圆课件-北师大版九年级数学下册

2025-2026学年北师大版数学九年级下册第三章

圆3.1圆新课导入为什么车轮要做成圆形？新课导入你知道怎样利用直角尺检查某些工件恰好为半圆形吗？新课导入用一张三角形纸片，你能裁出一个尽可能大的圆吗？探究新知

如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶.探究新知如果他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形才公平？圆形圆的定义：所有点组成的图形平面上叫做圆.到定点的距离等于定长的O圆心半径以点O为圆心的圆，读作“圆O”，

记作⊙O.以A，B两点为端点的弧.记作，读作“弧AB”.AB⌒OAB圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.小于半圆的弧叫劣弧，如记作：(用两个字母).AB⌒大于半圆的弧叫做优弧，如记作：(用三个字母).⌒AMBMOB连接圆上任意两点间的线段叫做弦.（如弦AB）经过圆心的弦叫做直径.（如直径CD）DCA圆的任意一条直径将圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆.OBDCA能够重合的两个圆叫做等圆.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等.注意：等弧不是指弧长相等.想一想Or如图，⊙O是一个半径为r的圆，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？A点在圆内d＜rB点在圆上d＝rC点在圆外d＞r随堂练习1.判断下列说法的正误：（1）弦是直径；

（）（2）半圆是弧；

（）（3）过圆心的线段是直径；

（）（4）半圆是最长的弧；

（）（5）半径相等的两个圆是等圆；

（）（6）弧长相等的两条弧是等弧.

（）2.体育老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？解：先确定适当的一点作为圆心，将绳子的一端固定在圆心上，拉紧绳子，绳子的另一端绕圆心旋转一周所经过的路径就是符合条件的圆.3.小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：4m以内，4~5m，5~6m，6~7m，7m以外.小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在哪个区域内？解：小明投的球落在5~6m这个区域内，小华投的球落在6~7m这个区域内.4.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.返回C1.下列条件中，能确定一个圆的是(

)A．以点O为圆心B．以3cm长为半径C．以点A为圆心，3cm长为半径D．经过已知点M返回2.O到点O的距离等于8cm的点所组成的图形是以点________为圆心，________cm长为半径的圆.8返回3.D下列说法正确的是(

)A．半圆是弧，弧也是半圆B．长度相等的弧是等弧C．弦是直径D．能够重合的两个圆是等圆返回4.D已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是(

)A．8B．10C．12D．14返回5.1[教材P65“图3－2”变式]如图，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，

则图中共有________条直径，________条弦，以点B为端点的劣弧有________，优弧有____________.2返回6.A已知⊙O的半径OA长为1，若OB＝1.3，则正确的图形可能是(

)返回7.D已知⊙O的半径为3，点P在⊙O内，则OP的长可能是(

)A．5B．4C．3D．2返回8.BA．点P在⊙O内

B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外

D．不能确定9.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB于点D，以点C为圆心作圆．(1)若以4为半径，判断A，B两点与⊙C的位置关系；(2)若以3为半径，判断A，B两点与⊙C的位置关系；(3)若以2.4为半径，判断B，D两点与⊙C的位置关系.返回返回10.B如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为(

)A．15°B．30°C．45°D．60°圆定义旋转定义要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径集合定义同圆半径相