北师大版七年级数学上册期末复习练习题

北师大版七年级数学上册期末复习练习题一、有理数及其运算本章节的核心在于理解有理数的概念，掌握其运算规则，并能运用这些知识解决简单的实际问题。练习题：1.选择题：-3的相反数是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/32.选择题：下列各数中，最小的数是（）A.0B.-2C.1D.-1/23.填空题：绝对值等于5的数是______。4.填空题：计算：(-3)+5=______；(-2)×(-4)=______。5.解答题：把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来：2，3，0，-1.5，1/26.解答题：计算：(-12)÷(-3)×(-1/4)7.解答题：计算：-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]8.解答题：某水库的水位在某天中发生了如下的变化：上午上升了0.3米，下午下降了0.1米，傍晚又下降了0.4米。问：这天结束时，水库的水位与初始水位相比是上升了还是下降了？变化了多少米？二、整式及其加减代数式是数学表达的基础，整式的加减运算则是代数式运算的入门，需要我们熟练掌握合并同类项和去括号法则。练习题：9.选择题：下列各式中，是单项式的是（）A.x+yB.3a²bC.2/mD.x²-2x+110.选择题：多项式3x²y-2xy+5的次数是（）A.2B.3C.4D.511.填空题：写出-5xy³的系数是______，次数是______。12.填空题：若3x²yᵐ与-2xⁿy³是同类项，则m=______，n=______。13.解答题：化简：3a²-2a+4a²-7a14.解答题：先去括号，再合并同类项：2(x²-2xy)-3(xy-x²)+xy15.解答题：先化简，再求值：5(3a²b-ab²)-3(ab²+5a²b)，其中a=1/2，b=-1。16.解答题：一个长方形的长为(3x+2)厘米，宽为(2x-1)厘米，求这个长方形的周长。（用含x的代数式表示）三、一元一次方程一元一次方程是解决实际问题的重要工具，从理解方程的概念到熟练求解，再到应用于实际情境，是本章节的重点。练习题：17.选择题：下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x²-4=0B.x+y=3C.1/x=2D.3x-1=518.选择题：方程2x-1=3的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-219.填空题：若x=-2是方程3x+a=1的解，则a=______。20.填空题：某数的3倍与5的差等于10，设这个数为x，则可列方程为______。21.解答题：解下列方程：(1)4x-15=3(x-2)(2)(x-1)/2-(2x+1)/3=122.解答题：当x为何值时，代数式2(x-1)的值比代数式x+1的值大3？23.解答题：某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。24.解答题：一件商品按成本价提高40%后标价，再打八折销售，售价为224元。这件商品的成本价是多少元？四、图形的初步认识本章我们开始接触几何图形，从立体图形到平面图形，从直线射线线段到角，培养空间想象能力和几何直观。练习题：25.选择题：下列图形中，属于棱柱的是（）（此处应有图形选项，实际答题时请根据题目所给图形选择，此处略）A.球体B.圆柱C.正方体D.圆锥26.选择题：下列说法中，正确的是（）A.延长直线ABB.延长射线OA到点BC.延长线段AB到点C，使BC=ABD.画直线AB=3cm27.填空题：经过两点有且只有______条直线。28.填空题：一个角是75°，则它的余角是______度，它的补角是______度。29.解答题：如图，已知点C是线段AB上的一点，AC=4cm，BC=6cm，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长度。（提示：画图有助于解决问题）30.解答题：如图，已知∠AOB=90°，OC是∠AOB内部的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。求∠DOE的度数。（提示：可以设∠AOC=x°，用代数式表示其他角）31.解答题：一个正方体的表面展开图如图所示（此处应有图形，实际答题时请根据所给图形），如果“数”字在正方体的正面，那么在正方体的上面的字是什么？（假设展开图中“学”在“数”的上方，“乐”在“数”的右方等，请根据实际图形描述）32.解答题：已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2cm，求线段DC的长。（提示：点C的位置可能有两种情况）参考答案与提示（以下为各题的参考答案及部分提示，解题过程请同学们自行完善）一、有理数及其运算1.A2.B3.±54.2；85.数轴表示略；-2<-1.5<0<1/2<36.(-12)÷(-3)×(-1/4)=4×(-1/4)=-17.-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]=-1-0.5×1/3×(2-9)=-1-(1/2×1/3×(-7))=-1+7/6=1/68.下降了，下降了0.2米。（0.3-0.1-0.4=-0.2）二、整式及其加减9.B10.B（提示：多项式的次数是指次数最高的项的次数）11.-5；412.3；213.7a²-9a14.2x²-4xy-3xy+3x²+xy=5x²-6xy15.15a²b-5ab²-3ab²-15a²b=-8ab²；当a=1/2，b=-1时，原式=-8×(1/2)×(-1)²=-8×1/2×1=-416.周长=2[(3x+2)+(2x-1)]=2(5x+1)=10x+2(厘米)三、一元一次方程17.D18.C19.7（提示：将x=-2代入方程3*(-2)+a=1，解得a=7）20.3x-5=1021.(1)4x-15=3x-6；x=9(2)3(x-1)-2(2x+1)=6；3x-3-4x-2=6；-x=11；x=-1122.由题意得：2(x-1)-(x+1)=3；2x-2-x-1=3；x-3=3；x=623.设原计划租用45座客车x辆。45x+15=60(x-1)；解得x=5。学生人数：45×5+15=240(人)24.设成本价为x元。x(1+40%)×80%=224；1.12x=224；x=200(元)四、图形的初步认识25.C(根据实际图形选择)26.C27.一28.15；10529.AM=MC=2cm，CN=NB=3cm，MN=MC+CN=5cm30.∠DOC=x/2，∠EOC=(90°-x)/2，∠DOE=∠DOC+∠EOC=45°31.（根据实际展开图作答，例如：假设“学”在上面）32.情况一：点C在AB延长线上，DC=DB+BC=5+2