人教版小学二年级下册数学竞赛题

人教版小学二年级下册数学竞赛题数学竞赛对于激发小学生的学习兴趣、拓展数学思维具有重要意义。本文针对人教版小学二年级下册数学的核心知识点，精选了一些具有代表性的竞赛题目，并附上详细的思路解析，旨在帮助孩子们更好地理解和运用所学知识，提升解决问题的能力。这些题目在基础之上略有拔高，注重思维的灵活性与逻辑性，适合学有余力的孩子进行拓展练习。一、数与代数篇（一）除法的妙用题目1：老师有一些糖果，平均分给8个小朋友，每人分到5颗，还剩下一些糖果不够分。请问老师最多有多少颗糖果？最少有多少颗糖果？思路点睛：这道题考查了有余数除法中“余数小于除数”的核心概念。已知除数是8（小朋友的人数），商是5（每人分到的糖果数）。因为“还剩下一些糖果不够分”，所以余数一定是大于0且小于8的。*要使糖果总数最多，余数应取最大，即7。此时糖果总数为：8×5+7=47（颗）。*要使糖果总数最少，余数应取最小，即1。此时糖果总数为：8×5+1=41（颗）。解答：老师最多有47颗糖果，最少有41颗糖果。题目2：在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数和商的和是79。已知商是7，你能求出被除数和除数各是多少吗？思路点睛：首先，我们要明确在没有余数的除法算式中，“被除数=除数×商”。题目告诉我们商是7，所以被除数就是除数的7倍。我们可以把除数看作1份，那么被除数就是7份。已知被除数、除数、商的和是79，商是7，所以被除数与除数的和就是79-7=72。这72对应的就是除数的1份加上被除数的7份，一共是8份。因此，1份（也就是除数）就是72÷(7+1)=9。被除数就是9×7=63。解答：被除数是63，除数是9。（二）有趣的周期问题题目3：有一串珠子，按“红、黄、蓝、绿、白”的顺序依次排列。请问：第28颗珠子是什么颜色？第35颗珠子是什么颜色？思路点睛：这是一道典型的周期问题。珠子的排列顺序是“红、黄、蓝、绿、白”，每5颗珠子为一个循环周期。*要求第28颗珠子的颜色，就看28里面有几个完整的周期，还余几颗。28÷5=5（组）……3（颗）。这意味着有5个完整的周期，还剩下3颗珠子。剩下的第3颗珠子，就是下一个周期的第3颗，对照顺序是“蓝”色。*第35颗珠子：35÷5=7（组），没有余数。这说明第35颗珠子正好是第7个周期的最后一颗，也就是“白”色。解答：第28颗珠子是蓝色，第35颗珠子是白色。二、图形与几何篇（一）图形的拼组与计数题目4：一个正方形纸片，剪去一个角，还剩下几个角？（请画出可能的情况）思路点睛：这道题需要孩子们动手想象或实际操作一下，因为剪法不同，剩下的角的个数也会不同。*情况一：如果沿着正方形的一个角顶点和对边上的一点（非顶点）剪去一个角，会剩下5个角。*情况二：如果沿着正方形相邻两条边的中点（或顶点）剪去一个小角，也就是对角线剪（或剪去一个小三角形），会剩下3个角。*情况三：如果沿着正方形的一个角的顶点向对顶角的顶点剪（即对角线），这其实和情况二类似，也是剩下3个角？不，不对，正方形沿对角线剪是两个三角形，每个三角形3个角。但对于“剪去一个角”的理解，如果剪的时候通过了两个顶点，那么剩下的图形是一个三角形，有3个角。如果剪的时候只通过一个顶点和一条边，剩下的是一个五边形，5个角。还有一种，如果剪的时候不通过任何顶点，沿着两条对边剪去一个小角，剩下的是一个四边形，有4个角。对，我漏掉了这种！解答：可能剩下3个角、4个角或5个角。（此处需孩子自行画图理解，分别对应：沿对角线剪剩3个；从一个角的一条边剪到另一条边但不经过顶点，剩4个；从一条边剪到另一条边，不经过任何顶点，剩5个。）（二）平移与旋转的判断题目5：下面现象中，哪些是平移？哪些是旋转？（1）国旗升起（2）拧开水龙头（3）电梯上下移动（4）风扇叶片转动（5）拉抽屉思路点睛：平移是指物体沿着直线运动，物体的形状、大小和方向都不发生改变。旋转是指物体绕着一个点或一条轴做圆周运动，物体的形状、大小不变，但方向会发生改变。*国旗升起、电梯上下移动、拉抽屉，都是沿着直线运动，方向不变，属于平移。*拧开水龙头、风扇叶片转动，都是绕着一个中心做圆周运动，方向改变，属于旋转。解答：平移现象有（1）（3）（5）；旋转现象有（2）（4）。三、实践与综合应用篇（一）两步运算解决问题题目6：二年级（1）班有男生25人，女生比男生少3人。全班同学每6人一组去参加植树活动，可以分成几组？思路点睛：这道题需要先求出女生人数，再求出全班总人数，最后用总人数除以每组人数，得到组数。*女生人数：25-3=22（人）*全班人数：25+22=47（人）（此处原计算有误，25+22=47，47÷6=7（组）……5（人）。但通常这类题目会设计成整除，可能我数字没凑好。不过按照题目给出的数字，就是这样。但竞赛题也可能有余数，问可以分成几组，余下的人也需要一组的话，就是8组。但题目没说，通常问“可以分成几组”指的是完整的组，所以是7组，余5人。或者，我重新调整一下数字，让女生比男生少4人，那么女生21人，全班46人，还是有余数。或者女生少1人，全班49人，也有余数。看来原题可能就是要考察有余数的情况，或者我最初设想时数字有误。不管怎样，按步骤计算。）*分组数：47÷6=7（组）……5（人）。如果题目问“可以分成几组，还剩几人？”就是7组剩5人。如果问“至少需要分成几组？”就是8组。由于题目只说“可以分成几组”，按常规除法运算，商是7，余数是5。解答：可以分成7组，还剩5人。（若题目意图整除，则可能原题女生比男生少1人，全班49人，49÷7=7组，但题目是6人一组。此处按原数据解答。）（二）简单的推理问题题目7：小明、小红和小刚三人分别喜欢吃苹果、香蕉和橘子中的一种水果。已知：（1）小明不喜欢吃苹果。（2）小红不喜欢吃香蕉。（3）小刚喜欢吃的是橘子。请问他们三人分别喜欢吃什么水果？思路点睛：这是一道简单的逻辑推理题，可以用排除法。*根据条件（3），小刚喜欢吃橘子，那么小明和小红就不可能喜欢橘子了。*根据条件（1），小明不喜欢吃苹果，又因为他不能喜欢橘子，所以小明只能喜欢香蕉。*剩下的苹果，就只能是小红喜欢的了。再用条件（2）验证，小红不喜欢吃香蕉，符合。解答：小明喜欢吃香蕉，小红喜欢吃苹果，小刚喜欢吃橘子。