六年级数学思维提升综合卷

六年级数学思维提升综合卷

一、填空题（每空1分，共20分）1.一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是\(\frac{3}{8}\)，另一个内项是______。2.把一根木料锯成4段需要9分钟，那么以同样的速度把这根木料锯成7段需要______分钟。3.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是______厘米。4.甲、乙两数的比是5：8，乙数比甲数多______%。5.\(\frac{4}{5}\)吨：375千克化成最简整数比是______，比值是______。6.一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是3.60，这个三位小数最大是______，最小是______。7.如果\(a=2×3×m\)，\(b=3×5×m\)（m是自然数且m≠0），且a和b的最大公因数是21，那么m=______，a和b的最小公倍数是______。8.观察下列图形规律：△○○□□□△○○□□□△○○□□□……，第100个图形是______。二、判断题（每题1分，共5分）1.两个质数的积一定是合数。（）2.圆的周长和它的直径成正比例。（）3.用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）4.一件商品先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。（）5.一个非零自然数，不是质数就是合数。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.下面各数中，一个零也不读出来的是（）。A.300600B.3006000C.3060000D.30006002.一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.将圆柱的侧面展开，不可能得到（）。A.平行四边形B.长方形C.正方形D.梯形4.从甲地到乙地，客车需要8小时，货车需要10小时，客车与货车的速度比是（）。A.8：10B.5：4C.\(\frac{1}{8}\)：\(\frac{1}{10}\)D.4：55.用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看是，从上面看是。这个物体至少由（）个小正方体摆成。A.4B.5C.6D.7四、计算题（共30分）1.直接写出得数。（每题1分，共8分）(1)\(2.5×0.4=\)______(2)\(1÷0.25=\)______(3)\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\)______(4)\(3.14×8=\)______(5)\(1-\frac{3}{7}=\)______(6)\(0.3^2=\)______(7)\(12×(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})=\)______(8)\(4.8÷0.06=\)______2.列竖式计算。（每题3分，共12分）(1)\(5.08×7.5=\)(2)\(98.7÷2.9≈\)（得数保留一位小数）(3)\(10.8-4.65=\)(4)\(12.96÷3.6=\)3.脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共6分）(1)\(7.5×99+7.5\)(2)\(\frac{5}{9}×[\frac{3}{4}-(\frac{7}{16}-\frac{1}{4})]\)(3)\(12.5×32×0.25\)4.估算。（每题2分，共4分）(1)\(403×81≈\)(2)\(6392÷79≈\)五、操作题（共10分）1.（3分）按要求画图。(1)将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。(2)将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。（注：请在答题纸上建立合适的平面直角坐标系或方格纸进行作图，题目假设点A(1,2)，B(1,5)，C(3,5)）2.（4分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。(1)图书馆在学校西偏北30°方向800米处。(2)体育馆在学校东偏南45°方向600米处。（确定比例尺：图上1厘米代表实际距离200米）3.（3分）计算右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（注：图形描述为：一个边长为4厘米的正方形，内部有一个最大的圆，阴影部分是正方形四个角上除去圆的部分。题目假设图形已给出。）六、解决问题（每题5分，共25分）1.工程队修一条公路，原计划每天修120米，30天可以完成。实际每天比原计划多修30米，实际用了多少天完成任务？2.在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲车每小时行驶多少千米？3.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。用这堆沙在一条宽4米的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多长？4.某商场开展促销活动，所有商品一律“满300元减100元”。张老师想买一件标价480元的外套，实际上相当于打了几折？5.甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？---参考答案一、填空题1.\(\frac{8}{3}\)2.183.184.605.16：15，\(\frac{16}{15}\)6.3.604，3.5957.7，2108.□二、判断题1.√2.√3.×（扇形半径必须相等才能拼成圆）4.×5.×（1既不是质数也不是合数）三、选择题1.C2.B3.D4.B5.A四、计算题1.直接写出得数(1)1(2)4(3)\(\frac{1}{2}\)(4)25.12(5)\(\frac{4}{7}\)(6)0.09(7)5(8)802.列竖式计算(1)38.1(2)34.0(3)6.15(4)3.63.脱式计算(1)\(7.5×(99+1)=7.5×100=750\)(2)\(\frac{5}{9}×[\frac{3}{4}-(\frac{7}{16}-\frac{4}{16})]=\frac{5}{9}×[\frac{12}{16}-\frac{3}{16}]=\frac{5}{9}×\frac{9}{16}=\frac{5}{16}\)(3)\((12.5×8)×(4×0.25)=100×1=100\)4.估算(1)\(400×80=32000\)(2)\(6400÷80=80\)五、操作题1.作图略。（按要求进行旋转和平移作图）2.作图略。（根据方向、角度和比例尺确定位置）3.阴影部分面积=正方形面积-圆面积正方形面积：\(4×4=16\)（平方厘米）圆半径：\(4÷2=2\)（厘米）圆面积：\(3.14×2^2=12.56\)（平方厘米）阴影面积：\(16-12.56=3.44\)（平方厘米）六、解决问题1.公路总长：\(120×30=3600\)（米）实际每天修：\(120+30=150\)（米）实际天数：\(3600÷150=24\)（天）答：实际用了24天。2.实际距离：\(6÷\frac{1}{5000000}=30000000\)（厘米）=300（千米）速度和：\(300÷3=100\)（千米/时）甲车速度：\(100×\frac{2}{2+3}=100×\frac{2}{5}=40\)（千米/时）答：甲车每小时行驶40千米。3.沙堆底面半径：\(12.56÷3.14÷2=2\)（米）沙堆体积：\(\frac{1}{3}×3.14×2^2×1.5=\frac{1}{3}×3.14×4×1.5=6.28\)（立方米）2厘米=0.02米能铺长度：\(6.28÷(4×0.02)=6.28÷0.08=78.5\)（米）答：能铺78.5米。4.应付金额：\(480-100=380\)（元）折扣率：\(380÷480≈0.7917\)答：实际上相当于打了约七九折。5.设甲仓库原存粮x吨，则乙仓库原存粮\((450-x)\)吨。甲仓库余粮：\((1-60\%)x=0.4x\)乙仓库余粮：