高考文科数学真题汇编三角函数高考题学生版

学科教师辅导教案

学员姓名年级高三辅导科目教学

授课老师课时数2h第次课

授课日期及时段2018年月日：—：

1、弧度制任意角与三角函数

1.（2014大纲文）已知角a的终边经过点（43）,则cosa=（）

43八34

A.一B.—C.——D.——

5555

2x3,x<0

7T

2.（2013福建文）已知函数/(力=1，则八/(二))=

-tanx,()<x<—4

2

3.（2013年高考文）已知。是第二象限角，sina=』,贝ijcosa=

）

13

125512

A.——B.——C.—D.—

13131313

2、同角三角函数间的关系式及诱导公式

4.（2013广东文）已知sinf^+a）=（,那么cosa=（）

.（2014安徽）设函数f（x）（xeK）满足f（x+乃）=/*）+sin汽，当0V/V万时，/（幻=0,则/（拳）=

()

11

A.—B.cD.——

2T-°2

JTJF

、(2017年全国I卷)已知ae(O,RJana=2,则cos(a-R=.

.（2014安徽文）若函数/（人人七农）是周期为4的奇函数，且在［0,2］上的解读式为了（0=、（17）・℃«1

［sin.TX,I<x<2

8、(2015年广东文)已知tana=2.

(1)求tan(a+工］的值；(2)求「-------闻生-----------的值.

I4)sin-tz+sinacosa-cos2a-1

3、三角函数的图象和性质

9、(2016年四川高考)为了得到函数y=sin(x+?)的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点()

(A)向左平行移动-个单位长度(B)向右平行移动-个单位长度

33

JT7T

(0向上平行移动彳个单位长度(D)向下平行移动鼻个单位长度

10.(2014大纲)设。=sin33o,0=cos55°,c=tan35。,则()

A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

11.(2014福建文)将函数y=sinx的图象向左平移/个单位，得到函数)，=/(司的函数图象，则下列说

法正确的是()

A.y=/(x)是奇函数8.)，=/(力的周期为乃

Cy=/(x)的图象关于直缀=：对称D)，=/(<)的图象关于点(《,0)对称

12.(2012山东文)函数y=2sin(0-2](0WxW9)的最大值与最小值之和为()

I63)

(A)2-G(B)0(C)-l(D)-l-V3

13、(2013山东)将函数y=sin(2x+e)的图象沿x轴向左平移7个单位后，得到一个偶函数的图象，

则0的一个而能取值为()

37rIT7t

(A)----(B)—(C)0(D)-----14.(2013山东)函数)，=xcosx+sinx的图象大致为()

444

(A))=2sin(2r+^)(B)}=2sin(2v+^)(C)>'=2sin(2r-^)(D))，=2§皿2甘-令

16.(2013沪春招)既是偶函数又在区间(0,万)上单调递减的函数是()

(A)y=sinx(B)y=cosx(C)y=sin2x(D)y=cos2x

17.(2013四川)函数/)=2sin(s+9)Q0,一京冶)的部分图象如图所示，则①，伊的值分别是()

A.2,—5B.2,—5C.4,—4,?

3oo3

18.(2014四川理)为了得到函数)，=sin(2x+l)的图象，只需把函数)，=sin2x的图象上所有的点()

A、向左平行移动!个单位长度B、向右平行移动!个单位长度

C、向左平行移动1个单位长度D、向右平行移动2个单位长度

19.(2016年全国H卷)函数产4sin(g+8)的部分图像如图所示，则()

(A)y=2sin(2x--)(B)y=2sin(2x--)(C)y=2sin(2x+—)(D)y=2sin(2^+—)

6'36"3

20.(2013天津文)函数_/U)=sin(2x-；)在区间［(J,上的最小值为()

(—,0),则”的最小值是

4

(A)-(B)1C)-(D)2

33

29.(2012新标)已知G>0,函数f(x)=sin(公(+?)在(3，4)上单调递减。则。的取值范围是()

(A)■(B)［林］(C)呜］(。)(0,2］

30.(2012新标文)己知刃>0,0<(p<7r,直线x=£和1二包是函数/(x)=sin(s+e)图象的两条相邻

44

的对称轴,则0=()

/、孔/—、北，c、冗/、37c

(A)7(B)T(C)5(D)~7~

31、(2017年天津卷文)设函数/0)=2$布(5+9),犬£1^,其中①>0,|夕|<兀.若/(1)=2,/(¥)=0,

且f(%)的最小正周期上尸2兀，则

..271/、21171

(A)(1)=—,69=——(B)3=_、(p=-----

312312

,、1U兀,、17兀

(C)a)=_,(p=-----(D)a)=-y(p=—

324324

52.(2014新标1文)在函数①)，=cos|2x|,②y=|cosx|,③、=cos(2x+6，④)'=匕碇］一()中,

最小正周期为万的所有函数为

A.①②③B.©©④C.②④D.①③

33.(2014安徽)若将函数/(力二sin12x+?J的图象向右平移e个单位，所得图象关于y袖对称，则°

的最小正值是

34.(2012福建文)函数/(_r)=sin(R-f的图象的一条对称轴是()

式71z7171

A.X=-B.X=-C.X=---D.X=---

4242

35.(2014江苏)函数y=3sin(2x+马的最小正周期为。

4

36.(2014江苏)已知函数旷=88工与y=sin(2x+e)(OWeV7t),它们的图象有一个横坐标为空的交点，则

0的值是.

(2017年新课标II文)函数_/U)=2cosx+siiu-的最大值为.

%

38、(2017•新课标I理)已知曲线Ci：y=cosx,C2：y=sin(2x+3)，则下面结论正确的是()

A、把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移了个单位长度，得到

K

曲线C?B、把Ci上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移TT个单位长

•1匹

度，得到曲线C2C、把C］上各点的横坐标缩短到原来的二倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移了个

\

单位长度，得到曲线C2D、把G上各点的横坐标缩短到原来的二倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右

K

平移七个单位长度，得到曲线C2

、（2017年新课标n卷理函数“X）=sinZ+Gcosx—^（X£0,-）的最大值是.

42

40.（2014大纲）若函数/（x）=cos2x+〃sin戈在区间（巳,三）是减函数，则〃的取值范围是.

62

41.（2013新标2文）函数），=COS（2I+Q）（一兀或伊或兀）的图象向右平移£个单位后，与函数y=sin（2A+§的图

象重合，则（p=.

42.（2014北京文）函数〃x）=3sin,+V的部分图象如图所示.

（1）写出/（x）的最小正周期及国中与、%的值;

71

（2）求在区间吗，、2上的最大值和最小值.

71

43.（2012广东）已知函数/（x）=2cosa)x+—（其中0>O.reR）的最小正周期为104.

I6

=3，求8s（a+夕）的值，

(I)求o的值；(H)设a、(),-,+=

2k3)5

44.（2012陕西）函数/*）=A亩（5-令+1（A>0,o>0）的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之

TT7TCL

间的距离为一，（1）求函数/（上）的解读式；（2）设。£（（）,一）,则/（_）=2,求a的值

4542014四川)已知函数f(x)=sin(3x+—)o

4

(1)求/(x)的单调递增区间；

a47T

(2)若a是第二象限角，/(§•)=gcos(a+W)cos2a,求cosasina的值。

46.（2016年山东高考）|设f（x）=2jisin（兀-x）sinx-（sinx-cosx）2.

（I）求/（x）得单调递增区间；

（II）把〉=/（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移鼻

7T

个单位，得到函数》=抵工）的图象，求g（一）的值.

6

4、三角函数的两角和与差公式

7、（2017年全国H卷）函数6r）=,sin（x+£）+cos（.L2）的最大值为（）

48.（2013湖北）将函数y=Gcosx+sinx（xwR）的图象向左工移〃［（〃〉0）个单位长度后，所得到的图象

关于y轴对称.则m的最小值是

A.—B.-C.-D.—

12636

49.（2014新标1）设a£（0,工），/?e（0,-）,且tana=±*匕2,贝ij

22cos夕

7TJT7T7T

A3a-fl=-B.2a-fl=-C.3a+fl=-D.2a+p=-

50.（2015年江苏〉己知tana=-2,lan（a+4）=3，则⑼1夕的值为.

51.（2013江西文）设f（x）=、Rin3x+cos3x,若对任意实数x都有f（x）|Wa,则实数a的取值范围是。

52.（2016年全国I卷）已知。是第四象限角，且新（火四尸二，则tan（J-N尸.

454

53.（2014上海文）方程sinx+J》cosx=l在区间［0,24］上的所有解的和等于.

54.（2013新标1）设岩产。时，函数"）=sidL2cosx取得最大值，则cosG=

55.（2014新标2文）函数/（©=sin（x+0）-2sin0cos式的最大值为.

［2

56.（2013上海）cosxcosy+sinxsiny=—,sin2x4-sin2y=—,则sin（x+y）=

57.（2013安徽文）设函数/（x）=sinx+sin（x+M）.

3

（I）求/（x）的最小值，并求使/（X）取得最小值的X的集合：

（H）不画图，说明函数），=/（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得至IJ.

58.（2016年北京高考）已知函数f（A）=2sincoxcosa>x+cos2cox（co>0）的最小正周期为兀

（I）求①的值；（H）求/（公的单调递增区间.

)

(A)4(B)5(C)6(D)7

4

(2017年全国H卷)己知sina-cosa=-，则sin2a=()

3

7227

A.--B.----C.-D.

9999

63、（2014新标1文）若tana>0,则（)

A.sinc>0B.cosa>0C.sin2a>0D.cos%>0

64>.（2013浙江文）函数yU）=sinxcosx+^cos2x的最小正周期和振幅分别是（）

65.（2013新标2丈）己知sin2a=1,则cos2（a+：）=（）

I112

A-6B-3C-2D3

66.（2014大纲文）函数y=cos2x+2sinx的最大值为.

67.（2013江西）函数_v=sinZv+2^sin*2x的最小正周期T为.

68.（2012上海文）若cosxcosy+sinxsiny=§,Mcos（2x-2y）=.

69.（2014上海）函数y=1—2cos2（2x）的最小正周期是.

70.（2013四川）设sin2«=—sina,兀），则tan2a的值是.

71、一知点[sin兴cos倒落在角9的终边上，且。£[0,2江）,则。的值为（）

n3兀-5兀In

人术不彳口.彳

72、已知a£（一兀，0）,tan（37t+a）=：,则cos（*+a）的值为（）

迎_迎血一血

.100,10J10510

73、函数©=sin（①x+颂其中|夕|当的图象如图所示，为了得到

g（x）=sinsx的图象，则只要将风丫）的图象（）

A.向右平移点个单位B.向右平移点个单位

o12

C.向左平移的单位D・向左平移各个单位

74.(2013北京文)已知函数/[x)=(2cos2x-l)sin2x+gcos4x

（1）求/"）的最小正周期及最大值。（2）若。£（工,万），且/（。）二42,求。的值。

22

75、(2014福建)己知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-y

⑴若0＜。＜工，且sina=YI,求f(a)的值；⑵求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.

22

(2017年浙江卷)已知函数f(x)=sinJx-cos\-2\/3sinxcosx(xeR).

(I)求f(空)的值.(II)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.

3

77.(2013山东文)设函数.")=坐一小sin?①x-sinscosQ)X(①＞0),且)，=於)图象的一个对称中心到最近的

对称轴的距离片.

⑴求g的值；(2)求7U)在区间［兀，引上的最大值和最小值.

78.（2013陕西）已知向量。=（00$式,一；）,力=（\/55M］工,852%）,1£/?,设函数f（x）=ab.

⑴求f（x）的最小正周期.⑺求…在［。事上的最大值和最小值.

79.（2015北京文）已知函数/（j：）=sin1-2百sir?1.

（I）求的最小正周期；（H）求“X）在区间0,—上的最小值.

3

80.（2014福建文）己知函数