2025-2026学年人教版九年级数学上册统计与概率单元测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版九年级数学上册统计与概率单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。这组数据的平均数是（）A.169B.170C.171D.1722.在一组数据中，如果将每个数据都减去5，那么这组数据的平均数将（）A.增加5B.减少5C.不变D.无法确定3.已知一组数据的方差为4，如果每个数据都乘以2，那么新数据的方差是（）A.4B.8C.16D.324.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高数据属于（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量5.在扇形统计图中，某扇形的圆心角为120°，则该扇形占总体的百分比是（）A.10%B.20%C.30%D.40%6.已知一组数据的中位数是70，众数是65，那么这组数据的平均数可能是（）A.60B.65C.70D.757.某射手射击10次，命中环数分别为8，9，10，8，7，9，10，8，9，8。则命中环数的众数是（）A.7B.8C.9D.108.在一组数据中，如果将一个数据增加10，那么这组数据的平均数将（）A.增加10B.减少10C.不变D.无法确定9.已知一组数据的极差为10，如果每个数据都加上5，那么新数据的极差是（）A.5B.10C.15D.2010.某班级进行一次数学测试，成绩分布如下表：|成绩（分）|60-70|70-80|80-90|90-100||-----------|-------|-------|-------|--------||人数|5|10|15|10|则成绩在80分以上（含80分）的学生人数是（）A.15B.25C.30D.35二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据为：5，7，9，x，12，其平均数为8，则x=________。2.已知一组数据的方差为9，则这组数据的标准差是________。3.在扇形统计图中，某扇形的面积占总体的20%，则该扇形的圆心角为________°。4.一组数据的中位数是60，众数是50，则这组数据的平均数不小于________。5.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是________。6.已知一组数据的极差为8，如果将每个数据都减去3，那么新数据的极差是________。7.某班级有50名学生，其中男生占60%，则女生人数为________人。8.在一组数据中，如果将一个数据改为另一个数据，使得平均数增加2，则新数据比原数据多________。9.已知一组数据的平均数为70，样本容量为10，则样本总和为________。10.某射手射击10次，命中环数分别为8，9，10，8，7，9，10，8，9，8，则命中环数的方差是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.总体是指所要考察的全体对象。（√）2.样本容量是指样本中包含的个体的数量。（√）3.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。（√）4.方差越大，数据的波动性越小。（×）5.扇形统计图中，各扇形的圆心角之和一定等于360°。（√）6.在一组数据中，众数一定存在。（×）7.如果一组数据的平均数为60，那么这组数据中一定有一个数是60。（×）8.标准差是方差的平方根。（√）9.极差是描述数据离散程度的一种统计量。（√）10.抽样调查得到的样本数据可以完全代表总体数据。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述总体、个体、样本和样本容量的概念。2.如何计算一组数据的平均数、中位数和众数？3.简述方差和标准差的定义及其作用。4.简述扇形统计图的制作步骤。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班级进行一次数学测试，成绩如下：78，85，92，88，76，90，85，82，88，85，80，87，85，90，83。求这组数据的平均数、中位数和众数。2.已知一组数据的平均数为70，样本容量为20，其中有两个数据分别为80和60。如果将这两个数据改为70，那么新数据的平均数是多少？3.某公司员工工资分布如下表：|工资（元）|3000-4000|4000-5000|5000-6000|6000-7000||-----------|-----------|-----------|-----------|-----------||人数|5|10|15|10|求该公司员工工资的平均数和极差。4.某班级进行一次数学测试，成绩分布如下表：|成绩（分）|60-70|70-80|80-90|90-100||-----------|-------|-------|-------|--------||人数|5|10|15|10|求成绩在75分以下（不含75分）的学生人数占全班人数的百分比。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：平均数=（165+168+170+172+165+169+171+173+168+170）÷10=170。2.C解析：将每个数据都减去5，相当于整体平移，平均数也减去5。3.C解析：方差反映数据的离散程度，每个数据乘以2，方差变为原来的4倍。4.C解析：100名学生的身高数据是样本，不是总体。5.C解析：120°÷360°=1/3=33.3%≈30%。6.B解析：众数为65，平均数可能大于或等于65。7.B解析：8出现4次，是众数。8.A解析：将一个数据增加10，平均数也增加10。9.B解析：极差反映数据的最大值和最小值之差，加上5后极差不变。10.C解析：80-90和90-100的人数之和为15+10=25。二、填空题1.7解析：平均数=（5+7+9+x+12）÷5=8，解得x=7。2.3解析：标准差是方差的平方根，√9=3。3.72解析：圆心角=360°×20%=72°。4.55解析：平均数不小于中位数和众数的平均值，即不小于（60+50）÷2=55。5.1/4解析：红桃有13张，总牌数为52张，概率=13/52=1/4。6.8解析：极差反映数据的最大值和最小值之差，减去3后极差不变。7.20解析：女生人数=50×（1-60%）=20人。8.20解析：平均数增加2，相当于总和增加40，新数据比原数据多40÷（样本容量-1）=20。9.700解析：样本总和=平均数×样本容量=70×10=700。10.4.9解析：平均数=（8+9+10+8+7+9+10+8+9+8）÷10=8.5，方差=[（8-8.5）²+（9-8.5）²+…+（8-8.5）²]÷10=4.9。三、判断题1.√2.√3.√4.×解析：方差越大，数据的波动性越大。5.√6.×解析：众数可能不存在。7.×解析：平均数为60不代表数据中一定有60。8.√9.√10.×解析：样本数据可能存在偏差。四、简答题1.总体是指所要考察的全体对象，个体是总体中的每一个对象，样本是从总体中抽取的一部分个体，样本容量是样本中包含的个体的数量。2.平均数=所有数据之和÷数据个数；中位数是将数据从小到大排序后，中间位置的数；众数是出现次数最多的数。3.方差是一组数据与其平均数差的平方的平均数，反映数据的离散程度；标准差是方差的平方根，单位与原数据相同。4.扇形统计图的制作步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分的圆心角；画出扇形。五、应用题1.平均数=（78+85+92+88+76+90+85+82+88+8