第3课时整式加减（课件）沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第2章整式及其加减2.2整式加减第3课时

整式加减导入新课小亮、小莹和小明到希望小学去看望小学生，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品，小明买了5个文具盒作为礼品.若钢笔的售价为每支a

元，字典的售价为每本b

元，文具盒的售价为每个c

元.请你计算：(1)他们三人一共花了_____________元.(2)小亮比小莹多花_________元.(16a＋9b＋7c)4a＋b－2c求三人一共花了多少钱，实质上就是求小亮花的钱数10a＋5b，小莹花的钱数6a＋4b＋2c，小明花的钱数5c的和.小亮比小莹多花的钱数就是小亮买礼品花的钱数和小莹买礼品花的钱数相减，这实际上进行的就是整式的加减的运算.导入新课任务一：探究整式加减法则问题1：用语言叙述下列代数式，并将其化简.(1)5a2b＋(2ab2－4a2b)；(2)(3a2－ab＋7)－(－4a2＋6ab＋7)(1)5a2b与(2ab2－4a2b)的和；(2)(3a2－ab＋7)与(－4a2＋6ab＋7)的差.(1)a2b＋2ab2； (2)7a2－7ab.这两个算式就是整式的加减运算.高效课堂问题2：根据前面的学习，回答整式加减运算的实质是什么？

整式加减的一般步骤是什么？整式加减运算的实质就是合并同类项.整式加减的一般步骤是：(1)如有括号，则先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项.高效课堂任务二：典例剖析例1求多项式4－5x2＋3x

与－2x＋7x2－3的差.解(4－5x2＋3x)－(－2x＋7x2－3)＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3＝(－5x2－7x2)＋(3x＋2x)＋(4＋3)＝－12x2＋5x＋7.整式加减的步骤：先去括号，然后合并同类项.高效课堂思考：两个多项式1＋3a2＋2a与2a2＋3a－5的排列有什么区别？

哪个多项式的排列更美观？1＋3a2＋2a的排列很任意，2a2＋3a－5是按字母a的指数从大到小的顺序排列的，这样的排列更美观.整式加减的运算结果，通常将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫作关于这个字母(如x)的降幂(升幂)排列.高效课堂例2先化简，再求值.5a2－[a2－(2a－5a2)－2(a2－3a)]，其中a＝4.解

方法一：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a)＝5a2－(4a2＋4a)＝5a2－4a2－4a＝a2－4a.当a＝4时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0.方法二：原式＝5a2－a2＋(2a－5a2)＋2(a2－3a)＝4a2＋2a－5a2＋2a2－6a＝4a2－5a2＋2a2＋2a－6a＝a2－4a.当a＝4时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0.高效课堂整式的化简求值，一定要先去括号，再合并同类项，最后化简求值.对于去多重括号，一般是从里向外去括号，这样可减少运算错误.高效课堂课堂评价D点拨(3a＋b)－(2a－b)＝a＋2b.(a＋2b)课堂评价答案

原式＝＝4x2y－[x2y－(3xy2－2x2y＋4xy2＋x2y)]－5xy2＝4x2y－(x2y－7xy2＋x2y)－5xy2＝4x2y－2x2y＋7xy2－5xy2＝2x2y＋2xy2.当

，

时，原式＝4.一个长方形的周长为6a＋8b，其中一边长为2a－b，则另一边长为(

)A.4a＋5b

B.a＋bC.a＋5b

D.a＋7bC

5.若多项式A满足A＋(2a2－b2)＝3a2－2b2，则A＝

.

a2－b2

6.化简：(1)(2a－b)－(2b－3a)－2(a－2b)；

(2)2x2－［7x－(4x－3)－x2］.

(2)3x2－3x－3(1)3a＋b7.先化简，再求值：(－x2＋5x＋4)－(－2x2－5x＋4)，其中x＝－1.

解：原式＝x2＋10x，当x＝－1时，原式＝－9.8.已知代数式A＝2x2＋5xy－7x－3，B＝x2－xy＋2，求3A－(2A＋3B)的值.解：3A－(2A＋3B)＝3A－2A－3B＝A－3B.∵A＝2x2＋5xy－7x－3，B＝x2－xy＋2，∴A－3B＝(2x2＋5xy－7x－3)－3(x2－xy＋2)＝2x2＋5xy－7x－3－3x2＋3xy－6＝－x2＋8xy－7x－9.9.大客车上原有(3a－b)人，中途一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客(8a－5b)人，问上车乘客是多少人(用含a，b的代数式表示)？当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人？

10.0.40如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米.小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为

米.

(a－2b)

1.通过本节课的学习，你学习了哪些知识？

可以用来解决什么问