新人教版数学三年级上册第五单元《倍的认识》教案

新人教版数学三年级上册第五单元《倍的认识》教案单元整体分析本单元是学生在学习了表内乘法和表内除法的基础上，正式接触“倍”的概念。“倍”是小学数学中一个重要的概念，它揭示了两个数量之间的比较关系，是后续学习分数、百分数、比例等知识的重要基础。本单元的学习，旨在引导学生从具体情境中理解“倍”的含义，初步建立“倍”的概念，并能运用“倍”的知识解决简单的实际问题。教材的编排注重通过直观操作和具体情境帮助学生理解，符合三年级学生的认知特点。单元教学目标1.知识与技能：使学生初步理解“倍”的含义，能结合具体情境说出一个数是另一个数的几倍；能运用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题；能运用乘法解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。2.过程与方法：通过观察、操作、比较、交流等数学活动，引导学生经历“倍”的概念的形成过程，培养学生的观察能力、操作能力和初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观：在解决与“倍”有关的实际问题过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，培养学生学习数学的兴趣和信心。单元教学重难点*教学重点：理解“倍”的含义，能正确运用“倍”的知识解决简单的实际问题。*教学难点：理解“倍”的本质是两个数量之间的比较关系，能准确找出比较的标准（即“一份数”）。单元课时安排本单元建议安排3-4课时（不含练习课）：1.倍的认识（1课时）2.求一个数是另一个数的几倍（1课时）3.求一个数的几倍是多少（1课时）4.解决问题练习与拓展（1课时，可选）---第一课时：倍的认识一、教学内容教材第50页例1，以及相关的“做一做”和练习。二、教学目标1.通过具体情境和实物操作，使学生初步理解“倍”的含义，知道“一个数的几倍”就是“几个这样的数相加”。2.能结合具体情境，用自己的语言描述两个数量之间的倍数关系。3.培养学生初步的观察、比较和有条理地表达能力。三、教学重难点*重点：初步理解“倍”的含义。*难点：建立“倍”的概念，理解“一个数的几倍”的具体意义。四、教学准备教师：课件、图片（或磁贴）若干（如：不同颜色的花朵、小动物等）。学生：学具盒（小棒、圆片等）。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习：*教师：同学们，我们已经学习了加法和乘法，还记得求几个相同加数的和可以用什么方法计算吗？（乘法）*出示：2+2+2=（），用乘法算式怎么表示？（3×2=6或2×3=6）*提问：这里的3表示什么？2表示什么？6表示什么？（3表示相同加数的个数，2表示相同的加数，6表示它们的和。）2.情境导入：*教师：春天来了，花园里的花开得可漂亮了！我们一起去看看吧。（课件出示情境图：花园里有2朵蓝花，6朵黄花。）*提问：图中有几种颜色的花？分别有多少朵？（引导学生说出：蓝花2朵，黄花6朵。）*教师：我们已经会比较两个数的多少，比如黄花比蓝花多几朵，蓝花比黄花少几朵。今天我们来学习一种新的比较方法，看看黄花的朵数和蓝花的朵数之间还有什么特殊的关系。（二）探究新知，理解“倍”义1.初步感知“倍”：*教师：（课件或黑板贴出2朵蓝花）我们把这2朵蓝花看作一份。（可以用一个圈把2朵蓝花圈起来）*教师：（课件或黑板贴出黄花）那黄花有这样的几份呢？请同学们用自己的学具（圆片或小棒）代替蓝花和黄花摆一摆，圈一圈。*学生动手操作，教师巡视指导。*交流反馈：谁愿意把你的摆法和大家分享一下？（引导学生将黄花2朵2朵地圈起来。）*教师根据学生的汇报，在黑板上演示圈黄花：我们把2朵蓝花看作一份，黄花有这样的3份，因为6里面有3个2。*揭示概念：像这样，黄花的朵数是蓝花朵数的3倍。（板书：黄花的朵数是蓝花的3倍。）*带领学生齐读这句话，然后请学生试着说一说。2.深化理解“倍”：*变式一：如果黄花再添2朵，现在黄花有几朵？（8朵）还是把2朵蓝花看作一份，黄花有这样的几份？（4份）那么黄花的朵数是蓝花的几倍？（4倍）为什么？（因为8里面有4个2。）*变式二：如果拿走2朵黄花，剩下几朵黄花？（4朵）黄花的朵数是蓝花的几倍？（2倍）为什么？（因为4里面有2个2。）*变式三：如果蓝花有3朵（重新贴出3朵蓝花，并圈起来看作一份），黄花还是6朵，现在黄花的朵数是蓝花的几倍？（引导学生思考：把3朵蓝花看作一份，6里面有几个3？）*学生操作后交流：6里面有2个3，所以黄花的朵数是蓝花的2倍。*教师强调：看来，要知道一个数是另一个数的几倍，关键是看把谁看作一份，另一个数里面有几个这样的一份，就是它的几倍。3.动手操作，巩固认知：*完成教材第50页“做一做”第1题。*第一行摆：△△*第二行摆：○是△的4倍。（请学生摆一摆，并说一说自己是怎么想的。）*同桌合作：一人说要求，一人摆学具，表示出“谁是谁的几倍”。（三）巩固练习，应用拓展1.看图说一说：*课件出示图片：*苹果：○○○*梨：○○○○○○○○○（每3个一圈）*提问：梨的个数是苹果的几倍？为什么？*课件出示图片：*小鸡：5只*小鸭：10只（引导学生思考把谁看作一份）*提问：小鸭的只数是小鸡的几倍？你是怎么知道的？2.圈一圈，填一填：*完成教材第50页“做一做”第2题。*学生独立完成后，集体订正，并说说自己的想法。（四）课堂小结，回顾提升*教师：今天我们认识了一个新朋友，它是谁呀？（倍）*提问：通过今天的学习，你对“倍”有哪些认识？（引导学生用自己的话说说什么是“倍”。）*教师总结：“倍”是表示两个数量之间的关系，当我们把一个数量看作一份时，另一个数量里有几个这样的一份，我们就说另一个数量是这个数量的几倍。六、板书设计倍的认识蓝花：○○（1份）黄花：○○○○○○（3份）6里面有3个2。黄花的朵数是蓝花的3倍。（后续可根据学生操作和回答，补充其他例子，如蓝花3朵，黄花6朵，则黄花是蓝花的2倍等，突出比较的标准——“一份”的重要性。）---第二课时：求一个数是另一个数的几倍一、教学内容教材第51页例2，以及相关的“做一做”和练习。二、教学目标1.结合具体情境，理解“求一个数是另一个数的几倍”就是“求一个数里面含有几个另一个数”，能用除法解决此类问题。2.能正确分析题意，找准比较的标准（即“一份数”），并列式解答。3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。三、教学重难点*重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法，能正确列式解答。*难点：理解用除法计算“求一个数是另一个数的几倍”的算理。四、教学准备教师：课件、图片或学具。学生：练习本、铅笔。五、教学过程（一）复习旧知，激活经验1.口答：*6里面有（）个3，所以6是3的（）倍。*10里面有（）个5，所以10是5的（）倍。*苹果有4个，梨有8个，梨的个数是苹果的（）倍，因为8里面有（）个4。2.教师：上节课我们认识了“倍”，知道了一个数是另一个数的几倍是什么意思。今天我们就来学习如何用计算的方法求一个数是另一个数的几倍。（板书课题）（二）自主探究，学习新知1.情境引入，提出问题：*课件出示例2情境图：大扫除时，同学们有的在扫地，有的在擦桌子。*提问：从图中你知道了哪些数学信息？（擦桌椅的有12人，扫地的有4人。）*教师：根据这些信息，你能提出一个关于“倍”的问题吗？（引导学生提出：擦桌椅的人数是扫地的几倍？）*板书问题：擦桌椅的人数是扫地的几倍？2.分析题意，探究方法：*教师：要求“擦桌椅的人数是扫地的几倍”，就是求什么？（引导学生思考：就是求12是4的几倍。）*教师：上节课我们通过圈一圈的方法知道了一个数是另一个数的几倍。现在请大家用自己喜欢的方法（可以画图、圈一圈、列算式）解决这个问题。*学生独立尝试，教师巡视，了解学生的想法。*组织交流：*画图/圈一圈：把扫地的4人看作一份，擦桌椅的12人每4人圈一份，可以圈出3份。所以12是4的3倍。*列算式：12÷4=3*重点讨论算式：为什么用除法计算？*引导学生理解：求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，而求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。*算式中各部分表示什么？12表示擦桌椅的人数，4表示扫地的人数，3表示擦桌椅的人数是扫地人数的3倍。*强调：“倍”不是单位名称，所以算式的结果后面不写“倍”字。3.回顾与检验：*教师：我们算出擦桌椅的人数是扫地的3倍，对吗？可以怎样检验？（4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，所以是对的。）（三）巩固练习，深化理解1.完成教材第51页“做一做”第1题。*学生独立完成，指名汇报，说说算式的意义。2.完成教材第51页“做一做”第2题。*引导学生先观察图，收集信息：小鹿有18只，小猴有6只，小兔有9只。*提出问题：小鹿的只数是小猴的几倍？小兔的只数是小猴的几倍？（还可以提出其他关于倍的问题）*学生独立列式解答，同桌互相检查。3.列式计算：*24是6的几倍？*30里面有几个5？30是5的几倍？（引导学生发现这两个问题其实是一样的）（四）课堂总结，拓展延伸*教师：今天我们学习了什么？（求一个数是另一个数的几倍）*提问：怎样求一个数是另一个数的几倍？（用除法计算，用较大的数除以较小的数，得到的商就是倍数。）*思考：如果知道一个数的几倍是多少，求这个数，又该怎么办呢？这个问题我们以后再学习。六、板书设计求一个数是另一个数的几倍擦桌椅的有12人，扫地的有4人。擦桌椅的人数是扫地的几倍？就是求：12是4的几倍？也就是求：12里面有几个4？12÷4=3答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。---第三课时：求一个数的几倍是多少一、教学内容教材第52页例3，以及相关的“做一做”和练习。二、教学目标1.结合具体情境，理解“求一个数的几倍是多少”的含义，能运用乘法解决此类问题。2.能正确分析题目中的数量关系，明确谁是“一份数”，再根据倍数关系求出“几份数”。3.感受数学与生活的联系，培养应用数学的意识。三、教学重难点*重点：理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。*难点：找准“一份数”，理解用乘法计算的算理。四、教学准备教师：课件、图片、小棒。学生：学具盒。五、教学过程（一）复习导入，承前启后1.拍手游戏：*教师拍2下，学生拍的是老师的3倍。（学生拍6下）问：你是怎么知道的？（2的3倍，就是3个2相加，2×3=6）*教师拍5下，学生拍的是老师的2倍。（学生拍10下）2.列式计算：*8是2的几倍？（8÷2=4）*5的4倍是多少？（引导学生思考，可画图或用加法：5+5+5+5=20）3.教师：上节课我们学习了“求一个数是另一个数的几倍”用除法。那么像“5的4倍是多少”这样“求一个数的几倍是多少”的问题，又该怎么解决呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题）（二）自主探究，学习新知1.情境引入，提出问题：*课件出示例3情境图：妈妈正在包饺子，小明也来帮忙。妈妈说：“我包了5个饺子。”小明说：“我包的个数是妈妈的3倍。”*提问：从图中你知道了哪些信息？（妈妈包了5个，小明包的是妈妈的3倍。）*教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（小明包了多少个饺子？）*板书问题：小明包了多少个？2.分析题意，探究方法