2025-2026学年人教版九年级数学上册几何初步单元练习卷（含答案）

2025-2026学年人教版九年级数学上册几何初步单元练习卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在平面几何中，下列哪个图形是轴对称图形但不是中心对称图形？A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形2.已知点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（3，2）3.一个角的补角是120°，这个角的余角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.75°C.90°D.105°5.下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角B.两条直线平行，同位角相等C.垂直于同一直线的两条直线平行D.平分一条角的直线是角平分线6.在直角坐标系中，点P（-3，4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.88.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，则△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形9.下列四边形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.梯形C.矩形D.菱形10.已知一个角的余角是30°，则这个角的补角是（）A.60°B.120°C.150°D.90°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果∠α=65°，则∠α的补角是______°。2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=______°。3.已知点P（a，b），如果点P关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），则点P在______象限。4.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是______。5.在直角坐标系中，点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标是______。6.如果一个角是它的余角的2倍，则这个角的度数是______°。7.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC是______三角形。8.垂直于同一直线的两条直线______。9.一个角的补角是90°，则这个角是______°。10.在矩形ABCD中，∠A=90°，AB=4cm，AD=3cm，则对角线AC的长度是______cm。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.相等的角是对顶角。2.两条直线平行，内错角相等。3.平分一条角的直线是角平分线。4.在△ABC中，如果AB=AC，则∠B=∠C。5.一个角的补角一定大于这个角。6.在直角坐标系中，点（-1，-1）在第三象限。7.四边形ABCD中，如果AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形。8.等边三角形是轴对称图形，也是中心对称图形。9.一个角的余角一定小于90°。10.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，则△ABC是等边三角形。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。2.画出点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标，并写出对称点的坐标。3.证明：等腰三角形的底角相等。4.在矩形ABCD中，∠A=90°，AB=5cm，AD=4cm，求对角线BD的长度。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，点D在BC上，∠AD=30°，求∠C的度数。2.在直角坐标系中，点A（1，2），点B（4，6），求点A和点B之间的距离。3.一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数。4.在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，BC=12cm，求这个三角形的高。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形。2.B解析：关于y轴对称的点的坐标规则是（x，y）→（-x，y）。3.A解析：补角是180°减去原角度数，余角是90°减去原角度数。补角120°，原角60°，余角30°。4.A解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°。5.B解析：平行线的性质定理，两条直线平行，同位角相等。6.B解析：第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正。7.C解析：多边形内角和公式（n-2）×180°=720°，解得n=6。8.B解析：等腰三角形定义，且∠A=60°，则为等边三角形。9.C解析：矩形是轴对称图形，其他选项不一定是。10.C解析：余角30°，原角60°，补角180°-60°=120°。二、填空题1.115°解析：补角=180°-65°=115°。2.60°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°。3.第一或第二象限解析：关于x轴对称，纵坐标变号，横坐标不变。4.12解析：内角和公式（n-2）×180°=1800°，解得n=12。5.（-3，2）解析：关于原点对称，横纵坐标均变号。6.60°解析：设角度为x，则x+2x=90°，解得x=30°。7.等腰三角形解析：AB=AC，为等腰三角形。8.平行解析：垂直于同一直线的两条直线平行。9.90°解析：补角90°，原角90°。10.5cm解析：矩形对角线公式√(AB²+AD²)=√(4²+3²)=5cm。三、判断题1.×解析：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角。2.√解析：平行线的性质定理。3.√解析：角平分线定义。4.√解析：等腰三角形底角相等。5.×解析：补角大于原角。6.√解析：第三象限横纵坐标均为负。7.√解析：平行四边形定义。8.×解析：等边三角形是中心对称图形。9.√解析：余角小于90°。10.√解析：等角三角形为等边三角形。四、简答题1.解：∠C=180°-60°-70°=60°。2.解：点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，3）。3.证明：在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C（等腰三角形性质）。4.解：对角线BD=√(AB²+AD²)=√(5²+4²)=√41cm。五、应用题1.解：∠C=180°-50°-70°=60°，∠ADC=180°-∠AD-∠C=180°-30°-60°=90°，∠BDC=