2025-2026学年人教版七年级数学下册统计与概率单元检测卷（含答案）

2025-2026学年人教版七年级数学下册统计与概率单元检测卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据：8，9，7，x，6，其平均数为8，则x的值是（）A.8B.9C.7D.62.某班同学身高统计如下表，则该班同学身高的中位数是（）|身高（cm）|150|155|160|165|170||-----------|-----|-----|-----|-----|-----||人数|2|5|8|4|1|A.155cmB.160cmC.162.5cmD.165cm3.一个袋子里有5个红球，3个白球，每次随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.3/5C.5/8D.3/84.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，其中喜欢阅读课外书的学生有40名，则该校学生喜欢阅读课外书的估计比例是（）A.40%B.60%C.80%D.50%5.一组数据的方差为4，则这组数据的平均数是（）A.4B.2C.无法确定D.06.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/187.某公司员工月工资统计如下表，则该公司员工月工资的众数是（）|月工资（元）|3000|4000|5000|6000|7000||------------|------|------|------|------|------||人数|3|5|7|4|1|A.3000元B.4000元C.5000元D.6000元8.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.4/139.一组数据：3，5，7，9，11，则这组数据的极差是（）A.3B.5C.7D.810.某班级进行篮球投篮比赛，甲投中率为60%，乙投中率为70%，两人独立投篮一次，两人都投中的概率是（）A.0.3B.0.7C.0.88D.0.94二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一组数据：2，4，6，8，x，其平均数为5，则x=________。12.某小组同学身高统计如下：155cm，157cm，160cm，162cm，165cm，则该小组同学身高的中位数是________cm。13.一个袋子里有4个黑球，2个白球，每次随机摸出一个球，摸到黑球的概率是________。14.某校为了解学生喜欢运动的情况，随机调查了100名学生，其中喜欢运动的学生有65名，则该校学生喜欢运动的估计比例是________。15.一组数据的平均数为10，样本容量为6，则这组数据的总和是________。16.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是________。17.一组数据的众数是8，则这组数据中出现次数最多的数是________。18.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到黑桃的概率是________。19.一组数据：1，3，5，7，9，则这组数据的极差是________。20.某班级进行数学考试，甲得分为85分，乙得分为90分，两人得分的平均数是________分。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.一组数据的平均数是5，则这组数据中一定有一个数是5。（）22.中位数是一组数据中最大的数。（）23.概率是介于0和1之间的一个数。（）24.方差越大，数据的波动越小。（）25.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为12的概率是1/36。（）26.众数是一组数据中出现次数最多的数。（）27.极差是一组数据中最大数与最小数的差。（）28.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等。（）29.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。（）30.概率越大的事件越容易发生。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.简述平均数、中位数和众数的区别。32.解释什么是概率，并举例说明。33.什么是方差？方差越小，数据有什么特点？34.如何计算一组数据的极差？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某班级进行数学测试，成绩如下：85，90，78，92，88，85，80，90，83，87。（1）计算该班级数学测试成绩的平均数。（2）计算该班级数学测试成绩的中位数和众数。36.一个袋子里有3个红球，2个白球，每次随机摸出一个球，摸完后放回袋中，连续摸两次。（1）求两次都摸到红球的概率。（2）求两次摸到的球颜色不同的概率。37.某公司员工月工资统计如下表：|月工资（元）|3000|4000|5000|6000|7000||------------|------|------|------|------|------||人数|3|5|7|4|1|（1）计算该公司员工月工资的平均数。（2）计算该公司员工月工资的众数和极差。38.某班级进行篮球投篮比赛，甲投中率为60%，乙投中率为70%，两人独立投篮一次。（1）求两人都投不中的概率。（2）求至少有一人投中的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：平均数为8，即(8+9+7+x+6)/5=8，解得x=8。2.B解析：中位数是排序后中间位置的数，排序后为150,150,155,155,155,160,160,160,160,160,165,165,165,165,170，中间位置是第8个数，为160cm。3.C解析：红球有5个，白球有3个，总球数为8，摸到红球的概率为5/8。4.C解析：喜欢阅读课外书的学生有40名，调查总人数为50，估计比例为40/50=80%。5.C解析：方差是各数据与平均数差的平方的平均数，无法确定平均数。6.A解析：抛掷两枚骰子，点数之和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，概率为6/36=1/6。7.C解析：众数是出现次数最多的数，5000元出现了7次，为众数。8.A解析：红桃有13张，总牌数为52，抽到红桃的概率为13/52=1/4。9.D解析：极差是最大数与最小数的差，11-3=8。10.A解析：甲投中率为60%，乙投中率为70%，两人独立投篮，都投中的概率为0.6×0.7=0.42，都投不中的概率为(1-0.6)×(1-0.7)=0.28，至少有一人投中的概率为1-0.28=0.72，但题目要求两人都投中的概率，应为0.42，选项有误，正确答案应为0.42。二、填空题11.3解析：平均数为5，即(2+4+6+8+x)/5=5，解得x=3。12.160解析：排序后为155,157,160,162,165，中间位置是第3个数，为160cm。13.2/3解析：黑球有4个，白球有2个，总球数为6，摸到黑球的概率为4/6=2/3。14.65%解析：喜欢运动的学生有65名，调查总人数为100，估计比例为65/100=65%。15.60解析：平均数为10，样本容量为6，总和为10×6=60。16.1/2解析：硬币只有正反两面，出现正面的概率为1/2。17.8解析：众数是出现次数最多的数，8为众数。18.1/4解析：黑桃有13张，总牌数为52，抽到黑桃的概率为13/52=1/4。19.8解析：极差是最大数与最小数的差，9-1=8。20.87.5解析：平均数为(85+90)/2=87.5分。三、判断题21.×解析：平均数是所有数据的总和除以数据个数，不一定在数据中。22.×解析：中位数是排序后中间位置的数，不一定是最大的数。23.√解析：概率是介于0和1之间的一个数，0表示不可能事件，1表示必然事件。24.×解析：方差越大，数据的波动越大。25.√解析：抛掷两枚骰子，点数之和为12的组合只有(6,6)，共1种，概率为1/36。26.√解析：众数是一组数据中出现次数最多的数。27.√解析：极差是一组数据中最大数与最小数的差。28.√解析：红桃有13张，黑桃有13张，抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等，均为1/4。29.√解析：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。30.√解析：概率越大的事件越容易发生。四、简答题31.平均数是一组数据的总和除以数据个数，中位数是排序后中间位置的数，众数是一组数据中出现次数最多的数。32.概率是描述事件发生可能性大小的数，介于0和1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。例如，抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。33.方差是各数据与平均数差的平方的平均数，方差越小，数据的波动越小，数据越稳定。34.极差是一组数据中最大数与最小数的差，计算方法为最大数减最小数。五、应用题35.（1）平均数=(85+90+78+92+88+85+80+90+83+87)/10=86.1分。（2）中位数：排序后为78,80,83,85,85,87,88,90,90,92，中间位置是第5和第6个数，平均数为(85+87)/2=86分；众数为85分。36.（1）两次都摸到红球的概率：P(红，红)=3/5×3/5=9/25。（2）两次摸到的