，∴．证：∵，∴．∵，∴四边形是平四边．∵，∴，即，∴四边形为矩．答案（1）：∵直径，．∵A，B，O在同水面上，A桌面的为，，．（2）解过点D作交于点M如图，∵∵，∵，镜面上的点到桌面的最短距离．（1）DH=OH-OD（2）点D作 交 于点M，根据角三函数sin∠ODM=可求得OM的然后根据线段的和差MH=OH-OM计算即可求解．2（1）100，68500米，小聪的速度为1200÷（14-8）=200米/分，500÷200=2.5（分钟）8+2.5=10.5（分钟）答：小刚出发10.5分钟后，小聪追上了小刚.5008=625（/分，（1200-500）÷62.5=11.2（分）131.2=4.2分，∵24.2＜25，∴不会迟到.）1200刚道体育场的时间少20-14=6分钟，故答案为：1200，6；【分析】（1）观察图像可知小刚家到体育场的路程是1200米，小刚到体育场用时20分钟，小聪在第14分钟到体育场，相减即可得出答案；8小刚家到体育场的路程是1200米，（分钟，61200，6；解小聪速度：，，答：小出发分钟后聪追上小刚；解小刚来步速度：，，，即小刚出门25分钟后球赛开始，∵，答案（1）：将代入函表达得：解得：∴∴二次函数顶点坐标为当 时，∴当 时，函数象与轴有两个同的点．解将 ， 两点坐代入函表达得：，，∵，∴，∴，∴，，即：，又∵，∴，∴，解得：．（1）（0，-6）aa要证明函数图象与xb2-4ac＞0ay1y2答案（1）明连接．∵∴切于点C，，∵，∴，∴∵∴．，．（2）解：①连接 ．∵，，∴∴，，∵，，∴．②连接 ，在 上取一点G，使得，连接 并延长交 于H，∵ ， ，∴，∴，∴．∵，，是以为直径的，∴∴，∵，∴，∴Q点与O点重合，∵，过圆心O，∴且平分CB，∴．【解【析（1）接 ，由线性得 ，结合证，，再利用推出，从而得（2）①连接 ，利用两相等证明 与 相似，再相似三角形应边成求出 长度．②在 上取点构相似角形推出根据的例关系定与重合再由及过圆心证垂直分，得．证：连接．∵切于点C，∴，∵，∴，∴∵∴，．．解：①连接 ．∵，，∴∴，，∵，，∴．②法一连接 ，延长交 于H，作 交于M，交AB于N，∵，，∴．又∵，∴∴设，则，， ∵，，是以∵，，是以为直径的，∴∴，∴∴，∴．∵，过圆心O，∴且平分CB，∴．法二：接，在 上取点G，使得 ，连接并延交于H，∵，，∴，∴，∴．∵∴，，是以为直径的圆，∴，∵，∴，∴Q点与O点重合，∵，过圆心O，∴∴且．平分CB，中考数学一模考试试卷10330合题目要求．下列数中： ，，，，，0，其中负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个1360000000.1360000000用科学记数法表示为（）“”“牟合方盖”（B．C． D．（8）（8）45人，5（）B． C． D．5．设，则S最接近的数是（）A．2008B．2009C．2010D．20116．如图，③若平分，下列结论：①，则平分 ；④的平分线平分；②图中有两余；（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．400105100?x（）A．C．8．如图，在矩形中，，，以为直径作 ，将矩形点顺时旋转，使得矩形 的边 与 切，边与相交点，则长为（）C．3 D．4知二函数图象部分点坐标对应值如下，关于的方程的解是）…………，C． D． ，如、点分别是形边上的点，且．连接 并延，交 的延长点M，设 ，则( )二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．下算式计算的有 填序．① ，②，③，④．若式有意义，则x的取值围是 ．若数的图象与轴交点，则的取范围．•“”12，正方形的边长为，以它角线的点为似中作它的似图形，已知．（1）四边形的外接圆径为 ．（2）将正方形顺时针转一定度到如图示的位若点在线段延长线上，则长为 ．如，在形 中， ，，点 是的中点点是边一动点将沿 折叠点 的对应点点 ，当射线 经过形一边中点时不含点 ，的长为 ．如，点 是 的内， 的延长和 的外接圆于点，与相交点．下列结论① ；②若点 为 的中点则；③连接，，若，则；④ ．其一定确的是 （号）三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算．17．(1)先化简，再求值：[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷(4x).其中x=100，y=25.(2)已知3a＝2b，求代数式[(a＋b)2－a2－b2＋4b(a－b)]÷(2b)的值．如，已知 ， ，点D在边上 ，相交点求：；若 ，求的度数．组别分数段人数（1组别分数段人数九级（1）班有名生，中的 ＝；组填组别；扇统计中 组所对应的心角度数是；组的三名学的绩分别：，这组数方差为；该九年有学生人，请计成未达到的有人．如，某欲搭座圆弧拱桥跨度 米拱高米，其中C为 的点，D弧的中点（参数据：，结果留）求弧 的长．“”80千克）x（）yx7000x的值；如增种桃树x（棵）足：，请你桃园的产量W（千）与x间的函数关系式，并帮小李计算，桃园的总产量最多是多少千克？已：在形中，对角线求作菱形，点分别边上．作法：图，①分别点 ， 为圆心，于长为径画弧两弧线段 两分别交；②作直线交于点，与分别交于点；③连接．所以四形就是所求形．（；证明：接．∵，∴是的垂直平线 填推根据．∴．∴．∵四边形是矩形，∴，∴．∴ ．又，∴．∴．∴．∴．又∵，∴四边形是平四边形 （推理据．又∵，∴四边形是菱形 （推理据．如图，矩形中，点E是边D的一（点E不点，点D重合，连结过点C作交AD的延长线点F，过点B作交FC的延长于点G，过点F作 交的延长于点点P线段CF上一点且．探究发现1点点结论：．请判点点的结论否正，并理由．2①“运小组”出问如图若点点点H在同条直上求 的长．，，②“武小组”出问如图结 和 若的值．，，图1， 中， ，， 以为直的交于点D，M是的中，连结．求： 是的切线；图2，点B作 的平行交于点E．①求 的长；②如图3，点 在线段 上，连结 交并延长交于点当 时，求的值．答案B解【答】：∵，，，，∴负数： ，，，共个．故答案：B．【分析】先分别化简可化简的数，再判断是否是负数，然后作出选择．CC.【分析根据学记通常形为，其中 是一个不小于1但于10实数， 是一个整.AAA选项．故选：A．.B【解析】【解答】解：∵九年（8）班共有学生45人，老师5人，植树的占8%，∴九年）班体同和老师植树人（人，∴选择植树的有人，设另外两人分别为A和B，∴列表如下：AB小哲小涵A（B，A）（小哲，A）（小涵，A）B（A，B）（小哲，B）（小涵，B）小哲（A，小哲）（B，小哲）（小涵，小哲）小涵（A，小涵）（B，小涵）（小哲，小涵）∴一共有12种等可能得情况，其中他们被分到同一组的有4种情况，∴他们分到一组率是 故答案：B．【分析】先求出植树的人数，再用列表法求解概率．B【解析】【解答】设n为任意正整数，∴∴，因此与s最接近的整数是2009．故答案为：B．【分析】先得到，然后开方，再运用裂项相加解题即可．6B【解析】【解答】解：①∵，∴，，∴；故不符题意．②∵，∴，∴有两余角故②合题意；③∵，平分，∴，；∴；∴平分，故③合题．④∵，（已证；∴的平线与的平分同一条线．故④符题意．故选：B．【分析此题要考的和差算，平分定义，角的义，据，由余角的义，得判定①不符题意，②符题意，由平分，结平分线定义可判定③合题，结角的和运算证得的分线与的平分是同射线，得判定④A【解析】【解答】解：设第六天起平均每天要读x页，由题意可得，，即：．故答案为：A．【分析】设第六天起平均每天要读x页，根据100页+后5天读的页数≥400，列出不等式即可.D【解【答】：边与相切于点F，连接，延长交于点G，作于H，∴∵矩形绕点C旋转所得矩形为，∴四边形和都是矩形，，，，，∵四边形都是形，，∴，D．【分析先通旋转质和添的辅线得边形和都是矩，再矩形的质OFCGCE．D【解析】【解答】解：由表中数据可知，当x=0和x=2000时y的值都是1，∴抛物的对轴为线x=，∴x=500x=1500时y=-1，∴当y=-1时，x1=500，x2=1500，∵当x=0时y=1，∴c=1，∴y=ax2+bx+1，当y=-1时，ax2+bx+1=-1即ax2+bx+2=0∴关于x的方程ax2+bx+2=0的解是x1=500，x2=1500.故答案为：D.y=-1时，x1=500，x2=1500x=0，y=1y=ax2+bx+1y=-1时，可得到关于xax2+bx+2=0.D解【答】：∵，∴在正方形中，，，∴，∴，∵，，∴∴设∵四边形是正形，∴，∴，∴，∴解得：∵，∴，∴，∴ ，取，则∴，∴，∴．故答案为：D．【分析先利用证明，利用全三角的性到，设，再利正方的性明，然列出例式，从而出，再利用，得 与 的关系式再求出DG与DF的比．②③解【答】：①，②，③④．因此正确的有②③。故答案为：②③.【分析】本题需要运用到代数的基本规则和二次根式的性质，对每个算式逐一分析，确定其计算的准确性。对于①，因为两个相同幂次的项相加，幂次不变，系数相加，计算即可；②可以利用完全平方公式进行计算；③先去掉括号，然后进行同底数幂相乘计算；④因为没有同类项，无法进行合并计算。【答案】【解【答】：∵分式有意义，∴，∴；【分析】根据分式有意义的条件（分母不为0）结合题意即可求解。【答案】【解【答】：当时，函是二函数令，即，当时，次函数的图与轴有交，解得：，当时，数是次函其解析为，直线与轴有交，故的取范围是．故答案：．【分析根据次函坐标轴有交，分“”“”两情况，函与轴有交点时的值范围．答】；【解【答】）如图连接，正方形与四边形是位形，四边形是正方，，∴ 是四形的外接圆，正方形的边长为4，，，，四边形的外接半径为，故答案：．∴∵点在线段，延长线上，又，∴，又，∴，∴，设∴CD'=x+4，，∵∴（2）∵边形是正方，四边∴∵点在线段，延长线上，又，∴，又，∴，∴，设∴CD'=x+4，，∵∴，解得： （负值去）故答案：．【分析（1）利用形的边为4位似出，再用勾定理得即可求得四边形的外接半径；（2）先用正形的质求得C'D'和再明，然利用等三的性质明，设，再用x表出CD'，接着用勾定理关于x的方求解可得DD'．【答案】或或【解【答】：射线经过矩形一边的时（不点，可分三情况