第4节 动手做-制作拱桥和悬索桥模型教学设计高中物理鲁科版选修2-2-鲁科版2004

第4节动手做——制作拱桥和悬索桥模型教学设计高中物理鲁科版选修2-2-鲁科版2004课程基本信息1.课程名称：动手做——制作拱桥和悬索桥模型

2.教学年级和班级：高二年级（选修2-2）

3.授课时间：45分钟

4.教学时数：1课时核心素养目标培养物理观念：理解拱桥和悬索桥的力学原理，如力的平衡与结构稳定性。提升科学思维：分析模型设计，优化结构性能。发展科学探究：通过动手实践，增强实验操作与问题解决能力。增强科学态度：培养团队合作、创新精神和严谨态度。教学难点与重点1.教学重点：

（1）拱桥结构力学原理：理解拱形如何将竖向荷载转化为压力传递至桥台，例如分析拱顶石受压特点。

（2）悬索桥力学特征：掌握主缆拉力对桥面的支撑作用，如对比简支梁与悬索桥的受力差异。

（3）模型制作关键：确保拱桥对称性以平衡水平推力，悬索桥吊索长度一致以均匀分布荷载。

2.教学难点：

（1）拱桥水平推力平衡：学生易忽略桥台抗推设计，例如解释拱脚处水平分力需由桥台自重或地基抵消。

（2）悬索桥拉力计算：难以理解主缆拉力与跨度的关系，如推导相同荷载下跨度增大导致拉力指数级增长。

（3）材料强度应用：选择轻质高强材料（如硬纸板）模拟实际工程中的钢材性能，避免模型因承重变形失效。教学资源准备1.教材：鲁科版高中物理选修2-2教材，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：拱桥与悬索桥结构示意图、受力分析动态视频、桥梁工程案例图片。

3.实验器材：硬纸板、棉线、剪刀、胶带、砝码、直尺，提前检查工具安全性。

4.教室布置：划分6组操作区，每组配备实验台；预留投影区域展示动态资料。教学过程1.导入（约5分钟）

（1）激发兴趣：展示赵州桥和金门大桥的实景图片，提问：“为什么拱桥能屹立千年？悬索桥为何能跨越宽阔海峡？”引发学生对桥梁结构原理的思考。

（2）回顾旧知：复习必修中力的合成与分解知识，回顾杠杆平衡条件，为分析桥梁受力做铺垫。

2.新课呈现（约15分钟）

（1）讲解新知：

①拱桥结构：讲解拱形结构如何将竖向荷载转化为轴向压力，强调拱脚水平推力的存在及平衡方式（如桥台自重）。

②悬索桥结构：分析主缆的拉力传递路径，说明吊索如何将桥面荷载均匀分布至主缆。

（2）举例说明：

①以赵州桥为例，说明“敞肩拱”设计如何减少水平推力，增强稳定性。

②以金门大桥为例，计算主缆拉力与跨度的关系（简化模型：T=mgL/4h，m为桥面质量，L为跨度，h为主缆垂度）。

（3）互动探究：

①分组讨论：比较拱桥与悬索桥的受力差异，完成表格（竖向荷载传递路径、关键受力构件）。

②教师引导：用棉线模拟主缆，悬挂砝码演示悬索桥变形，观察拉力变化。

3.巩固练习（约25分钟）

（1）学生活动：

①分组制作模型：每组用硬纸板制作拱桥（对称拱形）和悬索桥（主缆+吊索），测试承重能力。

②优化设计：根据实验结果调整拱脚固定方式、吊索间距，记录最大承重值。

（2）教师指导：

①巡视各组操作，提醒安全使用剪刀和胶带。

②针对模型坍塌问题，引导学生分析受力不均原因（如拱桥不对称、悬索桥吊索长度不一致）。

③总结关键点：拱桥需平衡水平推力，悬索桥需控制主缆垂度与拉力关系。

4.课堂小结（约5分钟）

（1）学生汇报：展示优化后的模型，说明改进措施及力学原理应用。

（2）教师总结：强调结构稳定性与力学原理的关联，布置拓展任务——用所学知识分析家乡桥梁的结构特点。教师随笔Xx知识点梳理1.拱桥结构与力学原理

（1）结构特点：拱桥以拱券为主要承重结构，拱形曲线将竖向荷载转化为轴向压力，通过拱脚传递至桥台或地基。核心构件包括拱券、拱脚、桥台和桥面，其中拱券的对称性直接影响结构稳定性。

（2）力学分析：拱桥受力时，竖向荷载在拱顶产生压力，拱脚处存在水平推力（H）和竖向反力（V）。根据力的平衡条件，水平推力H与拱的跨度（L）、拱高（f）及荷载（q）相关，计算公式为H=qL²/8f（均布荷载下）。水平推力需由桥台自重或地基摩擦力平衡，否则会导致结构侧移。

（3）设计要点：拱券需保持几何对称，避免偏心受压；拱脚处设置扩大基础或抗推构造，如赵州桥的“敞肩拱”设计通过在主拱圈两侧开设小拱，减少水平推力并增强排水能力；材料选择需侧重抗压性能，如石材、混凝土或钢材。

2.悬索桥结构与力学原理

（1）结构组成：悬索桥由主缆、吊索、桥塔、桥面和锚碇组成。主缆通过桥塔悬挂，承受桥面荷载并通过锚碇固定；吊索垂直连接主缆与桥面，将荷载传递至主缆；桥塔支撑主缆并传递至地基，锚碇平衡主缆拉力。

（2）力学传递：桥面荷载（q）通过吊索转化为集中力作用于主缆，主缆形成悬链线形状，拉力（T）沿主缆轴向分布。主缆拉力在跨中最大，与跨度（L）、垂度（f）、荷载（q）关系为T≈qL²/8f（垂度较小时）。桥塔承受主缆竖向压力和水平分力，锚碇需提供足够抗拉能力。

（3）关键参数：主缆垂度与跨度比（f/L）影响结构刚度，通常取1/8~1/12；吊索间距需均匀分布，避免桥面局部受力过大；材料选择侧重抗拉性能，如高强度钢丝、合成纤维。

3.模型制作核心工艺

（1）拱桥模型制作：

①材料准备：硬纸板（模拟石材抗压）、胶水、剪刀、重物（模拟荷载）。

②步骤：绘制对称拱券曲线，剪裁后多层叠加增强抗压性；拱脚处用硬纸板加宽形成桥台，确保与支撑面接触紧密；桥面铺设于拱券顶部，用胶水固定。

③注意事项：拱券曲线需平滑，避免应力集中；拱脚与桥台连接牢固，防止水平推力导致侧移。

（2）悬索桥模型制作：

①材料准备：棉线（模拟主缆抗拉）、硬纸板（桥面与桥塔）、细绳（吊索）、砝码（荷载）、支架（模拟桥塔支撑）。

②步骤：制作桥塔并固定于支架，高度一致；主缆两端固定于锚碇（重物），中间悬挂于桥塔，调整垂度；桥面两端搭接于桥塔，通过吊索连接主缆，吊索长度一致。

③注意事项：主缆张紧度适中，过松导致桥面下垂，过紧增加桥塔负担；吊索间距均匀，避免荷载分布不均。

4.模型测试与优化

（1）承重测试：

拱桥模型：在桥面中心逐步增加砝码，记录模型坍塌时的最大荷载，观察拱脚是否侧移、拱券是否开裂。

悬索桥模型：在桥面多点施加荷载，测量桥面变形量，检查主缆是否松弛、吊索是否断裂。

（2）问题分析：

拱桥坍塌原因：拱券不对称导致偏心受压、拱脚水平推力未平衡、材料抗压强度不足。

悬索桥变形原因：主缆垂度过大或过小、吊索长度不一致、桥塔高度不足导致主缆支撑不稳。

（3）优化策略：

拱桥：调整拱券对称性，增加拱脚与桥台的连接强度，选用多层硬纸板叠加提高抗压性。

悬索桥：根据跨度调整主缆垂度（f/L≈1/10），测量并统一吊索长度，加固桥塔与支架的连接。

5.力学原理与实际工程关联

（1）拱桥工程应用：赵州桥采用敞肩拱设计，减少水平推力约30%，同时减轻自重；现代混凝土拱桥通过预应力技术增强拱券抗压能力，跨度可达500米以上。

（2）悬索桥工程应用：金门大桥主缆垂度与跨度比为1/10.2，主缆拉力达1.96×10⁸N；悬索桥跨度大、自重轻，适用于跨越宽海峡，但需考虑风振稳定性（如塔科马海峡大桥风毁事故）。

（3）模型与实际对比：模型材料（硬纸板、棉线）的力学性能与实际工程材料（钢材、混凝土）存在差异，但结构受力原理一致，模型制作可帮助直观理解力的传递与平衡。教师随笔教学反思与总结教学反思：这节课通过模型制作让学生直观理解拱桥和悬索桥的力学原理，效果明显。分组操作时发现学生对拱桥水平推力的平衡理解不足，部分小组因拱脚固定不牢导致模型侧移，下次需加强桥台抗推设计的演示。悬索桥环节中，主缆垂度与拉力的关系是难点，用棉线模拟时学生难以量化调整，可增加标尺辅助测量。课堂时间分配合理，但模型测试环节稍显仓促，需预留更充分的优化时间。

教学总结：学生通过动手实践，基本掌握了两种桥梁的受力特征，能分析模型失效的力学原因，如拱桥偏心受压、悬索桥吊索不均等问题。团队协作能力有所提升，但个别小组分工不明确，需加强过程指导。知识应用方面，学生能将课本中的力平衡原理转化为实际设计，如通过增加拱券层数提升抗压性。不足之处在于对工程案例的延伸较少，下次可结合赵州桥、金门大桥等实例深化结构设计认知。建议后续增加材料强度对比实验，进一步强化理论联系实际。典型例题讲解1.例题：一座拱桥跨度L=20米，拱高f=5米，承受均布荷载q=10kN/m，求拱脚处的水平推力H。

答案：H=qL²/8f=10×20²/(8×5)=1000kN。

2.例题：悬索桥跨度L=100米，主缆垂度f=10米，桥面荷载q=5kN/m，计算主缆跨中拉力T。

答案：T≈qL²/8f=5×100²/(8×10)=6250kN。

3.例题：制作拱桥模型时，若拱券不对称，可能导致什么问题？如何优化？

答案：问题：偏心受压导致侧移；优化：确保拱券对称，增加拱脚与桥台连接强度。

4.例题：悬索桥模型测试中，吊索长度不一致时，桥面会发生什么现象？原因是什么？

答案：现象：桥面不均匀下沉；原因：荷载分布不均，主缆拉力失衡。

5.例题：赵州桥采用敞肩拱设计，如何减少水平推力？

答案：通过开设小拱减轻自重，降低水平推力约30%。板书设计①拱桥核心知识点

拱券结构：拱形曲线传递竖向压力，拱脚处水平推力与竖向反力平衡

力学原理：H=qL²/8f（均布荷载下水平推力），需桥台自重或地基抵消

设计要点：几何对称性、材料抗压性（如石材、混凝土）、拱脚抗推构造

②悬索桥核心知识点

结构组成：主缆、吊索、桥塔、锚碇；主缆悬链线形状，吊索垂直连接

力学传递：桥面荷载→吊索→主缆→锚碇；主缆跨中拉力T≈qL²/8f

关键参数：垂度比f/L（1/8~1/12）、吊索间距均匀、材料抗拉性（高强度钢丝）

③模型制作与测试

拱桥工艺：对称拱券剪裁、多层硬纸板叠加增强抗压、拱脚桥台紧密连接

悬索桥工艺：主缆张紧度适中、吊索长度统一、桥塔高度一致

测试优化：承重记录坍塌荷载，分析偏心受压、吊索不均等问题，调整对称性与连接强度教学评价与反馈1.课堂表现：学生积极参与模型制作，能运用课本中力的平衡、结构稳定性等知识解决实际问题，但部分学生操作时忽略拱桥对称性要求，需加强原理指导。

2.小组讨论成果展示：多数小组能清晰分析拱桥水平推力与悬索桥主缆拉力的传递路径，但个别组对敞肩拱设计减少推力的原理表述不完整，需补充工程案