用坐标或方位表示位置课件湘教版八年级数学下册

湘教版（新教材）数学8年级下册培优备精做课件2.1.2用坐标或方位表示位置第2章

图形与坐标授课教师：Home.

班

级：

八年级（---）班

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间：.

2026年3月28日学习目标1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；（重点）2.灵活运用不同的方法确定物体的位置．（难点）(1)你是怎样确定各个景点位置的？用平面直角坐标系确定点的位置问题：如图是某城市旅游景点的示意图：1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？2.“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少个小格？“碑林”在中心广场的东、北各多少格？3.如果中心广场为（0，0），每小格为1个单位长度，你能表示出其他景点的位置么？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）（－4，－4）1

如右图,某中学的校区平面示意图（一个方格的边长为1

个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.试一试校门的位置为图书馆的位置为花坛的位置为体育场的位置为教学大楼的位置为国旗杆的位置为实验楼的位置为体育馆的位置为

建立如图的平面直角坐标系.

（0，0），

（3，1），（3，4），

（4，7），

（0，7），

（0，3），

（-4，6），

（-3，2）.若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？试写出此时各点的坐标.xyO校门(0，-3)国旗杆(0，0)教学大楼(0，4)实验楼(-4，3)体育馆(-3，-1)图书馆(3，-2)花坛(3，1)体育场(4，4)做一做例1

根据以下条件画一幅示意图，并分别标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走600m，再向东走400m

到汽车站.典例精析解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为

x轴，y

轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点

A（5，4.5）是书店的位置，点

B（-2.5，-3）是电影院的位置，点

C（4，-6）是汽车站的位置.方位确定位置2【议一议】(1)如图，小婷家距学校1000m，如何用方向和距离来描述小婷家相对于学校的位置？(2)反过来，学校相对于小婷家的位置应怎样用方向与距离来描述呢？(1)小婷家在学校北偏西

60°

的方向上，与学校的距离为1000m.(2)反过来，学校在小婷家南偏东60°

的方向上，与小婷家的距离为1000m.北学校小婷家60°像北偏西

60°、南偏东

60°这样的角称为方位角.例2如图，12时某渔政船在某海岛（C

处）正南方向、距海岛30海里的

A

处，渔政船以每小时20海里的速度向东航行，14时到达

B

处，并测得海岛的方向是北偏西53°8′.那么此时渔政船相对于海岛的位置怎样描述呢？A

渔政船海岛CB渔政船北分析如图，设海岛所在处为C，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，利用勾股定理可以求出

BC间的距离.由于在点

B处测得海岛在北偏西53°8′的方向上，则∠BCA=53°8′.A

渔政船海岛CB渔政船北53°8′在Rt△ABC中，因为

AC=30海里，AB=20×2

=40(海里)，∴

BC=(海里).故此时，渔政船在海岛南偏东53°8′的方向上，距海岛

50海里的位置.解如图，连接

AB，BC，AC，

例3据新华社报道，2008年5月12日14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31°，东经103.4°.这是中华人民共和国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？北京的地理位置：东经116°，北纬40°解：A(5,2)，B(0,4)，C(-3,3)，D(-5,0)，E(-3,-4)，F(4,-3).1.如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标.【选自教材P61习题2.1第1题】解：建立平面直角坐标系，描出各点如右图所示.A(1,3)在第一象限，B(-2,1)在第二象限，C(3,-4)在第四象限，D(-4,-2)在第三象限，E(-3,0)在x轴的负半轴上，F(0,-5)在y轴的负半轴上.2.建立平面直角坐标系，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限或哪条坐标轴上.A(1，3)，B(-2，1)，C(3，-4)，D(-4，-2)，E(-3，0)，F(0，-5).【选自教材P61习题2.1第2题】3.如图，象棋棋盘上的“帅”位于点（1，-2），“炮”位于点（-2，1)，则“相”位于点（）（A）(2，-2)（B）(2，-1)（C）(3，-2)（D）(3，-1)【选自教材P61习题2.1第3题】C相4.如图是某县的局部平面示意图，每个小方格的边长表示3km.（1）借助量角器，描述各镇相对于城关镇的位置，如果以C镇为参照点呢？（2）分别以城关镇和C镇为原点建立平面直角坐标系，写出各镇的坐标.【选自教材P61习题2.1第4题】5.根据以下条件画一幅示意图，并分别标出校门、李明家、王强家、张英家的位置：李明出校门向东走200m，再向北走400m就到家了；王强出校门向西走300m，再向北走450m也到家了；张英出校门向东走300m，再向南走250m到家.【选自教材P61习题2.1第5题】解：如右图所示，以校门所在位置为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m.解：(0,0)，(0,3)，(4,3)或(0,0)，(0,3)，(-4,3)或(0,0)，(0,3)，(-4,0).6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3），若有一个直角三角形与Rt△AOB全等，且OB是它们的公共边，试写出这个直角三角形的顶点坐标.【选自教材P62习题2.1第6题】7.平面直角坐标系中，有一点P（-m+1，2m-6），试求满足下列条件的m的值或取值范围：（1）点P在х轴上；（2）点P在第三象限；（3）点P到y轴的距离是1.【选自教材P62习题2.1第7题】解：（1）由题意得，2m-6=0.解得m=3.（2）由题意得，.解得1＜m＜3.-m+1＜02m-6＜0（3）由题意得，

-m+1=1.解得m=0.B返回1．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，下列描述能准确确定酒泉卫星发射中心位置的是(

)A．甘肃省西北部

B．东经100°，北纬40°C．东经92°23′～100°21′

D．北纬38°05′～42°48′返回C2．下列表示位置的说法正确的是(

)A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定