湘教版九年级数学上册1.2反比例函数的图像与性质（第1课时）课件

1.1反比例函数图象与性质（1）主讲：湘教版九年级上册

第1章

反比例函数复习导入问题一、正比例函数y=6x的图象是什么形状？作图的步骤是什么？

问题二、猜想反比例函数的图象会是什么形状？我们可以采用什么方法画它图象？列表描点连线

描点法画正比例函数图象学习目标

目标目标12自学指导阅读教材P5-7，并思考下列问题1、认真阅读P5探究，怎样用描点法画反比例函数y=的图象？2、动手完成P6做一做。3、观察探究与做一做中的两个图像，完成P7的议一议。当k>0时反比例函数y=的图像是什么？图像位于哪些象限？y随着x怎样变化的？它可能与坐标轴相交吗？(1)列表：根据下表的x的取值，求出对应的y值，填入下表内.观察x值得取法，从中你能得到哪些经验？x…-6-5-4-3-2-1123456…321.51.21-6-3-1.5-2-1.2-1…X关于原点对称取点6…探究新知

（2）描点：以表中各组对应值为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x探究新知

（3）连线：在第一象限内，按自变量从小到大顺序，将点用光滑曲线连接，再

在第三象限内画出图象的另一个分支.结论：图象是由两支曲线组成的；图象均不与x轴、y轴相交；图象位于第一、三象限；第一象限内：y随x的增大而减小；第三象限内：y随x的增大而减小.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x探究新知

12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy6xy=第一或三象限内：y随x的增大而减小.图象位于第一、三象限.3xy=做一做、议一议探究新知归纳反比例函数的图象与性质k的符号k>0大致图象所在的象限y随x的变化规律（函数的增减性）位置第一、三象限在每个象限内，

y随x的增大而减小与x轴、y轴都不相交基础检测

1.画出下列反比例函数的图象：

x-3-2-1123y-2-442（1）列表描点：

基础检测连线：x-2-112y-22（2）列表描点：

基础检测连线：

基础检测一、三一减小减小解：因为点A(2，6)在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小.5.如图，是反比例函数图象的一支.根据图象，回答下列问题：(1)图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？Oxy（1）解：因为这个反比例函数图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.因为这个函数图象位于第一、三象限，所以m－5＞0，解得m＞5.(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1，y1)和点B(x2，y2).如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？一展身手(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1，y1)和点B(x2，y2).如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？解：因为m－5＞0，所以在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而减小，因此当x1＞x2时，y1＜y2.一展身手6.已知反比例函数y=mxm²－5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值.解：因为反比例函数y=mxm²－5的两个分支分别在第一、第三象限，所以有m2－5=－1，m＞0，解得

m=2.一展身手挑战自我